1、1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：URRRU2111 URRRU2122 R =R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。2)各電阻中通過(guò)同一電流；各電阻中通過(guò)同一電流；應(yīng)用：應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。特點(diǎn)特點(diǎn):兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：IRRRI2121 IRRRI2112 21111RRR (3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻

2、上電流的分配與電阻成反比。并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的節(jié)點(diǎn)之間；各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的節(jié)點(diǎn)之間；(2)各電阻兩端的電壓相同；各電阻兩端的電壓相同；應(yīng)用：應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。分流、調(diào)節(jié)電流等。例例1： 求圖中電路的等效電阻求圖中電路的等效電阻RAB為（為（ ）。）。AB861446CCD44D8BC1A（a）4 （b）5（c）6RCD=2RCB= 8/（RCD+6）= 4RAB =1+ RCB = 5b例例2： 求圖示電路中的電流求圖示電路中的電流I為（為（ ）。）。I+8V2444+8VABCCAB24C4I4（a）1A（b）2A（c）3AI1I2I3電路

3、的等效電阻電路的等效電阻R =4/（2+4/ 4）= 2I1=82=4AI2=12=2AI1I3=12=1AI2I= I2+ I3=3Ac由上圖電路可得由上圖電路可得: U = US IR0 電壓源的外特性電壓源的外特性 實(shí)際電壓源是由理想電實(shí)際電壓源是由理想電壓源壓源US和內(nèi)阻和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的串聯(lián)的電源的電路模型。電源的電路模型。電壓源電壓源0RUISS S0UIIR 電流源電流源 00SUUIRR 0SUIIR 0RUISS 實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源的等效關(guān)系只對(duì)外電路等實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源的等效關(guān)系只對(duì)外電路等效，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。效，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。 等效變換時(shí)，兩電

4、源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。例：當(dāng)例：當(dāng)RL= 時(shí)，時(shí)，電壓源的內(nèi)阻電壓源的內(nèi)阻 R0 中不損耗功率，中不損耗功率， 而電流源的內(nèi)阻而電流源的內(nèi)阻 R0 中則損耗功率。中則損耗功率。 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 理想電壓源與理想電流源之間無(wú)等效關(guān)系。理想電壓源與理想電流源之間無(wú)等效關(guān)系。 任何一個(gè)電壓源任何一個(gè)電壓源 US和某個(gè)電阻和某個(gè)電阻 R 串聯(lián)的電路，串聯(lián)的電路， 都可化為一個(gè)電流源都可化為一個(gè)電流源 IS 和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。 理想電壓源與理想電流源幾種連接方式的等效電路。理想電壓源與理想電流源幾種連接方式的等效電路。+US思考：

5、兩個(gè)電路中電壓源思考：兩個(gè)電路中電壓源US流過(guò)的電流是否相等？流過(guò)的電流是否相等？+USIS+USISIS+USUS= US1+ US2IS= IS1+ IS2例例3:求下列各電路的等效電源求下列各電路的等效電源+US1US2IS1IS2ISa+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ (a)a+5V3 2 U+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ +abU2 5V+ +abU5V+ (b)aU 5A2 3 b+ a5AbU3 + 例例4：試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算圖示試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算圖示電路中電路中1 電阻中的電流

6、。電阻中的電流。2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 解：解：I1 4 1A3 2A2A6 2 I1 4 1A3 2A2A6 2 2 4AI4 2 1 1A2 2 8V+-1 I4 1A4 2AI4 1 1A4 2AI4 1 1AI1 2 3AA2A3122 I例例2-2 求圖示電路中的端電壓求圖示電路中的端電壓Uab。16 3 6 6 4A30Vab3 6 4A30Vab3 6 4Aab5A2 ab1AUab=- -2V 以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。）列方程組求解。 若用支路電流法求若用支路電流法求各支路電流

7、應(yīng)列出三各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程個(gè)方程1. 在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路路 標(biāo)出回路循行方向。標(biāo)出回路循行方向。2. 應(yīng)用應(yīng)用 KCL 對(duì)節(jié)點(diǎn)列出對(duì)節(jié)點(diǎn)列出 ( n1 )個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流 方程。方程。I1+I2I3=03. 應(yīng)用應(yīng)用 KVL 對(duì)回路列出對(duì)回路列出 b( n1 ) 個(gè)獨(dú)立的回路個(gè)獨(dú)立的回路 電壓方程。電壓方程。對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔1：對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔2：I1 R1 +I3 R3=U1I2 R2+I3 R3=U24. 聯(lián)立求解聯(lián)立求解 b 個(gè)方程，求出各支路電流。個(gè)方程，求出各支路電流。例例5 試求各支路電流試求各支路電

8、流。baI2I342V+I112 6 7A3 cd(1) 應(yīng)用應(yīng)用KCL列節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電流方程電流方程(2) 應(yīng)用應(yīng)用KVL列回路電壓方程列回路電壓方程(3) 聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 I3 = 7A對(duì)回路對(duì)回路1：12I1 42 6I2 =0對(duì)回路對(duì)回路2：3I3 + 12I1 42 = 012 在電路中任選一節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，以它的電位為在電路中任選一節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，以它的電位為零作為參考電位，則其他各節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電位差零作為參考電位，則其他各節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電位差即為該點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電壓，稱為即為該點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電

9、壓，稱為節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓。 以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，根據(jù)以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，根據(jù)KCL列節(jié)點(diǎn)電流方程列節(jié)點(diǎn)電流方程來(lái)求解電路的方法稱為來(lái)求解電路的方法稱為節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法。 節(jié)點(diǎn)電壓法是一種間接分析方法，目的是減少方節(jié)點(diǎn)電壓法是一種間接分析方法，目的是減少方程未知數(shù)的個(gè)數(shù)程未知數(shù)的個(gè)數(shù) 。節(jié)點(diǎn)電壓法步驟如下：節(jié)點(diǎn)電壓法步驟如下： 1）在）在n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路中，任選一節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)。個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路中，任選一節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)。2）應(yīng)用）應(yīng)用KCL列出其余列出其余n1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流方程。個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流方程。3）應(yīng)用）應(yīng)用KVL和歐姆定律，列出支路電流與節(jié)點(diǎn)電和歐姆定律，列出支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系式，并將其代入節(jié)

10、點(diǎn)電流方程，得出壓的關(guān)系式，并將其代入節(jié)點(diǎn)電流方程，得出n1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程。個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程。4）聯(lián)立求解方程組，得各節(jié)點(diǎn)電壓。）聯(lián)立求解方程組，得各節(jié)點(diǎn)電壓。5）利用節(jié)點(diǎn)電壓與支路電流的關(guān)系，求各支路電）利用節(jié)點(diǎn)電壓與支路電流的關(guān)系，求各支路電流及其他待求量。流及其他待求量。例例2-4 圖所示電路，已知圖所示電路，已知U1=12V，U2=-12V，R1=2k，R2=4k，R3=1k，R4=4k，R5=2k，試用節(jié)點(diǎn)電壓試用節(jié)點(diǎn)電壓法求各支路電流。法求各支路電流。解：解： 選選節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)c為參考點(diǎn)為參考點(diǎn)，根，根據(jù)各支路電流的參考方向，據(jù)各支路電流的參考方向，就節(jié)點(diǎn)就節(jié)點(diǎn)a、b列電流方程列電流方程

11、 。節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a 431III 0 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b 532III 0各支路電流可表示為各支路電流可表示為1I11aRUU 2I22bRUU 1I11aRUU 2I22bRUU 3ba3RUUI 4a4RUI 5b5RUI a431)111(URRR b31UR 11RUa31UR b532)111(URRR 22RU節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a: 431III 0 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b： 532III 0解得解得 aU3.64VbU0.363V 利用節(jié)點(diǎn)電壓與支路電流的關(guān)系可求出各支路電利用節(jié)點(diǎn)電壓與支路電流的關(guān)系可求出各支路電流：流： mA18. 41ImA09. 32 ImA3283 ImA91. 04 ImA183. 0

12、5 I用觀察法直接寫出節(jié)點(diǎn)電壓方程步驟用觀察法直接寫出節(jié)點(diǎn)電壓方程步驟a431)111(URRR b31UR 11RUa31UR b532)111(URRR 22RU節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a: 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b： 1）選定參考節(jié)點(diǎn)）選定參考節(jié)點(diǎn)2）依次對(duì)其余各節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電壓方程）依次對(duì)其余各節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電壓方程 3）對(duì)指定節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)：）對(duì)指定節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)： a431)111(URRR b31UR 11RUa31UR b532)111(URRR 22RU節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a: 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b： 方程等式左邊，該節(jié)點(diǎn)電壓前的系數(shù)為與該節(jié)點(diǎn)相方程等式左邊，該節(jié)點(diǎn)電壓前的系數(shù)為與該節(jié)點(diǎn)相聯(lián)的各支路的聯(lián)的各支路的電導(dǎo)（電

13、阻的倒數(shù)）和電導(dǎo)（電阻的倒數(shù)）和自導(dǎo)自導(dǎo)；如該；如該指定節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間有直接相聯(lián)含電阻的支路，指定節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間有直接相聯(lián)含電阻的支路，則還應(yīng)考慮加上其他節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)該指定節(jié)點(diǎn)電流的影則還應(yīng)考慮加上其他節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)該指定節(jié)點(diǎn)電流的影響，其他各節(jié)點(diǎn)電壓前的系數(shù)為與之對(duì)應(yīng)直接相聯(lián)支響，其他各節(jié)點(diǎn)電壓前的系數(shù)為與之對(duì)應(yīng)直接相聯(lián)支路路電導(dǎo)和的負(fù)值電導(dǎo)和的負(fù)值互導(dǎo)互導(dǎo)。a431)111(URRR b31UR 11RUa31UR b532)111(URRR 22RU節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a: 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b： 方程等式右邊，是流入該指定節(jié)點(diǎn)電流源（含等效方程等式右邊，是流入該指定節(jié)點(diǎn)電流源（含等效電流源）電流的代數(shù)和，

14、電流源）電流的代數(shù)和，流入取流入取“”，流出取，流出取“- -”。這里的電流源還包括電壓源與電阻串聯(lián)組合經(jīng)等效變這里的電流源還包括電壓源與電阻串聯(lián)組合經(jīng)等效變換形成的電流源。換形成的電流源。例例2-5 已知圖示電路中，已知圖示電路中，U1=4V，U2=2V，R1=2 ，R2=0.5 ，R3=1 ，R4=2 ，R5=1 ，R6=1 ，IS=4A，試求各電源發(fā)出的功率。，試求各電源發(fā)出的功率。R1R2R3R4R5R6U1U2UIS+- - - -abcI1I2解：解： 選取選取c為參考點(diǎn)為參考點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a：11365311111RUURURRRRba 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b：22323111RUIURRURS

15、ba 11365311111RUURURRRRba 22323111RUIURRURSba R1R2R3R4R5R6U1U2UIS+- - - -abcI1I2VUVUba6 . 38 . 2 代入已知數(shù)據(jù)，解得：代入已知數(shù)據(jù)，解得：VIRUUSb6 .114 ARUUIa6 . 0111 ARUUIb6 . 3222 R1R2R3R4R5R6U1U2UIS+- - - -abcI1I2電流源的功率：電流源的功率：WUIPSIS4 .4646 .11 發(fā)出功率發(fā)出功率電壓源電壓源U1的功率：的功率：WIUPU4 . 26 . 04111 發(fā)出功率發(fā)出功率電壓源電壓源U2的功率：的功率：WIUP

16、U2 . 7)6 . 3(2222 吸收功率吸收功率 對(duì)于對(duì)于線性電路線性電路，任何一條支路的電流，任何一條支路的電流(或電壓），或電壓），都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。）的代數(shù)和。原電路原電路+R1R2(a)ISI1I2USUSUS 單獨(dú)作用單獨(dú)作用=+R1R2(b)I1I2IS單獨(dú)作用單獨(dú)作用R1(c)I1原電路原電路+R1R2(a)ISI1I2USUSUS 單獨(dú)作用單獨(dú)作用=+R1R2(b)I1I2IS單獨(dú)作用單獨(dú)作用R1(c)I1

17、由圖由圖 (b)，當(dāng)，當(dāng)US 單獨(dú)作用時(shí)：?jiǎn)为?dú)作用時(shí)：2121RRUIIS 由圖由圖 (c)，當(dāng)，當(dāng) IS 單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí):SIRRRI2121 SIRRRI2112 原電路原電路+R1R2(a)ISI1I2USUSUS 單獨(dú)作用單獨(dú)作用=+R1R2(b)I1I2IS單獨(dú)作用單獨(dú)作用R1(c)I1SIRRRRRUIIIS21221211 SIRRRRRUIIIS21121222 12112112111211 ) (RIRIRIIRIP 例例2-6 如圖所示電路中，已知電壓源如圖所示電路中，已知電壓源U=100V，電流，電流源電流源電流IS=1A，各電阻，各電阻R2=R3=R4=50 ，試

18、求兩電源，試求兩電源的功率以及電阻的功率以及電阻R3吸收的功率。吸收的功率。(a)+UR4R3R2ISI1+U1I3(b)+UR4R3R2+I1I3U1(c)R4R3R2IS+I1I3U1ARRURUI34321 電路電路b：VRRRUU504431 ARRUI1433 (c)R4R3R2IS+I1I3U1AIRRRIIS5 . 043431 電路電路c：VRIU25331 AIII5 . 3111 AIII5 . 1222 VUUU25111 AI31 VU501 AI13 電路電路b：WUIPU3501 (發(fā)出功率發(fā)出功率)WIUPSIS251 (吸收功率吸收功率)WRIPR5 .1123

19、233 (發(fā)出功率發(fā)出功率)例例6 如圖示電路中，當(dāng)如圖示電路中，當(dāng)3A的電源斷開時(shí)，的電源斷開時(shí)，2A的電源輸?shù)碾娫摧敵龉β蕿槌龉β蕿?8W，這時(shí)，這時(shí)U2=8V；當(dāng)；當(dāng)2A的電源斷開時(shí)，的電源斷開時(shí)，3A的電源輸出功率為的電源輸出功率為54W，這時(shí)，這時(shí)U1=12V。試求兩個(gè)電源。試求兩個(gè)電源同時(shí)作用時(shí)，每個(gè)電源的輸出功率？同時(shí)作用時(shí)，每個(gè)電源的輸出功率？線性電線性電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)2A3A+U1U2IS1IS2線性電線性電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)2A+IS1U1U2解：解：3A的電源斷開時(shí)的電源斷開時(shí):WIUPSS28111 VU82 VU141 2A的電源斷開時(shí)的電源斷開時(shí):線性電線性電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)3

20、A+IS2U1U2例例6 如圖示電路中，當(dāng)如圖示電路中，當(dāng)3A的電源斷開時(shí)，的電源斷開時(shí)，2A的電源輸?shù)碾娫摧敵龉β蕿槌龉β蕿?8W，這時(shí)，這時(shí)U2=8V；當(dāng)；當(dāng)2A的電源斷開時(shí)，的電源斷開時(shí)，3A的電源輸出功率為的電源輸出功率為54W，這時(shí)，這時(shí)U1=12V。試求兩個(gè)電源。試求兩個(gè)電源同時(shí)作用時(shí)，每個(gè)電源的輸出功率？同時(shí)作用時(shí)，每個(gè)電源的輸出功率？WIUPSS54222 VU121 VU182 兩個(gè)電源同時(shí)作用時(shí)兩個(gè)電源同時(shí)作用時(shí)VUUUVUUU2626222111 例例6 如圖示電路中，當(dāng)如圖示電路中，當(dāng)3A的電源斷開時(shí)，的電源斷開時(shí)，2A的電源輸?shù)碾娫摧敵龉β蕿槌龉β蕿?8W，這時(shí)，這時(shí)

21、U2=8V；當(dāng)；當(dāng)2A的電源斷開時(shí)，的電源斷開時(shí)，3A的電源輸出功率為的電源輸出功率為54W，這時(shí)，這時(shí)U1=12V。試求兩個(gè)電源。試求兩個(gè)電源同時(shí)作用時(shí)，每個(gè)電源的輸出功率？同時(shí)作用時(shí)，每個(gè)電源的輸出功率？線性電線性電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)2A3A+U1U2IS1IS2VUVU262621 每個(gè)電源的輸出功率每個(gè)電源的輸出功率WIUPSS52111 WIUPSS78222 任何一個(gè)有源二端任何一個(gè)有源二端線性線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)理想電網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)理想電壓源壓源US和內(nèi)阻和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來(lái)等效代替。串聯(lián)的電源來(lái)等效代替。 等效電壓源等效電壓源US 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓

22、開路電壓UOC無(wú)源無(wú)源二端二端網(wǎng)路網(wǎng)路ReqUS+- -R1R2abUOC+- -SSOCURRRRIRRRU2122211 IS2121210/RRRRRRR RLIbUOC+- -R0RLaILOCRRUI 0應(yīng)用戴維南定理分析電路的步驟：應(yīng)用戴維南定理分析電路的步驟：1）斷開待求支路；）斷開待求支路；2）求等效電路的開路電壓）求等效電路的開路電壓UOC；3）求等效電路的等效電阻）求等效電路的等效電阻R0；電壓源短路，電流源開路電壓源短路，電流源開路4）將待求支路接回）將待求支路接回UOC和和R0串聯(lián)等效電路中，求解串聯(lián)等效電路中，求解 待求量。待求量。注意注意UOC的方向。的方向。例例2

23、-7 用戴維南定理求圖示電路中通過(guò)用戴維南定理求圖示電路中通過(guò)5 電阻的電電阻的電 流流I。5 3 6 3 2A+- -24VI解：解：（1）求開路電壓）求開路電壓3 6 3 2A+- -24VabUOC+- -VUOC142324633 （2）求等效電阻）求等效電阻3 6 3 ab 536/30 R（3）求解待求支路）求解待求支路AI4 . 15514 5 5 +- -14VabUOC+- -R0I例例7 有某一有源二端網(wǎng)絡(luò)有某一有源二端網(wǎng)絡(luò)A，測(cè)得開路電壓為，測(cè)得開路電壓為18V，當(dāng)輸出端接一當(dāng)輸出端接一9電阻時(shí)，通過(guò)的電流為電阻時(shí)，通過(guò)的電流為1.8A?，F(xiàn)將?，F(xiàn)將這二端網(wǎng)絡(luò)連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸這二端網(wǎng)絡(luò)連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。出功率。AI818A（1）根據(jù)根據(jù)求求二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)A等效電路的電壓等效電路的電壓源（開路電壓）：源（開路電壓）： U=18V解：解：AabU+UR0或或+R0Uaabb（2）求等效電源的內(nèi)阻）求等效電源的內(nèi)阻R0+UR0或或+R0U1.8A