1、能量存在能量存在器件中器件中C221UCWe 221LIWm 能量存能量存在場(chǎng)中在場(chǎng)中通過(guò)平板電容器得通過(guò)平板電容器得出下述結(jié)論出下述結(jié)論EDwe 21通過(guò)長(zhǎng)直螺線管得通過(guò)長(zhǎng)直螺線管得出下述結(jié)論出下述結(jié)論HBwm 21靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)類比類比L10.4 10.4 磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量一、載流自感線圈的磁能一、載流自感線圈的磁能磁能：貯存于磁場(chǎng)中的能量。磁能：貯存于磁場(chǎng)中的能量。LI自感為自感為 L 、通有電流、通有電流 I 的線圈所的線圈所具有的磁能等于電流消失過(guò)程中具有的磁能等于電流消失過(guò)程中（I 0）自感電動(dòng)勢(shì)的功。）自感電動(dòng)勢(shì)的功。Wm = AL KA d t 時(shí)間內(nèi)通過(guò)燈

2、泡的電量時(shí)間內(nèi)通過(guò)燈泡的電量 dq = i d t d AL=L i d tdtdiLL idtdtdiLdAL Lidi 0ILLidiA221LI 221LIWm i二、磁場(chǎng)的能量二、磁場(chǎng)的能量 Wm 、磁能密度、磁能密度 wm螺線管長(zhǎng)螺線管長(zhǎng) l , N 匝，匝，橫截面橫截面S，內(nèi)介質(zhì)磁，內(nèi)介質(zhì)磁導(dǎo)率導(dǎo)率 m m .lINBm m NBlIm m 221LIWm 221II NBlNBSm m21 SlBm m221 VBm m221 1. 定義：磁能密度定義：磁能密度 wm 單位體積內(nèi)的磁能單位體積內(nèi)的磁能dVdWwmm m m221 Bwm BHwm21 221Hm m 2. 磁場(chǎng)的

3、能量磁場(chǎng)的能量 Wm VmmdVwW VBHdV21V: 磁場(chǎng)分布磁場(chǎng)分布(B0)的整個(gè)空間的整個(gè)空間在電磁場(chǎng)中在電磁場(chǎng)中mewww HBEDw 2121普遍適用普遍適用各種電場(chǎng)各種電場(chǎng) 磁場(chǎng)磁場(chǎng)BHwm21 221Hm m HBwm 21例：無(wú)限長(zhǎng)同軸線，電流強(qiáng)度為例：無(wú)限長(zhǎng)同軸線，電流強(qiáng)度為 I ，內(nèi)、外半徑分別為，內(nèi)、外半徑分別為R1 , R2 , 其間介質(zhì)的磁導(dǎo)率為其間介質(zhì)的磁導(dǎo)率為，求，求: l 長(zhǎng)度內(nèi)儲(chǔ)存的磁能。長(zhǎng)度內(nèi)儲(chǔ)存的磁能。1R2RII例：無(wú)限長(zhǎng)同軸線，電流強(qiáng)度為例：無(wú)限長(zhǎng)同軸線，電流強(qiáng)度為 I ，內(nèi)、外半徑分別為，內(nèi)、外半徑分別為R1 , R2 , 其間介質(zhì)的磁導(dǎo)率為其間介

4、質(zhì)的磁導(dǎo)率為，求，求: l 長(zhǎng)度內(nèi)儲(chǔ)存的磁能。長(zhǎng)度內(nèi)儲(chǔ)存的磁能。I解：解：Il dHa rIH 2 rIB m m2 BHwm21 rIrI m m2221 2228rI m m VmmdVwW 2128222RRrdrlrI m m122ln4RRlI m m a221LIWm 12ln2RRlL m m 單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度L*12*ln2RRL m m lRLII10.5 10.5 麥克斯韋方程組和電磁場(chǎng)麥克斯韋方程組和電磁場(chǎng)一、位移電流一、位移電流1. 恒定電流：恒定電流：通過(guò)三個(gè)面通過(guò)三個(gè)面S1 、S2 、 S3的電流均為的電流均為I。 LSSdJl dB0m m與與S無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)2. 非恒

5、定電流：非恒定電流： 1SiSdJ 20SSdJ Ll dB? :當(dāng)電流不穩(wěn)定時(shí)當(dāng)電流不穩(wěn)定時(shí),安安培環(huán)路定理是否還成立呢培環(huán)路定理是否還成立呢? lS2S3ii+CS1lS2S1LiSqt-qt( )sD dsq t( )sDdq tdstdtdq/dt :閉合曲面閉合曲面S內(nèi)自由電荷的變化率內(nèi)自由電荷的變化率假設(shè)電容器充電過(guò)程，由電荷守恒，假設(shè)電容器充電過(guò)程，由電荷守恒，SdqJ dsdt sSDdsJ dst 0)( ssdtDj位移電流位移電流 Id0 sssdDdtdsdj傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 IcLiSqt-qtS1S20)( ssdtDj12()()()SSSDDDjdsjdsjds

6、ttt scsdtDjI)(S： 以以L為邊線的任意曲面為邊線的任意曲面（L的繞行方向與的繞行方向與s的法線的法線 方向成右手螺旋關(guān)系）方向成右手螺旋關(guān)系） 定義定義dtdIDd 位移電流位移電流 Id Displacement Currents sDsdD 位移電流位移電流 Id 等于電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率等于電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率 sdEdtddtdIDd 位移電流位移電流 密度密度tDjd dj位移電流的假設(shè)是位移電流的假設(shè)是Maxwell 電磁場(chǎng)理論的核心電磁場(chǎng)理論的核心傳導(dǎo)電流與位移電流的比較傳導(dǎo)電流與位移電流的比較IcId帶電粒子宏觀定向移動(dòng)形成帶電粒子宏觀定向移動(dòng)形成真空中是

7、純粹的變化的電場(chǎng)真空中是純粹的變化的電場(chǎng) sdEdtddtdIDd0 介質(zhì)中：有一部分是電荷介質(zhì)中：有一部分是電荷（束縛電荷）的移動(dòng)（束縛電荷）的移動(dòng)只能在導(dǎo)體中流動(dòng)只能在導(dǎo)體中流動(dòng)依賴于依賴于 只要有變化只要有變化的電場(chǎng)就有的電場(chǎng)就有IdtD 全電流全電流 I Total Currents 傳導(dǎo)電流與位移電流之和傳導(dǎo)電流與位移電流之和I = Ic+Id sdscsdjsdj scsdtDjI)(tDjd 位移電流的性質(zhì)位移電流的性質(zhì)位移電流與傳導(dǎo)電流按相同的規(guī)律激發(fā)磁場(chǎng)。位移電流與傳導(dǎo)電流按相同的規(guī)律激發(fā)磁場(chǎng)。引入位移電流后，使整個(gè)電路引入位移電流后，使整個(gè)電路中，傳導(dǎo)電流和位移電流的總中，

8、傳導(dǎo)電流和位移電流的總和保持連續(xù)，即，全電流在任和保持連續(xù)，即，全電流在任何回路中，處處連續(xù)。何回路中，處處連續(xù)。二、與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)二、與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng))(0)(dLIIldB m m)(0dtdID m m )(0)( sLsdDdtdIldBm mS： 以以L為邊線的任意曲面為邊線的任意曲面（L的繞行方向與的繞行方向與s的法線的法線 方向成右手螺旋關(guān)系）方向成右手螺旋關(guān)系）LS1iS2ildBSL0)(1m m 2)(SLldB 20ssdDdtdm m)(0sdtd m mdtdq0m m idtdq ildBSL0)(2m m 電荷守恒電荷守恒含電容器的電路含電容器的電路

9、例：圓形電容器，面積為例：圓形電容器，面積為S，兩極板間場(chǎng)強(qiáng)，兩極板間場(chǎng)強(qiáng) 求：求：(1)兩極板間與兩極板平行同大的某一橫截面的兩極板間與兩極板平行同大的某一橫截面的 Id. (2)空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度。空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度。tAE cos 解解(1) 規(guī)定規(guī)定S法線方向向右為正法線方向向右為正neS SSDs dEs dD0 =0 ESdtdIDd dtdES0 tSA sin0 (2)左視左視L ll dBrB 2內(nèi)內(nèi)dI0m m dtdIDd SsdDdtd)(20rEdtd dtdEr20 tAr sin20 rB 2tAr m msin200 r R ll dBrB 2內(nèi)內(nèi)dI0m m Lt

10、SA m msin00 tASrB m m sin2100 外外OBrR(Hd為為Id產(chǎn)生的渦旋磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋磁場(chǎng))SliSdtBl dEiEtB左旋左旋SLdSdtDl dHdHtD右旋右旋對(duì)稱美對(duì)稱美電磁場(chǎng)的基本規(guī)律：電磁場(chǎng)的基本規(guī)律：三、麥克斯韋方程組三、麥克斯韋方程組 ( (Maxwell equations) )感感生生靜靜電電EEE 感感生生靜靜電電DDD 位位移移穩(wěn)穩(wěn)恒恒BBB 位位移移傳傳導(dǎo)導(dǎo)HHH 0 SSdB通量通量dVSdDVS 0 靜靜電電0 SdDS感感生生環(huán)流環(huán)流SdtDSdJl dHSSL 0 SLLSdtBl dEl dE 感感生生靜靜電電0dVSdDVS 0

11、SdtBl dESL 0 SSdBSdtDSdJl dHSSL 0介質(zhì)介質(zhì)方程方程ED HBm m EJ 0BvqEqf 及及方程組在任何慣性系中形式相同方程組在任何慣性系中形式相同 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組( (Maxwell equations) )1. 1. 完善了宏觀的電磁場(chǎng)理論完善了宏觀的電磁場(chǎng)理論麥克斯韋的貢獻(xiàn)麥克斯韋的貢獻(xiàn)2. 2. 預(yù)言電磁波的存在預(yù)言電磁波的存在 由微分方程出發(fā)由微分方程出發(fā) 在各向同性介質(zhì)中在各向同性介質(zhì)中 且在且在J0000EH情況下情況下滿足的微分滿足的微分方程形式是方程形式是波動(dòng)方程波動(dòng)方程222221tux HE m m1 u2222tExEyy

12、 m m 2222tHxHzz m m 任一物理量任一物理量x傳播方向傳播方向物理量是物理量是波速是波速是比較比較xyzEyHzucsmu 8001031 m m真空中：真空中：rrucn m m E與物質(zhì)作用的主要是與物質(zhì)作用的主要是 矢量矢量C電磁波是橫波電磁波是橫波xyzEHuuE uH EH與與 同相同相uHE/ xyzOEHHES 能流密度矢量能流密度矢量tB 渦渦EtD H),(trEtE ),(trBtB 1865年麥克斯韋預(yù)言年麥克斯韋預(yù)言1886年赫茲實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證年赫茲實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證作業(yè)：作業(yè)：10-22，10-23一半徑為一半徑為 a的小圓線圈，電阻為的小圓線圈，電阻為 R，開(kāi)始時(shí)與

13、一，開(kāi)始時(shí)與一個(gè)半徑為個(gè)半徑為 b（ba）的大線圈共面且同心，固定）的大線圈共面且同心，固定大線圈，并在其中維持恒定的電流大線圈，并在其中維持恒定的電流 I，使小線圈，使小線圈繞其直徑以勻角速度繞其直徑以勻角速度 w轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示（大小線轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示（大小線圈的自感均可忽略）圈的自感均可忽略）（1）小線圈中的感應(yīng)電流的大?。唬┬【€圈中的感應(yīng)電流的大??；（2）為使小線圈保持勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，）為使小線圈保持勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)， 需對(duì)它施加的力矩需對(duì)它施加的力矩 的大??；的大小；（3）大線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。）大線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。20sin2I aitRbRm 2220sinsin2I aMiSBtRbm 外220cos22adItdtRbm 如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線中通電流如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線中通電流 I，置于磁導(dǎo)率為，置于磁導(dǎo)率為 的介質(zhì)中。的介質(zhì)中。一一N 匝圓線圈與直導(dǎo)線共面并且相切匝圓線圈與直導(dǎo)線共面并且相切