1、空間空間(kngjin)解析幾何解析幾何 正交變換與仿射正交變換與仿射變換變換第一頁(yè)，共63頁(yè)。第1頁(yè)/共63頁(yè)第二頁(yè)，共63頁(yè)。第2頁(yè)/共63頁(yè)第三頁(yè)，共63頁(yè)。 01a Aa Aa aaaSSSIIS第3頁(yè)/共63頁(yè)第四頁(yè)，共63頁(yè)。 yxbyax oxyvvvPPv ba,PP第4頁(yè)/共63頁(yè)第五頁(yè)，共63頁(yè)。12,e e yxyx cossinsincosxoy PP第5頁(yè)/共63頁(yè)第六頁(yè)，共63頁(yè)。 yxyx1001 SS xyoPP 第6頁(yè)/共63頁(yè)第七頁(yè)，共63頁(yè)。1 2 21:,SS 2121aa Sa ,1 aa )(1 .;11SSISSIss 第7頁(yè)/共63頁(yè)第八頁(yè)，共6

2、3頁(yè)。v byaxyxyx cossinsincoscossinsincos cossinsincoscossinsincosbabayx :,P x yPxyPxy1001xxabyy 10cossin01sincosxayb cossinsincosxayb 第8頁(yè)/共63頁(yè)第九頁(yè)，共63頁(yè)。,22122111 bayxaaaayx 22122111aaaaA,21GG ;21G .1G 第9頁(yè)/共63頁(yè)第十頁(yè)，共63頁(yè)。第10頁(yè)/共63頁(yè)第十一頁(yè)，共63頁(yè)。0 PQ0| PQQPiPiPiPiP321PPP321PPPiPidiPidiPid第11頁(yè)/共63頁(yè)第十二頁(yè)，共63頁(yè)。 RQP

3、RRQP ,RQPR, ,.PRPR e RQRQe RQPR,QRRP ,RQPQRRPRQPRRQP 第12頁(yè)/共63頁(yè)第十三頁(yè)，共63頁(yè)。aOAa ,AaO A aaaaab ,aabb,a babab ab cc cabcabcab第13頁(yè)/共63頁(yè)第十四頁(yè)，共63頁(yè)。 12;,O ee12OPxeye 12,OPx ey e 12;,O e e 12;,O e e12O Pxeye 12;,O ee 12;,O e e第14頁(yè)/共63頁(yè)第十五頁(yè)，共63頁(yè)。111 1212212 1222,.ea ea e ea ea e12,OOaebe 12;,O e e 22122111aaaa

4、A 121212111212121222111212122212,OPOOO Paebexeyeaebex a ea ey a ea ea xaya ea xayb ex ey e ,22211211byaxayayaxaxija第15頁(yè)/共63頁(yè)第十六頁(yè)，共63頁(yè)。.22122111 bayxaaaayx 1212,.aa aueve auev e 12.auev e.22122111 vuaaaavuvuvu,與與. 0, 1, 122211211222212221211 aaaaaaaa第16頁(yè)/共63頁(yè)第十七頁(yè)，共63頁(yè)。,cos,sin,sin,cos22122111 aaaa si

5、ncossinsincos0,cos,sin,2212 aak,cossinsincoscossinsincos AA或或第17頁(yè)/共63頁(yè)第十八頁(yè)，共63頁(yè)。,cossinsincos bayxyx .cossinsincos bayxyx bayxyxyxyxcossinsincos1001 與運(yùn)動(dòng)與運(yùn)動(dòng)第18頁(yè)/共63頁(yè)第十九頁(yè)，共63頁(yè)。第19頁(yè)/共63頁(yè)第二十頁(yè)，共63頁(yè)。,22122111 bayxaaaayx ija第20頁(yè)/共63頁(yè)第二十一頁(yè)，共63頁(yè)。 0, 0, hkhyykxx 0, kkyyxx222ryx .122222 rkyrx第21頁(yè)/共63頁(yè)第二十二頁(yè)，共63

6、頁(yè)。第22頁(yè)/共63頁(yè)第二十三頁(yè)，共63頁(yè)。,22122111 vuaaaavuaijaa第23頁(yè)/共63頁(yè)第二十四頁(yè)，共63頁(yè)。a.uav .aAa ab abAabAaAbAaAbab RQPR QRRP .,RQPQRRPRQPRRQP 第24頁(yè)/共63頁(yè)第二十五頁(yè)，共63頁(yè)。第25頁(yè)/共63頁(yè)第二十六頁(yè)，共63頁(yè)。,321321BBBAAA和和iiBA變到變到 iiiyxA,將將 ,iiiyxB,22211211aaaaa以及以及 byaxaybyaxaybyaxayayaxaxayaxaxayaxax322321322222121221211312311321221121121111

7、和和321,AAA, 0111332211 yxyxyx第26頁(yè)/共63頁(yè)第二十七頁(yè)，共63頁(yè)。.,22211211baaaaa和和31231112121232122123,111001111xxxxaaxxayyyaabyyy . 022122111 aaaa bayxaaaayx22122111iiBA變到變到第27頁(yè)/共63頁(yè)第二十八頁(yè)，共63頁(yè)。12,e e,22122111 bayxaaaayx 1122,eeee 1 1221 122,ABa ea eACb eb e 第28頁(yè)/共63頁(yè)第二十九頁(yè)，共63頁(yè)。1 1221 122,.A Ba ea eACb eb e12121211

8、,22A B Ca aSA BA Ceeb b 2211babaASSABCCBA 1211 121212 1222eea ea ea ea e 112221221212a aa aeeA ee12121211,22ABCa aSABACeeb b 第29頁(yè)/共63頁(yè)第三十頁(yè)，共63頁(yè)。.11AHAHAHH AHH1 第30頁(yè)/共63頁(yè)第三十一頁(yè)，共63頁(yè)。00BBAA與與122 yx12,fO AfO B111222/,/.effeff 第31頁(yè)/共63頁(yè)第三十二頁(yè)，共63頁(yè)。 12;,Off 12;,O e e12,ff12,ee ,1,2iiefi 1e2e 12;,O e e第32頁(yè)/

9、共63頁(yè)第三十三頁(yè)，共63頁(yè)。 1212;,;,O e eO e e 1212; ,;,.O e eO ff 1212;,;,.O e eOffyxoA1e2eBo0A0BAB1f2f第33頁(yè)/共63頁(yè)第三十四頁(yè)，共63頁(yè)。 在在1872年年,德國(guó)數(shù)學(xué)家德國(guó)數(shù)學(xué)家F.Klein提出了按變換群提出了按變換群給各種幾何學(xué)科進(jìn)行分類的思想給各種幾何學(xué)科進(jìn)行分類的思想,對(duì)幾何學(xué)的研究對(duì)幾何學(xué)的研究有很大的影響。對(duì)這一思想有很大的影響。對(duì)這一思想,我們將作一簡(jiǎn)單的介我們將作一簡(jiǎn)單的介紹。以平面上二次曲線為研究對(duì)象紹。以平面上二次曲線為研究對(duì)象,說(shuō)明說(shuō)明(shumng)它在度量它在度量幾何學(xué)幾何學(xué)(歐幾里

10、得幾何學(xué)歐幾里得幾何學(xué))與仿射幾何學(xué)中各是怎樣與仿射幾何學(xué)中各是怎樣分類的。分類的。第34頁(yè)/共63頁(yè)第三十五頁(yè)，共63頁(yè)。 第35頁(yè)/共63頁(yè)第三十六頁(yè)，共63頁(yè)。321,III第36頁(yè)/共63頁(yè)第三十七頁(yè)，共63頁(yè)。ll 第37頁(yè)/共63頁(yè)第三十八頁(yè)，共63頁(yè)。21, llil ,iiivu v 2l1l 0,2222122111 vuaaaavuii ,1,2,iiiiiillvvu vi , iiiivuBvu第38頁(yè)/共63頁(yè)第三十九頁(yè)，共63頁(yè)。 11 ABBAT 2211221111222212211111,0vuAvuvuABBvuvuaaaavuT .,11 yxABByxy

11、xT21ll 與與第39頁(yè)/共63頁(yè)第四十頁(yè)，共63頁(yè)。1C2C21CC 和和1C1C2C1C2C2C21 CC第40頁(yè)/共63頁(yè)第四十一頁(yè)，共63頁(yè)。1C2C1C2C1C2C1C2C2C1C1C2C2C3C1C3C第41頁(yè)/共63頁(yè)第四十二頁(yè)，共63頁(yè)。第42頁(yè)/共63頁(yè)第四十三頁(yè)，共63頁(yè)。第43頁(yè)/共63頁(yè)第四十四頁(yè)，共63頁(yè)。, 0, 0, 0,2, 0, 1, 0, 1, 122222222222222222222222222 xaxaxpyxbyaxbyaxbaaxbyaxbyax第44頁(yè)/共63頁(yè)第四十五頁(yè)，共63頁(yè)。. 0, 01, 01, 0, 1, 0, 1, 122222

12、222222222 xxxyxyxyxyxyxyx第45頁(yè)/共63頁(yè)第四十六頁(yè)，共63頁(yè)。 .1,1ybyxaxpyx22 .2pyyxx .0, 02222yyaxxaxax作作變變換換第46頁(yè)/共63頁(yè)第四十七頁(yè)，共63頁(yè)。1l2l1:221 yxC1C1l2l1C1l2l1l2l iC1C1l2l iC1 iiCC1 1C iC1 iC1 iC iC第47頁(yè)/共63頁(yè)第四十八頁(yè)，共63頁(yè)。第48頁(yè)/共63頁(yè)第四十九頁(yè)，共63頁(yè)。v ,5.1OPOPv v第49頁(yè)/共63頁(yè)第五十頁(yè)，共63頁(yè)。第50頁(yè)/共63頁(yè)第五十一頁(yè)，共63頁(yè)。,321332313323122211211 aaazyx

13、aaaaaaaaazyx ijaA ijaA 第51頁(yè)/共63頁(yè)第五十二頁(yè)，共63頁(yè)。 123;,O eee 123;,O e ee11221233cossin ,sincos ,.eeeeeeee )4 . 5(.10000cossinsincos zyxzyx 第52頁(yè)/共63頁(yè)第五十三頁(yè)，共63頁(yè)。)5 . 5(.10000cossinsincos zyxzyx )6 .5(,100010001 zyxzyx第53頁(yè)/共63頁(yè)第五十四頁(yè)，共63頁(yè)。第54頁(yè)/共63頁(yè)第五十五頁(yè)，共63頁(yè)。)7 . 5(,321 aaazyxAzyx第55頁(yè)/共63頁(yè)第五十六頁(yè)，共63頁(yè)。第56頁(yè)/共63頁(yè)

14、第五十七頁(yè)，共63頁(yè)。第57頁(yè)/共63頁(yè)第五十八頁(yè)，共63頁(yè)。第58頁(yè)/共63頁(yè)第五十九頁(yè)，共63頁(yè)。; 01)10(; 01)9(; 02)8(; 02)7(; 0)6(; 0)5(; 01)4(; 01)3(; 01)2(; 01)1(2222222222222222222222222222222222222222222222222222 byaxbyaxzbyaxzbyaxczbyaxczbyaxczbyaxczbyaxczbyaxczbyax第59頁(yè)/共63頁(yè)第六十頁(yè)，共63頁(yè)。. 017(; 0)16(; 0)15(; 02)14(; 0)13(; 0)12(; 01)11(222222222222222222 xaxaxpyxbyaxbyaxbyax）第60頁(yè)/共63頁(yè)第六十一頁(yè)，共63頁(yè)。; 0)6(; 0)5(;