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Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level*評價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)6.2 評價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn) 對于同一個(gè)未知參數(shù)，不同的方法得到的估計(jì)量可能不同，于是提出問題：應(yīng)該選用哪一種估計(jì)量?用什么標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)一個(gè)估計(jì)量的好壞?常用標(biāo)準(zhǔn)(1) 無偏性(3) 一致性(2) 有效性 定義設(shè)X1, X2，Xn是總體X 的樣本是總體參數(shù) 的估計(jì)量則稱是 的無偏估計(jì)量 都有存在，且對于任意 無偏性(X1, X2，Xn)是總體X 的樣本證明：不論X 服從什么分布，是的無偏估計(jì)量證明由于例1設(shè)總體X 的 k 階矩存在因而特別地，樣本均值樣本二階原點(diǎn)矩是總體二階原點(diǎn)矩的無偏估計(jì)量計(jì)量是總體期望E( X )的無偏估例2設(shè)總體 X 的期望E( X )與方差D( X )存在， (X1, X2，Xn)是 X 的一個(gè)樣本，n 1證明 不是D( X )的無偏估計(jì)量； 是D( X )的無偏估計(jì)量 證明前已證(2)(1)因而證畢故

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