1、2022-7-11單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計主講人：徐霞主講人：徐霞 肖司璐肖司璐 單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計2單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的基本特點單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的基本特點適用條件適用條件基本方法基本方法基本假設(shè)基本假設(shè)誤差控制：區(qū)組法（無關(guān)變量納入法）誤差控制：區(qū)組法（無關(guān)變量納入法）實例操作實例操作實驗設(shè)計模型實驗設(shè)計模型總變異組成總變異組成單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計3單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的適用條件單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的適用條件 1個自變量，自變量有兩個或多個水平個自變量，自變量有兩個或多個水平（P=2）；）；1個無關(guān)變量，有兩個或多個無關(guān)變量，有兩個或多個水平（個水平（n=2）。且自

2、變量的水平與無）。且自變量的水平與無關(guān)變量的水平之間無交互作用。關(guān)變量的水平之間無交互作用。單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計4單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的基本方法單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的基本方法a1a2a3a4區(qū)組1S11S12S13S14區(qū)組2S21S22S23S24區(qū)組3S31S32S33S34區(qū)組4S41S42S43S44單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計5單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的目的單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的目的 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計用區(qū)組的方法分離出由無隨機(jī)區(qū)組設(shè)計用區(qū)組的方法分離出由無關(guān)變量引起的變異，使它不出現(xiàn)在處理關(guān)變量引起的變異，使它不出現(xiàn)在處理效應(yīng)和誤差變異中。提高方差分析的靈效應(yīng)和誤差變異中。提高方差分析的靈敏度。敏度。單因素隨機(jī)

3、區(qū)組設(shè)計6A、處理水平的總體平均數(shù)相等，即：、處理水平的總體平均數(shù)相等，即： H0：1 =2 = =p 或處理效應(yīng)為或處理效應(yīng)為0，即：，即： H0： j = 0B、區(qū)組的總體平均數(shù)相等，即：、區(qū)組的總體平均數(shù)相等，即： H0：1 =2 = =n 或區(qū)組效應(yīng)等于或區(qū)組效應(yīng)等于0，即：，即： H0：j j = 0= 0單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的基本假設(shè)單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的基本假設(shè)單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計7單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作 例例1：為了測查刺激呈現(xiàn)的時間長短在記憶過程中的：為了測查刺激呈現(xiàn)的時間長短在記憶過程中的作用，把作用，把10個無意義音節(jié)以不同長度的時間呈現(xiàn)給被個

4、無意義音節(jié)以不同長度的時間呈現(xiàn)給被試。每種情況下這組音節(jié)呈現(xiàn)試。每種情況下這組音節(jié)呈現(xiàn)30秒，中間間隔秒，中間間隔10分分鐘，要求被試完成一些簡單的數(shù)學(xué)題，然后要求被試鐘，要求被試完成一些簡單的數(shù)學(xué)題，然后要求被試在在60秒內(nèi)盡可能多的回憶他記住的音節(jié)。下表是秒內(nèi)盡可能多的回憶他記住的音節(jié)。下表是7個個區(qū)組的實驗結(jié)果，問呈現(xiàn)時間長短是否顯著影響無意區(qū)組的實驗結(jié)果，問呈現(xiàn)時間長短是否顯著影響無意義音節(jié)的回憶量。義音節(jié)的回憶量。單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計8單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作區(qū)組區(qū)組呈現(xiàn)刺激的時間長度呈現(xiàn)刺激的時間長度時間時間1時間時間2時間時間3時間時間4156652

5、7678389910434465989765466771089單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計9單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作 結(jié)果：結(jié)果： 呈現(xiàn)刺激的時間長短對無意義音節(jié)的回憶量影響呈現(xiàn)刺激的時間長短對無意義音節(jié)的回憶量影響不顯著，不能拒絕虛無假設(shè)，即無意義音節(jié)以四不顯著，不能拒絕虛無假設(shè)，即無意義音節(jié)以四個不同長度時間呈現(xiàn)后，測試過程表明對它的回個不同長度時間呈現(xiàn)后，測試過程表明對它的回憶量沒有顯著差異。該實驗設(shè)計采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)憶量沒有顯著差異。該實驗設(shè)計采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計是必要的。計是必要的。單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計10單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作 例例2

6、：自變量是生字密度：自變量是生字密度：a1(5:1)、a2(10:1)、a3(15:1)、a4(20:1)，無關(guān)變量是智力，按，無關(guān)變量是智力，按32名被名被試的智力測驗分?jǐn)?shù)將他們分為試的智力測驗分?jǐn)?shù)將他們分為8個區(qū)組，然后隨機(jī)個區(qū)組，然后隨機(jī)分配每個區(qū)組內(nèi)的同質(zhì)被試分別閱讀一種生字密分配每個區(qū)組內(nèi)的同質(zhì)被試分別閱讀一種生字密度的文章。因變量是被試的閱讀理解測驗分?jǐn)?shù)。度的文章。因變量是被試的閱讀理解測驗分?jǐn)?shù)。單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計11單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作研究題目：研究題目：文章的生字密度對學(xué)生閱讀理解的影響。研究假設(shè)：研究假設(shè)：閱讀理解隨著生字密度的增加而下降。

7、實驗變量：自變量生字密度，含有4個水平（5：1、10：1、15：1、20：1）； 因變量閱讀測驗的分?jǐn)?shù)；無關(guān)變量被試的智力水平實驗設(shè)計：實驗設(shè)計：單因素隨機(jī)區(qū)組實驗設(shè)計被試及程序：被試及程序：首先給32個學(xué)生做智力測驗，并按測驗分?jǐn)?shù)將被試分成8個組，每組4人（智力水平相等），然后隨機(jī)分配每個區(qū)組內(nèi)的4個被試閱讀一種生字密度的文章。單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計12單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的實例操作a1a2a3a4區(qū)組13489區(qū)組26698區(qū)組34488區(qū)組43277區(qū)組554512區(qū)組6 75613區(qū)組753712區(qū)組823611單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計13 YiJ = + j +j +

8、i(j) (i=1,2,n; j=1,2, ,p) 其中：其中：YiJ：被試：被試 i 在處理水平在處理水平 j 上的分?jǐn)?shù)上的分?jǐn)?shù) ：總體平均數(shù)：總體平均數(shù)：水平的處理效應(yīng)：水平的處理效應(yīng) j ：區(qū)組效應(yīng)：區(qū)組效應(yīng)i(J)：誤差效應(yīng)：誤差效應(yīng)單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的基本模型單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的基本模型單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計14變異來源變異來源 平方和平方和 自由度自由度 均方均方 F1.處理間處理間 190.125 P-1=3 2.A(生字密度生字密度) 190.125 P-1=3 63.375 22.53*3.處理內(nèi)處理內(nèi) 78.750 P(n-1)=284.區(qū)組區(qū)組(智力智力) 25.875 n-1=7 3.369 1.475.殘差殘差 52.875 (n-1)(p-1)=21 2.5186.合計合計 268.875 np-1=31單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的方差分析及解釋單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的方差分析及解釋單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計15單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的變異來源單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的變異來源SS總變異總變異df=np-1SS處理間處理間df=p-1SS處理內(nèi)處理內(nèi)df=p(n-1)SS區(qū)組區(qū)組df=n-1SS殘差殘差df=(p-1)(n-1)SSAdf=p-1單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計16單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的簡單評價單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的簡單評價優(yōu)點：比完全隨機(jī)實驗設(shè)計更加有效；有優(yōu)點：比完全隨機(jī)