1、系統(tǒng)工程理論與應(yīng)用系統(tǒng)工程理論與應(yīng)用系統(tǒng)可靠性分析系統(tǒng)可靠性分析目錄系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo) 12 3 4系統(tǒng)可靠性模型可靠性計(jì)算及預(yù)估可靠性設(shè)計(jì)與分配1 系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo)70%1.1系統(tǒng)可靠性? 可靠性可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。 規(guī)定的條件規(guī)定的條件-是系統(tǒng)完成規(guī)定功能的約束條件，包括使用條件、維護(hù)條件、操作條件和環(huán)境條件等； 規(guī)定的時(shí)間規(guī)定的時(shí)間-廣義的時(shí)間（日歷時(shí)間、里程、發(fā)數(shù)）或“壽命單位”； 規(guī)定的功能規(guī)定的功能-系統(tǒng)能正常發(fā)揮其各項(xiàng)性能。1 系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo)70%1.2.為什么要進(jìn)

2、行可靠性分析？系統(tǒng)可靠性是評(píng)價(jià)系統(tǒng)的一個(gè)重要性能指標(biāo)，系統(tǒng)可靠性分析是系統(tǒng)工程的一個(gè)重要組成部分。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、生產(chǎn)制造、使用與維護(hù)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用各種系統(tǒng)可靠性技術(shù)與方法評(píng)估系統(tǒng)的可靠性，提高系統(tǒng)的可靠性，就可以更好地發(fā)揮系統(tǒng)效能，避免社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，獲得盡可能大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。技術(shù)系統(tǒng)技術(shù)系統(tǒng)社會(huì)系統(tǒng)社會(huì)系統(tǒng)1 系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo)70%1.2 為什么要進(jìn)行可靠性分析？ 前蘇聯(lián)的“聯(lián)盟11號(hào)”宇宙飛船返回時(shí)，因壓力閥門提前打開而造成三名宇航員全部死亡。 1986年1月28日導(dǎo)致穿梭機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)爆炸的竟是一個(gè)助推器的密封圈失效，助推器由許多節(jié)連接在一起組成，節(jié)間加以密封，如果一

3、個(gè)連接點(diǎn)的密封失效，則將引起火箭助推器外殼破裂，從而引起外燃料罐爆炸。最后導(dǎo)致造價(jià)12億美元的“挑戰(zhàn)者”號(hào)爆炸，七名宇航員全都遇難的重大事故。 美國(guó)的康明斯、卡勃彼特柴油機(jī)，大修期為12000小時(shí)，而我國(guó)柴油機(jī)不過1000小時(shí)，有的甚至幾十小時(shí)、幾百小時(shí)就出現(xiàn)小故障。 我國(guó)生產(chǎn)的電梯，平均使用壽命(指兩次大修期的間隔時(shí)期)為3年左右，而國(guó)外的電梯平均壽命在10年以上，是我們的3倍;故障率，國(guó)外平均為0.05次，而我國(guó)為1次以上，高出20倍。因此，提高系統(tǒng)的可靠性，除了是關(guān)系到企業(yè)生存和發(fā)展的大問題，更是關(guān)系到國(guó)家經(jīng)濟(jì)興衰的大問題。1 系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo)可靠性度量指標(biāo)可靠度R(t)不可靠度F

4、(t) 故障密度函數(shù)f(t)故障率(失效率)(t)平均壽命1 系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo)70%1.3 可靠性的度量指標(biāo) 可靠度可靠度 R(t)R(t) 產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間t內(nèi)和規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的概率稱為產(chǎn)品的可靠度函數(shù)，簡(jiǎn)稱可靠度，記為R(t)。)(tTPtRN0為產(chǎn)品總數(shù)，為產(chǎn)品總數(shù)，r(t)為工作到為工作到t時(shí)刻產(chǎn)品發(fā)生的故障數(shù)。時(shí)刻產(chǎn)品發(fā)生的故障數(shù)。00)()(NtrNtR 不可靠度不可靠度 F F(t)(t) F(t)=1-R(t)0)()(NtrtF1 系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo)70%1.3 可靠性的度量指標(biāo) 例：對(duì)100個(gè)某種器件在相同條件下進(jìn)行壽命試驗(yàn)，每工作100h測(cè)試一次，得

5、到結(jié)果下表所示，試估計(jì)該種元件在各檢測(cè)點(diǎn)的可靠度。時(shí)間ti/h在(0,ti)內(nèi)的故障數(shù)r(ti)001.0010050.95200200.8300460.54400630.37500760.24600850.15700900.10800930.07NtrNtR)()(1 系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo)70%1.3可靠性的度量指標(biāo) 故障故障( (失效失效) )密度函數(shù)密度函數(shù)f(t)f(t) dttdRdttdFtf)()()( 故障率故障率( (失效率失效率)(t)(t) 已工作到時(shí)刻t的產(chǎn)品在其后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的條件概率稱為產(chǎn)品在時(shí)刻t的故障率，簡(jiǎn)稱故障率，記為(t)。)()()(1)()(11

6、)()(limlim)(0tRtftFtFtFttFttFttTttTtPttf(t)F(t)R(t) ttF(t)、R(t)和和f(t)三者的關(guān)系三者的關(guān)系1 系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo)70%1.3 可靠性的度量指標(biāo) 故障率故障率( (失效率失效率)(t)(t)dttttR)(0e)(當(dāng)當(dāng)(t)(t)= =( (常數(shù)常數(shù)) )時(shí)：時(shí)：ttR e)(dttRtdRtRtftdttdRtf)()()()()()()(1 系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo)70%1.3 可靠性的度量指標(biāo) 平均壽命平均壽命 產(chǎn)品壽命的平均值稱為該產(chǎn)品的平均壽命，記為。對(duì)不可修復(fù)產(chǎn)品平均壽命又稱為平均故障前時(shí)間，記為MTTF。對(duì)可修復(fù)

7、產(chǎn)品平均壽命又稱為平均故障間隔時(shí)間，記為MTBF。MTTFdttRdtttf00)()(10dtet當(dāng)失效率為常數(shù)時(shí)：1 系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo)70%1.3 可靠性的度量指標(biāo)幾種常見的壽命分布類型：tete222/)(21 tedrett222/)(21dreettt22222/)(2/)(010ttmmettm0/ttme10mttm1 系統(tǒng)可靠性的概念及指標(biāo)70%1.4產(chǎn)品的故障規(guī)律浴盆曲線圖2 系統(tǒng)可靠性模型典型系統(tǒng)的可靠性模型分類2 系統(tǒng)可靠性模型2.1串聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型LC產(chǎn)品原理圖：表示產(chǎn)品中產(chǎn)品原理圖：表示產(chǎn)品中各單元之間的物理關(guān)系。各單元之間的物理關(guān)系?？煽啃钥驁D：表示產(chǎn)品中可

8、靠性框圖：表示產(chǎn)品中各單元之間邏輯功能關(guān)系。各單元之間邏輯功能關(guān)系。CLeettniissntRtR).(121)()(niistt1)()(n個(gè)單元串聯(lián)模型的個(gè)單元串聯(lián)模型的可靠度是產(chǎn)品各單元可靠度的積可靠度是產(chǎn)品各單元可靠度的積:故障率是產(chǎn)品各單元故障率的和故障率是產(chǎn)品各單元故障率的和:niisMTBF111系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間MTBFMTBF為：為：特點(diǎn)：特點(diǎn)：組成串聯(lián)系統(tǒng)的單元越多，產(chǎn)品的可靠性越低。組成串聯(lián)系統(tǒng)的單元越多，產(chǎn)品的可靠性越低。串聯(lián)模型：只有所有子系統(tǒng)都正常工作，系統(tǒng)才能正常工作串聯(lián)模型：只有所有子系統(tǒng)都正常工作，系統(tǒng)才能正常工作2 系統(tǒng)可靠性模型70

9、%2.2串聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型12n12n并聯(lián)系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的冗余系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的冗余系統(tǒng))(11)(1tRtRiniSniiniistRtFtF11)(1 ()()(10011niinMTBF并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度：特點(diǎn)：特點(diǎn)：產(chǎn)品的可靠性高于各組成單元的可靠性。產(chǎn)品的可靠性高于各組成單元的可靠性。 并聯(lián)模型：只有所有子系統(tǒng)都失效，系統(tǒng)才失效。并聯(lián)模型：只有所有子系統(tǒng)都失效，系統(tǒng)才失效。 n個(gè)單元并聯(lián)模型的不個(gè)單元并聯(lián)模型的不可靠度可靠度：2 系統(tǒng)可靠性模型2.3混聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型)1 (1RRnks)1 (1 RRknsn列列k行行k行行n列列2.4表決系統(tǒng)可靠性模型 則n/k表

10、決系統(tǒng)的可靠度為：2 系統(tǒng)可靠性模型2.5儲(chǔ)備系統(tǒng)可靠性模型2.6橋式網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性模型 橋式系統(tǒng) 橋式系統(tǒng)模型 該橋式網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)共有32種狀態(tài)，有16種狀態(tài)為正常工作狀態(tài)。采用狀態(tài)枚舉的方法計(jì)算出橋式系統(tǒng)的可靠度。為了提高系統(tǒng)的可靠性，可另外儲(chǔ)備一些具有相同功能的系統(tǒng)，以便當(dāng)工作中系統(tǒng)失效時(shí)用一個(gè)備用系統(tǒng)替代，具有這種功能的系統(tǒng)稱為儲(chǔ)備系統(tǒng)，儲(chǔ)備系統(tǒng)，根據(jù)這些儲(chǔ)備的子系統(tǒng)在儲(chǔ)備期間的失效率可以分為冷儲(chǔ)備和熱儲(chǔ)備。2 系統(tǒng)可靠性模型2.7選擇可靠性模型的原則大型系統(tǒng)的系統(tǒng)級(jí)一般都用串聯(lián)模型。元部件可靠性是系統(tǒng)可靠性的基礎(chǔ)。尤其是大量使用的元部件或設(shè)備，必須努力提高其可靠性。只有在這種方法不能奏效

11、，或當(dāng)提高元部件的可靠性的費(fèi)用高于使用儲(chǔ)備的費(fèi)用時(shí)，使用儲(chǔ)備模型才是提高任務(wù)可靠性的有效的辦法。對(duì)于簡(jiǎn)單并聯(lián)模型來說，當(dāng)儲(chǔ)備單元超過一定數(shù)量時(shí)，可靠性提高的速度大為減慢(n3)；有儲(chǔ)備的系統(tǒng)，如果可以在不停止工作的情況下進(jìn)行修理，則可以大大提高其可靠度；3 可靠性計(jì)算及預(yù)估70%3.1 事件樹分析法可靠性計(jì)算及預(yù)估的常用方法有：事件樹分析法、故障樹分析法、上下限法事件樹分析法簡(jiǎn)稱ETA法（Event Tree Analysis），它是一種自上而下的順序分析法。分析從故障的原因事件開始，按時(shí)間進(jìn)程分析可能導(dǎo)致的各種事件序列，以便定性或者定量的分析系統(tǒng)。ETAETA的主要內(nèi)容：的主要內(nèi)容：A.A.

12、確定或者尋找可能導(dǎo)致故障的原因事件確定或者尋找可能導(dǎo)致故障的原因事件, ,并進(jìn)行合理的分類并進(jìn)行合理的分類B.B.建立事件樹并進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化建立事件樹并進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化C.C.定量計(jì)算系統(tǒng)的失效率和各種事件的概率定量計(jì)算系統(tǒng)的失效率和各種事件的概率I成功成功 S1IS1S2失敗失敗F1成功成功 S2失敗失敗F2成功成功 S2失敗失敗F2IS1F2IF1S2IF1F23 可靠性計(jì)算及預(yù)估案例案例：煤氣報(bào)警系統(tǒng)事件樹煤氣泄漏檢測(cè)到未檢測(cè)到信號(hào)傳出信號(hào)未傳出排風(fēng)啟動(dòng)排風(fēng)未啟動(dòng)煤氣關(guān)閉煤氣未關(guān)煤氣關(guān)閉煤氣未關(guān)S P P F F F 狀態(tài)12121212( )( ) ( ) ( ) ()( )( ) (

13、) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )P SP E P D P P P SP PP E P D P P P PP E P D P P P PP FP E P D P P P PP E P DP E假如每個(gè)事件的發(fā)生概率均為0.988，則4322( )0.9880.952857( )0.988 (1 0.988) 20.023147( )0.988 (1 0.988)0.988(1 0.988) (1 0.988)0.0233996P SP PP F 3 可靠性計(jì)算及預(yù)估70%3.2 故障樹分析法 故障樹分析FTA：通過對(duì)造成系統(tǒng)

14、故障（頂端事件）的各種可能的原因（中間事件或底事件）進(jìn)行分析，畫出邏輯因果圖（故障樹），進(jìn)而確定中間事件或底事件的各種可能的組合方式或共發(fā)生概率，以便采取措施提高系統(tǒng)的可靠性。 故障樹示意圖故障樹分析的準(zhǔn)備故障樹分析的準(zhǔn)備確定頂端事件確定頂端事件建立故障樹建立故障樹定性分析定性分析定量分析定量分析寫出分析報(bào)告，提出改進(jìn)措施寫出分析報(bào)告，提出改進(jìn)措施 熟悉系統(tǒng)相關(guān)資料，掌握設(shè)計(jì)意圖、熟悉系統(tǒng)相關(guān)資料，掌握設(shè)計(jì)意圖、結(jié)構(gòu)、功能和環(huán)境情況。確定頂端結(jié)構(gòu)、功能和環(huán)境情況。確定頂端事件及各級(jí)故障事件，根據(jù)任務(wù)要事件及各級(jí)故障事件，根據(jù)任務(wù)要求確定分析目的及系統(tǒng)故障判據(jù)。求確定分析目的及系統(tǒng)故障判據(jù)。 從

15、頂端事件出發(fā)根據(jù)基本規(guī)則從頂端事件出發(fā)根據(jù)基本規(guī)則和方法建造故障樹。和方法建造故障樹。 故障樹的規(guī)范化；簡(jiǎn)化及模塊故障樹的規(guī)范化；簡(jiǎn)化及模塊分解；計(jì)算故障樹的最小割集。分解；計(jì)算故障樹的最小割集。 由各底事件發(fā)生概率計(jì)算出頂由各底事件發(fā)生概率計(jì)算出頂事件的發(fā)生概率。事件的發(fā)生概率。3 可靠性計(jì)算及預(yù)估3.3 上、下限法上、下限法也稱為邊界法和界限法。它根據(jù)系統(tǒng)各個(gè)單元的可靠度和失效率，逐步計(jì)算出整個(gè)系統(tǒng)越來越精確的可靠度上限和下限，然后根據(jù)恰當(dāng)?shù)墓剑?jì)算出整個(gè)系統(tǒng)的可靠度預(yù)測(cè)值。1(1)(1)sumlmRRR Rum和和Rlm分別為系統(tǒng)可靠度的上限和下限的預(yù)估值分別為系統(tǒng)可靠度的上限和下限的

16、預(yù)估值4 可靠性設(shè)計(jì)與分配4.1 可靠性設(shè)計(jì) 降額設(shè)計(jì) 儲(chǔ)備（冗余）設(shè)計(jì) EMC設(shè)計(jì) 升額設(shè)計(jì) 軟件可靠性設(shè)計(jì) 熱設(shè)計(jì) 可維護(hù)性設(shè)計(jì)I+II全壽命周期費(fèi)用I：研制+購置費(fèi)用II：使用維護(hù)費(fèi)用R：可靠性費(fèi)用可靠性與經(jīng)濟(jì)性關(guān)系可靠性與經(jīng)濟(jì)性關(guān)系4 可靠性設(shè)計(jì)與分配4.1 可靠性設(shè)計(jì) 降額設(shè)計(jì)降額設(shè)計(jì) 為了提升電子設(shè)備的可靠性而常用，主要是指構(gòu)成電子設(shè)備的元器件使用(電應(yīng)力和溫度應(yīng)力)低于元器件本身的額定值，以達(dá)到延緩其參數(shù)退化，增加工作壽命，提高使用可靠性的目的。 在降額設(shè)計(jì)中，“降”得越多，要選用的元器件在性能就應(yīng)該越好，成本也就越高，所以在降額設(shè)計(jì)過程中，要綜合考慮。4 可靠性設(shè)計(jì)與分配4.1

17、 可靠性設(shè)計(jì) 冗余設(shè)計(jì)冗余設(shè)計(jì) 如果一個(gè)系統(tǒng)的可靠度為MTBF = 6667H，達(dá)不到設(shè)計(jì)目標(biāo)值MTBF = 8000H;若是把兩個(gè)這樣的系統(tǒng)“并聯(lián)”起來，結(jié)果將會(huì)怎么樣呢? 單獨(dú)使用時(shí)對(duì)應(yīng)的失效率失效率為1，可靠度為R1;并聯(lián)后的系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的失效率失效率為s，可靠度為Rs;則:HinMTBFniS10000)211 (6667111006667111MTBF冗余設(shè)計(jì)過程中，必定會(huì)增加整個(gè)系統(tǒng)的體積、成本等4 可靠性設(shè)計(jì)與分配4.1 可靠性設(shè)計(jì)旁聯(lián)(儲(chǔ)備)效果最好，并聯(lián)次之，表決最差。結(jié)論：結(jié)論： 通過并聯(lián)、表決和通過并聯(lián)、表決和儲(chǔ)備儲(chǔ)備等冗余方等冗余方式，均可有效提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)可靠性。式，均可有

18、效提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)可靠性。考慮到產(chǎn)品設(shè)計(jì)的實(shí)際情況，有必考慮到產(chǎn)品設(shè)計(jì)的實(shí)際情況，有必要選擇合適的單元數(shù)量及聯(lián)接方式。要選擇合適的單元數(shù)量及聯(lián)接方式。并聯(lián)系統(tǒng)表決系統(tǒng)儲(chǔ)備系統(tǒng)4 可靠性設(shè)計(jì)與分配4.2 可靠性分配 代數(shù)分配法1.等分配法nRR1i設(shè)設(shè)Rs 是系統(tǒng)的可靠度要求，是系統(tǒng)的可靠度要求，Ri是分配給每個(gè)子系統(tǒng)的可靠度要求是分配給每個(gè)子系統(tǒng)的可靠度要求對(duì)于對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)i=1,2,n對(duì)于對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)nRR1i)1 (1i=1,2,n將可靠度相等地分配給各個(gè)子系統(tǒng)將可靠度相等地分配給各個(gè)子系統(tǒng)4 可靠性設(shè)計(jì)與分配4.2 可靠性分配 2.比例分配法按子系統(tǒng)的現(xiàn)有不可靠度按子系統(tǒng)的現(xiàn)

19、有不可靠度成比例成比例地分配允許不可靠度，從而得到要求的可靠度。地分配允許不可靠度，從而得到要求的可靠度。例：設(shè)有某個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，例：設(shè)有某個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，n=3, R=0.9,子系統(tǒng)現(xiàn)有可靠度分別為子系統(tǒng)現(xiàn)有可靠度分別為0.94,0.90,0.96，需計(jì)算，需計(jì)算出各子系統(tǒng)可靠度的合理分配值。出各子系統(tǒng)可靠度的合理分配值。R=R1R2R3Rn 1-F=(1-F1)(1-F2)(1-F3)(1-Fn)FF1+F2+F3+Fn4 可靠性設(shè)計(jì)與分配4.2 可靠性分配 加權(quán)分配法考慮各個(gè)子系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)的重要程度，根據(jù)子系統(tǒng)考慮各個(gè)子系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)的重要程度，根據(jù)子系統(tǒng)發(fā)生故障后發(fā)生故障后引起整個(gè)系統(tǒng)引起整個(gè)

20、系統(tǒng)故障的故障的概率概率來分配各個(gè)子系統(tǒng)的可靠度。來分配各個(gè)子系統(tǒng)的可靠度。個(gè)子系統(tǒng)的總失效次數(shù)第統(tǒng)故障次數(shù)個(gè)子系統(tǒng)失效引起的系由于第iiWi稱為重要因子重要因子或重要度重要度假設(shè)某系統(tǒng)由n個(gè)子系統(tǒng)串聯(lián)組成，各子系統(tǒng)的可靠度都服從指數(shù)分布，如第i個(gè)子系統(tǒng)Ai的可靠度為：itiRie則第i個(gè)子系統(tǒng)的預(yù)估可靠度為：)1 (1iiiRWR整個(gè)系統(tǒng)的可靠度為：)1 (1 i11siniiniRWRR)exp()1 (1ii1i1iniFWniinFWeFWii4 可靠性設(shè)計(jì)與分配4.2 可靠性分配 加權(quán)分配法n1i)( RR如要求系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)為R，則按等分配法分配到各個(gè)子系統(tǒng)的可靠度為：考慮加權(quán)因子W時(shí)，可求得：iiFW-n1ie)(RRiWRnFln1i如果子系統(tǒng)是mi個(gè)單元所組成，系統(tǒng)總單元數(shù)為：n1iimNiiWRNFlnmii=1,2,nmi/N為系統(tǒng)的復(fù)雜因子4 可靠性設(shè)計(jì)與分配4.2 可靠性分配 拉格朗日乘子分配法原理：設(shè)有函數(shù)Z=F(x,y),要在條件G(x,y)=0的約束下求其極值。建立一個(gè)新函數(shù)：),(),(), x(yxGyxFyH稱為拉格朗日乘子，它滿足方程：0yy00000GFxGxF點(diǎn)（x0,y0）為函數(shù)F(x,y)及H(x,y)的極值點(diǎn)。4 可靠性設(shè)計(jì)