1、第五章第五章 粉體的物理特性粉體的物理特性粉粒體的物理特性包括兩方面：粉粒體的物理特性包括兩方面：一是固體細(xì)化后所產(chǎn)生粒子的特性；一是固體細(xì)化后所產(chǎn)生粒子的特性；二是大量固體粒子集合體（粒群）的特性二是大量固體粒子集合體（粒群）的特性;在一般情況下，粒子的性質(zhì)主要影響其功能，在一般情況下，粒子的性質(zhì)主要影響其功能，而粒群的性質(zhì)主要與制備及加工有關(guān)。而粒群的性質(zhì)主要與制備及加工有關(guān)。 5.1 粉體的熱學(xué)性質(zhì)粉體的熱學(xué)性質(zhì)5.1.1 能量分析與熱力學(xué)關(guān)系能量分析與熱力學(xué)關(guān)系5.1.1.1 5.1.1.1 能量分析能量分析 塊狀固體與其顆粒體的最大差別是顆粒體為大量不連塊狀固體與其顆粒體的最大差別是

2、顆粒體為大量不連續(xù)顆粒的集合體續(xù)顆粒的集合體,因而能量有很大的不同因而能量有很大的不同. 當(dāng)顆粒體的尺寸逐漸變小時(shí)，粒子質(zhì)量減小當(dāng)顆粒體的尺寸逐漸變小時(shí)，粒子質(zhì)量減小, ,粒子數(shù)，粒子數(shù)，總表面積，總表面能增多了；與固體內(nèi)部結(jié)合能相比，表總表面積，總表面能增多了；與固體內(nèi)部結(jié)合能相比，表面能增大了；與總表面能相比，總熱能以更高的速度增加面能增大了；與總表面能相比，總熱能以更高的速度增加（前者是以（前者是以1010的一次方而后者是以的一次方而后者是以1010的三次方遞增）。的三次方遞增）。1mol金屬銅粒子的能量金屬銅粒子的能量 細(xì)化的結(jié)果還使動(dòng)能和熱能的比值越來越小，當(dāng)粒徑細(xì)化的結(jié)果還使動(dòng)能和

3、熱能的比值越來越小，當(dāng)粒徑小至小至1m1m時(shí)，動(dòng)能反而比熱能小，說明粒子熱力學(xué)參數(shù)已時(shí)，動(dòng)能反而比熱能小，說明粒子熱力學(xué)參數(shù)已偏離了塊狀固體特征。熱能變大，意味著粒子進(jìn)入偏離了塊狀固體特征。熱能變大，意味著粒子進(jìn)入布朗運(yùn)布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)范圍；當(dāng)粒子進(jìn)一步細(xì)化，小至幾十個(gè)范圍；當(dāng)粒子進(jìn)一步細(xì)化，小至幾十個(gè)nmnm時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)各種各種量子效應(yīng)。量子效應(yīng)。 強(qiáng)磁性物質(zhì)顆粒尺寸減小至臨界直徑強(qiáng)磁性物質(zhì)顆粒尺寸減小至臨界直徑Dp 后變成超后變成超順磁性物質(zhì)就是由高的熱效應(yīng)引起的。順磁性物質(zhì)就是由高的熱效應(yīng)引起的。從熱力學(xué)角度看，隨著顆粒尺寸減小，高度分散的顆粒體系其熱從熱力學(xué)角度看，隨著顆粒尺寸減

4、小，高度分散的顆粒體系其熱力學(xué)能由于表面能的增加而提高，由此可能會(huì)引發(fā)固體顆粒表相區(qū)力學(xué)能由于表面能的增加而提高，由此可能會(huì)引發(fā)固體顆粒表相區(qū)域（或表相局部區(qū)域）的物理化學(xué)性質(zhì)的變化，即出現(xiàn)所謂域（或表相局部區(qū)域）的物理化學(xué)性質(zhì)的變化，即出現(xiàn)所謂超微顆超微顆粒的表面效應(yīng)粒的表面效應(yīng)。但結(jié)合能仍比表面能高，固體顆粒的體相物理化學(xué)。但結(jié)合能仍比表面能高，固體顆粒的體相物理化學(xué)性質(zhì)不會(huì)發(fā)生改變。性質(zhì)不會(huì)發(fā)生改變。從熱運(yùn)動(dòng)的角度看，隨著顆粒尺寸的減小，高度分散的顆粒體系從熱運(yùn)動(dòng)的角度看，隨著顆粒尺寸的減小，高度分散的顆粒體系其能量快速增加，使得熱能可能超過動(dòng)能成為支配顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的其能量快速增加，使得

5、熱能可能超過動(dòng)能成為支配顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的主要能量，或者說顆粒進(jìn)入熱分子運(yùn)動(dòng)范疇，由此引發(fā)固體顆粒的主要能量，或者說顆粒進(jìn)入熱分子運(yùn)動(dòng)范疇，由此引發(fā)固體顆粒的量子尺寸效應(yīng)，即出現(xiàn)所謂的量子尺寸效應(yīng)，即出現(xiàn)所謂的小體積效應(yīng)小體積效應(yīng)。顆粒體能量分布狀態(tài)與固體顆粒尺寸間的變化關(guān)系分析：顆粒體能量分布狀態(tài)與固體顆粒尺寸間的變化關(guān)系分析：5.1.1.2 粒子的熱力學(xué)關(guān)系式粒子的熱力學(xué)關(guān)系式體系內(nèi)能：體系內(nèi)能：體系熱焓：體系熱焓：赫姆霍茲自由能（即功焓）赫姆霍茲自由能（即功焓）：吉布斯自由能：吉布斯自由能：U=F+TSH=U+PVF=U-TSG=F+PV=U+PV-TS式中：式中：S-熵；熵； P-壓力；壓

6、力；V-體積；體積；T-時(shí)間。時(shí)間。 1.普通熱力學(xué)基本方程普通熱力學(xué)基本方程普通熱力學(xué)基本方程的微分形式普通熱力學(xué)基本方程的微分形式VdPSdTdGPdVSdTdFVdPTdSdHPdVTdSdU+-=-=+=-=塊狀體變?yōu)轭w粒體后，表面能隨之增大，表面效應(yīng)顯著，塊狀體變?yōu)轭w粒體后，表面能隨之增大，表面效應(yīng)顯著， 相應(yīng)的微分形式為：相應(yīng)的微分形式為：2 顆粒熱力學(xué)方程顆粒熱力學(xué)方程為表面積。為表面張力；式中，AsssssdAVdPSdTdGdAPdVSdTdFdAVdPTdSdHdAPdVTdSdU+-=+-=+=+-=As表面能表面能 當(dāng)粒徑越來越小時(shí)，粒子的熱力學(xué)參數(shù)越來越偏離塊當(dāng)粒徑越

7、來越小時(shí)，粒子的熱力學(xué)參數(shù)越來越偏離塊狀物質(zhì)的性質(zhì)，所以對(duì)小粒子應(yīng)作特別的處理。希爾狀物質(zhì)的性質(zhì)，所以對(duì)小粒子應(yīng)作特別的處理。希爾 （illill）研究了該問題，并導(dǎo)出小顆粒體系的熱力學(xué)一）研究了該問題，并導(dǎo)出小顆粒體系的熱力學(xué)一般式：般式： 為系數(shù)。，；為組成小粒子的分子數(shù)式中，CBN),()(),(),(32TPCTBNTPTPNfG+=s上式右端第一項(xiàng)是宏觀意義的自由能，第二項(xiàng)是表面能上式右端第一項(xiàng)是宏觀意義的自由能，第二項(xiàng)是表面能后兩項(xiàng)是由小粒子旋轉(zhuǎn)而引起的能量變化后兩項(xiàng)是由小粒子旋轉(zhuǎn)而引起的能量變化.5.1.2 顆粒的熔點(diǎn)和溶解度顆粒的熔點(diǎn)和溶解度5.1.2.1 顆粒的熔點(diǎn)顆粒的熔點(diǎn)

8、 在一個(gè)大氣壓下，晶體受熱從固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)的溫度，稱為晶體在一個(gè)大氣壓下，晶體受熱從固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)的溫度，稱為晶體的熔點(diǎn)的熔點(diǎn)。 晶體的融化過程是復(fù)雜的過程。隨溫度升高，質(zhì)點(diǎn)熱運(yùn)動(dòng)不斷晶體的融化過程是復(fù)雜的過程。隨溫度升高，質(zhì)點(diǎn)熱運(yùn)動(dòng)不斷加劇，當(dāng)達(dá)到熔點(diǎn)時(shí)，強(qiáng)烈的熱運(yùn)動(dòng)達(dá)到足以克服質(zhì)點(diǎn)間的約束力加劇，當(dāng)達(dá)到熔點(diǎn)時(shí)，強(qiáng)烈的熱運(yùn)動(dòng)達(dá)到足以克服質(zhì)點(diǎn)間的約束力時(shí)，晶體嚴(yán)格的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)受到破壞，熱缺陷增多使晶格不再能保持時(shí)，晶體嚴(yán)格的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)受到破壞，熱缺陷增多使晶格不再能保持穩(wěn)定，宏觀上失去了固定的幾何外形，產(chǎn)生熔化。穩(wěn)定，宏觀上失去了固定的幾何外形，產(chǎn)生熔化。 顯然，晶體質(zhì)點(diǎn)間結(jié)合力性質(zhì)及大小，對(duì)其熔點(diǎn)有

9、至關(guān)重要的顯然，晶體質(zhì)點(diǎn)間結(jié)合力性質(zhì)及大小，對(duì)其熔點(diǎn)有至關(guān)重要的影響。大體上，影響。大體上，晶格結(jié)合能越大，熔點(diǎn)越高。晶格結(jié)合能越大，熔點(diǎn)越高。 表表5-7 幾種氧化物幾晶格結(jié)合能和熔點(diǎn)幾種氧化物幾晶格結(jié)合能和熔點(diǎn)氧化物氧化物晶格能晶格能/ 熔點(diǎn)熔點(diǎn)/K MgO 3920 3073 CaO 3470 2833 SrO 3280 2733 BaO 3095 2198 CdO 3650 - FeO 3965 - CaO 3975 2078 NiO 4050 22331-molKJ晶格類型晶格類型巖鹽巖鹽（1）小液滴和小晶體的飽和蒸氣壓）小液滴和小晶體的飽和蒸氣壓 液體在一定溫度下，平衡蒸氣壓是一定

10、的，這是對(duì)宏觀的水平液液體在一定溫度下，平衡蒸氣壓是一定的，這是對(duì)宏觀的水平液面而言的。當(dāng)液體成為液滴時(shí)，其飽和蒸氣壓和液滴尺寸有關(guān)。面而言的。當(dāng)液體成為液滴時(shí)，其飽和蒸氣壓和液滴尺寸有關(guān)。小液小液滴的飽和蒸氣壓高于大液滴滴的飽和蒸氣壓高于大液滴。其關(guān)系式就是著名的開爾文方程。其關(guān)系式就是著名的開爾文方程： 為什么顆粒直徑越小的晶體熔點(diǎn)就越低？為什么顆粒直徑越小的晶體熔點(diǎn)就越低？(從飽和蒸汽從飽和蒸汽壓和能量變化來解釋壓和能量變化來解釋)飽和蒸汽壓：溫度一定時(shí)，使液體不轉(zhuǎn)化為氣體所需的最低壓力。飽和蒸汽壓：溫度一定時(shí)，使液體不轉(zhuǎn)化為氣體所需的最低壓力?；蛘哒f，溫度一定時(shí)，當(dāng)外界壓力低于某一臨界

11、值時(shí)，液體就會(huì)轉(zhuǎn)化或者說，溫度一定時(shí)，當(dāng)外界壓力低于某一臨界值時(shí)，液體就會(huì)轉(zhuǎn)化成蒸氣。因此，成蒸氣。因此，液體所具有的飽和蒸氣壓越大，液體就越容易被蒸發(fā)液體所具有的飽和蒸氣壓越大，液體就越容易被蒸發(fā)RTrMPPrs2ln0=當(dāng)液面為凸面時(shí)，上式右端為正值，表示液體凸當(dāng)液面為凸面時(shí)，上式右端為正值，表示液體凸面的飽和蒸氣壓恒大于平面的飽和蒸氣壓。面的飽和蒸氣壓恒大于平面的飽和蒸氣壓。液滴越小，其飽和蒸氣壓越大，液體蒸發(fā)的速度也越大。液滴越小，其飽和蒸氣壓越大，液體蒸發(fā)的速度也越大。同理，細(xì)小晶體的飽和蒸氣壓也恒大于大塊晶體的飽和蒸氣壓。同理，細(xì)小晶體的飽和蒸氣壓也恒大于大塊晶體的飽和蒸氣壓。晶體

12、蒸氣壓的大小直接影響它的熔點(diǎn)。晶體蒸氣壓的大小直接影響它的熔點(diǎn)。RTrMPPrs2ln0=液滴半徑；氣體常數(shù)和絕對(duì)溫度量液體的密度和摩爾質(zhì)，液體的表面張力；汽壓平面液體的飽和蒸；小液滴的飽和蒸汽壓-rTRMP,Pr0sKelvin方程方程小液滴的飽和蒸氣壓要高于大液滴的飽和蒸氣壓。換小液滴的飽和蒸氣壓要高于大液滴的飽和蒸氣壓。換句話說：液滴越小，飽和蒸氣壓值越高，其蒸發(fā)速度句話說：液滴越小，飽和蒸氣壓值越高，其蒸發(fā)速度也就越快也就越快。比如粉體技術(shù)中的噴霧干燥就是利用該原理比如粉體技術(shù)中的噴霧干燥就是利用該原理.借助噴霧借助噴霧器，把漿料噴成霧狀，由于顆粒極細(xì)小，其中水份的器，把漿料噴成霧狀，

13、由于顆粒極細(xì)小，其中水份的飽和蒸氣壓大，它與熱空氣匯合時(shí)，能很快干燥飽和蒸氣壓大，它與熱空氣匯合時(shí)，能很快干燥用此原理，同樣可以表明：用此原理，同樣可以表明：細(xì)小晶體的飽和蒸氣壓也細(xì)小晶體的飽和蒸氣壓也恒大于大塊晶體的飽和蒸氣壓。而晶體蒸氣壓的大小，恒大于大塊晶體的飽和蒸氣壓。而晶體蒸氣壓的大小，直接影響其熔點(diǎn)。直接影響其熔點(diǎn)。顆粒的尺寸越小，其熔點(diǎn)越低顆粒的尺寸越小，其熔點(diǎn)越低.（2）晶體熔化能量）晶體熔化能量從能量觀點(diǎn)看，溶解時(shí)能量關(guān)系式為從能量觀點(diǎn)看，溶解時(shí)能量關(guān)系式為： rHETTTmSLSL=-2/)( 該式說明：該式說明：粒子表面能越大或粒徑越小，其熔點(diǎn)降粒子表面能越大或粒徑越小，

14、其熔點(diǎn)降低越多。細(xì)化的粒子由于有高的表面能和小的幾何尺寸，低越多。細(xì)化的粒子由于有高的表面能和小的幾何尺寸，因而都可降低熔點(diǎn)。因而都可降低熔點(diǎn)。 物質(zhì)的溶解熱度和表面能分別為粒子的半徑、密的熔點(diǎn)分別為大塊固體和粒子式中mSLHEsrTT-,5.1.2.2 顆粒的溶解度顆粒的溶解度小粒子的溶解度比大晶體的高小粒子的溶解度比大晶體的高 。 某一濃度對(duì)大顆粒來說已是飽和溶液，而對(duì)小顆粒則還不是飽某一濃度對(duì)大顆粒來說已是飽和溶液，而對(duì)小顆粒則還不是飽和溶液。所以，小粒子將自動(dòng)溶解，再?gòu)娜芤褐谐恋碓诖箢w粒表和溶液。所以，小粒子將自動(dòng)溶解，再?gòu)娜芤褐谐恋碓诖箢w粒表面上，使大的顆粒繼續(xù)長(zhǎng)大。生產(chǎn)中就是根據(jù)此

15、原理，采用較長(zhǎng)面上，使大的顆粒繼續(xù)長(zhǎng)大。生產(chǎn)中就是根據(jù)此原理，采用較長(zhǎng)時(shí)間保溫和緩冷措施，以得到粗大的晶體。時(shí)間保溫和緩冷措施，以得到粗大的晶體。 當(dāng)溫度一定時(shí)，溶質(zhì)在溶液中的濃度隨著溶質(zhì)的飽和蒸氣壓的增當(dāng)溫度一定時(shí)，溶質(zhì)在溶液中的濃度隨著溶質(zhì)的飽和蒸氣壓的增加而增大。加而增大。而尺寸較小的晶體飽和蒸氣壓恒大于尺寸較大的晶體而尺寸較小的晶體飽和蒸氣壓恒大于尺寸較大的晶體顆粒飽和蒸氣壓，所以，可溶性小晶體顆粒的溶解度較大塊晶體顆粒飽和蒸氣壓，所以，可溶性小晶體顆粒的溶解度較大塊晶體的溶解度高。的溶解度高。 小粒子有更高的溶解度和活度，因?yàn)樾◇w系有較大小粒子有更高的溶解度和活度，因?yàn)樾◇w系有較大的

16、比表面積、表面能和較高的表面活性。的比表面積、表面能和較高的表面活性。LL, 0r1r上式變?yōu)楹艽螅创髩K固體，則如果球形粒子的溶解性質(zhì)可用下式表示：球形粒子的溶解性質(zhì)可用下式表示： )11(2lnLSLsrrRTMCC-=sCL、Cs分別表示大、分別表示大、小顆粒的溶解度小顆粒的溶解度sLsRTrMCCs2ln=sLsRTrMaas2ln=同理，顆粒的活度的表達(dá)式：同理，顆粒的活度的表達(dá)式：5.1.3 顆粒的熱容顆粒的熱容1 1 熱容和比熱容熱容和比熱容熱容是物體的溫度升高熱容是物體的溫度升高1 1時(shí)所需要增加的能量（時(shí)所需要增加的能量（J/KJ/K）。比熱是比熱是1g1g物質(zhì)溫度升高物質(zhì)溫

17、度升高1K1K時(shí)所需的熱量（時(shí)所需的熱量（J/KJ/Kg） 2 德拜（德拜（Debye）比熱模型）比熱模型 晶體吸熱是通過激發(fā)晶格和激發(fā)電子及生成熱缺陷等來完成的。晶體吸熱是通過激發(fā)晶格和激發(fā)電子及生成熱缺陷等來完成的。前兩者分別形成前兩者分別形成晶格比熱容晶格比熱容和和電子比熱容電子比熱容，而后者是在溫度接近晶，而后者是在溫度接近晶體熔點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的。且體熔點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的。且溫度較高時(shí)，晶體比熱容基本趨于常數(shù)溫度較高時(shí)，晶體比熱容基本趨于常數(shù)。因此，。因此，通常所指的晶體比熱容是晶格比熱容和電子比熱容。通常所指的晶體比熱容是晶格比熱容和電子比熱容。)(3TfkNCDDA=sJhhKJkkKTmolN

18、NRThxdxexeTTfTfRhKJCAATxxDDDDDDDD=-=-2323230243max11max10055. 1/10381. 1/10023. 6, ,131076. 0/普朗克常數(shù)，玻耳茲曼常數(shù)，溫度，阿伏加德羅常數(shù)，德拜比熱函數(shù)，德拜溫度，熱容，對(duì)晶格比熱容，聲子振動(dòng)的頻率對(duì)晶格比熱容，聲子振動(dòng)的頻率在在0 0maxmax范圍內(nèi)，高于范圍內(nèi)，高于max屬于光波范疇，對(duì)晶格比熱容的貢獻(xiàn)很小，可忽略。屬于光波范疇，對(duì)晶格比熱容的貢獻(xiàn)很小，可忽略。德拜比熱容表達(dá)式德拜比熱容表達(dá)式德拜比熱容理論認(rèn)為：當(dāng)溫度較高時(shí)，晶體比熱容基德拜比熱容理論認(rèn)為：當(dāng)溫度較高時(shí)，晶體比熱容基本不隨溫度

19、而變化，當(dāng)溫度低于德拜溫度本不隨溫度而變化，當(dāng)溫度低于德拜溫度 時(shí)，晶時(shí)，晶格比熱容格比熱容 和德拜溫度的比值有以下關(guān)系：和德拜溫度的比值有以下關(guān)系：DvC34512=DvTRC（3 3）粒子大小對(duì)德拜溫度和比熱的影響）粒子大小對(duì)德拜溫度和比熱的影響 顆粒細(xì)化意味著表面上質(zhì)點(diǎn)的化學(xué)鍵被切斷，于是位于顆粒細(xì)化意味著表面上質(zhì)點(diǎn)的化學(xué)鍵被切斷，于是位于表面上的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和體內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)不相同。表面上的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和體內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)不相同。 從德拜比熱理論可知，振動(dòng)馳豫會(huì)造成德拜溫度降低，從德拜比熱理論可知，振動(dòng)馳豫會(huì)造成德拜溫度降低，所以，所以，粒子尺寸變小后，德拜溫度也變小。粒子尺寸變小后，德拜溫度也變小。

20、從德拜比熱理論可知從德拜比熱理論可知, ,溫度較高時(shí)溫度較高時(shí), ,物質(zhì)的比熱是常數(shù)物質(zhì)的比熱是常數(shù), ,溫溫度小于德拜溫度時(shí)度小于德拜溫度時(shí), , 比熱可由下式表示比熱可由下式表示: : 34)(512DTRC=弛豫弛豫一個(gè)宏觀平衡系統(tǒng)由于周圍環(huán)境的變化或受到外界一個(gè)宏觀平衡系統(tǒng)由于周圍環(huán)境的變化或受到外界的作用而變?yōu)榉瞧胶鉅顟B(tài)，這個(gè)系統(tǒng)再?gòu)姆瞧胶鉅顟B(tài)的作用而變?yōu)榉瞧胶鉅顟B(tài)，這個(gè)系統(tǒng)再?gòu)姆瞧胶鉅顟B(tài)過渡到新的平衡態(tài)的過程就稱為弛豫過程。弛豫過程過渡到新的平衡態(tài)的過程就稱為弛豫過程。弛豫過程實(shí)質(zhì)上是系統(tǒng)中微觀粒子由于相互作用而交換能量，實(shí)質(zhì)上是系統(tǒng)中微觀粒子由于相互作用而交換能量，最后達(dá)到穩(wěn)定分

21、布的過程。弛豫過程的宏觀規(guī)律決定最后達(dá)到穩(wěn)定分布的過程。弛豫過程的宏觀規(guī)律決定于系統(tǒng)中微觀粒子相互作用的性質(zhì)。因此，研究弛豫于系統(tǒng)中微觀粒子相互作用的性質(zhì)。因此，研究弛豫現(xiàn)象是獲得這些相互作用的信息的最有效途徑之一?，F(xiàn)象是獲得這些相互作用的信息的最有效途徑之一。 因?yàn)閴K狀晶體細(xì)化成微粒時(shí)因?yàn)閴K狀晶體細(xì)化成微粒時(shí), ,晶格振動(dòng)弛豫晶格振動(dòng)弛豫, ,德拜溫度德拜溫度降低降低, ,因?yàn)楹苋菀淄葡氤鑫⒘Ｗ拥谋葻嵋欢ǜ哂趬K狀晶體因?yàn)楹苋菀淄葡氤鑫⒘Ｗ拥谋葻嵋欢ǜ哂趬K狀晶體. .粒徑越小粒徑越小, ,晶格比熱晶格比熱( (比熱容）就越大比熱容）就越大. . 電子比熱的變化正相反電子比熱的變化正相反. .具

22、有能帶結(jié)構(gòu)塊狀晶體的比熱具有能帶結(jié)構(gòu)塊狀晶體的比熱Ce Ce 在低溫時(shí)的表達(dá)式為在低溫時(shí)的表達(dá)式為: : 0)(3222LedEdZTKC= 試驗(yàn)也表明試驗(yàn)也表明, ,微細(xì)粒子的電子比熱比塊狀晶體減少很多微細(xì)粒子的電子比熱比塊狀晶體減少很多, ,從已有的資料來看從已有的資料來看, ,只有在很小的尺寸范圍內(nèi)才能產(chǎn)生以只有在很小的尺寸范圍內(nèi)才能產(chǎn)生以上變化上變化, ,但實(shí)際上但實(shí)際上, ,礦物加工涉及不到如此小的粒度范圍礦物加工涉及不到如此小的粒度范圍. . 5.1.4 粉體的傳熱特性粉體的傳熱特性1. 分散相中顆粒的傳熱分散相中顆粒的傳熱1）顆粒傳熱的基本方程）顆粒傳熱的基本方程211T()0p

23、ppppqThtktTBi TTn=-+-=式中，式中， 為拉普斯算子為拉普斯算子， 22222222xyz =+pk為顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)為顆粒的導(dǎo)熱系數(shù) /()Wm Kph為顆粒一流體之間的傳熱系數(shù)為顆粒一流體之間的傳熱系數(shù) 2/()WmKppph DB ik=為皮歐準(zhǔn)數(shù)（皮歐數(shù)）為皮歐準(zhǔn)數(shù)（皮歐數(shù)） Bin為以顆粒個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)的顆粒濃度；為顆為以顆粒個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)的顆粒濃度；為顆粒直徑；粒直徑； 為顆粒的熱流率；為顆粒的熱流率； 、 為為顆粒和流體的溫度。顆粒和流體的溫度。pDpqpTpTfT2）顆粒內(nèi)部的溫度變化）顆粒內(nèi)部的溫度變化對(duì)球形顆粒，設(shè)初始條件為對(duì)球形顆粒，設(shè)初始條件為0( ,0)ppT

24、 rT=20214sincossin()2expsincoscot12ppiiiiiipiiipppiiiiTTk tTTCDB =-=-= -pC/()Jkg K式中，式中， 為顆粒定壓比熱為顆粒定壓比熱；為系數(shù)（無因次距離為系數(shù)（無因次距離）。pC3）顆粒一流體傳熱系數(shù)）顆粒一流體傳熱系數(shù)ph（1）在靜止的流體中，靜止的顆粒與努塞爾數(shù)的關(guān)系為）在靜止的流體中，靜止的顆粒與努塞爾數(shù)的關(guān)系為21ppmNuDd=-pNu式中，式中， 為努塞爾準(zhǔn)數(shù)（努塞爾數(shù)），為努塞爾準(zhǔn)數(shù)（努塞爾數(shù)），ppph DNuk=/()Wm Kmd( )m其中，其中， 為流體導(dǎo)熱系數(shù)為流體導(dǎo)熱系數(shù) 為顆粒周圍流體直徑為顆

25、粒周圍流體直徑。 k（2）顆粒在運(yùn)動(dòng)流體中的）顆粒在運(yùn)動(dòng)流體中的Rowe經(jīng)驗(yàn)式經(jīng)驗(yàn)式(20Re2000)p11322ReppNuBp=+式中，式中，B為常數(shù)，空氣中取為常數(shù)，空氣中取0.69，水中取，水中取0.79；Rep為顆粒雷諾數(shù)為顆粒雷諾數(shù)，ReppD u=為適用系數(shù)為適用系數(shù) 4）旋轉(zhuǎn)顆粒的傳熱系數(shù)）旋轉(zhuǎn)顆粒的傳熱系數(shù)ph（1）靜止流體與旋轉(zhuǎn)顆粒之間的傳熱系數(shù)的今野經(jīng)驗(yàn)式）靜止流體與旋轉(zhuǎn)顆粒之間的傳熱系數(shù)的今野經(jīng)驗(yàn)式(400Re6000)p1220.37RepNu=+2PeDR=(1/ ) s為旋轉(zhuǎn)角速度為旋轉(zhuǎn)角速度（2）運(yùn)動(dòng)流體與旋轉(zhuǎn)顆粒之間的傳熱系數(shù)傳熱系數(shù)）運(yùn)動(dòng)流體與旋轉(zhuǎn)顆粒之間

26、的傳熱系數(shù)傳熱系數(shù)(240Re5500)p顆粒旋轉(zhuǎn)起支配作用顆粒旋轉(zhuǎn)起支配作用112220.37Re2ppDNuu=+流體運(yùn)動(dòng)起支配作用流體運(yùn)動(dòng)起支配作用顆粒旋轉(zhuǎn)軸與流體運(yùn)動(dòng)方向平行時(shí)，顆粒旋轉(zhuǎn)軸與流體運(yùn)動(dòng)方向平行時(shí)，1220.58ReppNu =+0.72pDu顆粒旋轉(zhuǎn)軸與流體運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)，顆粒旋轉(zhuǎn)軸與流體運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)，1220.69ReppNu =+32pDu 5）顆粒與壁面的不穩(wěn)定傳熱系數(shù)）顆粒與壁面的不穩(wěn)定傳熱系數(shù)ph顆粒與與壁面的不穩(wěn)定傳熱系數(shù)定義為顆粒與與壁面的不穩(wěn)定傳熱系數(shù)定義為( )( )( )pppq thA T tT t=-pA2()mph式中，式中， 為顆粒與壁面的接

27、觸面積為顆粒與壁面的接觸面積 , 與顆粒與壁面的接觸時(shí)間有與顆粒與壁面的接觸時(shí)間有關(guān)關(guān)。（1）接觸時(shí)間大于）接觸時(shí)間大于0.1s時(shí)，時(shí)，1ppppC kht=pC/()Jkg K為顆粒的定壓比熱為顆粒的定壓比熱。phpkpD（2）接觸時(shí)間小于）接觸時(shí)間小于0.1s時(shí)，時(shí)， 與顆粒導(dǎo)熱系數(shù)與顆粒導(dǎo)熱系數(shù) 無關(guān)，僅取決于流無關(guān)，僅取決于流體導(dǎo)熱系數(shù)體導(dǎo)熱系數(shù) 和顆粒直徑和顆粒直徑。k,max(0)pppcprhthhh=+421 ln112fppcppkDhDDss=+-30.22682100pmprTehe=-2 (2)s-= 為氣體分子平均自由程；為氣體分子平均自由程； 316352ggggg

28、ggMRTRTMp=2. 顆粒層的傳熱顆粒層的傳熱1）多孔體的傳熱）多孔體的傳熱對(duì)多孔體的傳熱，常常用擬均勻體模型或近似于電阻網(wǎng)絡(luò)的阻值模型來處對(duì)多孔體的傳熱，常常用擬均勻體模型或近似于電阻網(wǎng)絡(luò)的阻值模型來處理，并用有效導(dǎo)熱系數(shù)理，并用有效導(dǎo)熱系數(shù) ,表征其傳熱特性表征其傳熱特性. ek（1）閉孔結(jié)構(gòu)模型）閉孔結(jié)構(gòu)模型Russel計(jì)算式：計(jì)算式：22332233(1)(1)pfeppfkkkkkk+-=-+-（2）開孔結(jié)構(gòu)模型）開孔結(jié)構(gòu)模型Russel計(jì)算式：計(jì)算式：22332233(1)1 (1) 1 (1)1 2(1) fpeffpkkkkkk-+-=+- +-（3）開閉組合孔結(jié)構(gòu)模型）開

29、閉組合孔結(jié)構(gòu)模型Dulnev計(jì)算式：計(jì)算式：21(1)3(1)3pfepfpfk kkkkkk=+-+-2）粉體層的傳熱）粉體層的傳熱（1）粉體層有效導(dǎo)熱系數(shù)）粉體層有效導(dǎo)熱系數(shù)ck。ckcccfffkkkkkk=+導(dǎo)熱、輻射對(duì)流2P=28 21cefpbkkDD-對(duì)流pefffPG Ck=粉體層流體處于靜止時(shí)，粉體層有效導(dǎo)熱系數(shù)粉體層流體處于靜止時(shí)，粉體層有效導(dǎo)熱系數(shù) 是導(dǎo)熱和輻射傳是導(dǎo)熱和輻射傳熱效果的疊加；而在流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，還應(yīng)加上對(duì)流傳熱項(xiàng)：熱效果的疊加；而在流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，還應(yīng)加上對(duì)流傳熱項(xiàng)：對(duì)流傳熱的有效導(dǎo)熱系數(shù)：對(duì)流傳熱的有效導(dǎo)熱系數(shù)： （2）粉體層中顆粒）粉體層中顆粒-流體傳熱系數(shù)流

30、體傳熱系數(shù)ph6 . 0311 . 12pperuRPN+=ffprCk=式中，式中， 為普朗特?cái)?shù)，為普朗特?cái)?shù)，rP（3）管壁處的表觀傳熱系數(shù)）管壁處的表觀傳熱系數(shù)h管壁處顆粒的排列結(jié)構(gòu)與粉體層內(nèi)部不同，故流動(dòng)狀況和傳熱狀況有別管壁處顆粒的排列結(jié)構(gòu)與粉體層內(nèi)部不同，故流動(dòng)狀況和傳熱狀況有別于粉體層內(nèi)部。于粉體層內(nèi)部。 顆粒顆粒-壁傳熱系數(shù)壁傳熱系數(shù)ph：2.12pbbppphDDBikD=式中，式中， 為粉體層床層直徑為粉體層床層直徑 bD流體流體-壁傳熱系數(shù)壁傳熱系數(shù) fh113210.830.6Pr Re ,1Re400.2Pr Re,40Re2000ppfpffpphDNuk=有效壁傳熱

31、系數(shù)有效壁傳熱系數(shù) eh81Reeppfeffbph DDPeNuNukDPr=+88pfcsckkBiNBi=+ffpffG C DPek=21.5(1)10.1bpsppffpfDDNkkkNuk-=+12330.255Pr RefppfppfhNuDk=5.2 粉體的電學(xué)性質(zhì)粉體的電學(xué)性質(zhì)5.2.1 顆粒的帶電現(xiàn)象顆粒的帶電現(xiàn)象 在礦物加工過程中在礦物加工過程中, ,顆粒電性最重要的是粒子的帶電顆粒電性最重要的是粒子的帶電問題問題. .粒子荷電既是發(fā)展顆粒技術(shù)的依據(jù)粒子荷電既是發(fā)展顆粒技術(shù)的依據(jù)( (例如靜電集塵例如靜電集塵就是利用帶電來收集粒體的就是利用帶電來收集粒體的),),也可以給

32、工藝工程造成許也可以給工藝工程造成許多麻煩多麻煩. .例如例如, ,粉碎粉碎高阻礦石高阻礦石時(shí)時(shí), ,破碎面上正破碎面上正, ,負(fù)電荷被分負(fù)電荷被分散開散開, ,使礦粒帶電使礦粒帶電, ,嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起放電打火嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起放電打火. .粒子荷電也是粒子荷電也是顆粒凝聚的原因之一顆粒凝聚的原因之一. .顆粒的設(shè)備壁面互相摩擦帶電顆粒的設(shè)備壁面互相摩擦帶電, ,使使離子黏附到器壁上離子黏附到器壁上, ,給運(yùn)輸給運(yùn)輸, ,卸料等作業(yè)增加困難卸料等作業(yè)增加困難. . 5.2.2.1 接觸帶電接觸帶電接觸帶電接觸帶電：兩個(gè)不帶電且兩個(gè)不帶電且功函數(shù)功函數(shù)( (或費(fèi)米水平或費(fèi)米水平) )不同的不同的導(dǎo)體導(dǎo)體

33、顆粒顆粒, ,因因相互接觸而后分離，使兩個(gè)顆粒分別荷上極性相反的等量電荷相互接觸而后分離，使兩個(gè)顆粒分別荷上極性相反的等量電荷5.2.2 顆粒帶（荷）電的機(jī)理顆粒帶（荷）電的機(jī)理顆粒帶電的主要方式有：接觸帶電、碰撞帶電、電場(chǎng)帶電和粉碎帶電顆粒帶電的主要方式有：接觸帶電、碰撞帶電、電場(chǎng)帶電和粉碎帶電只有導(dǎo)體才能接觸帶電，只有導(dǎo)體才能接觸帶電，半導(dǎo)體由于電荷載流子少等原因，電導(dǎo)率低，半導(dǎo)體由于電荷載流子少等原因，電導(dǎo)率低，不產(chǎn)生接觸帶電不產(chǎn)生接觸帶電功函數(shù)功函數(shù)：從導(dǎo)體中遷移一個(gè)電子到導(dǎo)體外自由空間所需的最低功，對(duì)：從導(dǎo)體中遷移一個(gè)電子到導(dǎo)體外自由空間所需的最低功，對(duì)金屬來說就是費(fèi)米電子跨過界面勢(shì)

34、壘所需的功。金屬來說就是費(fèi)米電子跨過界面勢(shì)壘所需的功。導(dǎo)帶導(dǎo)帶:金屬具有部分充滿電子的能帶，即導(dǎo)帶，在外電場(chǎng)作用下，導(dǎo)帶金屬具有部分充滿電子的能帶，即導(dǎo)帶，在外電場(chǎng)作用下，導(dǎo)帶中的電子受激，能量升高，進(jìn)入同一能帶的空軌道，沿電場(chǎng)的正極方中的電子受激，能量升高，進(jìn)入同一能帶的空軌道，沿電場(chǎng)的正極方向移動(dòng)，同時(shí)，導(dǎo)帶中原先充滿電子的分子軌道因失去電子形成帶正向移動(dòng)，同時(shí)，導(dǎo)帶中原先充滿電子的分子軌道因失去電子形成帶正電的空穴，沿電場(chǎng)的負(fù)極方向移動(dòng)，引起導(dǎo)電電的空穴，沿電場(chǎng)的負(fù)極方向移動(dòng)，引起導(dǎo)電 .充滿帶充滿帶:金屬具有充滿電子的能帶金屬具有充滿電子的能帶圖圖5-19 接觸帶電示意圖接觸帶電示意圖

35、 帶電機(jī)理如圖所示帶電機(jī)理如圖所示. .其其中中(a)(a)圖表示兩個(gè)不帶電的圖表示兩個(gè)不帶電的金屬球金屬球;(b);(b)圖表示當(dāng)兩者圖表示當(dāng)兩者相接觸時(shí)相接觸時(shí), ,由于由于”隧道效應(yīng)隧道效應(yīng)”的作用的作用,B,B球充滿帶的粒子球充滿帶的粒子進(jìn)到進(jìn)到A A球的導(dǎo)帶球的導(dǎo)帶, ,使使A A球帶了球帶了負(fù)電負(fù)電,B,B球帶了正電球帶了正電;(c);(c)圖圖表示表示A,BA,B球的電位達(dá)到平衡球的電位達(dá)到平衡的狀態(tài)的狀態(tài), ,此時(shí)如果將此時(shí)如果將A,BA,B球球分離分離, ,則各自都帶電則各自都帶電, , 若若A、B為球形顆粒，半徑分別為為球形顆粒，半徑分別為RA、RB，接觸電勢(shì)差為，接觸電勢(shì)

36、差為 ，則接觸荷電的荷電量，則接觸荷電的荷電量 Q為為 BA-)()lg(151. 1 )(300)(MaRRRRRRRRQBABABABABA+-=設(shè)兩個(gè)互不接觸，且不帶電的導(dǎo)體顆粒設(shè)兩個(gè)互不接觸，且不帶電的導(dǎo)體顆粒A、B的功函數(shù)分別為的功函數(shù)分別為 ,化學(xué)電勢(shì)分別為化學(xué)電勢(shì)分別為 ，且，且BA、BA、BA代表一個(gè)復(fù)雜函數(shù)，即克）可按下式計(jì)算：（庫(kù)侖時(shí)，每個(gè)球最大比電荷當(dāng)/RRRBA=2135 . 8lg151. 1)(1033. 1RRqBA+-=-.為粒子的真密度式中，22/1B2/1A2B2/1B2/1AA212/1)(9)(4M/u(5lg. 224.129 .2851lg. 113

37、.10+=-+-=-帶電量由下式表示帶電量由下式表示：為系數(shù)，為系數(shù)，=1100；M最終電勢(shì)與接觸電勢(shì)之比，最終電勢(shì)與接觸電勢(shì)之比，u與接觸加與接觸加速度有關(guān)的變量速度有關(guān)的變量；對(duì)普通的金屬對(duì)普通的金屬 ； 約在約在10左右左右5Mu宏觀量子隧道效應(yīng)宏觀量子隧道效應(yīng) 隧道效應(yīng)隧道效應(yīng): 微觀粒子具有進(jìn)入和穿透勢(shì)壘的能力，稱之為隧道效應(yīng)微觀粒子具有進(jìn)入和穿透勢(shì)壘的能力，稱之為隧道效應(yīng). 宏觀物體，當(dāng)動(dòng)能低于勢(shì)能的能壘時(shí)，根據(jù)經(jīng)典力學(xué)規(guī)律是無法逾越宏觀物體，當(dāng)動(dòng)能低于勢(shì)能的能壘時(shí)，根據(jù)經(jīng)典力學(xué)規(guī)律是無法逾越勢(shì)壘的；而對(duì)于微觀粒子，如電子、即使勢(shì)壘遠(yuǎn)較粒子動(dòng)能高，量子勢(shì)壘的；而對(duì)于微觀粒子，如電子

38、、即使勢(shì)壘遠(yuǎn)較粒子動(dòng)能高，量子力學(xué)計(jì)算表明，粒子的態(tài)函數(shù)在勢(shì)壘中或勢(shì)壘后均非零。力學(xué)計(jì)算表明，粒子的態(tài)函數(shù)在勢(shì)壘中或勢(shì)壘后均非零。 宏觀量子隧道效應(yīng)宏觀量子隧道效應(yīng): 宏觀物理量如磁化強(qiáng)度等，在納米尺度時(shí)將會(huì)受宏觀物理量如磁化強(qiáng)度等，在納米尺度時(shí)將會(huì)受到微觀機(jī)制的影響，也即微觀的量子效應(yīng)可以在宏觀物理量之中表現(xiàn)到微觀機(jī)制的影響，也即微觀的量子效應(yīng)可以在宏觀物理量之中表現(xiàn)出來，稱之為宏觀量子隧道效應(yīng)出來，稱之為宏觀量子隧道效應(yīng).5.2.2.2 碰撞帶電碰撞帶電1.顆粒與運(yùn)動(dòng)離子的碰撞荷電顆粒與運(yùn)動(dòng)離子的碰撞荷電 顆粒和隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)的離子發(fā)生碰撞時(shí)顆粒和隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)的離子發(fā)生碰撞時(shí), ,可以接收電荷可

39、以接收電荷, ,該過程可以用下式表示該過程可以用下式表示: :)21ln(222ktNtecDekTDqPPp+=溫度。波爾茲曼常數(shù)；顆粒直徑；電子的電荷；離子的平均速度；時(shí)間；單極粒子濃度；顆粒的帶電量；-T-kDectNp-pq式中-=tCVqCwpexp1ozSC0=zSCp=PpgppcpDDmzDVmq31300+=2.顆粒與器壁的碰撞帶電：顆粒與器壁的碰撞帶電：表面狀態(tài)很大時(shí)：表面狀態(tài)很大時(shí)：表面狀態(tài)可以忽略時(shí)：表面狀態(tài)可以忽略時(shí)：3.氣力輸送中的顆粒最終荷電量氣力輸送中的顆粒最終荷電量5.2.2.3 5.2.2.3 電場(chǎng)荷電電場(chǎng)荷電 在通常壓強(qiáng)下在通常壓強(qiáng)下, ,兩個(gè)大小差別很大

40、的電極有足夠大的電位差時(shí)兩個(gè)大小差別很大的電極有足夠大的電位差時(shí), ,引引起空氣電離并形成電暈電流起空氣電離并形成電暈電流. .大量的空間電荷大量的空間電荷-負(fù)離子和電子的有序負(fù)離子和電子的有序運(yùn)動(dòng)和粒子相遇運(yùn)動(dòng)和粒子相遇, ,失去本身的速度失去本身的速度, ,吸附在顆粒上吸附在顆粒上, ,使中性顆粒帶電使中性顆粒帶電, ,這這就是電場(chǎng)帶電。就是電場(chǎng)帶電。 的表達(dá)式：帶電量pq41)2121(2ppppDKNetKNetEq+-+=由上式可見由上式可見: : 不同介電常數(shù)的顆粒不同介電常數(shù)的顆粒, ,在其他條件相同時(shí)所得電荷不在其他條件相同時(shí)所得電荷不同同. .介電常數(shù)大者比介電常數(shù)小的多帶電

41、介電常數(shù)大者比介電常數(shù)小的多帶電. . 當(dāng)其他條件相同時(shí)當(dāng)其他條件相同時(shí), ,粒度大的顆粒比粒度小的多帶電粒度大的顆粒比粒度小的多帶電. .靜電除塵（或分級(jí)）和靜電分選利用這一原理靜電除塵（或分級(jí)）和靜電分選利用這一原理。間，顆粒在電場(chǎng)中的停留時(shí)氣壓下，運(yùn)動(dòng)的速度（在標(biāo)準(zhǔn)大）下，粒子沿電場(chǎng)方向強(qiáng)（電子遷移率，即單位場(chǎng)（絕對(duì)靜電單位）；電子的電荷，個(gè)電場(chǎng)中離子濃度，電場(chǎng)強(qiáng)度，顆粒半徑；顆粒的介質(zhì)常數(shù)；靜電單位）；時(shí)間內(nèi)的帶電量（絕對(duì)顆粒在st);sV/1cm. 2KV/cm1077. 4e;cm/107 . 1n;V/cmt21038-=-=-=-KenERqp式中電暈放電場(chǎng)選礦的基本原理電暈放

42、電場(chǎng)選礦的基本原理5.2.2.4 5.2.2.4 粉碎帶電粉碎帶電 顆粒被粉碎后顆粒被粉碎后, ,聯(lián)結(jié)質(zhì)點(diǎn)的鏈被打斷聯(lián)結(jié)質(zhì)點(diǎn)的鏈被打斷, ,呈現(xiàn)帶電量呈現(xiàn)帶電量不等、符號(hào)不同的斷裂面不等、符號(hào)不同的斷裂面. .同時(shí)在粉碎過程中還存在同時(shí)在粉碎過程中還存在顆粒間、顆粒與設(shè)備壁面間的相互摩擦而引起摩擦帶顆粒間、顆粒與設(shè)備壁面間的相互摩擦而引起摩擦帶電電. .粒度較小的顆粒粒度較小的顆粒, , 因有較高的功函數(shù)而傾向帶負(fù)因有較高的功函數(shù)而傾向帶負(fù)電電 粗顆粒易帶正電，粗顆粒易帶正電，粒度較小的顆粒易帶負(fù)電粒度較小的顆粒易帶負(fù)電表表5-4 5-4 氯化鋁的比電荷氯化鋁的比電荷顆粒直徑324163978

43、1684735+0.11+0.11+0.12-0.07-1.18-1.38-0.41+1.07-0.42-1.68-0.86-0.62-1.58-1.39+0.11 +0.03 -1.28+0.66-1.01-0.74-1.4912VV比電荷2/ )(21VV +mdp/表中給出了各種粒徑氧化鋁實(shí)測(cè)比電荷表中給出了各種粒徑氧化鋁實(shí)測(cè)比電荷, ,從表中可看出從表中可看出, ,粒子粒子直徑越小直徑越小, ,比電荷就越大比電荷就越大, ,同時(shí)越趨于帶負(fù)電荷同時(shí)越趨于帶負(fù)電荷. .5.2.4 粉體的電性粉體的電性顆粒體的電性主要用電導(dǎo)性、介電性來表征顆粒體的電性主要用電導(dǎo)性、介電性來表征。5.2.4.

44、1 粉體的電導(dǎo)性粉體的電導(dǎo)性測(cè)量粉體電阻率可用平行板電極測(cè)量粉體電阻率可用平行板電極, ,圓筒形電極或針一板電極圓筒形電極或針一板電極測(cè)量測(cè)量, ,見圖見圖5-23.5-23.將被測(cè)顆粒充填在電極之間將被測(cè)顆粒充填在電極之間, ,測(cè)出通過粉體測(cè)出通過粉體層的電壓層的電壓V V和電流強(qiáng)度和電流強(qiáng)度I,I,然后按下列方程可求出然后按下列方程可求出電阻率電阻率 。dIVLA)3()ab(ln2xl)2(IVdA)1 (ddd=-=板電極：針圓柱形電極：平行板電極：（2）粒子分散體系的電導(dǎo)率）粒子分散體系的電導(dǎo)率時(shí)）（14-設(shè)介質(zhì)的電導(dǎo)率為0，導(dǎo)電粒子的電導(dǎo)率為s，因?yàn)閟 0，可認(rèn)為s/ 0 。對(duì)低濃

45、度體系1時(shí)，可認(rèn)為體系的電阻率低于介質(zhì)的電阻率。分散體的電導(dǎo)率為：212/30042)6(lg2）（為：接觸時(shí)，電導(dǎo)率（3）當(dāng)濃度增大到顆粒相互為：電導(dǎo)率時(shí)度提高，顆粒間相接近（2）隨著分散體中顆粒濃(1)低濃度分散體的電導(dǎo)率ssssss-=-=011）（ss-=時(shí)）16(-5.3.4.2 粉體的介電常數(shù)粉體的介電常數(shù)23)(+=pppq pq 為確定顆粒在電場(chǎng)中所獲得的最大電量和帶電粒子間的作用力為確定顆粒在電場(chǎng)中所獲得的最大電量和帶電粒子間的作用力, ,就必須知道介電常數(shù)就必須知道介電常數(shù). .粒子在電場(chǎng)中可達(dá)到的最大荷電量取決于函粒子在電場(chǎng)中可達(dá)到的最大荷電量取決于函數(shù)數(shù) , ,即即式中

46、式中0pp/=其中其中0 0 為真空的介電常數(shù)，為真空的介電常數(shù)， 為為顆粒的介電常數(shù)顆粒的介電常數(shù)p13/10034165. 11231+-+=ppppa 粉末層的介電常數(shù)稱為表觀介電常數(shù)粉末層的介電常數(shù)稱為表觀介電常數(shù) 。等徑球立方。等徑球立方充填的介電常數(shù)由充填的介電常數(shù)由RayleighRayleigh的理論方程給出的理論方程給出: :a 式中式中, , 為粉末層的表觀介電常數(shù)為粉末層的表觀介電常數(shù); ; 為顆粒的容積濃度為顆粒的容積濃度. .如如果果 , ,當(dāng)顆粒的介電常數(shù)足夠大時(shí)當(dāng)顆粒的介電常數(shù)足夠大時(shí), ,則上式可簡(jiǎn)化為則上式可簡(jiǎn)化為: : a1310+a按下式計(jì)算a010acc

47、=)ln(2CdACC00000abl=圓筒形電極：平行板電極：可按下式計(jì)算：泥漿的介電常數(shù)隨顆粒粒度由大到小逐漸增大，表明顆粒細(xì)化后極泥漿的介電常數(shù)隨顆粒粒度由大到小逐漸增大，表明顆粒細(xì)化后極化特征顯著，極化能力增強(qiáng)了化特征顯著，極化能力增強(qiáng)了 表表5-5 標(biāo)準(zhǔn)液體的相對(duì)介電常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)液體的相對(duì)介電常數(shù) 液體液體 環(huán)己烷環(huán)己烷 2.023 2.023 苯苯 2.284 2.284 氯苯氯苯 5.708 5.708 醋酸醋酸 21.3 21.3 硝基苯硝基苯 35.7 35.70/相對(duì)介電常數(shù) 粉體的表觀介電常數(shù)，不僅取決于顆粒本身的介電性粉體的表觀介電常數(shù)，不僅取決于顆粒本身的介電性質(zhì)和堆積率

48、，而且也受顆粒和介質(zhì)的溫度和濕度的影響。質(zhì)和堆積率，而且也受顆粒和介質(zhì)的溫度和濕度的影響。其中，顆粒堆積率受顆粒尺寸與分布、顆粒形狀及堆積其中，顆粒堆積率受顆粒尺寸與分布、顆粒形狀及堆積條件的影響。同時(shí)，顆粒尺寸的減小也使顆粒的極化能條件的影響。同時(shí)，顆粒尺寸的減小也使顆粒的極化能力增強(qiáng)，導(dǎo)致粉體的表觀介電常數(shù)增大。力增強(qiáng)，導(dǎo)致粉體的表觀介電常數(shù)增大。5.3 5.3 粉體的光學(xué)性質(zhì)粉體的光學(xué)性質(zhì) 粒子若懸浮分散于介質(zhì)（氣體或液體）中，即處于粒子若懸浮分散于介質(zhì)（氣體或液體）中，即處于單粒狀態(tài)時(shí)，光和粒子的物理作用以散射為主；若顆粒單粒狀態(tài)時(shí)，光和粒子的物理作用以散射為主；若顆粒處于集合狀態(tài)時(shí)，

49、則其作用以表面的反射為主處于集合狀態(tài)時(shí)，則其作用以表面的反射為主 。5.3.1 光在分散體系中的傳播光在分散體系中的傳播 當(dāng)光束通過分散體，一部分自由通過，一部分被吸當(dāng)光束通過分散體，一部分自由通過，一部分被吸收，另一部分則被散射，收，另一部分則被散射， 散射現(xiàn)象可以看成是由粒子對(duì)入射光多次反射和折射散射現(xiàn)象可以看成是由粒子對(duì)入射光多次反射和折射的幾何光學(xué)效應(yīng)及對(duì)入射光的衍射效應(yīng)所引起的，的幾何光學(xué)效應(yīng)及對(duì)入射光的衍射效應(yīng)所引起的，散射的散射的類型、程度與粒子的大小有密切關(guān)系。類型、程度與粒子的大小有密切關(guān)系。 圖圖5-11 光在介質(zhì)中傳播的示意圖光在介質(zhì)中傳播的示意圖當(dāng)粒子大小比入射光的波長(zhǎng)

50、大得多時(shí)，則以反射為主。當(dāng)粒子大小比入射光的波長(zhǎng)大得多時(shí)，則以反射為主。此時(shí)以水為介質(zhì)的懸浮體成渾濁狀態(tài)。此時(shí)以水為介質(zhì)的懸浮體成渾濁狀態(tài)。渾濁的原因是入渾濁的原因是入射的光線射到顆粒表面時(shí)被反射。由于顆粒形狀不規(guī)則、射的光線射到顆粒表面時(shí)被反射。由于顆粒形狀不規(guī)則、表面不均勻性以及在介質(zhì)中分布的混亂性，使入射光從表面不均勻性以及在介質(zhì)中分布的混亂性，使入射光從各方向被反射，因而呈現(xiàn)渾濁的現(xiàn)象。各方向被反射，因而呈現(xiàn)渾濁的現(xiàn)象。如果顆粒的大小和光波長(zhǎng)可相比擬，則主要存在由于衍如果顆粒的大小和光波長(zhǎng)可相比擬，則主要存在由于衍射引起的散射，是體系產(chǎn)生乳光現(xiàn)象（及丁達(dá)爾效應(yīng)）。射引起的散射，是體系產(chǎn)

51、生乳光現(xiàn)象（及丁達(dá)爾效應(yīng)）。5.2.2 5.2.2 顆粒分散體系中的光散射顆粒分散體系中的光散射5.2.2.1 光散射的起因光散射的起因 光是一種電磁波，傳播時(shí)，其交變電磁場(chǎng)和介質(zhì)中的分子相互光是一種電磁波，傳播時(shí)，其交變電磁場(chǎng)和介質(zhì)中的分子相互作用，使介質(zhì)分子中的電子出現(xiàn)強(qiáng)迫振動(dòng)而產(chǎn)生作用，使介質(zhì)分子中的電子出現(xiàn)強(qiáng)迫振動(dòng)而產(chǎn)生偶極子偶極子。這種由誘。這種由誘導(dǎo)效應(yīng)產(chǎn)生的導(dǎo)效應(yīng)產(chǎn)生的偶極子偶極子又以和入射光相同的頻率振動(dòng)。振動(dòng)著的偶極又以和入射光相同的頻率振動(dòng)。振動(dòng)著的偶極子是個(gè)子是個(gè)次波源次波源，同樣向各個(gè)方向發(fā)射電磁波，這就是散射光波。，同樣向各個(gè)方向發(fā)射電磁波，這就是散射光波。介介質(zhì)若是

52、完全均勻的，則所有偶極子的散射光波因互相干涉而完全抵質(zhì)若是完全均勻的，則所有偶極子的散射光波因互相干涉而完全抵消，結(jié)果入射光仍然按原方向前進(jìn)，其強(qiáng)度不變。消，結(jié)果入射光仍然按原方向前進(jìn)，其強(qiáng)度不變。若介質(zhì)不均勻若介質(zhì)不均勻（如膠體、懸浮體），粒子（質(zhì)點(diǎn)）產(chǎn)生的誘導(dǎo)偶極距和周圍介質(zhì)（如膠體、懸浮體），粒子（質(zhì)點(diǎn)）產(chǎn)生的誘導(dǎo)偶極距和周圍介質(zhì)不相等，輻射出來的次波因振幅不同而不能完全抵消，于是便可觀不相等，輻射出來的次波因振幅不同而不能完全抵消，于是便可觀察到光的散射現(xiàn)象。察到光的散射現(xiàn)象。 散射光強(qiáng)度及方向因分散粒子（質(zhì)點(diǎn)）大小不同而變化散射光強(qiáng)度及方向因分散粒子（質(zhì)點(diǎn)）大小不同而變化 當(dāng)光通過顆

53、粒分散體系時(shí)的光散射現(xiàn)象中，當(dāng)當(dāng)光通過顆粒分散體系時(shí)的光散射現(xiàn)象中，當(dāng)單個(gè)顆單個(gè)顆粒尺寸遠(yuǎn)大于入射光波長(zhǎng)時(shí)，光的散射現(xiàn)象主要表現(xiàn)為反粒尺寸遠(yuǎn)大于入射光波長(zhǎng)時(shí)，光的散射現(xiàn)象主要表現(xiàn)為反射和折射射和折射；對(duì)顆粒團(tuán)聚體，當(dāng)顆粒間孔隙或縫隙尺寸可與對(duì)顆粒團(tuán)聚體，當(dāng)顆粒間孔隙或縫隙尺寸可與入射光波長(zhǎng)相比擬時(shí)，光的散射現(xiàn)象主要表現(xiàn)為衍射入射光波長(zhǎng)相比擬時(shí)，光的散射現(xiàn)象主要表現(xiàn)為衍射；或或?qū)Τ叽绱笥谌肷涔獠ㄩL(zhǎng)的單個(gè)顆粒，因表面凹凸部分形成對(duì)尺寸大于入射光波長(zhǎng)的單個(gè)顆粒，因表面凹凸部分形成類似縫隙結(jié)構(gòu)時(shí)，光的散射現(xiàn)象主要表現(xiàn)為衍射；類似縫隙結(jié)構(gòu)時(shí)，光的散射現(xiàn)象主要表現(xiàn)為衍射；當(dāng)單個(gè)當(dāng)單個(gè)顆粒尺寸小于入射光波長(zhǎng)

54、時(shí)，光的散射現(xiàn)象表現(xiàn)為乳光現(xiàn)顆粒尺寸小于入射光波長(zhǎng)時(shí)，光的散射現(xiàn)象表現(xiàn)為乳光現(xiàn)象；象；即光波環(huán)繞微小顆粒而向其四周散射光，使顆?？此萍垂獠ōh(huán)繞微小顆粒而向其四周散射光，使顆?？此埔粋€(gè)發(fā)光體，無數(shù)發(fā)光體的散射形成了光的道路。一個(gè)發(fā)光體，無數(shù)發(fā)光體的散射形成了光的道路。5.2.2.2 顆粒分散體系中的光的散射規(guī)律顆粒分散體系中的光的散射規(guī)律（1）Rayleigh 散射散射0222224)cos1)(21(8ImmRDI+-=)cos1 ()2(2920222212221242+-=IVnnnnRI或當(dāng)顆粒直徑小于光的波長(zhǎng)當(dāng)顆粒直徑小于光的波長(zhǎng)(D(D)（或粒徑小于（或粒徑小于 0.05m0.05m

55、）光散射符合）光散射符合 Rayleigh Rayleigh 散射理論；散射理論；角。入射光傳播方向間的夾散射角，即觀察方向與顆粒的體積；相對(duì)折射率，即質(zhì)的折射率；分別為分散相和分散介入射光波長(zhǎng)；的距離；顆粒至觀察散射光點(diǎn)間顆粒直徑；入射光強(qiáng)度時(shí)的散射光強(qiáng)度；散射角為-=-=-V;n/nmmn,n-D/-R-DI21210I式中式中顆粒各部位引起的散射光強(qiáng)總和為全散射光強(qiáng)顆粒各部位引起的散射光強(qiáng)總和為全散射光強(qiáng)S，即，即0422223)11(24IVmmS+-=由上式可知由上式可知 （1 1）散射光強(qiáng)（即乳光強(qiáng)度）與入射光的波長(zhǎng)四次方成反比）散射光強(qiáng)（即乳光強(qiáng)度）與入射光的波長(zhǎng)四次方成反比。因

56、此，入射光的波長(zhǎng)愈短，其散射光的強(qiáng)度越大。如果入射因此，入射光的波長(zhǎng)愈短，其散射光的強(qiáng)度越大。如果入射光是白光，則散射光中主要是藍(lán)色和紫色光，而透射光中主光是白光，則散射光中主要是藍(lán)色和紫色光，而透射光中主要是紅色和橙色光，要是紅色和橙色光，這就是晴天天空呈現(xiàn)蔚藍(lán)色的原因這就是晴天天空呈現(xiàn)蔚藍(lán)色的原因（2）散射光強(qiáng)與粒子體積的二次方成正比散射光強(qiáng)與粒子體積的二次方成正比。不過這只適合。不過這只適合Rayleigh區(qū)粒度范圍區(qū)粒度范圍（3）散射光強(qiáng)與體系的折射率有關(guān)，分散相和分散介質(zhì)折射率差散射光強(qiáng)與體系的折射率有關(guān)，分散相和分散介質(zhì)折射率差別越大，散射光強(qiáng)度也越高。別越大，散射光強(qiáng)度也越高。所

57、以，分散相與分散介質(zhì)有明顯界所以，分散相與分散介質(zhì)有明顯界面時(shí)，其散射光強(qiáng)度高；反之，若界面模糊，散射光強(qiáng)度就低。面時(shí)，其散射光強(qiáng)度高；反之，若界面模糊，散射光強(qiáng)度就低。如果介質(zhì)為水，親水性顆粒的散射光強(qiáng)就較弱。如果介質(zhì)為水，親水性顆粒的散射光強(qiáng)就較弱。（2）Mie理論理論Mie方程的典型形式為：方程的典型形式為：=+=1222122kkkkpS 理論分析和計(jì)算都表明，顆粒大小與光散射之間存在理論分析和計(jì)算都表明，顆粒大小與光散射之間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。也就是說，也就是說，當(dāng)顆粒直徑一定時(shí)，其散當(dāng)顆粒直徑一定時(shí)，其散射光的空間分布規(guī)律也就完全確定，射光的空間分布規(guī)律也就完全確定

58、，這就是利用散射技這就是利用散射技術(shù)測(cè)量顆粒大小的理論基礎(chǔ)術(shù)測(cè)量顆粒大小的理論基礎(chǔ)。的函數(shù)是drk/2的函數(shù)是/2 rmpkr球粒半徑，m相對(duì)折射率，k級(jí)數(shù)展開式的項(xiàng)數(shù)米氏（米氏（Mie）理論：）理論：米氏理論基本思路：當(dāng)光速通過含有球狀顆粒的介質(zhì)時(shí)，必將受米氏理論基本思路：當(dāng)光速通過含有球狀顆粒的介質(zhì)時(shí)，必將受到顆粒的散射與吸收，設(shè)其光強(qiáng)度為到顆粒的散射與吸收，設(shè)其光強(qiáng)度為I0，進(jìn)入介質(zhì)經(jīng)過進(jìn)入介質(zhì)經(jīng)過Z距離后光距離后光強(qiáng)度減弱到強(qiáng)度減弱到I(z)，假定介質(zhì)內(nèi)顆粒是十分疏散的，每個(gè)顆粒都作，假定介質(zhì)內(nèi)顆粒是十分疏散的，每個(gè)顆粒都作為一個(gè)獨(dú)立的散射中心，而不存在多次散射，則為一個(gè)獨(dú)立的散射中心

59、，而不存在多次散射，則I(z)可表述為指可表述為指數(shù)衰減型函數(shù)數(shù)衰減型函數(shù) zIzI-=exp0 為消光系數(shù)，為單位體積內(nèi)的散射中心數(shù)目為消光系數(shù)，為單位體積內(nèi)的散射中心數(shù)目N/V與單個(gè)顆與單個(gè)顆粒的消光面積粒的消光面積Cext之積之積absscaextCCVNCVN+=scaCabsC分別代表單個(gè)顆粒的散射截面積和吸收截面積分別代表單個(gè)顆粒的散射截面積和吸收截面積 對(duì)于光通過顆粒分散體系時(shí)的散射理論表明，任何具對(duì)于光通過顆粒分散體系時(shí)的散射理論表明，任何具有一定折射率和不同尺寸的球形顆粒，其散射光強(qiáng)度有一定折射率和不同尺寸的球形顆粒，其散射光強(qiáng)度在空間的分布呈現(xiàn)一定的規(guī)律在空間的分布呈現(xiàn)一定

60、的規(guī)律:前散射大于后散射；散射光強(qiáng)的角分布有明顯的最大前散射大于后散射；散射光強(qiáng)的角分布有明顯的最大值和最小值；值和最小值；顆粒大小與光散射之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即粒徑一定顆粒大小與光散射之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即粒徑一定時(shí)，散射光的空間分布規(guī)律就完全確定。時(shí)，散射光的空間分布規(guī)律就完全確定。以上正是利用散射原理進(jìn)行顆粒粒度測(cè)量的技術(shù)基礎(chǔ)以上正是利用散射原理進(jìn)行顆粒粒度測(cè)量的技術(shù)基礎(chǔ)（3）Fraunhoffer( 夫瑯和費(fèi)）衍射散射夫瑯和費(fèi)）衍射散射 當(dāng)顆粒粒徑比光波波長(zhǎng)大較多時(shí)（當(dāng)顆粒粒徑比光波波長(zhǎng)大較多時(shí)（D D ），特別是），特別是在前向較小的角度范圍內(nèi)，衍射光占的比重很大，而反射在前向較小的