【高中數(shù)學(xué)】最簡三角方程ppt課件_第1頁
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文檔簡介

1、：t./ ；:；2授課人：湯繼才授課人：湯繼才最簡三角方程最簡三角方程問題問題1：設(shè)：設(shè)A為三角形的內(nèi)角根據(jù)以下條件分為三角形的內(nèi)角根據(jù)以下條件分別求角別求角A的值。的值。 (1) cosA=1/2 (2) cosA=1/3 (3) sinx=2/5 (4) sinx= 23解：A=A=arccos(1/3)A=arcsin(2/5)或-arcsin(2/5)A= 或 以上問題中的四個等式，本質(zhì)上是關(guān)于A的方程。 象這樣含有未知數(shù)的三角函數(shù)方程叫做三角方程，在三角方程中， sinx=a, cosx=a, tgx=a 是最簡單的，這三種方式的方程叫做最簡三角方程。例1.設(shè)x, 解方程: (1)

2、sinx=1/2; (2) sinx=2/3.解：1由于sinx=1/2，所以 x，2， 所以 sinx=1/2的解是x=7和x=(2)由于sinx=2/3.所以 x, 所以sinx=2/3的解為 x=arcsin(2/3) 和 x= arcsin(2/3)例2 ；求方程sinx=1/2的解集。解：由于sinx=1/2，所以x在第一或第二象限。在0，上只需和5是原方程的解，所以方程sinx=1/2的一切解是: xk 和 x=k kz用集合為：x xk , kzx| x=k , kz也可以寫成以下方式：x|x=k , kz.kx|x=k( arcsina ,kzk普通地普通地 ，方程，方程sinx=a,|a|1的解集是：的解集是：課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：(1). sinx= , x23(2). sinx=3/4, x(3). sin2x = 1;(4). sinx=.解集為：解集為： arcsin(3/4),arcsin(3/4)x|x=k kz 總結(jié)：總結(jié)：方程方程sinx=a,|a|1的解集是：的解集是：x|x=k( arcsina ,kzk作業(yè)：請同窗們思索：方程

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