1、第二章 平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計與分析§2-1 概述平面連桿機構(gòu)（全低副機構(gòu)）:若干剛性構(gòu)件由平面低副聯(lián)結(jié)而成的機構(gòu)。優(yōu)點：（1） 低副，面接觸，壓強小，磨損少。（2） 結(jié)構(gòu)簡單，易加工制造。（3） 運動多樣性，應(yīng)用廣泛。曲柄滑塊機構(gòu)：轉(zhuǎn)動移動曲柄搖桿機構(gòu)：轉(zhuǎn)動擺動雙曲柄機構(gòu)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動雙搖桿機構(gòu)：擺動擺動（4） 桿狀構(gòu)件可延伸到較遠的地方工作（機械手）（5） 能起增力作用（壓力機）缺點：（1）主動件勻速，從動件速度變化大，加速度大，慣性力大，運動副動反力增加，機械振動，宜于低速。（2）在某些條件下，設(shè)計困難。§2-2平面連桿機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)與分類一、平面連桿機構(gòu)的基本運動學(xué)結(jié)構(gòu)鉸

2、鏈四桿機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)1鉸鏈四桿機構(gòu)所有運動副全為回轉(zhuǎn)副的四桿機構(gòu)。AD機架BC連桿AB、CD連架桿 連架桿：整周回轉(zhuǎn)曲柄往復(fù)擺動搖桿2三種基本型式（1） 曲柄搖桿機構(gòu)定義：兩連架桿一為曲柄，另一為搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu)。特點：、 0360°, 、 360°應(yīng)用：鱷式破碎機 縫紉機踏板機構(gòu) 揉面機（2） 雙曲柄機構(gòu)定義：兩連架桿均作整周轉(zhuǎn)動的鉸鏈四桿機構(gòu)。由來：將曲柄搖桿機構(gòu)中曲柄固定為機架而得。應(yīng)用特例：雙平行四邊形機構(gòu)（P35），天平反平行四邊形機構(gòu)（P45） 繪圖機構(gòu)（3） 雙搖桿機構(gòu)定義：兩連架桿均作往復(fù)擺動的鉸鏈四桿機構(gòu)。由來：將曲柄搖桿機構(gòu)中搖桿固定為機架而得。應(yīng)用：

3、 翻臺機構(gòu)， 夾具， 手動沖床飛機起落架， 鶴式起重機二鉸鏈四桿機構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副和曲柄存在的條件上述機構(gòu)中，有些機構(gòu)有曲柄，有些沒有曲柄。機構(gòu)有無曲柄，不是唯一地由取哪個構(gòu)件為機架決定，機構(gòu)有曲柄的首要條件是：機構(gòu)中各構(gòu)件長度間應(yīng)滿足一定的尺寸關(guān)系，該條件是首要條件。然后，再看以哪個構(gòu)件作為機架。 下面討論機構(gòu)中各構(gòu)件長度間應(yīng)滿足的尺寸關(guān)系。鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件曲柄搖桿機構(gòu)考察BD間距離：fmax=BD=d+a, fmin=BD=d-aBCD中：b+cf (b+cfmax)， b+ca+d (1) b+fc (b+fminc) b+d-ac， b+da+c (2) c+fb (c+fmin

4、b) c+d-ab， c+da+b (3)(1)+ (2) ad, (1)+ (3) ac， (2)+ (3) ab有曲柄條件：（a）最短構(gòu)件與最長構(gòu)件長度之和小于等于其余兩構(gòu)件長度之和。（b）曲柄或機架為最短構(gòu)件。結(jié)論：條件（a）滿足i ) 最短構(gòu)件為連架桿，曲柄搖桿機構(gòu)。ii) 最短構(gòu)件為機架，雙曲柄機構(gòu)。iii) 最短構(gòu)件為連桿，雙搖桿機構(gòu)。條件（a）不滿足，只能是雙搖桿機構(gòu)。例：圖示鉸鏈四桿機構(gòu)，已知：LBC=50 mm，LCD=35 mmLAD=30 mm，AD為機架。（1）若此機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，且AB為曲柄，求LAB的最大值。（2）若此機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)，求LAB的最小值。（3）若

5、此機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)，求LAB的數(shù)值。三平面四桿機構(gòu)的基本類型與演化變換機架曲柄搖桿機構(gòu)固定另一最短構(gòu)件的相鄰構(gòu)件為機架曲柄搖桿機構(gòu)固定最短構(gòu)件為機架雙曲柄機構(gòu)固定最短構(gòu)件的對邊構(gòu)件為機架雙搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)移動導(dǎo)桿機構(gòu)曲柄搖塊機構(gòu)（偏心泵）擴大回轉(zhuǎn)副曲柄滑塊機構(gòu)偏心輪機構(gòu)轉(zhuǎn)動化為移動副 曲柄搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)滑塊導(dǎo)桿互換變換運動副位置四平面多桿機構(gòu)在四桿機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)型式基礎(chǔ)上，通過添加桿組得到。牛頭刨床機構(gòu)，插床機構(gòu)，插齒機，內(nèi)燃機§2-2平面連桿機構(gòu)的基本特性及運動分析曲柄搖桿機構(gòu)一、平面連桿機構(gòu)的基本特性1） 行程速比系數(shù)C1D左極限，C2D右極限，極位夾角：從

6、動件處于兩位置，對應(yīng)曲柄軸線間所夾銳角。1=180°+搖桿：C1C2，工作行程所用時間為t1，C點平均速度為V1。2=180°搖桿：C2C1，空回行程所用時間為t2，C點平均速度為V2。12 (=常數(shù))，故t1t2，V2V1，機構(gòu)具有急回特性。為表征機構(gòu)的急回特征，引入行程速比系數(shù)K。急回特性取決于觀察機構(gòu)有無急回特性，急回作用，K對心曲柄滑塊機構(gòu)、偏置曲柄滑塊機構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)、 擺動導(dǎo)桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)、雙搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)K=1？、雙滑塊組合機構(gòu)牛頭刨床機構(gòu)、插齒機、齒輪插刀加工齒輪，急回作用，K=0，無急回作用，K=1例：給定曲柄搖桿機構(gòu)，用作圖法在圖上

7、標出極位夾角。2）壓力角與傳動角P連桿BC對搖桿的作用力PtP沿C點速度方向的分力PnP沿垂直于速度方向的分力壓力角定義：力的作用線與從動件上力作用點絕對速度方向間夾角。傳動角，+=90°（互為余角）Pn=Psin，Pn，運動副中壓力Pt=Psin，Pt，傳動有利為使機構(gòu)有良好的傳力性能，希望最小傳動角min不要太小。要求：min一般機械 =40°， 高速大功率機械 =50°最小傳動角min的確定：由圖知，=，min=min1，要使最小，須BD最短，故min1的機構(gòu)位置出現(xiàn)在B點位于AD連線上。min還可能出現(xiàn)在B點位于B 的機構(gòu)位置，此時，=180°，

8、min2=180°max，故min=min（min1，min2）例：標壓力角及傳動角（1）偏置曲柄滑塊機構(gòu)（2）擺動導(dǎo)桿機構(gòu)（牛頭刨床機構(gòu)）（3）擺動油缸機構(gòu)總結(jié)：、的標注（1）由的定義，先標壓力角。（2）=90°，后標傳動角。（3）力P夾在+=90°的兩射線中。（P分90°為、）3）機構(gòu)的死點力對從動件回轉(zhuǎn)中心不產(chǎn)生力矩而頂死，使機構(gòu)處于靜止狀態(tài)的機構(gòu)位置。即=0，=90°的機構(gòu)位置。克服死點的方法：（1） 利用多套機構(gòu)將錯開；（火車前輪驅(qū)動）（2） 利用慣性，越過死點；（裝飛輪）（3） 限制搖桿擺角。（雙搖桿機構(gòu)）死點的用：（1） 飛機起落

9、架 （2）快速夾具二、平面連桿機構(gòu)的運動分析1、速度瞬心法（1）瞬心的定義：瞬心是作相對運動兩剛體的瞬時等速重合點，若瞬心的速度為零，稱絕對瞬心，若不為零，稱相對瞬心。（2）瞬心的數(shù)目式中：K-構(gòu)件數(shù) N-瞬心數(shù)（3）瞬心的求法a)直接觀察法（I）兩構(gòu)件直接與回轉(zhuǎn)副相連，鉸鏈中心即為瞬心。（II）構(gòu)件2相對于構(gòu)件1作平面運動，其瞬心在VA2A1和VB2B1垂線的交點上。（III）兩構(gòu)件以直移副相連，瞬心在垂直于導(dǎo)路的無窮遠處。（IV）兩構(gòu)件構(gòu)成高副，瞬心在位于接觸點C的公法線n-n上，當(dāng)兩構(gòu)件作純滾，C點即為瞬心。b)三心定理法作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，它們位于同一直線上。證：有三個瞬

10、心 位于同一直線（反證法）瞬心P12、P13為已知，設(shè)連線外任意點S為瞬心P23，則有：即：因：P12為瞬心，P13為瞬心，但由圖知：，故：結(jié)論：瞬心P23不能在連線外任意點S，只能在P12、P13連線上。（3）瞬心法在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用例1：凸輪機構(gòu)，求各瞬心及V2。例2：四桿機構(gòu)，知各桿長及1，求各瞬心及3。三心定理推廣（圖解）例3：曲柄滑塊機構(gòu)，知各桿長及1，求各瞬心及VC。例4：齒輪連桿機構(gòu)，三個齒輪節(jié)圓作純滾，由P13求輪1與輪3角速度比1/3。（4）瞬心法的優(yōu)缺點優(yōu)點：作簡單機構(gòu)的速度分析方便、直觀。缺點：對復(fù)雜機構(gòu)不易很快求得瞬心，且不能作機構(gòu)加速度分析。2、相對運動圖解法（1

11、）同一構(gòu)件上兩點間的速度、加速度求法（剛體的平面運動）基本原理：剛體作平面運動時，可看成此剛體隨基點（運動已知點）的平動（牽連運動）和繞基點的轉(zhuǎn)動（相對運動）的合成。圖示鉸鏈四桿機構(gòu)，已知機構(gòu)位置、各構(gòu)件長度及曲柄1的角速度1和角加速度1，求連桿2的角速度2和角加速度2和E點C點的速度、加速度Vc、ac、VE、aE及3、3。解：1選機構(gòu)比例尺L繪出該位置機構(gòu)運動簡圖2速度分析* 3加速度分析 討論：1任意點的絕對向量都從極點指向該點，并表示同名點的絕對速度和絕對加速度。2.連接極點以外任意兩點間的向量都表示相對量，其指向與相對速度或相對加速度角標相反，如表示、表示。3極點或表示構(gòu)件上速度（加速

12、度）為0的點。 極點或即為構(gòu)件上絕對速度（絕對加速度）瞬心。 通常、不重合。4由于牽連運動為平動，、為絕對角速度和絕對角加速度角。5機構(gòu)只有一個原動件時，其1的大小只影響圖形比例尺，不影響速度圖形的形狀。當(dāng)1=0，也不影響加速度圖形的形狀。6相似原理： 構(gòu)件BCE和圖形bce及bce相似，且字母順序相同。稱圖形bce為構(gòu)件BCE的速度影像圖形bce為構(gòu)件BCE的加速度影像用處：已知同一構(gòu)件上不同兩點的速度、加速度的大小方向，利用相似原理作相似圖形且字母順序一致，可直接求出該構(gòu)件上第3點的速度和加速度大小、方向。注1相似原理僅適用于同一構(gòu)件上的不同點，而不適用于不同構(gòu)件上的點。2速度多邊形用小寫

13、字母，加速度多邊形用小寫字母加“”、“”表示，機構(gòu)用大寫字母表示。（2）構(gòu)成移動副的兩構(gòu)件重合點的速度、加速度求法（點的復(fù)合運動）基本原理：點的絕對運動是牽連運動和相對運動的合成。機構(gòu)如圖示，已知機構(gòu)位置、各構(gòu)件長度及曲柄速度1，求構(gòu)件3的3和3。1速度多邊形，求3大小 ？ 1LAB ? 方向 BC AB /導(dǎo)路BC2加速度多邊形，求3大小 ? ?方向 BC BC BA BC /導(dǎo)路BC 科氏加速度大?。?，牽連角速度方向：沿轉(zhuǎn)90度產(chǎn)生條件：牽連運動為轉(zhuǎn)動，相對運動為移動。例1：機構(gòu)如圖示，現(xiàn)已作出部份速度、加速度多邊形。在已給的多邊形及機構(gòu)圖上求：1）構(gòu)件1、2、3上速度為Vx的點X1、X2

14、、X3；2）構(gòu)件2上加速度為0的點Q的位置，并求VQ；3）構(gòu)件2上速度為0的點I的位置，并求aI；解3）構(gòu)件2上速度為0的點I的位置，并求aI；例2：分析圖示機構(gòu)求、的思路求解步驟：VB=LAB1已知B C E F3 F5（F4）求C點：第1類基本原理: 求E、F3點，相似原理:由B、C點，求E點；由C、D點，求F3點；求F5（F4）點：第1類、2類基本原理綜合應(yīng)用。大小 ? ? ? ?方向 ? FE /導(dǎo)路 ?例3：機構(gòu)如圖示，求C3點速度（擴大構(gòu)件法）3）機構(gòu)運動分析解析法(課程設(shè)計討論)（1）回路法； （2）計算機模塊化法§2-4 平面連桿機構(gòu)的運動學(xué)尺寸綜合平面連桿機構(gòu)設(shè)計的

15、基本問題1.實現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計（剛體引導(dǎo)）雙搖桿機構(gòu)（翻臺機構(gòu)） 2. 實現(xiàn)預(yù)期運動規(guī)律正弦機構(gòu)（函數(shù)發(fā)生器）急回運動：擺動導(dǎo)桿機構(gòu)、曲柄搖桿機構(gòu)應(yīng)用：插床機構(gòu)、牛頭刨床機構(gòu)3. 實現(xiàn)預(yù)定軌跡曲柄搖桿機構(gòu)（攪拌機） 鶴式起重機1 按連桿預(yù)定位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知連桿長度、連桿二個或三個位置，求兩連架桿長度和機架位置。結(jié)論：二個位置有無窮多組解，三個位置有唯一解方法實質(zhì)：由圓點坐標定圓心點坐標（三點定圓心）設(shè)計特征：求對邊構(gòu)件（機架）上絞鏈中心位置。2按給定兩連架桿預(yù)定位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知兩連架桿三組對應(yīng)個位置和機架長度，求連桿和連架桿長度。方法實質(zhì)：機構(gòu)轉(zhuǎn)化原理（轉(zhuǎn)化為求對邊構(gòu)件（機架）上絞

16、鏈中心位置）3按行程速比系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)（1）曲柄搖桿機構(gòu)已知：搖桿長度LCD、擺角、行程速比系數(shù)K。分析：C1DC2=，C1AC2=設(shè)曲柄長度為，連桿長度為，則：AC1=，AC2=，AC1-AC2=，設(shè)計步驟： 任選一點D，以D為頂點作等腰三角形，使兩腰之長等于CD之長，C1DC2=。 計算 = 過C2作C1C2垂線C2M，過C1作與C1C2夾角為90°-之射線C1N，得交點P，作C1C2P之外接圓I。 以A為圓心，AC2為半徑作弧交AC1于E，則：，四桿機構(gòu)AB1C1D為所求。注意：理論上，A點可在弧C1G和C2PF上任選，故有無窮多組解，若有附加條件，則解唯一。思考：為何A不能在FG弧上任取。附加條件：a) 給定機架長度AD=d以D為圓心，d為半徑作弧交圓I得A點。b）給定作AC1D=，得交點A，再校核。C）給定曲柄長度AB= 作C1C2中垂線與圓I相交得J點 以J為圓心，JC1（或JC2）為半徑作圓II。 以C1為圓心，為半徑作弧交圓II，得E點。 連接C1E并延長交圓I于A點。以A為圓心，為半徑作弧交AC1于B1點，四桿機構(gòu)AB1C1D為