1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)

2、束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30°，ACB=80°，則BCE等于（）A40°B70°C60°D50°2一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）ABCD3某公司第4月份投入1000萬元科研經(jīng)費(fèi),計劃6月份投入科研經(jīng)費(fèi)比4月多500萬元.設(shè)該公司第5、6個月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長率為x,則所列方程正確的為( )A1000(1+x)2=1000+500B1000(1+x)2=500C500(1+x)2=1000D1000

3、(1+2x)=1000+5004如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為A12B9C6D45若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2axa20的一個根，則a的值為（ ）A1或4B1或4C1或4D1或46將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD7如圖,在邊長為6的菱形中, ,以點為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點,交于點,則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD8關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A0BCD9如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，

4、利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上，當(dāng)CD=1.8cm時，則AB的長為（）A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm10甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時從100m直線型跑道的起點向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11拋物線y=x22x+3的對稱軸是直線_12如圖，已知圓柱底面的周長為，圓柱高為，在圓柱的

5、側(cè)面上，過點和點嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為_.13如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100cm，下雨前水面寬為60cm，一場大雨過后，水面寬為80cm，則水位上升_cm14在2018年幫助居民累計節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為_15已知a2+a=1，則代數(shù)式3aa2的值為_16計算：_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）據(jù)報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會比賽項目某校學(xué)生會想知道學(xué)生對這個提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所

6、提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_名，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中對將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會比賽項目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率18（8分）為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會隨機(jī)抽查了九年級的部

7、分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；（2）圖2中是 度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有 人；（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率19（8分）先化簡，再求值：（）÷，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取20（8分）為看豐富學(xué)生課余文化生活，某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽，每人只能從以下五個項目中選報一項:.書法

8、比賽，.繪畫比賽，.樂器比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據(jù)學(xué)生報名的統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：圖1 各項報名人數(shù)扇形統(tǒng)計圖：圖2 各項報名人數(shù)條形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）學(xué)生報名總?cè)藬?shù)為 人；（2）如圖1項目D所在扇形的圓心角等于 ； （3）請將圖2的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（4）學(xué)校準(zhǔn)備從書法比賽一等獎獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.21（8分）有一個二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(x1，y1)(點B在點A的右側(cè))；對稱軸是x3；該函數(shù)有最小值是1(1)請根據(jù)以上信

9、息求出二次函數(shù)表達(dá)式；(1)將該函數(shù)圖象xx1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍22（10分）某校七年級（1）班班主任對本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學(xué)生都進(jìn)行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：七年級（1）班學(xué)生總

10、人數(shù)為_人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為_度，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名擅長繪畫班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率23（12分）如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，ACD=120°.求證：是的切線；若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.24如圖，圓O是的外接圓，AE平分交圓O于點E，交BC于點D，過點E作直線（1）判斷直線l與圓O的關(guān)系，并說明理由；（2）若的平分線BF交AD于點F，求證

11、：；（3）在（2）的條件下，若，求AF的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE，推出A=ACE=30°，代入BCE=ACB-ACE求出即可【詳解】DE垂直平分AC交AB于E，AE=CE，A=ACE，A=30°，ACE=30°，ACB=80°，BCE=ACB-ACE=50°，故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等2、D【解析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2

12、+bx+c的圖象相比較看是否一致【詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確故選D【點睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法3、A【解析】設(shè)該公司第5、6個月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長率為x，5月份投放科研經(jīng)費(fèi)為1000（1+x），6月份投放

13、科研經(jīng)費(fèi)為1000（1+x）（1+x），即可得答案.【詳解】設(shè)該公司第5、6個月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長率為x，則6月份投放科研經(jīng)費(fèi)1000（1+x）2=1000+500，故選A.【點睛】考查一元二次方程的應(yīng)用，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b4、B【解析】點，是中點點坐標(biāo)在雙曲線上，代入可得點在直角邊上，而直線邊與軸垂直點的橫坐標(biāo)為-6又點在雙曲線點坐標(biāo)為從而，故選B5、C【解析】試題解析：x=-2是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，（-2）2+a×（-2）-a2=0，即a2+3a-2=0

14、，整理，得（a+2）（a-1）=0，解得 a1=-2，a2=1即a的值是1或-2故選A點睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根6、A【解析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為

15、y=（x+2）2-1故選A7、B【解析】由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6，ADC=120°，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計算即可【詳解】四邊形ABCD是菱形，DAB=60°，AD=AB=6，ADC=180°-60°=120°，DF是菱形的高，DFAB，DF=ADsin60°=6×=3，陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6×3=18-9故選B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計算；由三角函數(shù)求出菱形的高是

16、解決問題的關(guān)鍵8、D【解析】首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x，由數(shù)軸可知，x-1，所以=-1，解出即可；【詳解】解：不等式，解得x<，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：【點睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示9、B【解析】【分析】由已知可證ABOCDO,故 ,即.【詳解】由已知可得，ABOCDO,所以， ,所以，所以，AB=5.4故選B【點睛】本題考核知識點：相似三角形. 解題關(guān)鍵點：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).10、B【解析】勻速直線運(yùn)動的路程s與運(yùn)動時間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答【詳解】甲、

17、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，兩人的相對速度為1m/s，設(shè)乙的奔跑時間為t（s），所需時間為20s，兩人距離20s×1m/s=20m，故選B【點睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運(yùn)動的路程s與運(yùn)動時間t成正比解答二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、x=1【解析】把解析式化為頂點式可求得答案【詳解】解：y=x2-2x+3=（x-1）2+2，對稱軸是直線x=1，故答案為x=1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標(biāo)為（h，k）12、【解析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)

18、面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=8，AC=2dm這圈金屬絲的周長最小為2AC=4dm故答案為：4dm【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”是解題的關(guān)鍵13、10或1【解析】分水位在圓心下以及圓心上兩種情況，畫出符合題意的圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖，作

19、半徑于C，連接OB，由垂徑定理得：=AB=×60=30cm，在中，當(dāng)水位上升到圓心以下時  水面寬80cm時，則，水面上升的高度為：；當(dāng)水位上升到圓心以上時，水面上升的高度為：，綜上可得，水面上升的高度為30cm或1cm，故答案為：10或1【點睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理、靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵14、3.05×105【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；

20、當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】305000=3.05×105故答案為：3.05×105.【點睛】本題考查的知識點是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記科學(xué)計數(shù)法的表示方法.15、2【解析】，故答案為2.16、【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則先算乘法，再將分母有理化，然后相加即可【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍三、解答題（共8題，共72分）17、（1）60；90

21、6;；統(tǒng)計圖詳見解析；（2）300；（3）【解析】試題分析：（1）由“了解很少”的人數(shù)除以占的百分比得出學(xué)生總數(shù)，求出“基本了解”的學(xué)生占的百分比，乘以360得到結(jié)果，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到結(jié)果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人打平的情況數(shù)，即可求出所求的概率試題解析：（1）根據(jù)題意得：30÷50%=60（名），“了解”人數(shù)為60（15+30+10）=5（名），“基本了解”占的百分比為×100%=25%，占的角度為25%×360°=90°，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）

22、根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計該校學(xué)生中對將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會比賽項目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人；（3）列表如下：剪 石 布剪 （剪，剪） （石，剪） （布，剪）石 （剪，石） （石，石） （布，石）布 （剪，布） （石，布） （布，布）所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種，則P=考點：1、條形統(tǒng)計圖，2、扇形統(tǒng)計圖，3、列表法與樹狀圖法18、（1）40；（2）54，補(bǔ)圖見解析；（3）330；（4）.【解析】（1）根據(jù)由自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的人數(shù)占30%，可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2），由自主學(xué)習(xí)的時間是0.5小時的人數(shù)為

23、40×35%=14；（3）求出這40名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時的百分比乘以600即可；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小亮A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的有12人，占30%，12÷30%=40，故答案為40； （2），故答案為54；自主學(xué)習(xí)的時間是0.5小時的人數(shù)為40×35%=14；補(bǔ)充圖形如圖： （3）600×=330； 故答案為330；（4）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，選中小亮A的有6種可能，P（A）=19、-【解析】先化簡，再解不等式組確定x的值，最后代

24、入求值即可.【詳解】（）÷，=÷=解不等式組，可得：2x2，x=1，0，1，2，x=1，0，1時，分式無意義，x=2，原式=20、（1）200；（2）54°；（3）見解析；（4）【解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)及所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用D的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘360°即可得出答案； （3）用總?cè)藬?shù)減去A,B,D,E的人數(shù)即為C對應(yīng)的人數(shù)，然后即可把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（4）用樹狀圖列出所有的情況，找出恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的情況數(shù)，利用概率公式求解即可【詳解】解：（1）學(xué)生報名總?cè)藬?shù)為（人），故答案為：200；（2）項目所在扇形的圓心角等于，故答案為

25、：54°；（3）項目的人數(shù)為，補(bǔ)全圖形如下：（4）畫樹狀圖得：所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種.恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為.【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的結(jié)合，能夠從圖表中獲取有用信息，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵21、（1）y=（x3）11；（1）11x3+x4+x59+1【解析】（1）利用二次函數(shù)解析式的頂點式求得結(jié)果即可；（1）由已知條件可知直線與圖象“G”要有3個交點分類討論：分別求得平行于x軸的直線與圖象“G”有1個交點、1個交點時x3x4x5的取值范圍，易得直線與圖象“G”要有3個交點時x3x4x5的取值范圍【詳解】（1）有上述信息

26、可知該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為：（3，1）設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a（x3）11該圖象過A（1，0）0=a（13）11，解得a=表達(dá)式為y=（x3）11（1）如圖所示：由已知條件可知直線與圖形“G”要有三個交點1當(dāng)直線與x軸重合時，有1個交點，由二次函數(shù)的軸對稱性可求x3+x4=6，x3+x4+x511，當(dāng)直線過y=（x3）11的圖象頂點時，有1個交點，由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為y=（x3）1+1，令（x3）1+1=1時，解得x=3+1或x=31（舍去）x3+x4+x59+1綜上所述11x3+x4+x59+1【點睛】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線的對稱性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的幾何變換，直線與拋物線的交點等知識點，綜合性較強(qiáng)，需要注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用22、48；105°；23【解析】試題分析：根據(jù)B的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的得出D所占的百分比