1、第三章第三章 平面立體及其截交線平面立體及其截交線3.1平面立體的投影平面立體的投影 3.2立體表面的截交線立體表面的截交線 3.3物體的投影與視圖物體的投影與視圖 平面立體平面立體曲面立體曲面立體3.1、平面立體的投影、平面立體的投影依據(jù)依據(jù)表面性質(zhì)表面性質(zhì)不同，立體可分為：不同，立體可分為：平面立體平面立體和和曲面立體曲面立體。平面立體：表面全是平面的立體。平面立體：表面全是平面的立體。曲面立體：表面全是曲面或既有曲面又有平面的立體。曲面立體：表面全是曲面或既有曲面又有平面的立體。在工程上，將立體的三面投影稱為在工程上，將立體的三面投影稱為三視圖三視圖。2.2.畫法畫法: :一一. .四棱

2、柱的畫法四棱柱的畫法1.1.構(gòu)成構(gòu)成: :最左棱線最左棱線最左棱線最前棱線最前棱線最前棱線主視方向俯視方向上底下底棱線棱面四棱柱上下底面的平行水平投影面，水平投影反映實形。四棱柱的四條棱線是鉛垂線，四個棱面是鉛垂面，有積聚性；正面投影是具有類似形的矩形，側(cè)面投影亦是。一、棱柱的畫法一、棱柱的畫法（以六棱柱為例以六棱柱為例）1）畫上底和下底的水平投影2）畫棱線的三面投影并區(qū)分線面的可見性1.1.構(gòu)成構(gòu)成: : 上底、下底和棱線圍成上底、下底和棱線圍成2.2.畫法畫法: : 正面投影和側(cè)面投影上底下底棱線主視 四棱柱的畫法：四棱柱的畫法：例1 ：已知k,求k,k”.表面上的點、線表面上的點、線例2

3、 ：已知 線abc,求abc、a” b”c”。kabcabcb”(k)(k”)a”(c”)棱柱表面上取點棱柱表面上取點利用積聚性取點利用積聚性取點a aa ccc”AC找出點在積找出點在積聚面上的投影聚面上的投影. .根據(jù)點的投根據(jù)點的投影規(guī)律，作出影規(guī)律，作出其它投影。其它投影。不可見的點不可見的點加加“（）（）”截斷面截交線截平面截切截切用一個與立體相交的平面， 截去立體的一部分。截平面截平面用以截切立體的平面。截交線截交線截平面與立體表面的交線。截斷面截斷面因截平面的截切，在立體上形成的平面。3.23.2立體表面的截交線立體表面的截交線 1、截交線是截平面與立體表面的共有線，線上的任意一

4、點都是截平面與立體表面的共有點。2、截交線是一個封閉的平面多邊形。1）截平面 Q 垂直于投影面一、一、 平面截四棱柱平面截四棱柱QH12212）截平面 Q 平行于棱線QH13.2 立體表面的截交線立體表面的截交線例例1 1：正垂面：正垂面R R截切四棱柱，求截交線的投影。截切四棱柱，求截交線的投影。RRV1”(3”)4 ”12342”12(4)31243二、二、 平面截六棱柱平面截六棱柱1.完成六棱柱截切后的水平投影和側(cè)面投影完成六棱柱截切后的水平投影和側(cè)面投影PV2.完成六棱柱截切后的水平投影和側(cè)面投影完成六棱柱截切后的水平投影和側(cè)面投影PVPV3.完成六棱柱截切后的水平投影和側(cè)面投影完成六

5、棱柱截切后的水平投影和側(cè)面投影PV作圖步驟：1）認(rèn)識原型想整體2）分析切口3）檢查多折線和可見性4）描粗圖線(1)例題：完成四棱柱截切后的側(cè)面投影例題：完成四棱柱截切后的側(cè)面投影例題：完成六棱柱截切后的側(cè)面投影例題：完成六棱柱截切后的側(cè)面投影虛線虛線注意注意平面圖形投影的平面圖形投影的類似形類似形和和積聚性積聚性主視方向Va b s b a c s b”s” a” (c”)S A C B OXZY 三棱錐相對于投影面的位置：底三棱錐相對于投影面的位置：底面為水平面，后側(cè)棱面為側(cè)垂面。面為水平面，后側(cè)棱面為側(cè)垂面。棱錐的投影棱錐的投影a b s c b”s” a” (c”)b a c s XYW

6、ZYHO1. 1. 構(gòu)成：下底、錐頂和棱線圍成構(gòu)成：下底、錐頂和棱線圍成2. 2. 畫法：畫法：1) 畫下底的水平投影2) 畫下底的正面投影、側(cè)面投影3) 畫錐頂?shù)娜嫱队?) 畫棱線的三面投影二、棱錐的畫法主視方向以四棱錐為例以四棱錐為例QV1 1） 截平面平行于底面截平面平行于底面aa七、平面截棱錐二、平面截棱錐二、平面截棱錐QV2)2)截平面平行于某一棱線截平面平行于某一棱線sss”abcabca”(c”)b”ee”f(g)g”f”fge二、平面截棱錐二、平面截棱錐PVSsS”a(b)bab”a”3)3)截平面過錐頂截平面過錐頂二、平面截棱錐二、平面截棱錐4 4）截平面與所有的棱線相交且

7、傾斜于底面）截平面與所有的棱線相交且傾斜于底面abcabcb”c”a”二、平面截棱錐二、平面截棱錐平行平行平行平行平行平行平行平行已知帶切口棱錐的主視圖，求其俯視圖、左視圖.3.3 物體的投影與視圖物體的投影與視圖物體的三視圖物體的三視圖 物體在正投影面上的投影稱為主視圖，水平投影面上的投影稱為俯視物體在正投影面上的投影稱為主視圖，水平投影面上的投影稱為俯視圖，側(cè)投影面上的投影稱為左視圖圖，側(cè)投影面上的投影稱為左視圖 （主視圖）（主視圖）（俯視圖）（俯視圖）（左視圖）（左視圖） 一、一、 物體的三視圖物體的三視圖三視圖的投影規(guī)律 主、俯視圖長對正；主、俯視圖長對正；俯、左視圖寬相等俯、左視圖寬

8、相等 主、左視圖高平齊；主、左視圖高平齊； 主、俯視圖的左、右邊就反主、俯視圖的左、右邊就反映了物體的左、右方；主、左映了物體的左、右方；主、左視圖的上、下邊就反映了物體視圖的上、下邊就反映了物體的上、下方；在俯、左視圖中，的上、下方；在俯、左視圖中，遠(yuǎn)離主視是前面，反之，是后遠(yuǎn)離主視是前面，反之，是后方。上、下、左、右、前、后方。上、下、左、右、前、后這六個方位是畫圖、看圖時應(yīng)這六個方位是畫圖、看圖時應(yīng)該特別注意到的。該特別注意到的。 三、三視圖與物體的方位 左左上上下下右右后后上上下下左左前前右右前前后后補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題例例 已知帶切口四棱臺的主視圖，求其左視圖和俯視圖,并標(biāo)注尺寸。20404018圖例15三、 綜合舉例例例 已知帶切口棱臺的主視圖、左視圖，求其俯視圖.23