1、第2章永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點及數(shù)學(xué)模型2.1 永磁同步電機(jī)概述電機(jī)是一種機(jī)電能量轉(zhuǎn)換或信號轉(zhuǎn)換的電磁機(jī)械裝置。自1831年電磁感應(yīng)定律為人們所知，人們發(fā)現(xiàn)可以利用磁場將電能與機(jī)械能進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，由此發(fā)明了電機(jī)。隨著不同種類的電機(jī)相繼出現(xiàn)，大力推動了電氣工程行業(yè)及電力電子工業(yè)的發(fā)展。眾所周知，要于電機(jī)之內(nèi)建立所需的磁場，一種方式是可以通過在電機(jī)內(nèi)部對電機(jī)繞組通以電流產(chǎn)生磁場，需要持續(xù)的提供電能維持磁場存在，磁場強(qiáng)度取決于電機(jī)內(nèi)部的電流及繞組的結(jié)構(gòu)。另一種可以通過永磁體產(chǎn)生磁場，由于永磁材料的固有特性故不再需要提供其他外在能量便可以持續(xù)維持磁場存在，因此采用永磁材料產(chǎn)生磁場可以使電機(jī)在自身結(jié)構(gòu)上更

2、為簡單，其運(yùn)行的安全程度和效率也隨之提高。起初人們并未發(fā)現(xiàn)可用于建立磁場的較為合適的材料，因此人們利用天然的磁鐵礦石制成永磁材料，并在19世紀(jì)20年代制成世界上第一臺永磁電機(jī)。但由于天然磁鐵礦石的磁性較低，因此為了滿足磁場需求，制成的電機(jī)體積龐大，性能較差，并不能達(dá)到人們在工業(yè)等相關(guān)領(lǐng)域的要求。直到1845年，英國的惠斯通用電磁鐵代替永久磁鐵，隨后又發(fā)明了自勵電勵磁發(fā)電機(jī)，開創(chuàng)了電勵磁方式的先河。它彌補(bǔ)了天然磁鐵的不足，在隨后的幾十年中，電勵磁電機(jī)逐漸取代了原始的永磁電機(jī)隨著電機(jī)技術(shù)發(fā)展的需要，人們開始不斷尋找磁性能更好的永磁材料。20世紀(jì)中期被發(fā)現(xiàn)并加以應(yīng)用的鋁鎳鈷永磁材料和鐵氧體永磁材料就

3、是很好的例子，因其磁性能在原有材料基礎(chǔ)上的較大提高，因此在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事或者在日常生活中人們又重新重視起永磁電機(jī)的應(yīng)用。但這兩種材料也有其自身的缺陷，鋁鎳鈷永磁材料矯頑力較低、易退磁，鐵氧體永磁材料的剩磁較低，在一定程度上又限制了永磁電機(jī)的發(fā)展。隨著人們的繼續(xù)探索，20世紀(jì)60年代美國人K.J.Stmat研制出的以釤鈷為主要成分的稀土永磁材料，被稱為第一代稀土永磁材料，引領(lǐng)永磁電機(jī)發(fā)展到一個新的階段。由于其價格昂貴，起初各國研發(fā)的重點通常在航空航天和要求高性能的高科技領(lǐng)域。直到無論從價格還是性能上都更具優(yōu)勢的釹鐵硼永磁材料的問世。1973年以為主要成分的第二代稀土永磁材料隨之出現(xiàn)，這種永磁材

4、料最大磁能積達(dá)到了158.7KJ/m3。1983年又發(fā)現(xiàn)釹鐵硼（NdFeB）永磁材料（第三代稀土永磁材料），由于這種材料中不含有戰(zhàn)略物資鈷，而且材料中的釹的價格遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于釤，所以一出現(xiàn)變引起了人們的關(guān)注。自此，國內(nèi)外研發(fā)的重點開始轉(zhuǎn)向工業(yè)和民用電機(jī)中。我國稀土資源豐富，可以說我們在該材料和電機(jī)的科研上是有巨大優(yōu)勢的，我們應(yīng)致力于將永磁電機(jī)的品種和應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，使其向體積微型化、功能擴(kuò)大化和效率高能化方向發(fā)展。2.1.1永磁同步電機(jī)的特點由于結(jié)構(gòu)的差異使得永磁同步電機(jī)具有以下優(yōu)點:1、效率高,功率因數(shù)高,節(jié)約能源,損耗低,溫升低。與異步電機(jī)相比,由于永磁同步電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時也沒有轉(zhuǎn)子銅損耗,沒

5、有無功勵磁電流,使定子電流和定子銅損耗大大降低,具有更高的功率因數(shù),可以不用裝冷卻風(fēng)扇。與同規(guī)格的異步電機(jī)相比,其效率要高2%-8%。2、過載能力強(qiáng),轉(zhuǎn)速平穩(wěn),轉(zhuǎn)矩紋波系數(shù)小,動態(tài)響應(yīng)快而準(zhǔn)。當(dāng)轉(zhuǎn)矩發(fā)生擾動時,同步電動機(jī)比感應(yīng)電機(jī)有較快的反應(yīng)和更強(qiáng)的過載能理。在三相異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速發(fā)生相應(yīng)的變化時,電機(jī)響應(yīng)的快速性被系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的慣性阻礙。所以感應(yīng)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化,它的轉(zhuǎn)差率也要跟著發(fā)生變化。而針對同步電動機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生干擾時,轉(zhuǎn)速始終維持在原來的同步速度,只需要適當(dāng)變化電機(jī)的功角,電機(jī)對轉(zhuǎn)矩的快速響應(yīng)不會被轉(zhuǎn)動部分的慣性影響。實踐證明,永磁同步電動機(jī)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩大幅變化時,額定轉(zhuǎn)矩可以只有

6、最大轉(zhuǎn)矩的三分之一,非常有利穩(wěn)定運(yùn)行。3、體積小,結(jié)構(gòu)簡單,重量輕。高性能永磁材料的應(yīng)用,使得永磁同步電機(jī)功率密度提高,與同容量的異步電機(jī)和直流電機(jī)相比,其質(zhì)量和體積都有較大減少。4、控制簡單,可靠性高,使用壽命長。與異步電機(jī)和電勵磁同步電機(jī)相比,其控制更為簡單。與直流電機(jī)相比,沒有電刷,結(jié)構(gòu)簡單,系統(tǒng)的可靠性提高。5、適應(yīng)性強(qiáng),應(yīng)用范圍廣。特別是與電子控制器件的匹配性好,以致電機(jī)組成系統(tǒng)總價便宜。2.2永磁同步電機(jī)在靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型包括以下四組方程:轉(zhuǎn)矩方程,電壓方程,運(yùn)動方程和磁鏈方程。為了簡化分析,首先對交流永磁電動機(jī)作如下假設(shè): (1)當(dāng)PMSM定子繞組通過三相

7、對稱正弦電流,其氣隙磁場中磁動勢按照正弦規(guī)律分布,可以忽略氣隙中的高次諧波。 (2)三相定子繞組按照每兩相之間各差120°的對稱結(jié)構(gòu)分布； (3)永磁體材料電導(dǎo)率忽略不計； (4)忽略電機(jī)的磁路飽和及磁滯滿流的影響，認(rèn)為磁路是線性的； (5)驅(qū)動開關(guān)管和續(xù)流二極管為理想元件。如圖所示為PMSM在三相靜止坐標(biāo)系(A-B-C)下等效模型:ABC圖1.1 永磁同步電機(jī)三相靜止坐標(biāo)系下等效模型 其中A，B，C為PMSM三相繞組，r為PMSM角速度旋轉(zhuǎn)方向, r與永磁體磁場方向f夾角為。2.2.1定子電壓方程: 上式中，uA、uB、uC為三相定子電壓，iA、iB、iC為三相定子電流，eA、eB

8、、eC為永磁體磁場在三相電樞繞組中感應(yīng)的旋轉(zhuǎn)電動勢。為繞組間互感；R為定子繞組電阻；廠為定子繞組自感；P為微積分因數(shù)，P=d/dt。2.2.2定子磁鏈方程定子繞組磁鏈取決于轉(zhuǎn)子永磁磁極的勵磁磁場,三相繞組通的電流大小及轉(zhuǎn)子位置有關(guān)。 式中MAB，MBC，MAC，MCC，MBA，MCA為三相繞組互感，A、B、C分別為三相繞組磁通量，iA、iB、iC分別為三相繞組相電流，fA、fB、fC分別為轉(zhuǎn)子永磁磁鏈在各相繞組中的投影；LAA、LBB、LCC分別為每項繞組自感。由上式可以推出：上式中為轉(zhuǎn)子與三相繞組交鏈的永磁體磁鏈的幅值。2.2.3定子電磁轉(zhuǎn)矩方程電磁轉(zhuǎn)矩Te可以用電樞繞組交鏈的永磁體磁鏈與電

9、樞繞組電流的乘積之和來表示。上式中Te為電磁轉(zhuǎn)矩，p為極對數(shù)。2.3坐標(biāo)變換一般使用的有如下3種參考坐標(biāo)系:(1)等于零的靜止參考坐標(biāo)系:這種參考系固定在定子上,如ABC坐標(biāo)系、坐標(biāo)系。(2)等于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的參考坐標(biāo)系:這是一種固定在轉(zhuǎn)子上的空間旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,稱為dq坐標(biāo)系,常用于同步電機(jī)。(3) 等于同步轉(zhuǎn)速的參考坐標(biāo)系:屬于旋轉(zhuǎn)解耦的dq坐標(biāo)系,參考系與轉(zhuǎn)子磁場、定子磁場或者氣隙磁場一起以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。常用于各類交流電機(jī)的矢量控制中,當(dāng)滿足磁場定向條件時叫做MT坐標(biāo)系。2.3.1坐標(biāo)變換基本原理在交流電機(jī)原理中,我們知道,當(dāng)在空間互差120°的A、B、C三相對稱繞組中通以三相對稱正弦

10、交流電時,在定子與轉(zhuǎn)子氣隙中,將產(chǎn)生以同步速度,按A-Z-B-X-C-Y方向旋轉(zhuǎn)的,在空間是呈正弦規(guī)律分布合成的旋轉(zhuǎn)磁動勢F,它的物理模型如圖2-3(a)所示。兩相或者多相對稱繞組通入平衡的多相電流時,都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢。如圖2-3 (b)所示的靜止兩相靜止繞組和;它們在空間上相差90。ABC0ABC0由于在三相靜止坐標(biāo)系下，電樞電壓，電流值均為交流量，空間矢量按照同步轉(zhuǎn)速進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，所以難以對其進(jìn)行控制。因此可以根據(jù)坐標(biāo)變換原理，將其從三相靜止坐標(biāo)系（ABC）轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系（）下。從三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系需要將三個坐標(biāo)軸的空間矢量VA、VB、VC通過Clark變換轉(zhuǎn)化到兩相空

11、間矢量坐標(biāo)下,其兩相投影分量為、。Clark變換矩陣為：如果需要將兩相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標(biāo)系，則需要進(jìn)行Clark逆變換，對上式乘以系數(shù)逆矩陣可得Clark逆矩陣：接著需要從兩相靜止坐標(biāo)系變換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，令靜止坐標(biāo)系軸與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸夾角為，可以得到Park變換矩陣：如果需要從兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系，只需要對上式求其逆矩陣即可：如圖3.2所示為PMSM在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:isOiqreredreqid圖1.2 d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PMSM等效模型is為定子電流空間矢量，s為與is方向相同的定子磁鏈空間矢量，為定子磁鏈與氣隙磁場的電角度。電壓方程:上式中，

12、r轉(zhuǎn)子角頻率為；d-q繞組等效電流和等效電壓分別為id、ud、uq；d-q繞組等效電感分別為Ld、Lq。d-q坐標(biāo)系下磁鏈方程為上式中，id、iq為d、q軸電樞電流；Ld、Lq為電樞繞組d、q軸的電感，f為永磁體產(chǎn)生的磁鏈。由電磁轉(zhuǎn)矩方程有：公式中P為極對數(shù)。1.3 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)iuqiPMSMPIPIPIpark-1變換svpwm逆變器park變換clark變換*速度傳感器iq*idiqid*ud由于永磁同步電機(jī)不具有直流永磁電機(jī)中電樞電流產(chǎn)生的磁動勢永遠(yuǎn)與永磁體磁場正交的特性，對旋轉(zhuǎn)的空間矢量進(jìn)行控制十分不方便。因此為了更好的實現(xiàn)PMSM的動態(tài)性能，二十世紀(jì)七十年代德國學(xué)者提出

13、了PMSM基于電壓的空間矢量控制原理，進(jìn)一步解決了對電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的控制問題。矢量控制的根本原理是采用坐標(biāo)變換的方法將同步電機(jī)等效成直流電機(jī)進(jìn)行控制，將旋轉(zhuǎn)矢量等效成靜止的分量。把交流電機(jī)定子電流矢量進(jìn)行分解，轉(zhuǎn)換成兩個按照轉(zhuǎn)子磁場定向的直流分量id和iq，最終通過對這兩個直流分量的控制實現(xiàn)對PMSM轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速控制。圖1.3 PMSM矢量控制系統(tǒng)框圖圖1.3是一種典型綜合性的電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由如下幾個部分組成：測量轉(zhuǎn)子磁場位置的旋轉(zhuǎn)變壓器；轉(zhuǎn)速環(huán)；坐標(biāo)變換算法；逆變器；SVPWM系統(tǒng)及解耦控制系統(tǒng)等。進(jìn)行矢量控制的原理是，由轉(zhuǎn)速環(huán)將旋變傳感器檢測到的電機(jī)轉(zhuǎn)速與給定的進(jìn)行比較，將結(jié)果

14、作為電流環(huán)的輸入值。電流傳感器采集到的定子電流iA、iB、iC通過Clark變換轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系下得到i和i，再通過Park變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，得到id和iq。將其與電流環(huán)給定值進(jìn)行比較，比較后的值作為PI調(diào)節(jié)器的輸入值，PI輸出為電壓ud和uq，將其進(jìn)行Park逆變換得到靜止坐標(biāo)系下電壓和，對其進(jìn)行SVPWM變換得到PMW信號驅(qū)動IGBT，利用PWM的空間矢量特性，使電壓源逆變器進(jìn)行特殊關(guān)斷順序，由此達(dá)到對電機(jī)進(jìn)行控制的目的。1.4 SVPWM 調(diào)制原理3空間電壓矢量調(diào)制的特點 SVPWM的基本思想:是根據(jù)在對三相定子對稱電動機(jī)輸入三相對稱正弦電壓時的理想磁鏈圓為基準(zhǔn),三相逆變器采用

15、不同開關(guān)的模式使得到實際磁鏈?zhǔn)噶扛櫥鶞?zhǔn)磁鏈圓。在此過程中,適當(dāng)切換逆變器的開關(guān)模式,形成PWM波。采用空間電壓矢量算法的逆變器輸出線電壓幅值最大可達(dá)到,比常規(guī)SPWM提高了約15.47%。SVPWM有多種調(diào)制方式,選取適當(dāng)?shù)恼{(diào)制方式可以減少逆變器功率器件開關(guān)次數(shù),降低功率器件的開關(guān)損耗,提高控制性能。隨著交流變頻調(diào)速技術(shù)的不斷發(fā)展,SVPWM將因諧波電流成分含量少、正弦波形好、脈動轉(zhuǎn)矩小而逐漸取代SPWM模式 常見的脈寬調(diào)制原理有：電壓空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（SVPWM）、電流跟蹤型 PWM 控制和經(jīng)典的正弦脈寬調(diào)制（SPWM）。經(jīng)典的 SPWM 控制目的是使電流不會因為電路殘數(shù)和電流的改變而

16、變化，并且逆變器的輸出結(jié)果接近于正弦形狀。但實際的逆變器電壓為脈沖電壓，電流不僅連續(xù)性很差且?guī)в泻芏嘀C波。電流跟蹤型PWM 直接控制三相輸出電流按照正弦規(guī)律變化，雖然在輸出電壓波形和減小諧波方面有所進(jìn)步，但如果磁場模擬控制得不理想，會導(dǎo)致電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩具有一定的脈動性。 SVPWM 調(diào)制原理產(chǎn)生的 PWM 波更具高效性，電磁轉(zhuǎn)矩脈動降低，而且很易于實現(xiàn)數(shù)字化，是理想的現(xiàn)代伺服系統(tǒng)調(diào)制技術(shù)。當(dāng)永磁同步電機(jī)正常工作時，定子磁鏈?zhǔn)噶糠岛愣?，并且以恒定的角速度旋轉(zhuǎn)，形成空間磁鏈圓。通過逆變器開關(guān)開閉的不同的組合模式產(chǎn)生逼近基準(zhǔn)磁通圓的實際磁通，實現(xiàn)更好的控制效果。逆變器的內(nèi)部開關(guān)（MOSFET）結(jié)構(gòu)圖

17、如圖 1-4所示：PSMWVT1VT3VT5VT2VT4VT6圖1-4 三相電壓逆變器結(jié)構(gòu)圖圖 1-4 中 VT1,VT1,VT2,VT3,VT4,VT5 和 VT6 是六個大功率晶體管，本課題中選用的是場效應(yīng)晶體管（MOSFET）。DSP 的六路 PWM 信號的輸出控制著相應(yīng)開關(guān)的狀態(tài)，通過控制這些開關(guān)的狀態(tài)可以使直流母線電壓轉(zhuǎn)化成交流電壓給電機(jī)。并且逆變器的上下橋臂開關(guān)的通斷狀態(tài)是相反的，并且轉(zhuǎn)換之間帶有一定的延時，避免同時出現(xiàn)二者均導(dǎo)通而短路燒壞器件。設(shè) a、b、c 的值分別對應(yīng)于三組橋臂中上橋臂的開關(guān)工作狀態(tài)。以 a=0表示關(guān)斷，a=1 表示閉合來表示第一組。因此，上橋臂三個功率開關(guān)狀

18、態(tài)共有八種組合。八種開關(guān)狀態(tài)組合如下所示：V（000），V（001），V（010），V（011），V（100），V（101），V（110），V（111）。這八種狀態(tài)的組合得到八個基本矢量，其中兩個的矢量和為零。線電壓的輸出和相電壓的輸出可以用開關(guān)的輸出狀態(tài)來表示，如式所示：式中Udc為輸入的直流母線電壓的值。同時，輸出的電壓矢量在坐標(biāo)系下可以用電壓分量、，表示，如式所示：可以得出、和各相電壓之間的數(shù)學(xué)關(guān)系如式：三組開關(guān)的狀態(tài)把平面分成六個扇區(qū)，基本空間矢量與開關(guān)變量(a，b，c)的對應(yīng)關(guān)系如圖1-5 所示：U0(100)U180(011)U120(010)U240(001)U300(101)U

19、60(110)O111(111)O000(000)圖1-5 基本空間矢量與開關(guān)變量(a，b，c)的對應(yīng)關(guān)系SVPWM 的目標(biāo)是把一個給定的定子參考電壓矢量Uout用六組基本空間矢量中的兩個進(jìn)行矢量合成，輸出電壓的占空比。Ualfa、Ubeta為合成電壓矢量Uout在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值?？臻g矢量算法作用就是將通過數(shù)學(xué)變換得到的兩個坐標(biāo)值Ualfa和Ubeta為輸入，通過扇區(qū)的選擇，用相應(yīng)基本電壓空間矢量進(jìn)行組合，得到各開關(guān)的開斷時間，將各開關(guān)開斷時間所占周期的比例作為占空比給 DSP 的比較單元，通過 PWM 單元的作用輸出 PWM 波，將 PWM 波輸入給三相電壓逆變器，分別控制其六個開關(guān)的工作

20、狀態(tài)，實現(xiàn)逆變原理，輸出三相對稱的電壓給三相永磁同步電機(jī)，讓電機(jī)正常工作。根據(jù)其原理，可以得到 SVPWM 算法脈寬調(diào)制步驟如下：(1)判斷參考值所在扇區(qū)在此，a、b、c 為定義的中間變量，令：再根據(jù) a、b、c 的極性之和來判斷合成矢量所在的扇區(qū)，根據(jù)扇區(qū)選用相鄰兩個基本電壓空間矢量作為參考矢量進(jìn)行組合，扇區(qū) N（sector）的判斷方法如式所示：式中m=sign(n)為符號判斷函數(shù)，其定義為：當(dāng)n<0，當(dāng)n=0，當(dāng)n>0，(2)兩組基本開關(guān)矢量工作時間的確定分別用t1、t2表示所選扇區(qū)中兩個組成矢量的工作時間，t1和t2的值可以用式進(jìn)行計算：各個扇區(qū)與非零矢量作用時間的關(guān)系如表

21、 2-2 所示：表 1-1 扇區(qū)與非零矢量作用時間的關(guān)系扇形區(qū)t1ZY-Z-XX-Yt2Y-XXZ-Y-Z(3)計算比較單元的輸入值為了得出比較器的切換時間值 CMPR1、CMPR2、CMPR3，設(shè)三個過渡變量taon、tbon、tcon如下：在各個扇區(qū)內(nèi)，切換時間 CMPR1、CMPR2、CMPR3 與扇區(qū)的關(guān)系如表1-2 所示。表 1-2 切換時間表扇形號CMPR1tbontaontaontcontcontbonCMPR2taontcontbontbontaontconCMPR3tcontbontcontaontbontaon本系統(tǒng) PWM 波形由七段組成，開頭和結(jié)尾各一段以及中間的兩段為

22、零矢量，其余的段為兩個非零矢量各自的二分之一。當(dāng)電壓參考矢量位于第三扇區(qū)時， CMPR3CMPR2CMPR1OPWM1PWM3PWM5T圖1-6 第三扇區(qū)內(nèi) PWM 輸出與占空比根據(jù) SVPWM 算法產(chǎn)生的波形示意圖如1-6 所示：之后根據(jù)相同的 PWM 波形成原理，得出其余五個扇區(qū)內(nèi)的 PWM 輸出以及占空比。最后將通過矢量算法得到的三個占空比的計算值分別輸入給 DSP 中的事件管理器 EVA 的比較寄存器中，配合 DSP 內(nèi) PWM 單元的硬件電路的工作，就可以得到相應(yīng)的電壓空間矢量脈寬調(diào)制波形。1.5 最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制基本原理最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制是指在轉(zhuǎn)矩給定的情況下、最優(yōu)配置直軸和交軸電流分量，使定子電流最小，即單位電流下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩最大的矢量控制方法。最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制可以減小電機(jī)損耗，提高運(yùn)行效率，降低逆變器的容量，從而使整個系統(tǒng)性能得到優(yōu)化。永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制可等效為定子電流滿足轉(zhuǎn)矩方程的條件極值問題，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：式中：為拉格朗日乘子。對函數(shù)求偏導(dǎo)，并令各等式為0，可求得：因此,可通過此式得出轉(zhuǎn)矩電流關(guān)系作為電流調(diào)節(jié)器的給定信號。1.6 基于DSP的永磁同步電機(jī)控制技術(shù)PM