1、第第 三三 章章多層框架結構設計多層框架結構設計第三章第三章 多層框架結構多層框架結構本本 章章 目目 錄錄 3.1 框架結構體系及布置框架結構體系及布置 3.2 豎向荷載作用下的近似計算方法及水平荷載作用下豎向荷載作用下的近似計算方法及水平荷載作用下內(nèi)內(nèi) 力和側(cè)移的近似計算力和側(cè)移的近似計算 3.3 內(nèi)力組合內(nèi)力組合 3.4 現(xiàn)澆鋼筋砼框架梁、柱的節(jié)點的設計現(xiàn)澆鋼筋砼框架梁、柱的節(jié)點的設計 3.5 多層框架結構的基礎多層框架結構的基礎第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 框架結構是多高層建筑的一種主要結構形式。在學習過框架結構是多高層建筑的一種主要結構形式。在學習過程中應了解框架結構體系選

2、擇方法、結構布置原則及計算簡程中應了解框架結構體系選擇方法、結構布置原則及計算簡圖的確定，并應掌握豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的分層法，圖的確定，并應掌握豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的分層法，水平荷載作用下框架內(nèi)力分析的反彎點法和水平荷載作用下框架內(nèi)力分析的反彎點法和D D值法等內(nèi)力和值法等內(nèi)力和變形的近似計算方法。要領會荷載效應組合的原則、構件截變形的近似計算方法。要領會荷載效應組合的原則、構件截面設計的方法及框架結構的構造要求，了解多層框架結構的面設計的方法及框架結構的構造要求，了解多層框架結構的基礎型式和基礎設計。基礎型式和基礎設計。本章提要本章提要第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 鋼

3、筋混凝土框架結構已廣泛應用于電子、輕工、食品、鋼筋混凝土框架結構已廣泛應用于電子、輕工、食品、化工等多層廠房和住宅、辦公、商業(yè)、旅館等民用建筑。化工等多層廠房和住宅、辦公、商業(yè)、旅館等民用建筑。這種結構體系的優(yōu)點是建筑平面布置靈活，能夠獲得較大這種結構體系的優(yōu)點是建筑平面布置靈活，能夠獲得較大的使用空間，建筑立面容易處理，可以適應不同房屋造型。的使用空間，建筑立面容易處理，可以適應不同房屋造型。一、框架結構體系一、框架結構體系3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 1.框架結構的組成框架結構的組成 鋼筋混凝土框架結構，是指鋼筋混凝土框架結構，是指由鋼筋混凝土橫由鋼筋混凝土橫梁、縱梁、柱和

4、基礎梁、縱梁、柱和基礎等構件所組成的結構，橫梁等構件所組成的結構，橫梁和立柱通過節(jié)點連為一體，形成承重結構，將荷和立柱通過節(jié)點連為一體，形成承重結構，將荷載傳至基礎。墻體不承重，內(nèi)、外墻只起分隔和載傳至基礎。墻體不承重，內(nèi)、外墻只起分隔和圍護作用，見下圖。圍護作用，見下圖。第三章第三章 多層框架結構多層框架結構圖圖3.1框架結構圖框架結構圖 (a) 平面圖；平面圖；(b) -剖面圖剖面圖 一、框架結構體系一、框架結構體系3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構2.框架結構的種類框架結構的種類 按施工方法的不同，框架可分為按施工方法的不同，框架可分為整體式整體式( (現(xiàn)澆式現(xiàn)澆式) )、半現(xiàn)

5、、半現(xiàn)澆式、裝配式和裝配整體式澆式、裝配式和裝配整體式四種。四種。一、框架結構體系一、框架結構體系 整體式框架也稱全現(xiàn)澆框架整體式框架也稱全現(xiàn)澆框架，其優(yōu)點是整體性好，建筑布，其優(yōu)點是整體性好，建筑布置靈活，有利于抗震，但工程量大，模板耗費多，工期長。置靈活，有利于抗震，但工程量大，模板耗費多，工期長。 半現(xiàn)澆式框架半現(xiàn)澆式框架是梁、柱為現(xiàn)澆而樓板為預制，或柱為現(xiàn)澆、是梁、柱為現(xiàn)澆而樓板為預制，或柱為現(xiàn)澆、梁板為預制的結構。梁板為預制的結構。3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 裝配式框架裝配式框架的構件全部為預制，在施工現(xiàn)場進行吊裝和連接。的構件全部為預制，在施工現(xiàn)場進行吊裝和連接。

6、其優(yōu)點是節(jié)約模板，縮短工期，有利于施工機械化。其優(yōu)點是節(jié)約模板，縮短工期，有利于施工機械化。 裝配整體式框架裝配整體式框架是將預制梁、柱和板現(xiàn)場安裝就位后，在構件是將預制梁、柱和板現(xiàn)場安裝就位后，在構件連接處澆搗混凝土，使之形成整體。其優(yōu)點是，省去了預埋件，連接處澆搗混凝土，使之形成整體。其優(yōu)點是，省去了預埋件，減少了用鋼量，整體性比裝配式提高，但節(jié)點施工復雜。減少了用鋼量，整體性比裝配式提高，但節(jié)點施工復雜。第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 1、柱網(wǎng)布置（簡答） 應滿足生產(chǎn)工藝的要求應滿足生產(chǎn)工藝的要求（內(nèi)廊式、等跨式、對內(nèi)廊式、等跨式、對稱不等跨式稱不等跨式） 柱網(wǎng)布置應滿足建筑平面

7、布置的要求柱網(wǎng)布置應滿足建筑平面布置的要求（三跨框架和兩跨框架） 柱網(wǎng)布置要使結構受力合理柱網(wǎng)布置要使結構受力合理 柱網(wǎng)布置應使施工方便柱網(wǎng)布置應使施工方便二、多層框架的結構布置第三章第三章 多層框架結構多層框架結構2.2.框架結構布置方案框架結構布置方案 框架結構是由若干個平面框架通過連系梁的連接而形框架結構是由若干個平面框架通過連系梁的連接而形成的空間結構體系。成的空間結構體系。 在這個體系中，平面框架是基本的承重結構，按其布在這個體系中，平面框架是基本的承重結構，按其布置方向的不同，框架體系可以分為下列三種：置方向的不同，框架體系可以分為下列三種： 3.1第三章第三章 多層框架結構多層框

8、架結構（1） 橫向框架承重方案橫向框架承重方案在這種布置方案中，主在這種布置方案中，主要承重框架沿房屋的橫向布要承重框架沿房屋的橫向布置。沿房屋的縱向設置板和置。沿房屋的縱向設置板和連系梁，見右圖。連系梁，見右圖。圖圖3.2框架結構圖框架結構圖 第三章第三章 多層框架結構多層框架結構（2 2） 縱向框架承重方案縱向框架承重方案在這種布置方案中，主要承在這種布置方案中，主要承重框架沿房屋的縱向布置。重框架沿房屋的縱向布置。沿房屋的橫向設置板和連系沿房屋的橫向設置板和連系梁，見右圖。梁，見右圖。圖圖3.3框架結構圖框架結構圖 3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構（3） 縱橫向框架混合承重方

9、案縱橫向框架混合承重方案在這種布置方案中，主要在這種布置方案中，主要承重框架沿房屋的縱、橫向布承重框架沿房屋的縱、橫向布置，見右圖。置，見右圖。圖圖3.4框架結構圖框架結構圖 3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構三、變形縫三、變形縫 在初步設計階段，確定結構方案在初步設計階段，確定結構方案 ，進行結構平面布，進行結構平面布置時，除了要考慮梁、柱、墻等結構構件的布置外，還置時，除了要考慮梁、柱、墻等結構構件的布置外，還要考慮是否要設置變形縫。用要考慮是否要設置變形縫。用變形縫將房屋分成若干獨變形縫將房屋分成若干獨立的部分，可以消除結構不規(guī)則、收縮和溫度應力、不立的部分，可以消除結構不規(guī)則

10、、收縮和溫度應力、不均勻沉降對結構的有害影響。均勻沉降對結構的有害影響。 變形縫有變形縫有沉降縫、伸縮縫、防震縫沉降縫、伸縮縫、防震縫。3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構當結構不同部位荷載差異較大地基土壓縮性有顯著差異沉降縫當平面形狀復雜、高度方向有高差、質(zhì)量分布不均勻抗震縫當房屋過長或過寬時伸縮縫變形逢的設置縫寬50mm縫寬70mm3.1抗震設防的結構，沉降縫和伸縮縫的寬度應符合防震抗震設防的結構，沉降縫和伸縮縫的寬度應符合防震縫最小寬度的要求。縫最小寬度的要求。第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 為防止地基不均勻或房屋層數(shù)和高度相差很大引起房為防止地基不均勻或房屋層數(shù)和高度相

11、差很大引起房屋開裂而設的縫稱為屋開裂而設的縫稱為沉降縫沉降縫。 沉降縫不但上部結構要斷開，基礎也要斷開。沉降縫不但上部結構要斷開，基礎也要斷開。 抗震設防的結構，沉降縫的寬度應符合防震縫最小寬抗震設防的結構，沉降縫的寬度應符合防震縫最小寬度的要求。度的要求。 1.1.沉降縫（沉降縫（主要與基礎承受的荷載及場地的地質(zhì)條件有關主要與基礎承受的荷載及場地的地質(zhì)條件有關）3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 在建筑物的下列部位宜設置沉降縫：在建筑物的下列部位宜設置沉降縫： 土層變化較土層變化較大處；大處； 地基基礎處理方法不同處；地基基礎處理方法不同處； 房屋在高度、重房屋在高度、重量、剛度有

12、較大變化處；量、剛度有較大變化處； 建筑平面的轉(zhuǎn)折處；建筑平面的轉(zhuǎn)折處； 新建新建部分與原有建筑的交界處。部分與原有建筑的交界處。沉降縫由于是從基礎斷開，縫兩側(cè)相鄰框架的距離可沉降縫由于是從基礎斷開，縫兩側(cè)相鄰框架的距離可能較大，給使用帶來不便，此時可利用挑梁或擱置預制梁、能較大，給使用帶來不便，此時可利用挑梁或擱置預制梁、板的方法進行建筑上的閉合處理。板的方法進行建筑上的閉合處理。(a) 設挑梁（板）；設挑梁（板）；(b) 設預制板（梁）設預制板（梁） 圖圖3.53.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構3.1沉降縫的處理：沉降縫的處理： 設置沉降縫后，上部結構應在縫的兩側(cè)分別布置抗側(cè)力設

13、置沉降縫后，上部結構應在縫的兩側(cè)分別布置抗側(cè)力結構，形成所謂雙梁、雙柱和雙墻的現(xiàn)象。但將導致其他問結構，形成所謂雙梁、雙柱和雙墻的現(xiàn)象。但將導致其他問題，如建筑立面處理困難、地下室滲漏不容易解決等。一般題，如建筑立面處理困難、地下室滲漏不容易解決等。一般地，建筑物各部分不均勻沉降差大體上有三種方法來處理：地，建筑物各部分不均勻沉降差大體上有三種方法來處理：第三章第三章 多層框架結構多層框架結構3.1放放設沉降縫，讓各部分自由沉降，互不影響，避免出設沉降縫，讓各部分自由沉降，互不影響，避免出現(xiàn)由于不均勻沉降時產(chǎn)生的內(nèi)力?，F(xiàn)由于不均勻沉降時產(chǎn)生的內(nèi)力。 采用采用“放放”的方法在結構設計時比較方便，

14、但將導致建的方法在結構設計時比較方便，但將導致建筑、設備、施工各方面的困難。筑、設備、施工各方面的困難。第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 抗抗采用端承樁或利用剛度很大的基礎。前者由堅硬采用端承樁或利用剛度很大的基礎。前者由堅硬的基巖或砂卵石層來盡可能避免顯著的沉降差；后者則用基的基巖或砂卵石層來盡可能避免顯著的沉降差；后者則用基礎本身的剛度來抵抗沉降差。礎本身的剛度來抵抗沉降差。 采用采用“抗抗”的方法不設縫，基礎材料用量多，不經(jīng)濟。的方法不設縫，基礎材料用量多，不經(jīng)濟。第三章第三章 多層框架結構多層框架結構3.1調(diào)調(diào)在設計與施工中采取措施，調(diào)整各部分沉降，在設計與施工中采取措施，調(diào)整各

15、部分沉降，減少其差異，降低由沉降差產(chǎn)生的內(nèi)力。減少其差異，降低由沉降差產(chǎn)生的內(nèi)力。 采用采用“調(diào)調(diào)”的方法，采用介于兩者之間的辦法，調(diào)的方法，采用介于兩者之間的辦法，調(diào)整各部分沉降差，在施工過程中留出后澆帶作為臨時沉整各部分沉降差，在施工過程中留出后澆帶作為臨時沉降縫，等到各部分結構沉降基本穩(wěn)定后再連為整體。降縫，等到各部分結構沉降基本穩(wěn)定后再連為整體。第三章第三章 多層框架結構多層框架結構3.1通常有以下通常有以下“調(diào)調(diào)”的方法不設永久性沉降縫：的方法不設永久性沉降縫： 調(diào)整地基上壓力主樓和裙房采用不同的基礎形式；調(diào)整調(diào)整地基上壓力主樓和裙房采用不同的基礎形式；調(diào)整地基上壓力，使各部分沉降基

16、本均勻一致，減少沉降差；地基上壓力，使各部分沉降基本均勻一致，減少沉降差； 調(diào)整施工順序施工先主樓，后裙房；主樓工期較長、沉調(diào)整施工順序施工先主樓，后裙房；主樓工期較長、沉降大，待主樓基本建成，沉降基本穩(wěn)定后，再施工裙房，使后降大，待主樓基本建成，沉降基本穩(wěn)定后，再施工裙房，使后期沉降基本相近。期沉降基本相近。 預留沉降差地基承載力較高、有較多的沉降觀測資料、預留沉降差地基承載力較高、有較多的沉降觀測資料、沉降值計算較為可靠時，主樓標高定得稍高，裙房標高定得稍沉降值計算較為可靠時，主樓標高定得稍高，裙房標高定得稍低，預留兩者沉降差，使最后兩者實際標高一致。低，預留兩者沉降差，使最后兩者實際標高

17、一致。第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 混凝土收縮和溫度應力常常會使混凝土結構產(chǎn)生裂縫?；炷潦湛s和溫度應力常常會使混凝土結構產(chǎn)生裂縫。為了避免收縮裂縫和溫度裂縫，房屋建筑可以設置為了避免收縮裂縫和溫度裂縫，房屋建筑可以設置伸縮縫伸縮縫。 在建筑中，頂層和底層溫度應力問題比較嚴重，容易出現(xiàn)裂在建筑中，頂層和底層溫度應力問題比較嚴重，容易出現(xiàn)裂縫?？p。 伸縮縫只設在上部結構，基礎可不設伸縮縫伸縮縫只設在上部結構，基礎可不設伸縮縫。鋼筋混凝鋼筋混凝土框架結構的伸縮縫最大間距見下表（或附表土框架結構的伸縮縫最大間距見下表（或附表3-1）。）。2.2.伸縮縫（主要與結構的長度有關）伸縮縫（主要與

18、結構的長度有關）3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 當建筑物平面復雜或房屋各部分剛度、高度和重量相差當建筑物平面復雜或房屋各部分剛度、高度和重量相差懸殊時，在地震作用下薄弱部位容易造成震害。懸殊時，在地震作用下薄弱部位容易造成震害。 處理的措施處理的措施：一種是加強各部分的連接，使整個結構整一種是加強各部分的連接，使整個結構整體性很強。另一種是設置防震縫，將房屋劃分成簡單規(guī)則的體性很強。另一種是設置防震縫，將房屋劃分成簡單規(guī)則的形態(tài)，使每部分成為獨立的抗震單元形態(tài)，使每部分成為獨立的抗震單元。故在抗震設計時，建。故在抗震設計時，建筑物各部分之間的關系應明確：如分開，則徹底分開；如相筑

19、物各部分之間的關系應明確：如分開，則徹底分開；如相連，連接牢固。連，連接牢固。3.3.防震縫防震縫3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構四、框架梁、柱截面尺寸四、框架梁、柱截面尺寸 承受主要豎向荷載的框架主梁，其截面形式在全現(xiàn)澆承受主要豎向荷載的框架主梁，其截面形式在全現(xiàn)澆的整體式框架中以的整體式框架中以T形為多；在裝配式框架中可做成矩形、形為多；在裝配式框架中可做成矩形、T形、梯形和花籃形（見圖形、梯形和花籃形（見圖3.2）等。）等。 不承受主要豎向荷載的連系梁，其截面形式常用不承受主要豎向荷載的連系梁，其截面形式常用T形、形、形、矩形、形、矩形、形、形、L形等。形等。 框架柱的截面形

20、式一般為矩形或正方形?？蚣苤慕孛嫘问揭话銥榫匦位蛘叫巍?.1.梁、柱截面的形狀梁、柱截面的形狀3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構三、框架梁、柱截面尺寸三、框架梁、柱截面尺寸框架橫梁截面形式框架橫梁截面形式 框架連系梁截面形式框架連系梁截面形式 3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構2.2.梁、柱截面尺寸梁、柱截面尺寸 （1 1）框架梁）框架梁 梁截面尺寸可參考受彎構件來初步確定。梁高梁截面尺寸可參考受彎構件來初步確定。梁高h hb b一般可取一般可取(1/1(1/14 4-1/-1/1010)l)lb b(l(lb b為梁的計算跨度），為梁的計算跨度），梁凈跨與截面高度之比

21、梁凈跨與截面高度之比不宜小于不宜小于4 4。梁的寬度。梁的寬度b bb b=(1/3-1/2)h=(1/3-1/2)hb b，一般不宜小于，一般不宜小于200mm200mm。 選擇梁截面尺寸還應符合規(guī)定的模數(shù)要求。選擇梁截面尺寸還應符合規(guī)定的模數(shù)要求。 3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 3. 3.梁截面的慣性矩梁截面的慣性矩 框架結構內(nèi)力和位移計算中，需要計算量的抗彎剛度框架結構內(nèi)力和位移計算中，需要計算量的抗彎剛度，在，在初步確定梁的截面尺寸后，可按材料力學方法計算梁截面慣性初步確定梁的截面尺寸后，可按材料力學方法計算梁截面慣性矩。由于樓板作為框架梁的翼緣參與工作，使得梁的剛度有

22、所矩。由于樓板作為框架梁的翼緣參與工作，使得梁的剛度有所提高，為了簡化計算，作如下規(guī)定：提高，為了簡化計算，作如下規(guī)定：圖圖3.8框架結構的剛度取值框架結構的剛度取值 （1） 對現(xiàn)澆樓面的整體框架，中部框架梁對現(xiàn)澆樓面的整體框架，中部框架梁I=2I0；邊框架；邊框架梁梁I=1.5I0。其中。其中I0為矩形截面梁的慣性矩（圖為矩形截面梁的慣性矩（圖3.8(a)。3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構圖圖3.8框架結構的剛度取值框架結構的剛度取值 （2）對做整澆層的裝配整體式框架，中部框架梁對做整澆層的裝配整體式框架，中部框架梁I=1.5I0；邊框架梁邊框架梁I=1.2I0（圖圖3.8(b)

23、。3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構圖圖3.8框架結構的剛度取值框架結構的剛度取值 （3 3）對裝配式樓蓋，梁的慣性矩可按本身的截面計算，對裝配式樓蓋，梁的慣性矩可按本身的截面計算，I=II=I0 0（圖（圖3.8(c)3.8(c)）。）。3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構四、框架結構計算簡圖四、框架結構計算簡圖 框架結構是由橫向框架和縱向框架組成的空間結構框架結構是由橫向框架和縱向框架組成的空間結構。 為了簡化計算，通常忽略它們之間的空間聯(lián)系，而將空間為了簡化計算，通常忽略它們之間的空間聯(lián)系，而將空間結構體系簡化為橫向和縱向平面框架計算，并取出單獨的一榀結構體系簡化為橫向

24、和縱向平面框架計算，并取出單獨的一榀框架作為計算單元，該單元承受的荷載如圖框架作為計算單元，該單元承受的荷載如圖3.93.9中陰影部分所示。中陰影部分所示。圖圖3.9框架的計算單元框架的計算單元 3.1第三章第三章 多層框架結構多層框架結構3.1 在計算簡圖中，框架節(jié)點多為剛接，柱子下端在基礎頂面，在計算簡圖中，框架節(jié)點多為剛接，柱子下端在基礎頂面，也按剛接考慮。桿件用軸線表示，梁柱的連接區(qū)用節(jié)點表示。也按剛接考慮。桿件用軸線表示，梁柱的連接區(qū)用節(jié)點表示。等截面軸線取截面形心位置（圖等截面軸線取截面形心位置（圖3.10(a)3.10(a)），），當上下柱截面尺當上下柱截面尺寸不同時，則取上層柱

25、形心線作為柱軸線寸不同時，則取上層柱形心線作為柱軸線（圖（圖3.10(b)3.10(b)）。）。圖圖3.103.10框架柱軸線位置框架柱軸線位置 第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 五、跨度與層高 框架梁的跨度取柱子軸線之間的距離，框架柱的長框架梁的跨度取柱子軸線之間的距離，框架柱的長度為相應的建筑層高，而底層柱的長度則應取基礎頂面度為相應的建筑層高，而底層柱的長度則應取基礎頂面到二層樓板頂面之間的距離到二層樓板頂面之間的距離。第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 六、荷載的計算與簡化 豎向荷載：結構的自重、使用的活荷載、雪荷載、 屋面積灰荷載和施工檢修荷載等 水平荷載：風荷載和地震作用

26、等 1、樓面活荷載 對于樓面梁，當其負荷面積大于對于樓面梁，當其負荷面積大于25m2時，折減系數(shù)為時，折減系數(shù)為0.9； 對于墻、柱、基礎，則需要根據(jù)計算截面以上樓層數(shù)的多少取不同的折減系數(shù)。 2、風荷載 風荷載的計算方法與單層廠房相同，對于矩形平面的多風荷載的計算方法與單層廠房相同，對于矩形平面的多層建筑，其風載體型系數(shù)取層建筑，其風載體型系數(shù)取1.3.第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 1. 1.多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側(cè)移是比較多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側(cè)移是比較小的，可作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行內(nèi)力分析；小的，可作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行內(nèi)力分析； 2.2

27、.各層荷載對其他層桿件內(nèi)力影響不大。各層荷載對其他層桿件內(nèi)力影響不大。 因此，在近似方法中，可將多層框架簡化為單層框架，因此，在近似方法中，可將多層框架簡化為單層框架，即分層作力矩分配計算。即分層作力矩分配計算。一、一、多層多跨框架的變形與內(nèi)力特點多層多跨框架的變形與內(nèi)力特點3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 側(cè)移忽略不計，可作為無側(cè)移框架按力矩分配法側(cè)移忽略不計，可作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行內(nèi)力分析；進行內(nèi)力分析； 各層荷載對其他層桿件內(nèi)力影響忽略不計。各層荷載對其他層桿件內(nèi)力影響忽略不計。 因此，每層梁上的荷因此，每層梁上的荷載只在該層梁及與該層梁相連載只在該層梁及與該層

28、梁相連的柱上分配和傳遞。的柱上分配和傳遞。二、二、分層法的基本假定分層法的基本假定3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 1. 1.將多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算；將多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算；三、三、分層法的要點分層法的要點3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 2. 2.分層計算所得梁彎矩即為最后彎矩；上下兩層計算所分層計算所得梁彎矩即為最后彎矩；上下兩層計算所得同一根柱子的內(nèi)力疊加，得到柱子內(nèi)力。得同一根柱子的內(nèi)力疊加，得到柱子內(nèi)力。三、三、分層法的要點分層法的要點3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 計算時假定上、計算時假定

29、上、下柱的遠端是固定的，這下柱的遠端是固定的，這與實際不符，因而，除底與實際不符，因而，除底層外，可以將上層各柱線層外，可以將上層各柱線剛度乘以剛度乘以0.90.9加以修正，加以修正，梁的剛度不變。梁的剛度不變。三、三、分層法的要點分層法的要點1.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.91.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.93.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 計算和確定梁、柱彎計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)。矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)。 按修正后的剛度計算各按修正后的剛度計算各節(jié)點周圍桿件的桿

30、端分配系節(jié)點周圍桿件的桿端分配系數(shù)。所有上層柱的傳遞系數(shù)數(shù)。所有上層柱的傳遞系數(shù)取取13，底層柱的傳遞系數(shù)，底層柱的傳遞系數(shù)取取12。三、三、分層法的要點分層法的要點1/31/21/31/31/31/31/31/21/21/21/21/21/21/21/23.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 1 1. .將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結構相同，柱端將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結構相同，柱端假定為固端；計算梁、柱線剛度假定為固端；計算梁、柱線剛度( (將除底層外的柱的線剛度將除底層外的柱的線剛度乘以乘以0.90.9的折減系數(shù)的折減系數(shù)) )； 2.按力矩分配法計算單層梁、柱彎矩

31、按力矩分配法計算單層梁、柱彎矩（除底層外，柱的（除底層外，柱的傳遞系數(shù)為傳遞系數(shù)為1/3）； 3.將分層計算得到的、但屬于同一層柱的柱端彎矩疊加將分層計算得到的、但屬于同一層柱的柱端彎矩疊加得到柱的彎矩。得到柱的彎矩。 四、四、分層法的計算步驟分層法的計算步驟3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 有現(xiàn)澆樓面的梁，宜考慮樓板的作用：每側(cè)可取板厚有現(xiàn)澆樓面的梁，宜考慮樓板的作用：每側(cè)可取板厚6 6倍倍作為樓板的有效作用寬度。作為樓板的有效作用寬度。6h1.梁、柱線剛度的計算梁、柱線剛度的計算:五、五、幾點注意幾點注意設計中，可近似按下式計算梁的截面慣性矩。設計中，可近似按下式計算梁的截

32、面慣性矩。一邊有樓板一邊有樓板 兩邊有樓板兩邊有樓板 05 . 1 II 00 . 2 II I3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 一般情況下，分層計算法所得桿端彎矩在各節(jié)點不平衡，一般情況下，分層計算法所得桿端彎矩在各節(jié)點不平衡，如果需要更精確的結果時，可將節(jié)點的不平衡彎矩再進行分配。如果需要更精確的結果時，可將節(jié)點的不平衡彎矩再進行分配。 2.分層法計算的各梁彎矩為最終彎矩，各柱的最終彎矩為分層法計算的各梁彎矩為最終彎矩，各柱的最終彎矩為與各柱相連的兩層計算彎矩疊加。與各柱相連的兩層計算彎矩疊加。五、五、幾點注意幾點注意3.在內(nèi)力與位移計算中，所有構件均可采用彈性剛度。在內(nèi)力

33、與位移計算中，所有構件均可采用彈性剛度。3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 5. 5.柱軸力的計算柱軸力的計算 柱子軸力可由其上柱傳來柱子軸力可由其上柱傳來的豎向荷載和本層軸力疊加得的豎向荷載和本層軸力疊加得到。到。 本層軸力根據(jù)與梁的剪力本層軸力根據(jù)與梁的剪力平衡求得。平衡求得。五、五、幾點注意幾點注意3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構例例3-1 用分層計算法用分層計算法作出右圖所示框架的作出右圖所示框架的彎矩圖。圖中括號內(nèi)彎矩圖。圖中括號內(nèi)為桿件的線剛度的相為桿件的線剛度的相對值。對值。q=2.8kN/mq=3.8kN/mq=3.4kN/m7.50m5.60m3

34、.80m4.40m(7.63)(10.21)(7.63)(9.53)(12.77)(4.21)(4.21)(4.21)(7.11)(4.84)(3.64)六、六、 計算實例計算實例3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構1.將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結構相同，柱將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結構相同，柱端假定為固端。端假定為固端。解解 ：六、六、 計算實例計算實例3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 2.計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)注意：注意：上層各柱線剛度都要先乘以上層各柱線剛度都要先乘以0.9，然后再計算各節(jié)點，然

35、后再計算各節(jié)點的分配系數(shù)。的分配系數(shù)。 上層各柱遠端彎矩等于各柱近梁端彎短的上層各柱遠端彎矩等于各柱近梁端彎短的13(即傳即傳遞系數(shù)為遞系數(shù)為13)。底層各柱及各層梁的遠端彎矩為近端彎矩的。底層各柱及各層梁的遠端彎矩為近端彎矩的12(即傳遞系數(shù)為即傳遞系數(shù)為12)。六、六、 計算實例計算實例3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構0.6670.3330.363 0.4720.1750.8640.1360.1860.3840.4660.1220.3070.1560.4130.709 0.0890.202各節(jié)點處的分項系數(shù)各節(jié)點處的分項系數(shù)六、六、 計算實例計算實例3.2.2第三章第三章

36、多層框架結構多層框架結構由結構力學公式可知在均布荷載作用下兩端的固端彎矩為由結構力學公式可知在均布荷載作用下兩端的固端彎矩為2121qlM 4.4.按力矩分配法計算單層梁、柱彎矩（如下頁圖按力矩分配法計算單層梁、柱彎矩（如下頁圖1 1、2 2所示）。所示）。3.計算梁的固端彎矩計算梁的固端彎矩六、六、 計算實例計算實例3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構圖圖1上層各柱上層各柱線剛度都線剛度都要先乘以要先乘以0.9，然后，然后再計算各再計算各節(jié)點的分節(jié)點的分配系數(shù)配系數(shù)傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)為為13傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)為為12六、六、 計算實例計算實例3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框

37、架結構圖圖2上層柱線上層柱線剛度要乘剛度要乘以以0.9、底層柱不底層柱不用修正，用修正，然后再計然后再計算各節(jié)點算各節(jié)點的分配系的分配系數(shù)數(shù)傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)為為12傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)為為13傳遞系傳遞系數(shù)為數(shù)為12六、六、 計算實例計算實例3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 5. 5.把圖把圖1 1和圖和圖2 2結果疊結果疊加，可以得到各桿的加，可以得到各桿的最后彎矩圖最后彎矩圖( (圖圖3)3)。注：注：圖中括號內(nèi)數(shù)值圖中括號內(nèi)數(shù)值是考慮結點線位移的是考慮結點線位移的彎矩。本例題中梁的彎矩。本例題中梁的誤差較小，而柱的彎誤差較小，而柱的彎矩誤差較大。矩誤差較大。圖圖3六、六、 計

38、算實例計算實例3.2.2第三章第三章 多層框架結構多層框架結構1.1.反彎點的概念反彎點的概念 反彎點反彎點是指構件上彎矩為零的點。是指構件上彎矩為零的點。 在反彎點處構件截面上沒有彎矩，只有軸力和剪力。在反彎點處構件截面上沒有彎矩，只有軸力和剪力。 在反彎點處截開構件，截面上未知內(nèi)力較少。在反彎點處截開構件，截面上未知內(nèi)力較少。軸力軸力剪力剪力剪力剪力軸力軸力彎矩彎矩彎彎矩矩圖圖一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構2.2.反彎點法的思路反彎點法的思路一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 (2) (2)根據(jù)柱子的反彎點位置

39、，由各柱剪力求得柱端彎矩；根據(jù)柱子的反彎點位置，由各柱剪力求得柱端彎矩； (3)(3)由結點平衡求出梁端彎矩和剪力。由結點平衡求出梁端彎矩和剪力。軸力軸力剪力剪力下柱彎矩下柱彎矩上柱彎矩上柱彎矩左端彎矩左端彎矩右端彎矩右端彎矩一、反彎點法一、反彎點法 (1)(1)一般先要把作用在每個樓層上的總風力和總地震力即一般先要把作用在每個樓層上的總風力和總地震力即總水平荷載，分配到各榀框架上，再進行平面框架的內(nèi)力分總水平荷載，分配到各榀框架上，再進行平面框架的內(nèi)力分析，可按柱的抗側(cè)剛度直接分配到每根框架柱，求得各柱的析，可按柱的抗側(cè)剛度直接分配到每根框架柱，求得各柱的剪力；剪力； 3.2.3第三章第三章

40、 多層框架結構多層框架結構3.3.反彎點法的基本假定反彎點法的基本假定 框架梁的抗彎剛度無窮大時，框架柱兩端轉(zhuǎn)角為零。框架梁的抗彎剛度無窮大時，框架柱兩端轉(zhuǎn)角為零。 根據(jù)兩端無轉(zhuǎn)角但有單位水平位移時桿件的桿端剪力根據(jù)兩端無轉(zhuǎn)角但有單位水平位移時桿件的桿端剪力方程，柱剪力與水平位移的關系為方程，柱剪力與水平位移的關系為uhiV 212(1)假定框架梁的抗彎剛度無窮大。假定框架梁的抗彎剛度無窮大。一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 因此，柱的抗側(cè)剛度為因此，柱的抗側(cè)剛度為 212hiuVD hEIi 其中：其中：柱抗側(cè)剛度的物理意義是：單位位移下柱的剪力。柱抗

41、側(cè)剛度的物理意義是：單位位移下柱的剪力。一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 忽略梁的軸向變形時，同一樓層中各柱端側(cè)移相等，忽略梁的軸向變形時，同一樓層中各柱端側(cè)移相等，均為均為 ，第，第j j層第層第k k個柱子的剪力如下：個柱子的剪力如下： jjkjkuDV (2)假定梁的軸向變形很小，可以忽略。假定梁的軸向變形很小，可以忽略。一、反彎點法一、反彎點法ju 3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構所以，第所以，第j j層第層第k k根柱子分擔的剪力為：根柱子分擔的剪力為： njjmijkjkjkFDDV11 假定第假定第j j層共有層共有m m根

42、柱子，第根柱子，第j j層的總剪力為層的總剪力為 mijkjjmjkjjnjjjDuVVVVF121一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構4.4.反彎點的位置反彎點的位置 當梁柱的線剛度比超過當梁柱的線剛度比超過 3 3 時，一般樓層柱端的轉(zhuǎn)角很時，一般樓層柱端的轉(zhuǎn)角很小，反彎點接近中點，可假定它就在中點。小，反彎點接近中點，可假定它就在中點。 底層柱由于底端固定而上端有轉(zhuǎn)角（雖然很?。?，反底層柱由于底端固定而上端有轉(zhuǎn)角（雖然很小），反彎點上移，通常假定反彎點在距底端彎點上移，通常假定反彎點在距底端2h/32h/3高度處。高度處。h h為樓層為樓層高度。高度。

43、一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構5.5.反彎點法的計算要點反彎點法的計算要點 、多層多跨框架在水平荷載作用下，當梁柱線剛度之比、多層多跨框架在水平荷載作用下，當梁柱線剛度之比值值i ib b/i/ic c33時，可采用反彎點法計算桿件內(nèi)力。時，可采用反彎點法計算桿件內(nèi)力。 、計算各柱抗側(cè)剛度，并由各柱抗側(cè)剛度把該層總剪力、計算各柱抗側(cè)剛度，并由各柱抗側(cè)剛度把該層總剪力分配到每根柱上。分配到每根柱上。 、根據(jù)柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩。、根據(jù)柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩。 、根據(jù)結點平衡計算梁端彎矩。、根據(jù)結點平衡計算梁端彎矩。一

44、、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構6.6.反彎點處剪力的計算反彎點處剪力的計算 反彎點處彎矩為零，剪力不為零。反彎點處的剪力可反彎點處彎矩為零，剪力不為零。反彎點處的剪力可按下述方法計算：按下述方法計算：F3F2F1l1 l2h3h2h1F3F2F1l1/2h3/3l1/2l2/2l2/2h32/3h1/2h1/2h2/2h2/2一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構沿頂層各柱反彎點處取脫離體，如下圖所示沿頂層各柱反彎點處取脫離體，如下圖所示F3V31V32V33333(1)頂層頂層一、反彎點法一、反彎點法6.6.反彎點處剪

45、力的計算反彎點處剪力的計算 3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 31333332313333333332323313133332310kkDFDDDFDVDVDVFVVVX由：由：又又所以，得：所以，得：一、反彎點法一、反彎點法6.6.反彎點處剪力的計算反彎點處剪力的計算 3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構331333333333313323323233133133131FDDDVFDDDVFDDDVkkkkkk 因此，各柱的剪力為：因此，各柱的剪力為：柱的抗柱的抗側(cè)剛度側(cè)剛度柱的剪力柱的剪力分配系數(shù)分配系數(shù)一、反彎點法一、反彎點法6.6.反彎點處剪力的計算反彎點處

46、剪力的計算 3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 柱的抗側(cè)剛度柱的抗側(cè)剛度d：為使柱頂產(chǎn)生單位位移所需的為使柱頂產(chǎn)生單位位移所需的水平力，如下圖所示水平力，如下圖所示柱的抗側(cè)剛度按下式計算：柱的抗側(cè)剛度按下式計算：321212hEIhiD =1h一、反彎點法一、反彎點法6.6.反彎點處剪力的計算反彎點處剪力的計算 D 3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構沿第二層各柱的反彎點處取脫離體，如下圖所示沿第二層各柱的反彎點處取脫離體，如下圖所示由脫離體可得各柱的剪力為：由脫離體可得各柱的剪力為： 2331222FFDDVkkkk F2F3V21V22V23(2)第二層第二層一、

47、反彎點法一、反彎點法6.6.反彎點處剪力的計算反彎點處剪力的計算 3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構沿底層各柱的反彎點處取脫離體，如下圖所示沿底層各柱的反彎點處取脫離體，如下圖所示由脫離體可得各柱的剪力為：由脫離體可得各柱的剪力為： 12331111FFFDDVkkkk F3F2F1V11V12V13(3)第一層第一層一、反彎點法一、反彎點法6.6.反彎點處剪力的計算反彎點處剪力的計算 3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構框架各桿的彎矩可按下述方法求得：框架各桿的彎矩可按下述方法求得： (1)先求各柱彎矩。先求各柱彎矩。將反彎點處剪力乘反彎點到柱頂或?qū)⒎磸濣c處剪力乘反

48、彎點到柱頂或柱底距離，可以得到柱頂和柱底彎矩。柱底距離，可以得到柱頂和柱底彎矩。 計算柱端彎矩的方法：計算柱端彎矩的方法：上層柱：上下彎矩相等上層柱：上下彎矩相等底層柱：上下端彎矩：底層柱：上下端彎矩：2jmmmhVMM 下下上上323111111hVMhVM 下下上上7.7.框架彎矩的計算框架彎矩的計算一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構計算梁端彎矩的方法：計算梁端彎矩的方法： 根據(jù)結點平衡根據(jù)結點平衡對于邊柱：對于邊柱： 對于中柱：對于中柱： 下上1mmbMMM 右右左左右右下下上上右右右右左左左左下下上上左左bbbmmbbbbmmbiiiMMMiiiM

49、MM 11(2)(2)再由節(jié)點彎矩平衡求各梁端彎矩。再由節(jié)點彎矩平衡求各梁端彎矩。一、反彎點法一、反彎點法7.7.框架彎矩的計算框架彎矩的計算3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構8.8.梁端剪力的計算方法梁端剪力的計算方法 根據(jù)梁力的平衡根據(jù)梁力的平衡梁兩端的剪力：梁兩端的剪力： LMMVVbbbb右右左左右右左左 左左bV右右bV左左bM右右bML一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構(1)(1)確定各柱反彎點位置；確定各柱反彎點位置； (2)(2)分層取脫離體計算各反彎點處剪分層取脫離體計算各反彎點處剪力；力； (3)(3)先求柱端彎矩，再由節(jié)

50、點平衡求先求柱端彎矩，再由節(jié)點平衡求梁端彎矩，當為中間節(jié)點時，按梁的梁端彎矩，當為中間節(jié)點時，按梁的相對線剛度分配節(jié)點處柱端不平衡彎相對線剛度分配節(jié)點處柱端不平衡彎矩。框架的最終彎矩圖如右圖所示。矩?？蚣艿淖罱K彎矩圖如右圖所示。9.9.反彎點法計算框架內(nèi)力的步驟反彎點法計算框架內(nèi)力的步驟一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 反彎點法適用于梁的線剛度與柱的線剛度之比不小于反彎點法適用于梁的線剛度與柱的線剛度之比不小于3 3。反彎點法常用于在初步設計中估算梁和柱在水平荷載。反彎點法常用于在初步設計中估算梁和柱在水平荷載作用下的彎矩值。作用下的彎矩值。10.10.

51、反彎點法的適用范圍反彎點法的適用范圍一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構11.11.計算實例計算實例例：利用反彎點法例：利用反彎點法畫出該框架的彎矩畫出該框架的彎矩圖，圖中括號內(nèi)數(shù)圖，圖中括號內(nèi)數(shù)字為各桿的線剛度。字為各桿的線剛度。一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 解解 ：當同層各柱當同層各柱h h相等時，各柱抗側(cè)剛度相等時，各柱抗側(cè)剛度d d12i12ih h2 2，可直接用可直接用i i計算它們的分配系數(shù)。這里只有第計算它們的分配系數(shù)。這里只有第3 3層中柱與層中柱與同層其他柱高不同，作如下變換，即可采用折算線剛度

52、同層其他柱高不同，作如下變換，即可采用折算線剛度計算分配系數(shù)。計算分配系數(shù)。 折算線剛度折算線剛度i=(4i=(42 2/4.5/4.52 2)i=(16/20.3)i=(16/20.3)2=1.62=1.6一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構計算過程見右圖：計算過程見右圖：反彎反彎點點梁端彎矩按線梁端彎矩按線剛度進行分配剛度進行分配第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 最后彎矩圖見右最后彎矩圖見右圖，括號內(nèi)數(shù)字為精圖，括號內(nèi)數(shù)字為精確解。本例表明，用確解。本例表明，用反彎點法計算的結果、反彎點法計算的結果、除個別地方外，誤差除個別地方外，誤差是不大的。是

53、不大的。一、反彎點法一、反彎點法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 反彎點法是在考慮柱側(cè)移剛度反彎點法是在考慮柱側(cè)移剛度 時，假定結點轉(zhuǎn)角時，假定結點轉(zhuǎn)角為零亦即假設梁柱線剛度比無窮大時的一種近似計算方為零亦即假設梁柱線剛度比無窮大時的一種近似計算方法法。對于層數(shù)較多的框架，由于柱軸力大，柱截面也隨對于層數(shù)較多的框架，由于柱軸力大，柱截面也隨之增大，梁柱相對線剛度比較接近，甚至有時柱的線剛之增大，梁柱相對線剛度比較接近，甚至有時柱的線剛度反而比梁大，這樣上述假設將產(chǎn)生較大的誤差。另外，度反而比梁大，這樣上述假設將產(chǎn)生較大的誤差。另外，反彎點法計算反彎點高度時，假設柱上下節(jié)點轉(zhuǎn)角相

54、等，反彎點法計算反彎點高度時，假設柱上下節(jié)點轉(zhuǎn)角相等，這樣誤差也較大，特別是在最上和最下層。這樣誤差也較大，特別是在最上和最下層。二、二、D D值法值法D 3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 日本武藤清教授在分析多層框架的受力特點和變?nèi)毡疚涮偾褰淌谠诜治龆鄬涌蚣艿氖芰μ攸c和變形特點的基礎上作了一些假定，經(jīng)過力學分析，提出形特點的基礎上作了一些假定，經(jīng)過力學分析，提出了用修正的抗側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點的方法計算水平了用修正的抗側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點的方法計算水平荷載下框架的內(nèi)力。修正后的柱側(cè)移剛度用荷載下框架的內(nèi)力。修正后的柱側(cè)移剛度用D D表示，故表示，故稱為稱為D D值法值法 。二

55、、二、D D值法值法 該方法的計算步驟與反彎點法相同，因而計算該方法的計算步驟與反彎點法相同，因而計算簡便、實用，精度比反彎點法高。簡便、實用，精度比反彎點法高。3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 D D值法對反彎點法做了如下改進：值法對反彎點法做了如下改進： 修正了柱的側(cè)移剛度，允許框架節(jié)點有轉(zhuǎn)角，但假修正了柱的側(cè)移剛度，允許框架節(jié)點有轉(zhuǎn)角，但假定同層各結點轉(zhuǎn)角相同。定同層各結點轉(zhuǎn)角相同。 調(diào)整了柱的反彎點高度，假定柱上下端轉(zhuǎn)角可以不調(diào)整了柱的反彎點高度，假定柱上下端轉(zhuǎn)角可以不同，對反彎點的高度進行了修正。同，對反彎點的高度進行了修正。 因此，因此，D D值法也是一種近似方法。

56、隨著高度增加，忽值法也是一種近似方法。隨著高度增加，忽略柱軸向受形帶來的誤差也增大。此外，在規(guī)則框架中使略柱軸向受形帶來的誤差也增大。此外，在規(guī)則框架中使用效果較好。用效果較好。二、二、D D值法值法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構1.1.柱側(cè)移剛度柱側(cè)移剛度D D值值 一般情況下，框架節(jié)點都有轉(zhuǎn)角。一般情況下，框架節(jié)點都有轉(zhuǎn)角。如果梁剛度無限大，則轉(zhuǎn)角很小，可忽如果梁剛度無限大，則轉(zhuǎn)角很小，可忽略而近似認為柱端固定，見右圖，根據(jù)略而近似認為柱端固定，見右圖，根據(jù)結構力學的桿端部側(cè)移于內(nèi)里關系的推結構力學的桿端部側(cè)移于內(nèi)里關系的推導，可得柱剪力導，可得柱剪力V與層間位移與層間位

57、移 的關系：的關系：uhiV 212jj-1二、二、D D值法值法u 3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構令令212hiuVD D D 稱為稱為柱的抗側(cè)剛度柱的抗側(cè)剛度，物理意義為單位位移所，物理意義為單位位移所需推加的水平推力。需推加的水平推力。式中：式中：h 層高層高 i 柱線剛度柱線剛度二、二、D D值法值法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 實際上，梁的剛度并不是無實際上，梁的剛度并不是無限大的，即梁柱線剛度比為有限限大的，即梁柱線剛度比為有限值，也就是梁的剛度較小時，在值，也就是梁的剛度較小時，在水平荷載作用下，框架不僅有側(cè)水平荷載作用下，框架不僅有側(cè)移且各

58、節(jié)點都有轉(zhuǎn)角。移且各節(jié)點都有轉(zhuǎn)角。jj-1jj-1二、二、D D值法值法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 由結構力學，當桿端有相對位移由結構力學，當桿端有相對位移 ，兩端有轉(zhuǎn)角，兩端有轉(zhuǎn)角1 1和和2 2時，由轉(zhuǎn)角位移方程得到：時，由轉(zhuǎn)角位移方程得到： 令：令： 212612 hiuhiVccuVD 二、二、D D值法值法u 3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 D D值定義是值定義是: :柱結點有轉(zhuǎn)角時，使柱端產(chǎn)生單位水平位柱結點有轉(zhuǎn)角時，使柱端產(chǎn)生單位水平位移所需施加的水平推力。移所需施加的水平推力。D D值也稱為柱的抗側(cè)剛度，與值也稱為柱的抗側(cè)剛度，與 值值的

59、定義相同。的定義相同。D D值與位移值與位移 和轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角均有關（即均有關（即D D值不但與值不但與柱本身剛度有關，而且與柱上下兩端轉(zhuǎn)動約束有關柱本身剛度有關，而且與柱上下兩端轉(zhuǎn)動約束有關）。）。 二、二、D D值法值法D u 3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構影響影響D D值的因素主要有：值的因素主要有： 該柱本身剛度，該柱本身剛度， 上下梁的剛度，上下梁的剛度， 上下層柱的高度，上下層柱的高度， 上下層剪力上下層剪力( (即水平荷載分布情況即水平荷載分布情況) )， 柱所在層的位置。柱所在層的位置。二、二、D D值法值法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 由于計

60、算由于計算D D值主要用來分配剪力，對于同層各柱來值主要用來分配剪力，對于同層各柱來說，上述的說，上述的3 3、 4 4、 5 5項影響因素是相同的，對剪力項影響因素是相同的，對剪力分配影響不大。所以討論分配影響不大。所以討論D D值時，主要考慮柱本身剛度值時，主要考慮柱本身剛度和梁的剛度影響。和梁的剛度影響。二、二、D D值法值法3.2.3第三章第三章 多層框架結構多層框架結構 假定框架各層層高相等，并假定各層梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角假定框架各層層高相等，并假定各層梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角相等，各層層間位移相等，各層層間位移 相等，可導出相等，可導出D D的表達式為的表達式為212hiDc 其中，其中，稱為柱的剛度