1、土木工程材料原理與方法土木工程材料原理與方法( (設(shè)計設(shè)計) )2022-6-211東南大學(xué)材料學(xué)院東南大學(xué)材料學(xué)院龐超明龐超明Email: Email: 辦公電話：辦公電話：52090638 52090638 手機：手機：1381588588413815885884有效數(shù)字有效數(shù)字誤差分類誤差分類絕對誤差和相對誤差絕對誤差和相對誤差系統(tǒng)誤差、隨機誤差和疏失誤差（差錯）系統(tǒng)誤差、隨機誤差和疏失誤差（差錯）誤差的傳遞誤差的傳遞東南大學(xué)課程中心東南大學(xué)課程中心http:/ x的誤差限是其某一位上的半個單的誤差限是其某一位上的半個單位，即位，即0.5 、 某值某值t t的概率的概率，強度保證率，強度

2、保證率P P即指此區(qū)間；即指此區(qū)間；當(dāng)在當(dāng)在 ,-t,-t， 200n200300300時，可能遇上超過時，可能遇上超過33的隨機的隨機誤差誤差, ,因此合理誤差范圍同測量次數(shù)有關(guān)因此合理誤差范圍同測量次數(shù)有關(guān)。2022-6-21xxi27其中其中d di ix xu(u(平均平均) )，為標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差2022-6-21次數(shù)次數(shù)n n3 34 45 56 67 78 89 91010111112121313d di i/1.381.38 1.531.53 1.651.65 1.731.73 1.801.80 1.861.86 1.921.92 1.961.96 2.002.00 2.032.

3、03 2.072.07次數(shù)次數(shù)n n14141515161617171818191920202121222223232424d di i/2.102.10 2.132.13 2.152.15 2.172.17 2.202.20 2.222.22 2.242.24 2.262.26 2.282.28 2.302.30 2.312.31次數(shù)次數(shù)n n252526263030404050507575100100200200300300500500 d di i/2.332.33 2.352.35 2.392.39 2.492.49 2.582.58 2.712.71 2.812.81 3.023.0

4、2 3.293.29 3.303.30 28測定一批混凝土試塊強度，值分別為測定一批混凝土試塊強度，值分別為34.234.2，33.633.6，35.135.1，35.435.4，33.533.5，34.934.9，34.834.8，38.338.3，34.134.1，35.0MPa35.0MPa，分別通過萊特準(zhǔn)則和肖維納判據(jù)判定疏失，分別通過萊特準(zhǔn)則和肖維納判據(jù)判定疏失誤差，計算平均值和強度波動范圍。誤差，計算平均值和強度波動范圍。解：計算平均值：解：計算平均值：m mf f34.89MPa34.89MPa，1.36MPa1.36MPa用用33原則：原則：334.084.08，m mf f在

5、在34.8934.894.084.08范圍內(nèi)，即在范圍內(nèi)，即在30.8130.8138.97MPa38.97MPa之間，無可疑數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)字修約規(guī)之間，無可疑數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)字修約規(guī)則則m mf f34.934.94.08MPa4.08MPa，即在，即在30.830.839.0MPa39.0MPa。2022-6-2129 2.002.00，故，故38.338.3可疑，可疑，舍棄，重新計算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，得舍棄，重新計算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，得m mf f34.51MPa34.51MPa，0.68MPa0.68MPa 1.92 1.92，33.633.6保留，保留，得得 m mf f 3 4 . 5 M

6、P a3 4 . 5 M P a ， 強 度 波 動 范 圍 為， 強 度 波 動 范 圍 為34.534.50.680.68，即在，即在33.833.835.2MPa35.2MPa之間。之間。2022-6-2151. 236. 189.343 .38xxi34. 168. 06 .3351.34xxi30砼砼R R配配R R標(biāo)標(biāo)t t一 般 要 求 強 度 保 證 率一 般 要 求 強 度 保 證 率 9 59 5 ， ， t t 1.645(P=95%)1.645(P=95%)隨設(shè)計標(biāo)號的不同而不同隨設(shè)計標(biāo)號的不同而不同2022-6-21 C20C35C35(MPaMPa) )4.04.0

7、5.05.06.06.031如對如對C30C30混凝土，試驗多次，測定平均值混凝土，試驗多次，測定平均值R R為為31.0MPa31.0MPa，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差4.5MPa4.5MPa則則 t t （ （ R R R R配配） / / ( 3 1 . 0 -( 3 1 . 0 -30.0)/4.5=0.2230.0)/4.5=0.22查查P157P157表得表得P=58.7%P=58.7%，太低，太低2022-6-2132學(xué)號尾數(shù)為單：學(xué)號尾數(shù)為單：1 1，3 3，5 5，6 6尾數(shù)雙：尾數(shù)雙：1 1，2 2，4 4，6 62022-6-2133研究新產(chǎn)品：通過各種不同的影響因素的研究新產(chǎn)品：通

8、過各種不同的影響因素的對比試驗來達到產(chǎn)品的高要求對比試驗來達到產(chǎn)品的高要求非單一試驗，而是要不同情況如不同配比非單一試驗，而是要不同情況如不同配比、不同工藝參數(shù)、不同混合材料等對產(chǎn)品、不同工藝參數(shù)、不同混合材料等對產(chǎn)品性能的影響性能的影響人為的選定某些因素，讓他們在一定范圍人為的選定某些因素，讓他們在一定范圍內(nèi)變化，考察他們對特征值的影響。內(nèi)變化，考察他們對特征值的影響。2022-6-21342022-6-21試驗指標(biāo)：試驗中，用來衡量試驗效果的試驗指標(biāo)：試驗中，用來衡量試驗效果的質(zhì)量指標(biāo)。它可以單一，也可多個；要有質(zhì)量指標(biāo)。它可以單一，也可多個；要有可比性，且盡量定量化。可比性，且盡量定量化

9、。因素或因子因素或因子影響試驗指標(biāo)的要素或原因影響試驗指標(biāo)的要素或原因水平水平因素所處的狀態(tài)因素所處的狀態(tài)考慮溫度對試驗指標(biāo)的影響，溫度即為因素，考慮溫度對試驗指標(biāo)的影響，溫度即為因素，具體溫度值如具體溫度值如6060、9090等即為因素的水平等即為因素的水平。2022-6-21要保證數(shù)據(jù)真實可靠要保證數(shù)據(jù)真實可靠要保證結(jié)果的再要保證結(jié)果的再現(xiàn)性，保證能正確估計誤差值，并對誤差現(xiàn)性，保證能正確估計誤差值，并對誤差進行有效控制。進行有效控制。試驗設(shè)計的創(chuàng)始人費歇爾試驗設(shè)計的創(chuàng)始人費歇爾(Fisher)(Fisher)提出了提出了試驗設(shè)計的三個基本原則，即試驗設(shè)計的三個基本原則，即重復(fù)重復(fù)、隨機隨

10、機化化與與區(qū)組控制或局部控制區(qū)組控制或局部控制。2022-6-21實現(xiàn)統(tǒng)計判斷的必要條件。實現(xiàn)統(tǒng)計判斷的必要條件。從統(tǒng)計原理，假設(shè)檢驗是建立在隨機樣本、大從統(tǒng)計原理，假設(shè)檢驗是建立在隨機樣本、大量觀測的前提下；大量觀測即重復(fù)。量觀測的前提下；大量觀測即重復(fù)。目的：估計誤差、防止出錯、提高精度。目的：估計誤差、防止出錯、提高精度。n n增加，平均值更靠近真值，其精度優(yōu)于增加，平均值更靠近真值，其精度優(yōu)于單次測定值；單次測定值；2022-6-21將系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為隨機誤差，是避免系統(tǒng)將系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為隨機誤差，是避免系統(tǒng)誤差與欲考察因素效應(yīng)混雜的有效措施。誤差與欲考察因素效應(yīng)混雜的有效措施。兩種主要方

11、法兩種主要方法利用抽簽或擲骰子，決定實驗先后順序，利用抽簽或擲骰子，決定實驗先后順序，利用隨機數(shù)表。利用隨機數(shù)表。完全隨機化試驗設(shè)計法：在試驗中所有的完全隨機化試驗設(shè)計法：在試驗中所有的實驗全部按隨機順序進行實驗全部按隨機順序進行2022-6-21按某一標(biāo)準(zhǔn)將試驗對象分成若干區(qū)組，各區(qū)組間差異較按某一標(biāo)準(zhǔn)將試驗對象分成若干區(qū)組，各區(qū)組間差異較大，而區(qū)組內(nèi)條件一致或相近。大，而區(qū)組內(nèi)條件一致或相近。局部控制局部控制( (區(qū)組控制區(qū)組控制) )：將待比較的水平設(shè)置在差異較小：將待比較的水平設(shè)置在差異較小的區(qū)組內(nèi)以減少試驗誤差的區(qū)組內(nèi)以減少試驗誤差隨機區(qū)組試驗設(shè)計法：在同一區(qū)組內(nèi)按隨機順序進行試隨機

12、區(qū)組試驗設(shè)計法：在同一區(qū)組內(nèi)按隨機順序進行試驗驗完全區(qū)組試驗：每個區(qū)組中每個因素的所有水平都出現(xiàn)完全區(qū)組試驗：每個區(qū)組中每個因素的所有水平都出現(xiàn)由于條件限制，不能采用完全試驗時，可采用平衡不完由于條件限制，不能采用完全試驗時，可采用平衡不完全區(qū)組試驗。全區(qū)組試驗。任務(wù)任務(wù): :組織試驗，以最小代價獲得最多信組織試驗，以最小代價獲得最多信息息是研究有關(guān)試驗的設(shè)計理論和方法是研究有關(guān)試驗的設(shè)計理論和方法定義：以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，為獲定義：以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，為獲得可靠試驗結(jié)果和有用的信息，科學(xué)安排得可靠試驗結(jié)果和有用的信息，科學(xué)安排試驗的一種方法論，它研究如何高效而經(jīng)試驗的一種方法論，

13、它研究如何高效而經(jīng)濟地獲取所需要的數(shù)據(jù)和信息及其分析處濟地獲取所需要的數(shù)據(jù)和信息及其分析處理方法。理方法。2022-6-2140預(yù)習(xí)要求：預(yù)習(xí)要求：試驗設(shè)計中試驗設(shè)計中因素和水平因素和水平的的選擇選擇通過經(jīng)驗和信息檢索方法通過經(jīng)驗和信息檢索方法文獻資料的文獻資料的信息檢索信息檢索結(jié)合結(jié)合SRTPSRTP和給定的主題和給定的主題正交表的基本概念正交表的基本概念正交設(shè)計的基本方法正交設(shè)計的基本方法2022-6-2141請考慮以下試驗需要的因素和水平：請考慮以下試驗需要的因素和水平：現(xiàn)要利用一些工業(yè)尾渣如鋼渣、礦渣用于砼中現(xiàn)要利用一些工業(yè)尾渣如鋼渣、礦渣用于砼中，改善混凝土的耐土壤腐蝕性（可針對某一方，改善混凝土的耐土壤腐蝕性（可針對某一方面的耐久性）；面的耐久性）；現(xiàn)在建筑垃圾很多，如廢舊混凝土等，現(xiàn)欲重現(xiàn)在建筑垃圾很多，