1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在理解相似三角形特征的根底上，掌握相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、周長、面積的比等性質(zhì).2、通過實(shí)踐體會相似三角形的性質(zhì)，會用性質(zhì)解決相關(guān)的問題.課前復(fù)習(xí):1什么叫相似三角形？ 對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形.2如何判定兩個三角形相似？兩個角對應(yīng)相等；兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等；三邊對應(yīng)成比例.ABCA/B/C/ 相似三角形的對應(yīng)角_相似三角形的對應(yīng)邊_想一想: 它們還有哪些性質(zhì)呢?課前復(fù)習(xí):3相似三角形有何特征？一個三角形有三條重要線段：_如果兩個三角形相似，那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？情境引入高、中線、角平分線ACBA B C 1ACBA B C

2、2ACBA B C 3探索新知兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似所以B=B 相似三角形的對應(yīng)角相等 相似三角形的性質(zhì)探索新知所以(相似三角形的對應(yīng)邊成比例)相似三角形的性質(zhì)結(jié)論：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.類似結(jié)論DCBADCBA自主思考-結(jié)論：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.ACBCBAEE類似結(jié)論自主思考-結(jié)論：相似三角形對應(yīng)角的角平分線的比等于相似比.對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比 相似三角形都等于相似比.相似三角形的性質(zhì)填一填1.相似三角形對應(yīng)邊的比為23,那么相似比為_,對應(yīng)角的角平分線的比為_.2 32 32兩個相似三角形的相似比為0.25, 那么對應(yīng)高的比為_,對應(yīng)角的角平

3、分線的比為_. 0.250.253兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為 ，則相似比為_,對應(yīng)高的比為_ .問題： 兩個相似三角形的周長比 會等于相似比嗎？相似三角形的性質(zhì)圖中(1)(2)(3)分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似嗎？(1)(2)(3)123用心觀察(1)與(2)的相似比=_,(1)與(2)的周長比=_(2)與(3)的相似比=_,(2)與(3)的周長比=_1 2結(jié)論： 相似三角形的周長比等于_相似比都相似2 31 22 3對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比 周長的比 相似三角形都等于相似比.相似三角形的性質(zhì)問題:兩個相似三角形的面積 之間有什么關(guān)系呢？相似三角形的性質(zhì)用心觀

4、察1231 2當(dāng)相似比k時，面積比k2 123(1)與(2)的相似比=_,(1)與(2)的面積比=_(2)與(3)的相似比=_,(2)與(3)的面積比=_1 42 34 9相似三角形面積的比等于相似比的平方.對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比 周長的比 相似三角形都等于相似比.面積的比等于相似比的平方相似三角形的性質(zhì)1.如果兩個三角形相似,相似比為35,那么對應(yīng)角的角平分線的比等于_.2.相似三角形對應(yīng)邊的比為0.4,那么相似比為_,對應(yīng)角的角平分線的比為_,周長的比為_,面積的比為_.35 0.4當(dāng)堂訓(xùn)練0.40.40.16當(dāng)堂訓(xùn)練3.把一個三角形變成和它相似的三角形，1如果邊長擴(kuò)大為原

5、來的5倍，那么面積擴(kuò)大為原來的_倍。2如果面積擴(kuò)大為原來的100倍，那么邊長擴(kuò)大為原來的_倍。3，兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊分別是35厘米和14 厘米，1它們的周長差60厘米，這兩個三角形的周長分別是_。2它們的面積之和是58平方厘米，這兩個三角形的面積分別是_。2510100cm、40cm50cm2、40cm23.如圖,在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2，這兩個三角形相似嗎?如果相似,求出A1B1C1和A2B2C2的面積比.2 : 1解：相似因為相似比是所以面積比是4 : 1當(dāng)堂訓(xùn)練 (1)ADE與ABC相似嗎？如果相似， 求它們的相似比. ABCDE14 (2) ADE的周長ABC

6、的周長_. 14 例1、如圖，DEBC， DE = 1, BC = 4，例題賞析例2、如圖，在 ABCD中，假設(shè)E是AB的中點(diǎn)，那么(1)AEF與CDF的相似比為_. (2)假設(shè)AEF的面積為5 cm2， 那么CDF的面積為_.BFEDCA例題賞析1 : 220 cm2 例3：ABC AB C ，BD和B D 分別是ABC和ABC中線，且AB10，AB2，BD6。求BD的長。解：ABCABC BD1.2答：BD的長為1.2。ABABBDBD1026BDABCDABCD 例4：ABCDEF，BG、EH分別是ABC和 DEF的角平分線，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的長。解： AB

7、CDEF BCEFBGEH644.8EHEH3.2(cm)答：EH的長為3.2cm。AGBCDEFH例5：如圖，ABCABC，它們的周長分別是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。CBACBA解：因為ABCABC ABCABC所以=ABBCABBC6072又 AB=15厘米 BC=24厘米 所以 AB=18厘米 BC=20厘米 故 AC=601520=25厘米AC=721824=30厘米 1、相似三角形對應(yīng)邊成_,對應(yīng)角_. 2、相似三角形對應(yīng)邊上的高、對應(yīng)邊上的中線、 對應(yīng)角平分線的比都等于_. 3、相似三角形周長的比等于_， 相似三角形面積的比等于_. 課堂小結(jié)相似比的平方相似三角形的性質(zhì)相似多邊形也有同樣的結(jié)論1、兩個等邊