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1、用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖的圖象和象和x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判根的判別式別式=b=b2 2-4ac-4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)不相有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根等的實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac

2、0b2 4ac= 0b2 4ac0,c0, y0, y0=250 解得解得x x1 1=-2, x=-2, x2 2=3.=3. 當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2或或x=3x=3時(shí)時(shí) 函數(shù)值函數(shù)值y=0 y=0 從圖中可看出，從圖中可看出，當(dāng)當(dāng)x x-23x3時(shí)時(shí)y0y0當(dāng)當(dāng)-2-2 x x33時(shí)時(shí),y0,y0, (-2,0) 0 1 2 (3,0)yx(0.5,-6.25)x=0.5Y0y0判別式 0 = 0 0y 0的解集，其實(shí)就是的解集，其實(shí)就是函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)，當(dāng) 0時(shí)，時(shí)， 的取值范圍。的取值范圍。 2、不等式、不等式ax2+bx+c0的解集，其實(shí)就是的解集，其實(shí)就是函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)，當(dāng) 0的解集是 ； （3）、不等式ax2+b

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