1、海洋工程鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)海洋工程鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 機(jī)電工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院主講教師：馬海峰郵箱：電話第六六章章第六章第六章 導(dǎo)管架設(shè)計(jì)導(dǎo)管架設(shè)計(jì)第一節(jié)設(shè)計(jì)依據(jù)及設(shè)計(jì)內(nèi)容第一節(jié)設(shè)計(jì)依據(jù)及設(shè)計(jì)內(nèi)容第二第二節(jié)設(shè)計(jì)計(jì)算模型節(jié)設(shè)計(jì)計(jì)算模型第三節(jié)第三節(jié)設(shè)計(jì)計(jì)算剛度矩陣設(shè)計(jì)計(jì)算剛度矩陣第四節(jié)桿件端點(diǎn)的變位和受力第四節(jié)桿件端點(diǎn)的變位和受力第五節(jié)導(dǎo)管架構(gòu)件強(qiáng)度校核第五節(jié)導(dǎo)管架構(gòu)件強(qiáng)度校核第一節(jié)設(shè)計(jì)依據(jù)及設(shè)計(jì)內(nèi)容第一節(jié)設(shè)計(jì)依據(jù)及設(shè)計(jì)內(nèi)容一、設(shè)計(jì)導(dǎo)管架的基本依據(jù)一、設(shè)計(jì)導(dǎo)管架的基本依據(jù)1、水深、水深深水中波浪對(duì)導(dǎo)管架引起的動(dòng)力效應(yīng)十分敏感。受場(chǎng)深水中波浪對(duì)導(dǎo)管架引起的動(dòng)力效應(yīng)十分敏感。受場(chǎng)地、吊裝設(shè)備

2、、下水駁船尺度限制，受傾覆力矩更大。地、吊裝設(shè)備、下水駁船尺度限制，受傾覆力矩更大。2、海洋環(huán)境、海洋環(huán)境海洋環(huán)境是決定導(dǎo)管架的關(guān)鍵因素。海洋環(huán)境是決定導(dǎo)管架的關(guān)鍵因素。3、甲板空間、甲板空間導(dǎo)管架頂部的平臺(tái)尺度由甲板支撐結(jié)構(gòu)的腿柱數(shù)目和導(dǎo)管架頂部的平臺(tái)尺度由甲板支撐結(jié)構(gòu)的腿柱數(shù)目和間距控制，選擇導(dǎo)管架頂部平面尺度一定要與甲板結(jié)構(gòu)支間距控制，選擇導(dǎo)管架頂部平面尺度一定要與甲板結(jié)構(gòu)支撐的形式相適應(yīng)。撐的形式相適應(yīng)。4、施工場(chǎng)地與施工設(shè)備、施工場(chǎng)地與施工設(shè)備5海上安裝大型裝備船 名類型起重機(jī)型式最大起（載）重量鋪管能力藍(lán) 疆起重鋪管船全旋轉(zhuǎn)3800噸4.5”-48”濱海109起重鋪管船全旋轉(zhuǎn) 31

3、8噸4.5”-60”濱海106起重鋪管船全旋轉(zhuǎn)200噸4”-30”濱海108起重船全旋轉(zhuǎn)900噸濱海105起重船全旋轉(zhuǎn)200噸濱海102起重船固定箱型扒桿500噸海洋石油221號(hào)8000T導(dǎo)管架下水駁船載重量29300噸濱海308半潛式駁船載重量15550噸濱海307工程駁船載重量2000噸濱海306工程駁船載重量2000噸濱海261三用工作船載重量1170噸“藍(lán)鯨藍(lán)鯨”號(hào)號(hào)7500噸級(jí)全回轉(zhuǎn)起吊噸級(jí)全回轉(zhuǎn)起吊，歸屬于中海油，由上海振華港，歸屬于中海油，由上海振華港機(jī)建造，這是目前世界最大的單機(jī)建造，這是目前世界最大的單臂起吊船。臂起吊船。全長(zhǎng)全長(zhǎng)241米，寬米，寬50米，米，型深型深20.4

4、米，是目前單臂起重能米，是目前單臂起重能力最大的起重船?？傊亓ψ畲蟮钠鹬卮?。總重64110噸，起重吊梁高噸，起重吊梁高98.1米，最大起米，最大起重能力重能力7500噸。它既可以將吊具深入水下噸。它既可以將吊具深入水下150米米,又可以將重又可以將重物提升到水上物提升到水上125米。最高點(diǎn)米。最高點(diǎn)130米，相當(dāng)于米，相當(dāng)于40多層樓高，最多層樓高，最高起重高度可達(dá)高起重高度可達(dá)110米；整個(gè)浮吊船可同時(shí)容納米；整個(gè)浮吊船可同時(shí)容納300人食宿作人食宿作業(yè)，并設(shè)有直升機(jī)停機(jī)坪，自航速度達(dá)到業(yè)，并設(shè)有直升機(jī)停機(jī)坪，自航速度達(dá)到11個(gè)節(jié)級(jí)。它的一個(gè)節(jié)級(jí)。它的一大特點(diǎn)就是起重臂可以放倒或旋轉(zhuǎn)大特點(diǎn)就

5、是起重臂可以放倒或旋轉(zhuǎn),十分靈活。十分靈活。海上起重船舶海上起重船舶海上安裝船舶及設(shè)備藍(lán)疆號(hào)最大起重能力：3800噸BH108最大起重能力：900噸海上運(yùn)輸駁船海上運(yùn)輸駁船海上安裝船舶及設(shè)備BH308最大載重能力：15500噸BH306/307最大載重能力：2000噸海上運(yùn)輸海上運(yùn)輸/ /下水駁船下水駁船海上安裝船舶及設(shè)備海洋石油221最大載重能力：29300噸最大下水能力：8000噸其它海上施工設(shè)備其它海上施工設(shè)備海上安裝船舶及設(shè)備灌漿機(jī)打樁錘ROV挖溝機(jī)1960 Hercules Crane (on Global Adventurer) 250 mT. 1969 Challenger 72

6、5 mT. 1972 Champion 1,135 mT. 1974 Thor 1,800 mT. 1976 Odin 2,722 mT. 1984 Balder 6,350 mT. 1985 Hermod 8,165 mT. 1989 DB 102 12,000 mT. 2000 Thialf (ex DB 102) 14,200 mT. 平臺(tái)海上安裝平臺(tái)海上安裝方式主要取決方式主要取決于浮吊能力于浮吊能力國(guó)外浮吊能力的發(fā)展國(guó)外浮吊能力的發(fā)展國(guó)外浮吊能力的發(fā)展國(guó)外浮吊能力的發(fā)展世界最大的組塊吊裝世界最大的組塊吊裝- -1305013050噸噸世界最大的導(dǎo)管架世界最大的導(dǎo)管架BULLWINKL

7、EBULLWINKLE（SHELLSHELL），），水深水深4 41212米，重量米，重量4937549375噸噸導(dǎo)管架和組塊裝船掛扣啟動(dòng)拖拉上船分吊裝和滑移兩種方式導(dǎo)管架和組塊裝船陸地吊裝裝船導(dǎo)管架和組塊運(yùn)輸浮運(yùn)駁運(yùn)導(dǎo)管架和組塊下水分吊裝下水和滑移下水兩種方式滑移下水吊裝下水導(dǎo)管架扶正座底導(dǎo)管架調(diào)平、打樁、灌漿起樁插樁打樁美國(guó)石油協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)美國(guó)石油協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)- -API API 美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)- -AISCAISC美國(guó)焊接協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)美國(guó)焊接協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)- -AWSAWS美國(guó)船級(jí)社標(biāo)準(zhǔn)美國(guó)船級(jí)社標(biāo)準(zhǔn)- -ABSABS挪威船級(jí)社標(biāo)準(zhǔn)挪威船級(jí)社標(biāo)準(zhǔn)- -DNVDNV中國(guó)船級(jí)社標(biāo)準(zhǔn)中國(guó)船

8、級(jí)社標(biāo)準(zhǔn)- -CCSCCS中國(guó)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等同采用APIRP2A作為海上固定平臺(tái)設(shè)計(jì)、建造和安裝的推薦標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)號(hào)為：SY/T10030-2000設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)二、導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)內(nèi)容二、導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)內(nèi)容導(dǎo)管架主導(dǎo)管架主結(jié)構(gòu)型結(jié)構(gòu)型式的設(shè)計(jì)式的設(shè)計(jì)導(dǎo)管腿柱直徑與斜度設(shè)計(jì)導(dǎo)管腿柱直徑與斜度設(shè)計(jì)支撐布置設(shè)計(jì)支撐布置設(shè)計(jì)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)受力分析導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)受力分析構(gòu)件尺寸確定構(gòu)件尺寸確定動(dòng)力分析和疲勞分析動(dòng)力分析和疲勞分析設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)軟件 SACS-SACS-平臺(tái)結(jié)構(gòu)計(jì)算分析軟件平臺(tái)結(jié)構(gòu)計(jì)算分析軟件- -美國(guó)美國(guó)EDIEDI公司；公司； MOSES-MOSES-浮體穩(wěn)性、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析軟件

9、浮體穩(wěn)性、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析軟件- -美國(guó)美國(guó)ULTRAMARINEULTRAMARINE公司；公司； SESAM-SESAM-大型海洋工程計(jì)算分析軟件包大型海洋工程計(jì)算分析軟件包- -挪威船級(jí)社挪威船級(jí)社 ANSYS-ANSYS-通用有限元分析軟件通用有限元分析軟件海洋海洋平臺(tái)設(shè)計(jì)平臺(tái)設(shè)計(jì)風(fēng)力風(fēng)力波流力波流力浮力浮力冰作用力冰作用力地震慣性地震慣性力力環(huán)境力和固定荷載分析環(huán)境力和固定荷載分析結(jié)構(gòu)自重結(jié)構(gòu)自重設(shè)備重量設(shè)備重量海生物重量海生物重量?jī)?chǔ)液重量?jī)?chǔ)液重量活荷載活荷載環(huán)境力環(huán)境力固定荷載固定荷載海洋海洋平臺(tái)設(shè)計(jì)平臺(tái)設(shè)計(jì)正常操作環(huán)境條件分析正常操作環(huán)境條件分析極端風(fēng)暴環(huán)境條件分析極端風(fēng)暴環(huán)境條件分

10、析海冰環(huán)境條件分析海冰環(huán)境條件分析疲勞環(huán)境條件分析疲勞環(huán)境條件分析地震條件分析地震條件分析平臺(tái)結(jié)構(gòu)整體計(jì)算平臺(tái)結(jié)構(gòu)整體計(jì)算- -在位分析在位分析海洋海洋平臺(tái)設(shè)計(jì)平臺(tái)設(shè)計(jì)裝船分析裝船分析運(yùn)輸分析運(yùn)輸分析吊裝分析吊裝分析滑移下水分析滑移下水分析漂浮扶正分析漂浮扶正分析座底穩(wěn)性分析座底穩(wěn)性分析平臺(tái)結(jié)構(gòu)整體計(jì)算平臺(tái)結(jié)構(gòu)整體計(jì)算- -施工分析施工分析海洋海洋平臺(tái)設(shè)計(jì)平臺(tái)設(shè)計(jì)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)有限元分析復(fù)雜節(jié)點(diǎn)有限元分析船舶碰撞分析船舶碰撞分析波浪拍擊分析波浪拍擊分析渦激振動(dòng)分析渦激振動(dòng)分析吊點(diǎn)分析吊點(diǎn)分析樁自由站立分析樁自由站立分析樁可打入性分析樁可打入性分析灌漿聯(lián)結(jié)強(qiáng)度分析灌漿聯(lián)結(jié)強(qiáng)度分析等等等等局部強(qiáng)度計(jì)算分

11、析局部強(qiáng)度計(jì)算分析船舶碰撞分析船舶碰撞分析吊點(diǎn)有限元分析吊點(diǎn)有限元分析第二節(jié)設(shè)計(jì)計(jì)算模型第二節(jié)設(shè)計(jì)計(jì)算模型l整體分析計(jì)算模型整體分析計(jì)算模型l分部分析計(jì)算模型分部分析計(jì)算模型一、整體分析計(jì)算模型一、整體分析計(jì)算模型把導(dǎo)管架和樁視為一個(gè)整體，建把導(dǎo)管架和樁視為一個(gè)整體，建立三維空間框架的計(jì)算模型。立三維空間框架的計(jì)算模型。確定計(jì)算模型時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)總體剛確定計(jì)算模型時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)總體剛度有重大影響的一切構(gòu)件均應(yīng)予以度有重大影響的一切構(gòu)件均應(yīng)予以考慮。凡桿件交叉點(diǎn)、集中載荷作考慮。凡桿件交叉點(diǎn)、集中載荷作用點(diǎn)、桿件橫截面特性變化點(diǎn)、樁用點(diǎn)、桿件橫截面特性變化點(diǎn)、樁與設(shè)計(jì)泥面的交接點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均與設(shè)計(jì)泥面的

12、交接點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均應(yīng)設(shè)為節(jié)點(diǎn)。應(yīng)設(shè)為節(jié)點(diǎn)。泥面以下設(shè)置多個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)泥面以下設(shè)置多個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)處設(shè)置兩個(gè)垂直于樁身的彈簧，點(diǎn)處設(shè)置兩個(gè)垂直于樁身的彈簧，彼此也相互垂直，以代替樁土相互彼此也相互垂直，以代替樁土相互作用。作用。該種方法一般用于深水。該種方法一般用于深水。二、分部分析計(jì)算模型二、分部分析計(jì)算模型這種方法把導(dǎo)管架與樁基在這種方法把導(dǎo)管架與樁基在泥面處分開(kāi)，對(duì)泥面以上的導(dǎo)泥面處分開(kāi)，對(duì)泥面以上的導(dǎo)管架和泥面以下的樁基分別建管架和泥面以下的樁基分別建立計(jì)算模型。立計(jì)算模型。泥面以上部分是具有基樁支泥面以上部分是具有基樁支座的空間桿系結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)設(shè)置座的空間桿系結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)設(shè)置的原則與整

13、體計(jì)算模型相同，的原則與整體計(jì)算模型相同，泥面以下是埋藏于土中的樁。泥面以下是埋藏于土中的樁。第一種模型節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多計(jì)第一種模型節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多計(jì)算工作量大。推薦使用第二種算工作量大。推薦使用第二種計(jì)算模型。計(jì)算模型。第三節(jié)設(shè)計(jì)計(jì)算剛度矩陣第三節(jié)設(shè)計(jì)計(jì)算剛度矩陣一、樁基剛度矩陣一、樁基剛度矩陣二、空間桿件剛度矩陣二、空間桿件剛度矩陣有限元分法有限元分法是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡(jiǎn)單而統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限

14、未知量的真實(shí)系統(tǒng)。的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。定義定義歷史典故歷史典故 結(jié)構(gòu)分析的有限元方法是由一批學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究結(jié)構(gòu)分析的有限元方法是由一批學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究者在二十世紀(jì)五十年代到二十世紀(jì)六十年代創(chuàng)立的。者在二十世紀(jì)五十年代到二十世紀(jì)六十年代創(chuàng)立的。 有限元分析理論已有有限元分析理論已有100100多年的歷史，是懸索橋和蒸汽鍋多年的歷史，是懸索橋和蒸汽鍋爐進(jìn)行手算評(píng)核的基礎(chǔ)爐進(jìn)行手算評(píng)核的基礎(chǔ)。 幾何體幾何體 載荷載荷 物理系統(tǒng)物理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)熱熱電磁電磁真實(shí)系統(tǒng)真實(shí)系統(tǒng)有限元模型有限元模型 有限元模型有限元模型 是真實(shí)系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象是真實(shí)系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象。定義定義

15、自由度自由度(DOFs) 用于描述一個(gè)物理場(chǎng)的響應(yīng)特性用于描述一個(gè)物理場(chǎng)的響應(yīng)特性。結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) DOFs 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 位移位移 熱熱 溫度溫度 電電 電位電位 流體流體 壓力壓力 磁磁 磁位磁位 方向方向 自由度自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn): 空間中的坐標(biāo)位置，具有一空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度和定自由度和存在相互存在相互物理作用物理作用。單元單元: 一組節(jié)點(diǎn)自由度間相互作用的一組節(jié)點(diǎn)自由度間相互作用的數(shù)值、矩陣描述（稱為剛度或系數(shù)矩?cái)?shù)值、矩陣描述（稱為剛度或系數(shù)矩陣陣)。單元有線、面或?qū)嶓w以及二維。單元有線、面或?qū)嶓w以及二維或三維的單元等種類?；蛉S的單元等種類。有限元

16、模型由一些簡(jiǎn)單形狀的有限元模型由一些簡(jiǎn)單形狀的單元單元組成，組成，單元之間通過(guò)單元之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)連接，并承受一定連接，并承受一定載荷載荷。載荷載荷載荷載荷l 每個(gè)單元的特性是通過(guò)一些線性方程式來(lái)描述的。每個(gè)單元的特性是通過(guò)一些線性方程式來(lái)描述的。l 作為一個(gè)整體，單元形成了整體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。作為一個(gè)整體，單元形成了整體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。l 盡管梯子的有限元模型低于盡管梯子的有限元模型低于100100個(gè)方程（即個(gè)方程（即“自由度自由度”），然而在今天一個(gè)小的），然而在今天一個(gè)小的 ANSYSANSYS分析就可能有分析就可能有50005000個(gè)未知量，矩陣可能有個(gè)未知量，矩陣可能有2525，00

17、0000，000000個(gè)剛度系數(shù)。個(gè)剛度系數(shù)。歷史典故歷史典故早期早期 ANSYSANSYS是隨計(jì)算機(jī)硬件而發(fā)展壯大的。是隨計(jì)算機(jī)硬件而發(fā)展壯大的。ANSYSANSYS最早是在最早是在19701970年發(fā)布的，年發(fā)布的，運(yùn)行在價(jià)格為運(yùn)行在價(jià)格為1 1，000000，000000的的CDCCDC、由、由UnivacUnivac和和IBMIBM生產(chǎn)的計(jì)算機(jī)上，它生產(chǎn)的計(jì)算機(jī)上，它們的處理能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于今天的們的處理能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于今天的PCPC機(jī)。一臺(tái)奔騰機(jī)。一臺(tái)奔騰PCPC機(jī)在幾分鐘內(nèi)可求解機(jī)在幾分鐘內(nèi)可求解5000500050005000的矩陣系統(tǒng)，而過(guò)去則需要幾天時(shí)間。的矩陣系統(tǒng)，而過(guò)去則需要

18、幾天時(shí)間。信息是通過(guò)單元之間的公共節(jié)點(diǎn)傳遞的。信息是通過(guò)單元之間的公共節(jié)點(diǎn)傳遞的。分離但節(jié)點(diǎn)重疊的單元分離但節(jié)點(diǎn)重疊的單元A和和B之間沒(méi)有信息傳遞之間沒(méi)有信息傳遞（需進(jìn)行節(jié)點(diǎn)合并處理）（需進(jìn)行節(jié)點(diǎn)合并處理）具有公共節(jié)點(diǎn)的單元具有公共節(jié)點(diǎn)的單元之間存在信息傳遞之間存在信息傳遞 .AB.AB.1 node2 nodes節(jié)點(diǎn)自由度是隨連接該節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)自由度是隨連接該節(jié)點(diǎn) 單元類型單元類型 變化的。變化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三維桿單元三維桿單元 (鉸接鉸接)UX, UY, UZ三維梁?jiǎn)卧S梁?jiǎn)卧S或軸對(duì)稱實(shí)體單元二維或軸對(duì)稱實(shí)體單元UX, UY三維四邊形殼單元三維四邊形殼單元UX

19、, UY, UZ,三維實(shí)體熱單元三維實(shí)體熱單元TEMPJPOMNKJIL三維實(shí)體結(jié)構(gòu)單元三維實(shí)體結(jié)構(gòu)單元ROTX, ROTY, ROTZROTX, ROTY, ROTZUX, UY, UZ,UX, UY, UZFEAFEA僅僅求解節(jié)點(diǎn)處的僅僅求解節(jié)點(diǎn)處的DOFDOF值。值。單元單元形函數(shù)形函數(shù)是一種數(shù)學(xué)函數(shù)，規(guī)定了從節(jié)點(diǎn)是一種數(shù)學(xué)函數(shù)，規(guī)定了從節(jié)點(diǎn)DOFDOF值到單值到單元內(nèi)所有點(diǎn)處元內(nèi)所有點(diǎn)處DOFDOF值的計(jì)算方法。值的計(jì)算方法。因此，單元形函數(shù)提供出一種描述單元內(nèi)部結(jié)果的因此，單元形函數(shù)提供出一種描述單元內(nèi)部結(jié)果的“形形狀狀”。單元形函數(shù)描述的是給定單元的一種單元形函數(shù)描述的是給定單元的

20、一種假定假定的特性。的特性。單元形函數(shù)與真實(shí)工作特性吻合好壞程度直接影響求解單元形函數(shù)與真實(shí)工作特性吻合好壞程度直接影響求解精度。精度。真實(shí)的二次曲線真實(shí)的二次曲線.節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)單元單元 二次曲線的線性近二次曲線的線性近 (不理想結(jié)果不理想結(jié)果).2節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)單元單元 DOF值二次分布值二次分布.1節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 單元單元 線性近似線性近似(更理想的結(jié)果更理想的結(jié)果)真實(shí)的二次曲線真實(shí)的二次曲線. . . .3節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)單元單元二次近似二次近似 (接近于真實(shí)的二次近似擬合接近于真實(shí)的二次近似擬合) (最理想結(jié)果最理想結(jié)果).4遵循遵循: DOFDOF值可以精確或不太精確地等于在節(jié)點(diǎn)處的真實(shí)值可以精確或不太精

21、確地等于在節(jié)點(diǎn)處的真實(shí)解，但單元內(nèi)的平均值與實(shí)際情況吻合得很好。解，但單元內(nèi)的平均值與實(shí)際情況吻合得很好。這些平均意義上的典型解是從單元這些平均意義上的典型解是從單元 DOFDOF推導(dǎo)推導(dǎo)出來(lái)出來(lái)的（如，結(jié)構(gòu)應(yīng)力，熱梯度）。的（如，結(jié)構(gòu)應(yīng)力，熱梯度）。如果單元形函數(shù)不能精確描述單元內(nèi)部的如果單元形函數(shù)不能精確描述單元內(nèi)部的DOFDOF，就，就不能很好地得到導(dǎo)出數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@些導(dǎo)出數(shù)據(jù)是不能很好地得到導(dǎo)出數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@些導(dǎo)出數(shù)據(jù)是通過(guò)單元形函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的。通過(guò)單元形函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的。遵循原則遵循原則: 當(dāng)選擇了某種單元類型時(shí)，也就十分確定地當(dāng)選擇了某種單元類型時(shí)，也就十分確定地選擇并選擇并接受接受該種

22、單元類型所假定的單元形函該種單元類型所假定的單元形函數(shù)。數(shù)。在選定單元類型并隨之確定了形函數(shù)的情況在選定單元類型并隨之確定了形函數(shù)的情況下，必須確保分析時(shí)有下，必須確保分析時(shí)有足夠足夠數(shù)量的單元和節(jié)數(shù)量的單元和節(jié)點(diǎn)來(lái)精確描述所要求解的問(wèn)題。點(diǎn)來(lái)精確描述所要求解的問(wèn)題。位移法：位移法：以節(jié)點(diǎn)位移為基本未知量；以節(jié)點(diǎn)位移為基本未知量；力力 法：法：以節(jié)點(diǎn)力為基本未知量；以節(jié)點(diǎn)力為基本未知量；混合法：混合法：一部分以節(jié)點(diǎn)位移為基本未知量，一部分以節(jié)點(diǎn)位移為基本未知量， 一部分以節(jié)一部分以節(jié)點(diǎn)力為基本未知量。點(diǎn)力為基本未知量。對(duì)彈性區(qū)域離散化對(duì)彈性區(qū)域離散化將單元內(nèi)任一節(jié)點(diǎn)將單元內(nèi)任一節(jié)點(diǎn)位移通過(guò)函數(shù)

23、表達(dá)位移通過(guò)函數(shù)表達(dá)（位移函數(shù)）（位移函數(shù)）建立單元方程建立單元方程進(jìn)行單元集成，進(jìn)行單元集成，在節(jié)點(diǎn)上加外載荷力在節(jié)點(diǎn)上加外載荷力引入位移邊界條件引入位移邊界條件進(jìn)行求解進(jìn)行求解求解得到節(jié)點(diǎn)位移求解得到節(jié)點(diǎn)位移根據(jù)彈性力學(xué)公式得到單元應(yīng)變、應(yīng)力根據(jù)彈性力學(xué)公式得到單元應(yīng)變、應(yīng)力niiiyeeeFkFK1. 結(jié)構(gòu)離散；結(jié)構(gòu)離散；2. 單元分析單元分析 a. 建立位移函數(shù)建立位移函數(shù) b. 建立單元?jiǎng)偠确匠探卧獎(jiǎng)偠确匠?c. 計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力3. 進(jìn)行單元集成；進(jìn)行單元集成；4. 得到節(jié)點(diǎn)位移；得到節(jié)點(diǎn)位移；5. 根據(jù)彈性力學(xué)公式計(jì)算單元應(yīng)變、應(yīng)力。根據(jù)彈性力學(xué)公式計(jì)算單元應(yīng)變、

24、應(yīng)力。1. 位移和應(yīng)變之間的幾何關(guān)系（幾何變形方程）位移和應(yīng)變之間的幾何關(guān)系（幾何變形方程）位移分量矩陣表達(dá)式：位移分量矩陣表達(dá)式： Twvuwvu應(yīng)變分量矩陣表達(dá)式：應(yīng)變分量矩陣表達(dá)式： Tzxyzxyzyxzxyzxyzyx應(yīng)變分量與位移分量之間的關(guān)系：應(yīng)變分量與位移分量之間的關(guān)系： zuxuywxuxvyuzwyvxuzxyzxyzyx剪應(yīng)變與正應(yīng)變之間的關(guān)系（平面問(wèn)題）：剪應(yīng)變與正應(yīng)變之間的關(guān)系（平面問(wèn)題）： 222222222xyyvxxuyyxyxxy剪應(yīng)變與正應(yīng)變之間的關(guān)系（三維問(wèn)題）：剪應(yīng)變與正應(yīng)變之間的關(guān)系（三維問(wèn)題）： zyxxzyxyzxyzx222. 應(yīng)變和應(yīng)力之間的彈

25、性方程（材料的物理方程）應(yīng)變和應(yīng)力之間的彈性方程（材料的物理方程）應(yīng)力分量矩陣表達(dá)式：應(yīng)力分量矩陣表達(dá)式： 應(yīng)變和應(yīng)力的關(guān)系：應(yīng)變和應(yīng)力的關(guān)系： TzxyzxyzyxzxyzxyzyxExxExxzyG2. 應(yīng)變和應(yīng)力之間的彈性方程（材料的物理方程）應(yīng)變和應(yīng)力之間的彈性方程（材料的物理方程）剪切彈性模量和彈性模量之間的關(guān)系：剪切彈性模量和彈性模量之間的關(guān)系： 12EG2. 應(yīng)變和應(yīng)力之間的彈性方程（材料的物理方程）應(yīng)變和應(yīng)力之間的彈性方程（材料的物理方程）應(yīng)變和應(yīng)力的相互換算：應(yīng)變和應(yīng)力的相互換算： zxzxyzyzxyxyyxzzzxyyzyxxGGGEEE1111113. 應(yīng)力與外力之間的

26、平衡方程（力的平衡方程）應(yīng)力與外力之間的平衡方程（力的平衡方程）力的分類：體積力（內(nèi)力）、表面力（外力）力的分類：體積力（內(nèi)力）、表面力（外力） 體積力：重力、離心力、慣性力等體積力：重力、離心力、慣性力等 表面力：外載荷、流體靜壓力等表面力：外載荷、流體靜壓力等根據(jù)力的平衡條件根據(jù)力的平衡條件： 000zzyzxzzyzyyxyyxzxyxxxpzyxFpzyxFpzyxF3. 應(yīng)力與外力之間的平衡方程（力的平衡方程）應(yīng)力與外力之間的平衡方程（力的平衡方程）根據(jù)合力矩為零的平衡條件根據(jù)合力矩為零的平衡條件：（作用在單元體上的力對(duì)：（作用在單元體上的力對(duì)x、y、z軸取矩）軸取矩） zyyzzx

27、xzyxxy離散化離散化單元分析單元分析整體分析整體分析支撐條件的引入支撐條件的引入非節(jié)點(diǎn)載荷的處理非節(jié)點(diǎn)載荷的處理解方程解方程.M1.M2M3連續(xù)梁鉸接點(diǎn)作用有力矩載荷，求連續(xù)梁的內(nèi)力。連續(xù)梁鉸接點(diǎn)作用有力矩載荷，求連續(xù)梁的內(nèi)力。問(wèn)題問(wèn)題連續(xù)梁鉸接點(diǎn)作用有力矩載荷，求連續(xù)梁的內(nèi)力。連續(xù)梁鉸接點(diǎn)作用有力矩載荷，求連續(xù)梁的內(nèi)力。離散化離散化.M1.M2M3單元單元1單元單元2節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)3取出一個(gè)單元，進(jìn)行分析，求出單元轉(zhuǎn)角。取出一個(gè)單元，進(jìn)行分析，求出單元轉(zhuǎn)角。最終求出單元的剛度矩陣。最終求出單元的剛度矩陣。單元分析單元分析eim.ijejmeiej單元單元e單元分析單元分析a. 只有只有i點(diǎn)受到作用力矩，求單元轉(zhuǎn)角點(diǎn)受到作用力矩，求單元轉(zhuǎn)角eim.ijeiieji單元單元eejm單元分析單元分析.ijejiejj單元單元eb. 只有只有j點(diǎn)受到作用力矩，求單元轉(zhuǎn)角點(diǎn)受到作用力矩，求單元轉(zhuǎn)角單元分析單元分析c. 剛度矩陣的意義剛度矩陣的意義1ei1ejjjji