1、&二元相圖只適用于二元合金或二個(gè)組元的陶瓷材料，對(duì)二元相圖只適用于二元合金或二個(gè)組元的陶瓷材料，對(duì)于三組元的合金或陶瓷材料需用三元相圖分析。于三組元的合金或陶瓷材料需用三元相圖分析。&工程實(shí)用材料多是三組元或三組元以上的，三組元的合工程實(shí)用材料多是三組元或三組元以上的，三組元的合金可舉例如下：軸承鋼中的金可舉例如下：軸承鋼中的Fe-C-Cr合金；高錳耐磨鋼中的合金；高錳耐磨鋼中的Fe-C-Mn合金；不銹鋼中的合金；不銹鋼中的Fe-Cr-Ni合金；鑄鐵中的合金；鑄鐵中的Fe-C-Si合金；鋁合金中的合金；鋁合金中的Al-Mg-Si合金，合金，Al-Cu-Mg合金等等。合金等等。

2、三元相圖的特點(diǎn)三元相圖的特點(diǎn)11立體圖形，主要由曲面構(gòu)成；立體圖形，主要由曲面構(gòu)成；22可發(fā)生四相平衡轉(zhuǎn)變；可發(fā)生四相平衡轉(zhuǎn)變；33一、二、三相區(qū)為一空間。一、二、三相區(qū)為一空間。第一節(jié)第一節(jié) 三元相圖的成分表示方法三元相圖的成分表示方法&右圖是一個(gè)表示合金右圖是一個(gè)表示合金成分的等邊三角形成分的等邊三角形,稱為稱為濃度三角形。濃度三角形。&濃度三角形的三個(gè)頂濃度三角形的三個(gè)頂點(diǎn)代表點(diǎn)代表A、B、C三個(gè)純?nèi)齻€(gè)純組元，組元，A-B邊代表邊代表A-B二二元合金的成分，元合金的成分，BC、AC分別代表分別代表B-C、A-C二元二元合金的成分。三角形內(nèi)合金的成分。三角形內(nèi)任一點(diǎn)代表一定

3、成分的任一點(diǎn)代表一定成分的三元合金。三元合金。5.1.1 濃度三角形濃度三角形BCA A%B%C%C% abc圖 部分濃度三角形 A%C%B%ABC圖 平行于濃度三角形某一條邊的直線cd%100%BCBcC5.1.2 濃度三角形中具有特定意義的線濃度三角形中具有特定意義的線含對(duì)角組元濃度相等C A%B%C%1）過O作A角對(duì)邊的平行線2）求平行線與A坐標(biāo)的截距 得組元A的含量O3）同理求組元B、C的含量思考題思考題1圖 思考題1&下圖的成分三角形中有下圖的成分三角形中有P、R、S、T 四個(gè)材料點(diǎn)，四個(gè)材料點(diǎn)，問哪個(gè)點(diǎn)的材料，其成分問哪個(gè)點(diǎn)的材料，其成分為：為： A=20%，B=10%，C

4、=70% &P&R&S&T908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%II 點(diǎn)：A%=60%B%=30%C%=10%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%IIII點(diǎn)：A%=20%B%=50%C%=30%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%IIIIII 點(diǎn)：A%=20%B%=20%C%=60%90807060504030

5、2010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%IVIV 點(diǎn)：A%=40%B%=0%C%=60%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%：20%A- 50%B- 30%C：20%A- 20%B- 60%C：40%A- 0%

6、B- 60%CIIIIIIV A%B%C%a1a2c2c1a1a2FE常數(shù)22221111%BcCaBcBaBcBaBcCaCA908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%75%2531BC第二節(jié)第二節(jié) 三元系平衡轉(zhuǎn)變的定量法則三元系平衡轉(zhuǎn)變的定量法則5.2.1 直線定理和杠桿定律直線定理和杠桿定律 適用于兩相平衡的情況適用于兩相平衡的情況投影到任何一邊上，按二元杠桿定律計(jì)算WWRRfegfeffgBCA A%B%C%efgefgR思考題思考題圖 思考題3&將成分為將成分為x的材料的材料300克克與成分為與成

7、分為y的材料的材料200克熔克熔化在一起化在一起,形成一個(gè)新的材形成一個(gè)新的材料料,請(qǐng)用作圖法求出新材料請(qǐng)用作圖法求出新材料的成分的成分, 并用計(jì)算法進(jìn)行驗(yàn)并用計(jì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。證。%46200300%70200%30300%C推論推論（1）當(dāng)給定合金在一定溫度下處于兩相）當(dāng)給定合金在一定溫度下處于兩相平衡時(shí)，若其中一相的成分給定，另一相平衡時(shí)，若其中一相的成分給定，另一相的成分點(diǎn)必在已知相成分點(diǎn)與合金成分點(diǎn)的成分點(diǎn)必在已知相成分點(diǎn)與合金成分點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線上；連線的延長(zhǎng)線上；（2）若兩平衡相的成分點(diǎn)已知，合金的）若兩平衡相的成分點(diǎn)已知，合金的成分點(diǎn)必然位于兩個(gè)已知成分點(diǎn)的連線上。成分點(diǎn)必然位于兩

8、個(gè)已知成分點(diǎn)的連線上。思考題思考題4&某三元合金某三元合金K在溫在溫度度T時(shí)分解為時(shí)分解為B組元和組元和液相液相L,兩個(gè)相的相對(duì)兩個(gè)相的相對(duì)量量WB/WL=2,已知合金已知合金K中中,C組元和組元和A組元的組元的重量比為重量比為3,液相含液相含B組組元為元為0.4,試求合金試求合金K的的成分。成分。 圖 中心定理&O點(diǎn)成分的三元合金處于點(diǎn)成分的三元合金處于+ 三相平衡，三相平衡，和和 相的平衡成分分別為相的平衡成分分別為D，E和和F點(diǎn)的成分。重心法則指出：點(diǎn)的成分。重心法則指出：三平衡相的成分點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三平衡相的成分點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)重量三角形重量三角形(三角形三角形DEF)，合金成分

9、點(diǎn)合金成分點(diǎn)O必位于三角形必位于三角形的重量重心位置。的重量重心位置。 5.2.2 重心定理重心定理 適用于三相平衡的情況適用于三相平衡的情況&重心法則可由直線法則和杠桿定律引伸得到。重心法則可由直線法則和杠桿定律引伸得到。&如果將合金如果將合金O看成是處于假想的看成是處于假想的+(+ )“兩相平衡兩相平衡”，兩平衡相分別為兩平衡相分別為相和相和(+ )混和物?；旌臀?。 的成分點(diǎn)為的成分點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)，合金的成分點(diǎn)為合金的成分點(diǎn)為O點(diǎn)，故點(diǎn)，故(+ )的成分點(diǎn)必在的成分點(diǎn)必在DO連線的延連線的延長(zhǎng)線上。同時(shí)，長(zhǎng)線上。同時(shí)，(+ )是由是由和和 兩相組成的，其成分點(diǎn)必兩相組成的，其

10、成分點(diǎn)必位于位于E、F的連線上。所以，的連線上。所以，(+ )的成分點(diǎn)為的成分點(diǎn)為DO連線的延連線的延長(zhǎng)線與長(zhǎng)線與EF連線的交點(diǎn)，即連線的交點(diǎn)，即D點(diǎn)。點(diǎn)。 DDDODEEEOEFFFOFBCA A%B%C%efd%100%adRdWWwR%100%eReWWwR%100%fRfWWwRR第三節(jié)第三節(jié) 三元?jiǎng)蚓鄨D三元?jiǎng)蚓鄨D&三元系中如果任意兩個(gè)組三元系中如果任意兩個(gè)組元都可以無限互溶元都可以無限互溶,那么它們那么它們所組成的三元合金也可以形所組成的三元合金也可以形成無限固溶體成無限固溶體,這樣的三元合這樣的三元合金相圖金相圖,叫三元?jiǎng)蚓鄨D。叫三元?jiǎng)蚓鄨D。圖 三元?jiǎng)蚓鄨D相圖概況

11、相圖概況1特征點(diǎn)：特征點(diǎn)：ta, tb, tc-三個(gè)純組三個(gè)純組元的熔點(diǎn)；元的熔點(diǎn)；2特征面：液相面、固相面；特征面：液相面、固相面；3相區(qū)：相區(qū)：L, , L+。圖 三元?jiǎng)蚓鄨D&A、B、C三點(diǎn)代表三個(gè)純組元。三點(diǎn)代表三個(gè)純組元。A1、B1、C1三點(diǎn)分別是三點(diǎn)分別是A、B、C三三個(gè)組元的熔點(diǎn)。個(gè)組元的熔點(diǎn)。&A1B1C1dL是是A-B-C三元合金系的三元合金系的液相面，液相面，A1B1C1dS是是A-B-C三元合三元合金的固相面。金的固相面。&單相區(qū)有單相區(qū)有L、兩個(gè)，在液相面兩個(gè)，在液相面以上為單相的液相區(qū)；在固相面以以上為單相的液相區(qū)；在固相面以下是單相的下是單相

12、的固溶體相區(qū)；固溶體相區(qū)；&兩相區(qū)，有一個(gè)兩相區(qū)，有一個(gè)L+ ，在液相，在液相面和固相面之間是液相面和固相面之間是液相L和和固溶體固溶體兩相區(qū)。兩相區(qū)。5.3.1 相圖分析相圖分析圖 三元固溶體合金的平衡凝固過程分析 圖 三元?jiǎng)蚓鄨D的水平截面圖5.3.2 等溫截面圖等溫截面圖(水平截面圖水平截面圖)等溫截面作用：等溫截面作用：1）該溫度下三元系中各合金的相態(tài)；）該溫度下三元系中各合金的相態(tài)；2）杠桿定律計(jì)算平衡相的相對(duì)量；）杠桿定律計(jì)算平衡相的相對(duì)量；3）反映液相面、固相面走向和坡度，確）反映液相面、固相面走向和坡度，確定熔點(diǎn)、凝固點(diǎn)。定熔點(diǎn)、凝固點(diǎn)。圖 等溫截面圖和共扼線&

13、如圖合金如圖合金O處于處于L+兩相兩相平衡。平衡。&圖中的圖中的PQ線是連接兩平線是連接兩平衡相成分點(diǎn)的直線，稱為連衡相成分點(diǎn)的直線，稱為連接線或共軛線。接線或共軛線。OQPOL&f=c-p+1=3-2+1=2&三元合金在兩相平衡時(shí)有兩個(gè)獨(dú)立變數(shù)，除溫度外，還有三元合金在兩相平衡時(shí)有兩個(gè)獨(dú)立變數(shù)，除溫度外，還有一個(gè)平衡相的成分可獨(dú)立變化，而不影響系統(tǒng)平衡。一個(gè)平衡相的成分可獨(dú)立變化，而不影響系統(tǒng)平衡。 &在一定溫度下，還必須先確定一個(gè)平衡相的成分，然后才在一定溫度下，還必須先確定一個(gè)平衡相的成分，然后才可以應(yīng)用直線法則和杠桿定律來求出另一個(gè)平衡相的成分，可以應(yīng)用

14、直線法則和杠桿定律來求出另一個(gè)平衡相的成分，以及兩平衡相的重量。以及兩平衡相的重量。&如圖合金如圖合金O處于處于L+兩相平衡。先通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出液相的成兩相平衡。先通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出液相的成分為分為P點(diǎn)成分，則由直線法則可以知道固相點(diǎn)成分，則由直線法則可以知道固相的成分為的成分為Q點(diǎn)成點(diǎn)成分。分。&應(yīng)用杠桿定律可求得兩平衡相的重量。應(yīng)用杠桿定律可求得兩平衡相的重量。圖 連接線的走向TBTATC&在不知道兩平衡相具體成在不知道兩平衡相具體成分的情況下，連接線的走向分的情況下，連接線的走向可以由組元熔點(diǎn)的高低來進(jìn)可以由組元熔點(diǎn)的高低來進(jìn)行判斷。行判斷。&合金的連接線總是向組元

15、合金的連接線總是向組元熔點(diǎn)降低的方向偏轉(zhuǎn)一個(gè)角熔點(diǎn)降低的方向偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度。度。 &假定三個(gè)純組元的熔點(diǎn)假定三個(gè)純組元的熔點(diǎn)TBTA TC，與二元合金中的規(guī)律，與二元合金中的規(guī)律相同，相同，相中高熔點(diǎn)組元的含量高于合金中的平均含量，相中高熔點(diǎn)組元的含量高于合金中的平均含量，L相相中低熔點(diǎn)組元的含量高于合金中的平均值。中低熔點(diǎn)組元的含量高于合金中的平均值。 LLOOLLOOABABABCACACA&圖中的圖中的BOE線為一條特性線，線上合金的線為一條特性線，線上合金的A組元和組元和C組元含量之比恒等于組元含量之比恒等于A0/C0，所以，所以相的平衡成分點(diǎn)相的平衡成分點(diǎn)P點(diǎn)位于點(diǎn)位于

16、BOE線的近線的近A點(diǎn)側(cè)，點(diǎn)側(cè)，而液相的平衡成分點(diǎn)而液相的平衡成分點(diǎn)Q點(diǎn)位于近點(diǎn)位于近C點(diǎn)側(cè)。點(diǎn)側(cè)。 圖 過成分三角形頂點(diǎn)的變溫截面圖5.3.3 變溫截面圖變溫截面圖(垂直截面圖垂直截面圖)圖 平行于成分三角形一邊的變溫截面圖&用垂直截面圖可以分析合金的平衡結(jié)晶過程，了解合金在用垂直截面圖可以分析合金的平衡結(jié)晶過程，了解合金在平衡冷卻過程中發(fā)生相變的臨界溫度，以及可以了解合金在平衡冷卻過程中發(fā)生相變的臨界溫度，以及可以了解合金在一定溫度下所處的平衡狀態(tài)。一定溫度下所處的平衡狀態(tài)。 &但是，用垂直截面圖不能了解合金在一定溫度下的平衡相但是，用垂直截面圖不能了解合金在一定溫度下的平

17、衡相成分和平衡相的重量。成分和平衡相的重量。 圖 變溫截面圖的應(yīng)用5.3.4 投影圖投影圖圖 投影圖 &將不同等溫截面的液、固相線將不同等溫截面的液、固相線投影到濃度三角形上，就獲得如投影到濃度三角形上，就獲得如圖所示的投影圖。圖所示的投影圖。&圖中的實(shí)線為液相線，虛線為圖中的實(shí)線為液相線，虛線為固相線。由液、固相線投影圖可固相線。由液、固相線投影圖可確定不同成分合金的結(jié)晶開始溫確定不同成分合金的結(jié)晶開始溫度和終了溫度。度和終了溫度。&圖中圖中O點(diǎn)成分的合金在點(diǎn)成分的合金在T3溫度溫度開始結(jié)晶，在開始結(jié)晶，在T4溫度結(jié)晶終了。溫度結(jié)晶終了。 第四節(jié)第四節(jié) 三元共晶相圖三

18、元共晶相圖5.4.1 組元在固態(tài)互不溶組元在固態(tài)互不溶,具有共晶轉(zhuǎn)變的相圖具有共晶轉(zhuǎn)變的相圖1.相圖分析相圖分析圖相區(qū)分析圖含液相的兩相區(qū)&三個(gè)含液相的兩相區(qū)的三個(gè)含液相的兩相區(qū)的形狀很相似，都是由形狀很相似，都是由5個(gè)面?zhèn)€面(兩個(gè)平面兩個(gè)平面,三個(gè)曲面三個(gè)曲面)圍成圍成的楔形體。的楔形體。圖三相區(qū)&另一個(gè)另一個(gè)A+B+C三相區(qū)是相三相區(qū)是相圖下部的正三棱柱圖下部的正三棱柱, 柱的頂面柱的頂面是是L+A+B+C四相平衡共存的四相平衡共存的三元共晶面。三元共晶面。 圖A+B+C三相區(qū)圖垂直截面圖.垂直截面圖垂直截面圖圖水平截面圖.水平截面圖和投影圖水平截面圖和投影圖圖投影圖n若在

19、若在Ta與與E之間作若干個(gè)等之間作若干個(gè)等距的水平截面距的水平截面, 然后將各截面然后將各截面與液相面的交線投影到成分與液相面的交線投影到成分三角形上三角形上, 即可得到液相面的即可得到液相面的等溫線投影圖。等溫線投影圖。n 每條線上都可標(biāo)上相應(yīng)的每條線上都可標(biāo)上相應(yīng)的溫度溫度,則和則和 地圖上的等高線一地圖上的等高線一樣樣,由此可以看出液相面的變由此可以看出液相面的變化趨勢(shì)?；厔?shì)。利用截面圖分析利用截面圖分析材料的平衡冷卻過程材料的平衡冷卻過程&材料冷至材料冷至1點(diǎn)開始從點(diǎn)開始從液相中析出液相中析出A晶體晶體,隨隨A晶體的析出晶體的析出,液相的成液相的成分沿分沿Ax的延線方向變的延

20、線方向變化化,冷卻至冷卻至2點(diǎn)液相成分點(diǎn)液相成分變化到變化到E1E2線上的線上的n點(diǎn)。點(diǎn)。nAnxAnAAxL&此時(shí)剩余的液相發(fā)生三相共晶反應(yīng)此時(shí)剩余的液相發(fā)生三相共晶反應(yīng),即即LA+B,A+B,形成兩相共晶體形成兩相共晶體(A+B)。&L相的成分沿相的成分沿E1E線變化線變化,共晶體共晶體(A+B)的成分沿的成分沿AB邊變化。當(dāng)冷卻至邊變化。當(dāng)冷卻至3點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí),液相的成分變化到液相的成分變化到E點(diǎn)，共晶體點(diǎn)，共晶體(A+B)的成分變化到的成分變化到En連線的延線與連線的延線與AB邊的邊的交點(diǎn)交點(diǎn)e。 n成分為成分為E的液相發(fā)生四相共晶反應(yīng)的液相發(fā)生四相共晶反應(yīng) LA+B+C。

21、eEnEnAAxBA)(eEennAAxCBA)(5.4.2 組元在固態(tài)下有限溶解，具有共晶轉(zhuǎn)變的三組元在固態(tài)下有限溶解，具有共晶轉(zhuǎn)變的三元相圖元相圖1.相圖分析相圖分析完全不互溶三元共晶型固態(tài)有限互溶三元共晶型單相區(qū)LABCL雙相區(qū)L+AL+BL+CL+ L+ L+A+BB+CC+A+三相區(qū)L+A+BL+B+CL+C+AL+L+ +L+ +四相區(qū)L+A+B+C L+ &從占有空間的角度看從占有空間的角度看,固態(tài)有限互溶三元共晶相圖比固態(tài)固態(tài)有限互溶三元共晶相圖比固態(tài)完全不互溶三元共晶相圖要多三個(gè)單相區(qū)完全不互溶三元共晶相圖要多三個(gè)單相區(qū)(、 、 )和三個(gè)和三個(gè)固態(tài)兩相區(qū)固態(tài)兩相區(qū)(+

22、、 + 、 + )。2.等溫截面圖等溫截面圖圖 等溫截面圖&（1）三相區(qū)都是三角形，三個(gè)頂點(diǎn)與三個(gè)單相區(qū)接觸。）三相區(qū)都是三角形，三個(gè)頂點(diǎn)與三個(gè)單相區(qū)接觸。&（2）三相區(qū)以三角形的邊與兩相區(qū)相接，相界線就是兩）三相區(qū)以三角形的邊與兩相區(qū)相接，相界線就是兩相區(qū)的一條共扼連接線。相區(qū)的一條共扼連接線。&（3）兩相區(qū)一般以兩條直線和兩條曲線作邊界，直線接）兩相區(qū)一般以兩條直線和兩條曲線作邊界，直線接三相區(qū)，曲線接單相區(qū)。三相區(qū)，曲線接單相區(qū)。&（4）單相區(qū)的形狀可以是各種各樣的。）單相區(qū)的形狀可以是各種各樣的。5.4.3 三相平衡包晶轉(zhuǎn)變的相圖特征三相平衡包晶轉(zhuǎn)變的相

23、圖特征共晶型反應(yīng)三相區(qū) 包晶型反應(yīng)三相區(qū) 水平截面圖 直邊三角形倒立正立垂直截面圖 曲邊三角形正立倒立上（下）頂點(diǎn)與液相區(qū)連接 側(cè)頂點(diǎn)與液相區(qū)相連接 第五節(jié) 三元合金相圖的四相平衡轉(zhuǎn)變5.5.1 立體圖中四相平衡平面立體圖中四相平衡平面圖 四相平衡平面與三相平衡棱柱銜接的方式1.四相平衡共晶轉(zhuǎn)變平面四相平衡共晶轉(zhuǎn)變平面&四相共晶轉(zhuǎn)變的反應(yīng)式為：四相共晶轉(zhuǎn)變的反應(yīng)式為：L+。&三元共晶面是一個(gè)四相平衡平面，其上面與三個(gè)三相平三元共晶面是一個(gè)四相平衡平面，其上面與三個(gè)三相平衡棱柱銜接，下面與一個(gè)三相平衡棱柱銜接。衡棱柱銜接，下面與一個(gè)三相平衡棱柱銜接。 &圖中帶箭頭的線分別

24、為平衡相的單變量線，也就是三棱圖中帶箭頭的線分別為平衡相的單變量線，也就是三棱柱的棱邊。柱的棱邊。 2.四相平衡包共晶轉(zhuǎn)變平面四相平衡包共晶轉(zhuǎn)變平面&四相包共晶轉(zhuǎn)變的反應(yīng)式為：四相包共晶轉(zhuǎn)變的反應(yīng)式為：L+。&這種四相平衡平面為四邊形，上面與這種四相平衡平面為四邊形，上面與L+及及L+ 兩個(gè)兩個(gè)三相平衡棱柱銜接，下面與三相平衡棱柱銜接，下面與L+ 及及+ 兩個(gè)三相平衡棱兩個(gè)三相平衡棱柱銜接。柱銜接。3.四相平衡包晶轉(zhuǎn)變平面四相平衡包晶轉(zhuǎn)變平面&四相共晶轉(zhuǎn)變的反應(yīng)式為：四相共晶轉(zhuǎn)變的反應(yīng)式為：L+。&這種四相平衡平面也是三角形，它的上面與這種四相平衡平面也是三角形，它的上面與L+