1、會計學1ch參數(shù)估計實用參數(shù)估計實用(shyng)第一頁，共44頁。若x1， ， xn是樣本的一個(y )觀測值。 由于g(x1， ， xn) 是實數(shù)(shsh)域上的一個點，現(xiàn)用它來估計， 故稱這種估計為點估計。 點估計的經(jīng)典方法是矩估計法與極大似然估計法。第1頁/共44頁第二頁，共44頁。 關(guān)鍵點：1.用樣本矩作為(zuwi)總體同階矩的估計，即2.約定：若 是未知參數(shù)(cnsh)的矩估計，則g()的矩估計為g( ), 第2頁/共44頁第三頁，共44頁。例例1 1：設(shè)：設(shè)X1X1， ， Xn Xn為取自總體為取自總體(zngt)B(m,p),(zngt)B(m,p),的樣的樣本，其中本，其

2、中m m已知，已知，0p10p0為一給定實數(shù)。求p=PX00未知，求參數(shù)未知，求參數(shù)(cnsh)(cnsh) 的極大似然估計。的極大似然估計。第20頁/共44頁第二十一頁，共44頁。第21頁/共44頁第二十二頁，共44頁。例例1.1.設(shè)設(shè) 已知已知0p1,0p0,b0,a+b=1a0,b0,a+b=1統(tǒng)計量統(tǒng)計量 都是都是E E（X X）的無偏估計，并求）的無偏估計，并求a,ba,b使所得統(tǒng)計量最有效使所得統(tǒng)計量最有效第28頁/共44頁第二十九頁，共44頁。 定義： 設(shè)總體X的分布函數(shù)(hnsh)F(x；)含有未知參數(shù)，對于給定值（0 1),若由樣本X1, , Xn確定的兩個統(tǒng)計量 使則稱隨機

3、(su j)區(qū)間 為的置信度為1的置信區(qū)間注：F(x;)也可換成概率密度或分布律。第29頁/共44頁第三十頁，共44頁。1 1、 2 2已知第30頁/共44頁第三十一頁，共44頁。/2/21-可取(kq)第31頁/共44頁第三十二頁，共44頁。(1-)1-的置信度為1 1的置信區(qū)間為注：注：的的1置性區(qū)間置性區(qū)間(q jin)不唯一。不唯一。都是的1置性區(qū)間(q jin).但=1/2時區(qū)間(q jin)長最短.第32頁/共44頁第三十三頁，共44頁。求正態(tài)總體參數(shù)置信區(qū)間的解題步驟：求正態(tài)總體參數(shù)置信區(qū)間的解題步驟： (1)根據(jù)實際問題根據(jù)實際問題(wnt)構(gòu)造樣本的函數(shù)，構(gòu)造樣本的函數(shù)，要求

4、僅含待估參數(shù)且分布已知；要求僅含待估參數(shù)且分布已知； (2)令該函數(shù)落在由分位點確定的區(qū)間里的概率令該函數(shù)落在由分位點確定的區(qū)間里的概率為給定的置信度為給定的置信度1，要求區(qū)間按幾何對稱或，要求區(qū)間按幾何對稱或概率對稱；概率對稱； (3)解不等式得隨機的置信區(qū)間；解不等式得隨機的置信區(qū)間； (4)由觀測值及由觀測值及值查表計算得所求置信區(qū)間。值查表計算得所求置信區(qū)間。第33頁/共44頁第三十四頁，共44頁。 (1) (1)解解: :已知時,的置信度為1 1的置信區(qū)間為。),(2/2/znXznX這里這里(zhl)第34頁/共44頁第三十五頁，共44頁。 2 2、 2 2未知m的1-a置信區(qū)間為

5、1-即得即得第35頁/共44頁第三十六頁，共44頁。 (2)解解:未知時,的置信度為1 1的置信區(qū)間為這里這里(zhl)125. 2x4n10. 0第36頁/共44頁第三十七頁，共44頁。7.4.2 7.4.2 單正態(tài)總體單正態(tài)總體(zngt)(zngt)方差的置方差的置信區(qū)間信區(qū)間假定假定(jidng)m(jidng)m未未知，知，第37頁/共44頁第三十八頁，共44頁。s2的置信度為1 1的置信區(qū)間為第38頁/共44頁第三十九頁，共44頁。第39頁/共44頁第四十頁，共44頁。其中其中(zh(zhng)ng)可解得 1 1- - 2 2 的置信區(qū)間第40頁/共44頁第四十一頁，共44頁。假定假定(jidng