1、森林計(jì)測(cè)學(xué)Forest Mensuration第第3 3章章 林分結(jié)構(gòu)林分結(jié)構(gòu)p林分直徑結(jié)構(gòu)p林分直徑分布擬合方法p林分樹高結(jié)構(gòu)p形數(shù)、形率及材積結(jié)構(gòu)l林分結(jié)構(gòu)：林分（人工林、天然林）在未遭受到嚴(yán)重干擾(如自然因素的破壞及人工采伐等)，經(jīng)過長(zhǎng)期的自然生長(zhǎng)、枯損與演替的情況下，林分內(nèi)部許多特征因子都具有一定的分布狀態(tài)。而且表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)規(guī)律性，稱它為林分結(jié)構(gòu)規(guī)律。l林分結(jié)構(gòu)主要研究： （1）林木在林分中的空間占有狀態(tài)生態(tài)學(xué) （2）林木各調(diào)查因子按林木大小的分布狀態(tài)測(cè)樹學(xué)第1節(jié) 林分直徑結(jié)構(gòu) 1 林分直徑結(jié)構(gòu)的概念及意義l林分直徑分布：也稱作林分直徑結(jié)構(gòu)，林分內(nèi)林木株數(shù)按徑階的分配狀態(tài)。l林

2、分直徑結(jié)構(gòu)是最重要、最基本的林分結(jié)構(gòu)。林分直徑便于測(cè)定，且林分內(nèi)各種大小直徑的樹木的分配狀態(tài)，將直接影響樹木的樹高、干形、材積、材種及樹冠等因子的變化。l當(dāng)采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)研究林分直徑結(jié)構(gòu)時(shí)，都是以算術(shù)平均直徑（d）為準(zhǔn)；l而采用相對(duì)直徑法研究林分直徑結(jié)構(gòu)時(shí)，則以林分平均直徑（g）為準(zhǔn)。2 同齡純林直徑結(jié)構(gòu)2.1 直徑正態(tài)分布l各林分直徑分布曲線的具體形狀雖略有差異，但就其直徑結(jié)構(gòu)規(guī)律來說，盡管林分平均直徑不同，但都具有以下規(guī)律：?jiǎn)畏遄笥医朴趯?duì)稱的山狀曲線；中等大小的林木株數(shù)占多數(shù)；徑階兩端的林木株數(shù)逐漸減少；以林分算術(shù)平均直徑為峰點(diǎn)。l多年來林學(xué)家曾利用正態(tài)分布函數(shù)擬合、描述同齡純林直

3、徑分布，并取得了較好的擬合效果。因此，可認(rèn)為同齡純林直徑結(jié)構(gòu)近似遵從正態(tài)分布。l直徑正態(tài)分布曲線的形狀隨著林分年齡的增加而變化，即幼齡林平均直徑較小，直徑正態(tài)分布曲線的偏度為右偏；其峰度為正值；這種右偏直徑分布屬于截尾正態(tài)分布。隨著林分年齡的增加，林分算術(shù)平均直徑逐漸增大，直徑正態(tài)分布曲線的偏度由大變小，峰度也由大變小，林分直徑分布逐漸接近于正態(tài)分布曲線。在林分直徑分布時(shí)間序列中，由于長(zhǎng)期自然生長(zhǎng)與競(jìng)爭(zhēng)，林分直徑分布最終都趨于正態(tài)分布。也就是說，正態(tài)分布可看成是同齡純林直徑的極限分布。2.2 直徑的變動(dòng)幅度l相對(duì)直徑：l林分中各株林木胸徑（di）與林分平均胸徑（Dg）的比值，稱作相對(duì)直徑（Ri

4、）RidiDg l林分平均直徑（Dg）的1.0l林分內(nèi)最粗林木的相對(duì)直徑max=1.71.8l最細(xì)林木的相對(duì)min=0.40.5l即林分中最粗林木直徑一般為平均直徑的1.71.8倍，最細(xì)林木直徑為0.40.5倍。 2.3 累積分布曲線l采用相對(duì)直徑表示林木直徑時(shí)，若把各徑階內(nèi)林木株數(shù)同時(shí)也換算為相對(duì)值，并計(jì)算出各徑階株數(shù)累積百分?jǐn)?shù)。這樣，便于將不同林分平均直徑、不同林木株數(shù)的林分置于相同尺度上進(jìn)行分析比較。l經(jīng)過對(duì)各樹種不同條件的林分分析結(jié)果表明，不論樹種、年齡、密度和立地條件如何，其林分平均直徑（Dg）在株數(shù)累積分布曲線上的位置大致在55%64%，一般近于60%處。l自然徑階：將相對(duì)直徑按0

5、.1的階距劃分的徑階。自然徑階株數(shù)（%）自然徑階株數(shù)（%）0.50.60.70.80.91.01.10.73.59.516.118.418.113.11.21.31.41.51.61.78.96.33.31.50.50.1l林木按自然徑階分布的情況，并不依樹種、地位級(jí)和疏密度而變，僅在某種程度上隨林分年齡而改變，但在很大程度上隨著撫育采伐的特點(diǎn)而改變。2 異齡純林直徑結(jié)構(gòu)l同齡林和異齡林的差別：同齡林具有一個(gè)整齊的林冠，最小的林木盡管生長(zhǎng)落后于其他林木，生長(zhǎng)得很細(xì)，但樹高仍達(dá)到同一林冠層；而異齡林分的林冠則是不整齊的。l異齡林分中較常見的情況是最小徑階的林木株數(shù)最多，隨著直徑的增大，林木株數(shù)開

6、始時(shí)急劇減少，達(dá)到一定直徑后，株數(shù)減少幅度漸趨平緩，而呈現(xiàn)為近似雙曲線形式的反J形曲線。l森林分子：在同一立地條件下生長(zhǎng)發(fā)育起來的同一樹種同一年齡世代和同一起源的林木。l森林分子學(xué)說：主張把復(fù)雜林分劃分成若干個(gè)森林分子進(jìn)行調(diào)查，研究森林分子的結(jié)構(gòu)規(guī)律。l大量檢驗(yàn)都充分證明，當(dāng)把復(fù)雜林分劃分成森林分子后，在每個(gè)森林分子內(nèi)部都存在著與同齡純林一樣的結(jié)構(gòu)規(guī)律，這一發(fā)現(xiàn)是研究復(fù)雜林分結(jié)構(gòu)規(guī)律的一個(gè)重要進(jìn)展。l我國(guó)對(duì)于異齡林分直徑結(jié)構(gòu)也進(jìn)行了較深入地研究，如錢本龍（1984）研究岷山原始冷杉異齡林分直徑結(jié)構(gòu)，認(rèn)為其林分直徑分布為不對(duì)稱的山狀曲線。l孟憲宇（1988）利用內(nèi)蒙古大興安嶺興安天然落葉松林78

7、塊標(biāo)準(zhǔn)地資料，分析了林分直徑結(jié)構(gòu)，結(jié)果顯示：若不分層時(shí)其林分直徑分布為雙峰山狀曲線；而分層后各層的林分直徑分布分別為單峰山狀曲線。l綜上所述，可以看出異齡林分直徑結(jié)構(gòu)比同齡林分要復(fù)雜得多，其分布曲線類型受林分年齡結(jié)構(gòu)、樹種特征及組成、更新方式及過程、自然災(zāi)害、采伐方式及強(qiáng)度、立地條件等多種因素影響。對(duì)于異齡林分直徑分布，除了呈典型的反J型曲線外，還經(jīng)常呈現(xiàn)為不對(duì)稱的單峰或多峰團(tuán)狀曲線。第二節(jié) 林分直徑分布擬合方法1 同齡純林直徑分布擬合方法1.1 相對(duì)直徑法l計(jì)算相對(duì)直徑及株數(shù)累計(jì)百分?jǐn)?shù)l繪制株數(shù)累計(jì)百分?jǐn)?shù)曲線（肩形曲線）32dxcxbxayl只要已知林分中任一林木的相對(duì)直徑，就能求出小于這一

8、直徑的林木占林分總株數(shù)的百分?jǐn)?shù)。相反，若已知株數(shù)累積百分?jǐn)?shù)值，從肩形曲線上也能查出它所對(duì)應(yīng)的相對(duì)直徑，再根據(jù)林分平均直徑就可計(jì)算出所對(duì)應(yīng)的林木直徑。1.2 概率分布函數(shù)法l近20多年來，主要采用概率密度分布函數(shù)描述、擬合林分直徑分布。l可根據(jù)林分直徑分布的具體形狀特征和變化規(guī)律，選用不同的概率密度分布函數(shù)，一般常用的分布主要有：正態(tài)分布、Weibull分布、分布、分布、SB分布等。l林分生長(zhǎng)和收獲預(yù)估模型、林分直徑動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型中，Weibull分布應(yīng)用最廣泛。 l正態(tài)分布正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：式中： d林木實(shí)測(cè)直徑值； 林木算術(shù)平均直徑； D 林分直徑標(biāo)準(zhǔn)差 。2221)(ixiexfDi

9、iDDxDlWeibull分布三參數(shù)Weibull分布的概率密度函數(shù)為：式中：a位置參數(shù)（直徑分布最小徑階下限值）； b尺度參數(shù)； c形狀參數(shù)參數(shù)求解方法：矩解法、最大似然估計(jì)法和百分位法 0, 0,0)(1cbaxebaxcbaxxfcbaxc2 異齡林直徑分布擬合方法l相對(duì)直徑法。l概率分布函數(shù)法：分布和Weibull分布函數(shù) 。l美國(guó)邁耶(1953)研究了稱作均衡異齡林的結(jié)構(gòu)。邁耶指出，一片均衡異齡林趨于有一個(gè)可用指數(shù)方程表達(dá)的直徑分布：aXKeY式中： Y-每個(gè)徑階的林木株數(shù) X-徑階 a-林木株數(shù)在連續(xù)的徑階中減少的速率參數(shù)； K-林分的相對(duì)密度。第三節(jié) 林分樹高結(jié)構(gòu)l樹高與直徑、材

10、積的相關(guān)緊密，也較容易測(cè)定，而且樹高生長(zhǎng)受林分密度的影響較小，在很大程度上取決于立地條件的優(yōu)劣。因此，在森林經(jīng)營(yíng)管理中，常常利用樹高對(duì)立地條件反映比較靈敏的特點(diǎn)，而采用林分優(yōu)勢(shì)木高或林分條件平均高與林分年齡或林分平均直徑(異齡林)的關(guān)系作為評(píng)價(jià)立地質(zhì)量的依據(jù)。1 林分樹高結(jié)構(gòu)規(guī)律l林分樹高結(jié)構(gòu)：亦稱林分樹高分布，在林分中，不同樹高的林木按樹高組的分配狀態(tài)。在同齡純林中林木株數(shù)按樹高分布，一般呈現(xiàn)出接近于該林分平均高的林木株數(shù)最多的非對(duì)稱性的山狀曲線。l在研究林分樹高結(jié)構(gòu)中，也常采用相對(duì)樹高Rh值表示各林木在林冠層中的位置。相對(duì)樹高Rh為林木高h(yuǎn)與林分平均高HD的比值。DihHhR l特點(diǎn)：林分

11、樹高結(jié)構(gòu)規(guī)律特征類同于林分直徑結(jié)構(gòu)規(guī)律，即相對(duì)樹高Rh =1.0時(shí)，相應(yīng)株數(shù)累積近似為61%，林分中Rmin =0.67，Rmax=1.19，與直徑相比，樹高變幅較小。l因此，對(duì)于同齡純林，一般可以把超過林分平均高（HD）15的林木當(dāng)作林分中的最大樹高，而把低于林分平均高（HD）30的林木當(dāng)作林分最小的樹高。2 林木高與胸徑的關(guān)系2.1 林木高隨胸徑的變化規(guī)律 林木高與胸徑之間存在著正相關(guān)關(guān)系，可將林木株數(shù)按樹高、胸徑兩個(gè)因子分組歸納列成樹高胸徑相關(guān)表林木高隨胸徑的變化規(guī)律 ： 樹高隨直徑的增加而增大。 在每個(gè)徑階范圍內(nèi)，林木株數(shù)按樹高的分布也近似于正態(tài)。 樹高具有一定的變化幅度。在同一徑階內(nèi)

12、最大與最小樹高之差可達(dá)6-8m；而整個(gè)林分的樹高變動(dòng)幅度更大些。 從林分總體上看，株數(shù)最多的樹高接近于該林分的平均高（HD）。2.2 樹高曲線方程l樹高曲線：若以縱坐標(biāo)表示樹高、橫坐標(biāo)表示徑階，將各徑階的平均高依直徑點(diǎn)繪在座標(biāo)圖上，并依據(jù)散點(diǎn)的分布趨勢(shì)繪制的一條勻滑曲線，它能明顯地反映出樹高隨直徑的變化規(guī)律。l樹高曲線方程：反映樹高隨直徑而變化的數(shù)學(xué)方程，也稱樹高曲線經(jīng)驗(yàn)公式。h-樹高d-直徑K-常數(shù)a-方程參數(shù)在實(shí)際工作中，可依據(jù)林分調(diào)查資料，繪制H-D曲線的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)分布趨勢(shì)選擇幾個(gè)樹高曲線方程進(jìn)行擬合，從中挑選擬合度最優(yōu)者作為該林分的樹高曲線方程。序號(hào)方程名稱樹高曲線方程1雙曲線2

13、柯列爾(1878)3Goulding (1986)4Schumacher(1939)5Wykoff 等人(1982)6Ratkowsky （1990）7Hossfeld (1822)8Bates and Watts (1980)9Loetsh 等人 (1973) 10Curtis (1967)cDbaHcDbeaDH3 . 15 . 23 . 1DbaHDbaeH3 . 1)1(3 . 1DbaeH)(3 . 1cDbaeH)1 (3 . 1cbDaH)(3 . 1DbaDH22)(3 . 1bDaDHbDaH)1 (3 . 11序號(hào)方程名稱樹高曲線方程Levakovic (1935)Yosh

14、ida (1928)Ratkowsky and Reedy (1986)Korf (1939)修正Weibull（Yang, 1978）Logistic (1838)Mitscherlich（1919）Gompertz（1825）Richards(1959)Sloboda （1971）21,)b1 (3 . 1或dDaHcddaHc)bD1 (3 . 1)bD1 (3 . 1caHcbDaeH3 . 1)1 (3 . 1cbDeaHcDbeaH13 . 1)1 (3 . 1cDbeaHcDbeaeH3 . 1bcDeH)1 (a3 . 1dcDbeaeH3 . 13 林分樹高分布與直徑分布的關(guān)

15、系l在同齡純林或相對(duì)同齡純林中，樹高一般呈現(xiàn)為非對(duì)稱的單峰山狀曲線。l由于Weibull分布函數(shù)具有較大的靈活性和適應(yīng)性，也能較好地?cái)M合樹高分布曲線。l林分樹高分布與直徑分布之間也應(yīng)存在著一定的關(guān)系，若林分直徑分布遵從Weibull分布，則林分樹高分布也遵從Weibull分布。第3節(jié) 形數(shù)、形率及材積結(jié)構(gòu)1 胸高形數(shù)、形率及形高的結(jié)構(gòu)規(guī)律l胸高形數(shù)（f1.3 ）和形率（q2 ）不僅是反映樹干圓滿程度的重要干形指標(biāo)，也是計(jì)算立木材積及林分蓄積的重要因子。l變化規(guī)律：即林木的形數(shù)和形率依胸徑、樹高的增加而減小，并且形成反J型曲線變化規(guī)律。可以用下列幾個(gè)類型的曲線方程式表示它們之間的關(guān)系：2 形高的

16、結(jié)構(gòu)規(guī)律l形高：在材積三要素中，形數(shù)與樹高之乘積(fh)。l在樹干材積或林分蓄積測(cè)算中，只要測(cè)定出樹干胸高斷面積或林分的總斷面積，乘以相應(yīng)形高值即可得出樹干材積或林分蓄積。l當(dāng)直徑與樹高增大時(shí)，形數(shù)逐漸減小，從而使形高值的變化不顯著。l林分中林木的形高隨胸徑的變化規(guī)律是隨著胸徑的增大而增加，類似于一條拋物線l根據(jù)形數(shù)與樹高的關(guān)系式可導(dǎo)出形高與樹高的關(guān)系式：l由于林木的形高與胸徑、樹高有著密切的相關(guān)關(guān)系，因此，在林分調(diào)查中，經(jīng)常采用形高及相應(yīng)調(diào)查方法進(jìn)行 林分蓄積的測(cè)算。3 實(shí)驗(yàn)形數(shù)的結(jié)構(gòu)規(guī)律l實(shí)驗(yàn)形數(shù)（f）具有不受樹高影響及胸高形數(shù)測(cè)定方便的優(yōu)點(diǎn)。在實(shí)踐中，采用實(shí)驗(yàn)形數(shù)測(cè)定林分蓄積可提高工效。

17、因此，在林分調(diào)查中已被廣泛地采用，成為林分蓄積測(cè)定的一種方法。3.1 實(shí)驗(yàn)形數(shù)的結(jié)構(gòu)l無論在廣大的地域內(nèi)及不同的地區(qū)，或在一個(gè)林分內(nèi)，同一樹種的林木株數(shù)按實(shí)驗(yàn)形數(shù)級(jí)的分配狀態(tài)近似為正態(tài)分布曲線。一個(gè)樹種在同一徑階和樹高組內(nèi)，其林木株數(shù)按實(shí)驗(yàn)形數(shù)級(jí)的分配狀態(tài)也是近于正態(tài)分布曲線。3.2 實(shí)驗(yàn)形數(shù)的穩(wěn)定性（1）實(shí)驗(yàn)形數(shù)的變化只反映干形一個(gè)因子的變化，因此，實(shí)驗(yàn)形數(shù)比胸高形數(shù)相對(duì)穩(wěn)定。（2）干形在一個(gè)林分內(nèi)的變動(dòng)幅度與在全國(guó)廣大地域內(nèi)大體相同這是采用平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)計(jì)算林分蓄積可以取得良好精度的重要理論依據(jù)。（3）針葉樹種的樹干平均圓滿度略大于闊葉樹種，前者總平均f接近0.42，后者接近0.405；針葉

18、樹種的樹干平均圓滿度與樹種耐蔭性有一定聯(lián)系，耐蔭性愈強(qiáng)，干形亦愈飽滿。（4）實(shí)驗(yàn)形數(shù)作為反映樹干圓滿程度的指標(biāo)，可依據(jù)樹種平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)值的大小，進(jìn)行干形分級(jí)。4 林分木材結(jié)構(gòu)規(guī)律4.1 林分材積結(jié)構(gòu)l由于林分徑階材積分布序列與林分直徑分布序列有著密切關(guān)系，因此，材積按徑階的分布序列與林木株數(shù)按直徑的分布序列一樣，具有近似正態(tài)分布曲線的特征l將同一徑階內(nèi)的林木再按材積的大小分成若干個(gè)組，則可以構(gòu)成材積胸徑相關(guān)表l材積變化規(guī)律：從林分總體看，如果以橫坐標(biāo)示胸徑，縱坐標(biāo)示各徑階的平均材積，繪制材積徑階散點(diǎn)圖，并把各點(diǎn)連接起來，則可以構(gòu)成一條曲線，這條曲線稱作材積直徑曲線。在各徑階內(nèi)，材積變動(dòng)范圍很大，例如36cm徑階內(nèi)，材積變動(dòng)范圍為1.001.75m3，在48cm徑階內(nèi)，材積變動(dòng)范圍為1.502.75m3。如果以林分平均材積為100%，則最小徑階林木平均材積僅為20%，而最大徑階林木平均材積為270%。l林分材積結(jié)構(gòu)近于正態(tài)分布，這為利用標(biāo)準(zhǔn)木法測(cè)定林分材積提