1、 . . . 可靠性工程課程論文題 目:基于ANSYS的有限元可靠性分析學(xué) 院 工程技術(shù)學(xué)院 專(zhuān) 業(yè) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造與其自動(dòng)化 學(xué) 號(hào) 222009322 姓 名 成 績(jī) 2012 年11月20日目錄摘要21前言22基于概率有限元法機(jī)床主軸可靠性分析22.1 可靠性分析的基本過(guò)程22.2蒙特卡洛模擬法32.3 機(jī)床主軸實(shí)例分析42.3.1獲得主軸各變量的分布函數(shù)52.3.2建立仿真循環(huán)文件52.3.3進(jìn)入概率分析模塊執(zhí)行PDS求解62.3.4結(jié)果與分析63基于隨機(jī)有限元法的連桿可靠性分析63.1 可靠度隨機(jī)有限元方法63.2 連桿可靠性分析74基于區(qū)間有限元法的壓力容器可靠性分析104.1 壓力

2、容器的隨機(jī)變量和區(qū)間估計(jì)104.2 區(qū)間有限元方程解114.3 壓力容器的可靠度分析124.4 壓力容器的區(qū)間有限元分析135結(jié)語(yǔ)14參考文獻(xiàn)14基于ANSYS的有限元可靠性分析摘 要：本文分別介紹了概率有限元法，隨機(jī)有限元法，區(qū)間有限元法三種有限元分析方法，采用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行了可靠性分析。具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：可靠性；概率有限元；隨機(jī)有限元；區(qū)間有限元1前言對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析研究時(shí)，考慮到機(jī)械系統(tǒng)的“應(yīng)力一強(qiáng)度”模型中輸入、輸出參數(shù)的不確定性，將概率分析和有限元分析結(jié)合起來(lái)。不確定因素，是自然界中各事物的固有特性。在機(jī)械系統(tǒng)中，有許多的不確定性因素，如模糊性和隨

3、機(jī)性等?？煽啃苑治龅母驹?。在于分析基本變量的不確定性：物理量的不確定性，統(tǒng)計(jì)方法的不確定性與分析模型的不確定性等等。有限元分析法，是一種求解工程問(wèn)題近似解的數(shù)值方法，廣泛地應(yīng)用于可靠性工程中。在有限元分析中，輸入的參數(shù)常常是確定性的，如分析的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸是確定的，施加的載荷是確定的，材料屬性參數(shù)也是確定的，最后計(jì)算得出的結(jié)果(如應(yīng)力、變形等)也是確定的。然而，實(shí)際上所輸入的參數(shù)，都存在著不確定性。輸人參數(shù)的統(tǒng)計(jì)隨機(jī)性，必然會(huì)對(duì)輸出參數(shù)產(chǎn)生影響。研究表明，采用隨機(jī)有限元法或概率有限元法，能很好地解決常規(guī)解決方式所帶來(lái)的問(wèn)題，主要為不確定性的輸人參數(shù)對(duì)最終輸出結(jié)果參數(shù)的影響方式和影響程度，而

4、且不僅可以對(duì)現(xiàn)有的機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，確定其可靠度，而且可以對(duì)新設(shè)計(jì)的產(chǎn)品模型的可靠度進(jìn)行驗(yàn)證分析，保證新產(chǎn)品滿足一定的可靠度要求。2基于概率有限元法機(jī)床主軸可靠性分析2.1 可靠性分析的基本過(guò)程在進(jìn)行可靠性分析中，其基本過(guò)程為：結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)由功能函數(shù)Z=g(x)來(lái)表達(dá)，其中隨即變量X=(X1,X2, ,Xn)表征各參數(shù)的不確定性。當(dāng)g(x)>0，結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)；當(dāng)g(x)=O，表示結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；而當(dāng)g(x)<O，則表示結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)。失效概率可表示為： （1）式中,f(x)表示隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，但是建立f(x)表達(dá)式對(duì)于較大部分的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是比較困難的。隨著

5、以數(shù)值模擬技術(shù)為基礎(chǔ)的有限元理論和技術(shù)的發(fā)展，結(jié)合有限元法的概率有限元法或隨機(jī)有限元法，能有效的用來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析和參數(shù)不確定性分析。在ANSYS中，主要采用響應(yīng)面法和蒙特卡洛法來(lái)分析可靠性概率。2.2蒙特卡洛模擬法蒙特卡洛模擬法是一種數(shù)值方法，主要通過(guò)隨機(jī)變量的隨機(jī)模擬或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，來(lái)求解物理、數(shù)學(xué)和工程技術(shù)的問(wèn)題近似解，因此也常被稱(chēng)為隨機(jī)模擬法或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法。隨著科技的發(fā)展，采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法或物理試驗(yàn)進(jìn)行常規(guī)的計(jì)算處理，眾多復(fù)雜的問(wèn)題有時(shí)難以解決，而蒙特卡洛法則是解決這些難題的有效手段。蒙特卡洛模擬的一般過(guò)程：首先，構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單適用的隨機(jī)模型或概率模型，使問(wèn)題的解和其中的隨機(jī)變量的均值、

6、概率、方差等某些特征相對(duì)應(yīng)。其次，根據(jù)概率模型的特點(diǎn)，使用適當(dāng)?shù)募铀偈諗糠椒?，以提高其模擬精度。再根據(jù)模型中隨機(jī)變量的分布，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，實(shí)現(xiàn)一次隨機(jī)模擬過(guò)程需要足夠數(shù)量的隨機(jī)數(shù)。最后對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，給出問(wèn)題的解和解的精度。設(shè)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z=g(X1,X2, ,Xn)，式中置為具有任意分布的隨機(jī)變量。對(duì)Xi=(i=1,2,N)進(jìn)行N次隨機(jī)抽查，得到N組值(j=1,2,N)。將第j組(j =1,2,N)的值代人功能函數(shù)，得到N個(gè)Zj值(j =1,2,N)。設(shè)在N個(gè)Zj，值中存在Nf個(gè)Zj<0，則結(jié)構(gòu)的失效概率可以表示為 (2)隨著數(shù)值模擬技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，采用蒙特卡洛法與有限元法

7、相結(jié)合的方式，能有效地解決與隨機(jī)變量有關(guān)的工程實(shí)際問(wèn)題。對(duì)隨機(jī)變量的數(shù)值模擬可概括如下：從整體中抽取簡(jiǎn)單樣本做抽樣試驗(yàn)。設(shè)X1,X2, ,Xn是n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，來(lái)自同一個(gè)整體，假設(shè)他們分布的情況一樣，且具有一樣的有限均值和方差，用參數(shù)和表示，則對(duì)于任意>0則有 (3)另外，假設(shè)隨機(jī)事件A發(fā)生的概率用P(A)來(lái)表示，且在n次獨(dú)立測(cè)試中，隨機(jī)事件A發(fā)生次數(shù)為m,則頻率用W(A)=m/n表示，則對(duì)于任意占>0有(4)當(dāng)n足夠大時(shí)，則有置最終收斂于，而頻率m/n以概率1收斂于P(A)。以上分析過(guò)程可總結(jié)為：有限元技術(shù)結(jié)合蒙特卡洛法來(lái)分析可靠性，就是進(jìn)行個(gè)循環(huán)，每進(jìn)行一次循環(huán)，即將多一個(gè)

8、隨機(jī)變量在各自的分布函數(shù)圍隨機(jī)取值，將所得到的這些數(shù)值按有限元分析的步驟，即建模、網(wǎng)格劃分并求解計(jì)算，其結(jié)果是變量的數(shù)值。然后對(duì)各個(gè)變量重復(fù)地進(jìn)行隨機(jī)取值，得到結(jié)果變量的個(gè)數(shù)值，最后對(duì)隨機(jī)變量和輸出變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，確定其分布函數(shù)，敏感性等參數(shù)，進(jìn)行可靠性分析。蒙特卡洛法應(yīng)用圍較廣，其計(jì)算結(jié)果認(rèn)為是可信的，前提條件是只要建模準(zhǔn)確，模擬次數(shù)足夠多。由于其他各種分析方法要求諸多假設(shè)，可能引入系統(tǒng)誤差，而且在數(shù)學(xué)上實(shí)現(xiàn)很困難，所以，目前蒙特卡洛法是進(jìn)行可靠性分析且檢驗(yàn)結(jié)果較正確的唯一手段。2.3 機(jī)床主軸實(shí)例分析機(jī)床主軸的力學(xué)模型如圖1所示。圖1 機(jī)床主軸力學(xué)模型相關(guān)數(shù)據(jù)列舉如下：F1=200020N;

9、F2=100010N;L=400mm;A=200mm;軸外徑D1=80mm，徑D2=40mm；軸端面的許用撓度Y=(0.0001 0.0002)L。2.3.1獲得主軸各變量的分布函數(shù)對(duì)于F1,F2，按照“3”原則，F(xiàn)1取=2000N，=20/3 N；F2取=1000N,=10/3 N。=(2000,20/3)N， =(1000,10/3)N?？紤]加工誤差和安裝誤差引起的相對(duì)位置誤差，取L和A的變異因素為0.005，L()=(400,2)mm，A()=(200,1)mm。軸材料的彈性模量也為隨機(jī)變量，MPa。2.3.2建立仿真循環(huán)文件在ANSYS10.0環(huán)境下，利用交互式界面或APDL語(yǔ)言進(jìn)行仿

10、真循環(huán)文件的建立。該文件的容有：尺寸、載荷參數(shù)的確定，材料屬性的確定，單元類(lèi)型的確定，有限元幾何模型的創(chuàng)建，單元網(wǎng)格的劃分，施加載荷和邊界條件進(jìn)入求解器執(zhí)行求解，進(jìn)入通用后處理器作結(jié)果后處理，最終得到的變形圖如圖2所示，獲得最大應(yīng)力變形值UY-MAX，定義極限狀態(tài)方程Z=Y-UY-MAX，定義概率分析文件名zhuzhoufenxi4.txt。圖2 主軸變形分析結(jié)果2.3.3進(jìn)入概率分析模塊執(zhí)行PDS求解在PDS中輸入載荷、主軸尺寸、彈性模量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，定義Z和UY_MAX為隨機(jī)輸出變量，選擇分析方法為蒙特卡洛模擬方法中的拉丁超立法，定義抽樣次數(shù)500次，執(zhí)行概率分析。2.3.4結(jié)果與分析圖

11、3 UY_MAX樣本趨勢(shì)圖表明曲線走勢(shì)平穩(wěn)，則說(shuō)明仿真次數(shù)足夠多。圖3 UYJ AX樣本趨勢(shì)圖從計(jì)算機(jī)分析可以看出，Z>0的概率是97.16。由此可知該主軸的的最大撓度的可靠度為97.16。3基于隨機(jī)有限元法的連桿可靠性分析3.1 可靠度隨機(jī)有限元方法隨機(jī)有限元是隨機(jī)分析理論與確定性有限元方法相結(jié)合的產(chǎn)物。隨機(jī)有限元的研究容是分析結(jié)構(gòu)在變異隨機(jī)量的影響下，各種反應(yīng)量(包括位移、力、應(yīng)力等)的空間變異特征，即研究已知的輸入變異性和待求的反應(yīng)量變異性的某種傳遞規(guī)律。在結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)由功能函數(shù)Z=g(x)來(lái)表達(dá)，其中隨即變X=(X1,X2, ,Xn)表征各參數(shù)的不確定性。當(dāng)g(x)>0，

12、結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)；當(dāng)g(x)=O，表示結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；而當(dāng)g(x)<O，則表示結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)。設(shè)抗力R、作用效應(yīng)S均為正態(tài)分布變量，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為,和,則變量Z也是正態(tài)隨機(jī)變量，且有,。變量z的概率密度函數(shù)為： （5）根據(jù)定義，結(jié)構(gòu)的失效概率為： （6）通過(guò)失效概率就可得到結(jié)構(gòu)的可靠度。在工程實(shí)際的結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算中，R和S一般表示結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和應(yīng)力。對(duì)于大部分結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，得到確切的極限狀態(tài)方程g(X)表達(dá)式比較困難。Ansys采用蒙特卡羅法數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行可靠性分析。3.2 連桿可靠性分析Ansys進(jìn)行可靠性分析可分為創(chuàng)建分析文件、進(jìn)行可靠性分析和可靠性結(jié)果輸出3個(gè)步驟。在每一步中

13、又要完成一定的工作，具體過(guò)程(前2步按由上至下、從左到右順序)如圖4所示。圖4 Ansys可靠性分析過(guò)程本文根據(jù)SL4100柴油機(jī)連桿實(shí)際尺寸，忽略連桿大端外形結(jié)構(gòu)，進(jìn)行簡(jiǎn)化，在PRO/E三維軟件中建立連桿三維實(shí)體模型，然后將模型導(dǎo)人Ansys中。在參數(shù)定義對(duì)話框中定義參數(shù)力F和彈性模量E；在單元庫(kù)中選擇8節(jié)點(diǎn)四面體SOLID45；在材料屬性庫(kù)中選擇線彈性各向同性材料并定義彈性模量為E與泊松比PRXY為0.30。采用自由網(wǎng)格形式劃分有限元網(wǎng)格。得到連桿模型如圖5所示。圖5連桿有限元模型為限制桿身的剛體位移，在連桿的大頭限制X，Y，Z方向的自由度，在小頭限制Y，Z方向的自由度。材料受壓的能力一般

14、強(qiáng)于受拉的能力，故對(duì)連桿加載最大拉工況的力。由柴油機(jī)試驗(yàn)知，拉工況時(shí)，連桿受力按余弦方式，分布角為180°分布在180°的外側(cè)圓周上。采用APDL語(yǔ)言編制程序進(jìn)行加載。然后進(jìn)行有限元求解并提取分析數(shù)據(jù)，生成可靠性分析文件。指定剛才生成的可靠性文件，定義彈性模量E與載荷力F為輸入隨機(jī)變量，分布類(lèi)型為正態(tài)分布；設(shè)置應(yīng)力為輸出變量?？煽啃苑治龇椒ú捎妹商乜_方法，抽樣方法選用拉丁超立方方法。執(zhí)行可靠性文件分析，完成可靠性分析。最后進(jìn)行分析結(jié)果輸出?？傻迷O(shè)計(jì)變量在置信度大于99時(shí)隨應(yīng)力變化的可靠度變化規(guī)律曲線(如圖6所示)。由圖6的概率分布函數(shù)圖可知，上、下2條曲線給出了危險(xiǎn)部位的

15、最大和最小可靠度，中間的曲線給出了設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)危險(xiǎn)部位的累積可靠性分析結(jié)果，可以得到在一定應(yīng)力下連桿的可靠性大小或一定可靠性要求下，連桿能承受的應(yīng)力值，以此作為強(qiáng)度可靠性分析的參考數(shù)據(jù)。通過(guò)Ansys的散點(diǎn)圖顯示功能，對(duì)設(shè)定的輸入隨機(jī)因素由分布的散點(diǎn)來(lái)反映與輸出隨機(jī)變量的關(guān)系。由圖6可知，散點(diǎn)相對(duì)集中，彈性模量和載荷對(duì)應(yīng)力都有影響，由散點(diǎn)圖的密集程度可得載荷是影響可靠性的主要因素。從圖7可得，彈性模量的劇烈變化會(huì)引起應(yīng)力的變化，這樣就可能引起零件高周疲勞破壞，致使零件可靠性降低。而彈性模量只與材料化學(xué)成分有關(guān)，因此，應(yīng)采取必要措施改善柴油機(jī)燃燒室環(huán)境，減小連桿材料化學(xué)成分的較大變化，從而最大限度

16、降低彈性模量的顯著變化，提高連桿可靠性。從圖8可得，載荷的變化也會(huì)引起應(yīng)力的變化，帶來(lái)零件疲勞破壞，降低可靠性。同時(shí)，二者存在正相關(guān)關(guān)系，載荷的突變會(huì)使應(yīng)力突變，可靠性降低。因此，柴油機(jī)應(yīng)盡量避免載荷劇烈波動(dòng)和過(guò)載。圖6輸出變量概率分布函數(shù)圖7彈性模量與最大應(yīng)力的關(guān)系圖8載荷與最大應(yīng)力關(guān)系4基于區(qū)間有限元法的壓力容器可靠性分析4.1壓力容器的隨機(jī)變量和區(qū)間估計(jì)在壓力容器結(jié)構(gòu)中，存在大量的不確定因素。例如結(jié)構(gòu)的材料、尺寸以與所承受的載荷(如溫度、壓強(qiáng)等)。這些變量人們往往難以確定其值，而在壓力容器實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，其載荷也是在一個(gè)區(qū)間變化的。對(duì)于定值有限元單元的線彈性問(wèn)題，其控制方程為：K = F

17、 (7)式中 K剛度矩陣；F載荷向量。K依賴(lài)于材料的特性和幾何形狀，F(xiàn)則跟載荷形式有關(guān)。根據(jù)切比雪夫不等式，對(duì)于一個(gè)變量落入以下區(qū)間的概率至少為。其中為變量的均值,為變量的方差。對(duì)于隨機(jī)變量為正態(tài)分布，在工程中若取k=3，則落在區(qū)間的概率為99.73。這在工程實(shí)際中已經(jīng)能夠滿足精度要求。這樣就把問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閰^(qū)間進(jìn)行有限元求解了。如果變量為區(qū)間變量，則式(1)就可以寫(xiě)成區(qū)間有限元形式：(8)由式(8)求得的是壓力容器結(jié)構(gòu)位移的上下界，應(yīng)力解可以由下式獲得： （9）式中是彈性剛度區(qū)間矩陣；應(yīng)變區(qū)間矩陣。4.2 區(qū)間有限元方程解對(duì)于求解式(8)，目前提出了多種方法，如區(qū)間攝動(dòng)法、組合法等。對(duì)于組合法，

18、存在N區(qū)間輸入，就要進(jìn)行次分析?？梢钥闯觯?dāng)N很大時(shí)，運(yùn)算量是相當(dāng)大的。文獻(xiàn)提出，首先分析變量對(duì)結(jié)構(gòu)的影響水平，這樣可降低計(jì)算量。為此在求解方程組式(8)時(shí)，首先對(duì)給定變量對(duì)結(jié)構(gòu)力響應(yīng)的影響水平進(jìn)行分析。對(duì)于壓力容器結(jié)構(gòu)，假設(shè)有N個(gè)隨機(jī)變量，則壓力容器的響應(yīng)函數(shù)與隨機(jī)變量的關(guān)系為：(10)其中，是壓力容器的結(jié)構(gòu)的響應(yīng)函數(shù)。因此，可以寫(xiě)出應(yīng)力函數(shù)的上下界為： （11）其中，為結(jié)構(gòu)響應(yīng)的上界和下界。如果變量對(duì)響應(yīng)函數(shù)的影響為正，記為那么當(dāng)為取得最大時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)取得最大。如果變量對(duì)響應(yīng)函數(shù)的影響為負(fù)，記為。那么當(dāng)為取得最小時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)亦取得最大。于是式(11)可以寫(xiě)成： （12）可以利用有限

19、元軟件，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)或先前的知識(shí)來(lái)判斷響應(yīng)函數(shù)的影響水平。根據(jù)式(12)只需要一次計(jì)算就可以得到結(jié)構(gòu)的相應(yīng)函數(shù)的上下界，這就大大降低了計(jì)算次數(shù)。4.3 壓力容器的可靠度分析根據(jù)郭書(shū)祥等對(duì)非概率可靠性指標(biāo)擴(kuò)展的概念，當(dāng)已知結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的均值和離差時(shí)，可靠性指標(biāo)可定義為： （13）按照一般的可靠性設(shè)計(jì)理論，超曲面 (X)=0為極限狀態(tài)，其中X=。該極限狀態(tài)方程將設(shè)計(jì)參量空間分為失效部分和安全部分，即： （14）只要非概率可靠性指標(biāo)>1，則對(duì)于(i=1，2，,n)，均有(X)>0，此時(shí)，結(jié)構(gòu)的安全域與失效域不相交，結(jié)構(gòu)安全可靠。當(dāng)<1時(shí)，對(duì)于，均有(X)<0，結(jié)構(gòu)狀態(tài)域在失效域中

20、，結(jié)構(gòu)必然失效。而在一1<<1時(shí)，對(duì)于，(X)>0和(X)<0都有可能，結(jié)構(gòu)狀態(tài)域與失效域相交，結(jié)構(gòu)可能安全，也可能不安全。從工程實(shí)際的應(yīng)用和非概率可靠性的意義來(lái)說(shuō)，在這種情況下，結(jié)構(gòu)是不可靠的。非概率可靠性理論認(rèn)為，結(jié)構(gòu)只有可靠和不可靠?jī)煞N狀態(tài)。值越大，結(jié)構(gòu)的安全程度越高。這種對(duì)于可靠性的度量可以作為壓力容器可靠性的度量指標(biāo)。4.4 壓力容器的區(qū)間有限元分析某球形壓力容器徑、壁厚、承受壓以與屈服強(qiáng)度都為隨機(jī)變量，數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)，現(xiàn)列于表1中。分析軟件采用有限元軟件ABAQUS。表1 壓力容器結(jié)構(gòu)的不確定參數(shù)將上述隨機(jī)變量代入有限元程序，考察這些變量對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平的影響

21、。其結(jié)果列于表2。表2 變量對(duì)壓力容器結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平的影響按照式(12)對(duì)給定變量的區(qū)間值進(jìn)行組合，將組合值代入有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，得到壓力容器結(jié)構(gòu)的應(yīng)力的區(qū)間值。為了考慮不同k值下結(jié)構(gòu)的可靠度，表3列出了當(dāng)k值為1、1.5、2、2.5時(shí)壓力容器應(yīng)力的區(qū)間以與可靠度。可以看出，當(dāng)k值越大時(shí)，區(qū)間圍也越大。當(dāng)k=1時(shí)，結(jié)構(gòu)的非概率可靠度為1.618，壓力容器是安全的。當(dāng)k=1.5、2、2.5時(shí)，非概率可靠度都小于1，結(jié)構(gòu)處于失效與安全之間。根據(jù)非概率可靠性的定義，此時(shí)壓力容器是不可靠的，因此是不能使用的?？梢钥闯?，在嚴(yán)格控制變量的變化區(qū)間時(shí)，即在一個(gè)方差區(qū)間，壓力容器是可靠的。但這在實(shí)際工程中往

22、往是不可能的。文獻(xiàn)中，使用概率方法得到的壓力容器可靠度是97.6，該可靠度與99.999可靠度相比還是相差很大。因此，用非概率區(qū)間方法得到的結(jié)論與用概率方法得到的結(jié)論是一致的。表3 壓力容器結(jié)構(gòu)應(yīng)力的圍估計(jì)5結(jié)語(yǔ)有限元法有較高的計(jì)算效率，而且通過(guò)靈敏度分析，得到各隨機(jī)量對(duì)應(yīng)力的影響大小，有助于找到影響可靠性的主要因素。利用Ansys結(jié)構(gòu)可靠性分析模塊，取代實(shí)物試驗(yàn)，從而節(jié)約成本，同時(shí)分析結(jié)果能更好地指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化，提高設(shè)計(jì)分析的效率和經(jīng)濟(jì)性。參考文獻(xiàn)1志杰,王璋奇.基于區(qū)間有限元的吊梁非概率可靠性研究與敏感性分析J.中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012年（5）：146-152.2 王繼承. 壓縮機(jī)腳墊系統(tǒng)有限元模型可靠性研究J.日用電器，2012（5）：28-31.3 徐化文，林建. 基于概率有限元法機(jī)床主軸可靠性分析J.裝備制造技術(shù)，2012（4）：220-222.4 戈道川，