1、第1章小結(jié)求概率的求概率的3個法寶：個法寶：古典定義古典定義：P(A)=m/n,n為基本事件數(shù)，為基本事件數(shù)，m為屬于為屬于A的基本事件數(shù)；的基本事件數(shù)；加法定理加法定理:P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB);特別，特別，A，B互斥互斥時：時： P(AB)=P(A)+P(B)乘法定理乘法定理:P(AB)=P(A)P(B|A) ， P(A)0.特別，特別，A，B獨立獨立時：時： P(AB)=P(A)P(B)(A-B=AB)重要公式：重要公式：全概率全概率；貝葉斯；二項概率貝葉斯；二項概率。第二章小結(jié)第二章小結(jié)x1)(lim)(0)(lim)(xFFxFFxxxdttfxF)()(1.X的的

2、分布函數(shù)分布函數(shù): F(x)=PXx3.Pa85;2.P|X-70|0為未知參數(shù)，為未知參數(shù)，X1, X2,.,Xn是總體的一個樣本是總體的一個樣本.試求試求的最大似然估計量的最大似然估計量.是無偏是無偏估計量嗎？估計量嗎？八（八（10分）從某批同類型的瓶裝飲料中隨機地抽查分）從某批同類型的瓶裝飲料中隨機地抽查6瓶，測得他們瓶，測得他們的重量（單位的重量（單位g）分別為：）分別為：493，497，490，502，500，494.設總體設總體XN(, 2).試在顯著性水平試在顯著性水平=0.05下檢驗假設：下檢驗假設：H0: 500; H1: 500.一（一（20分）分）1. 袋中有大小相同的紅

3、球袋中有大小相同的紅球4只，黑球只，黑球3只，從中任取只，從中任取2只，則此只，則此2球顏色不同的球顏色不同的 概率為（概率為（ ）2. 設隨機變量設隨機變量XP P(),且且PX=2=PX=4,則則 =（ ）3. 設設X服從服從1，3上的均勻分布，則上的均勻分布，則E(X)=( );D(X)=( )., 0; 10,)(4其他xcxxf二（二（12分）市場上出售的某種商品由分）市場上出售的某種商品由3個廠家同時供貨，其供應量第個廠家同時供貨，其供應量第1廠家為廠家為第第2廠家的廠家的2倍，第倍，第2，3廠家相同，而且第廠家相同，而且第1，2，3廠家次品率分別為廠家次品率分別為2%，2%，4%

4、，在市場上隨機購買，在市場上隨機購買1件，求件，求 ：1）它是次品的概率；）它是次品的概率；2）若已知它是次品，）若已知它是次品，試求它是第試求它是第1廠家生產(chǎn)的概率廠家生產(chǎn)的概率.三（三（10分）設隨機變量分）設隨機變量X的概率密度為的概率密度為 dxdyyxf),(求：求：1）常數(shù)）常數(shù)c;2)X的分布函數(shù)；的分布函數(shù)；3）Y=2X+1的概率密度函數(shù)的概率密度函數(shù).4. 設隨機向量設隨機向量(X,Y)的概率密度為的概率密度為f(x,y),則則 ( );設設X,Y相互獨立相互獨立,且且X 2(m),Y 2(n)，則，則X+Y( )5. 從一批燈泡中隨機地取從一批燈泡中隨機地取5只作壽命試驗，

5、測得壽命（小時）為只作壽命試驗，測得壽命（小時）為: 1050，1100，1120，1250，1280，設燈泡壽命服從正態(tài)分布，則燈泡壽命均值，設燈泡壽命服從正態(tài)分布，則燈泡壽命均值 的置信水平的置信水平0.95的單側(cè)的單側(cè)置信下限為（置信下限為（ ）四（四（8分）已知某試驗室日用電量（度）分）已知某試驗室日用電量（度）XN(100,25),求求 1）某日用電量超過）某日用電量超過105度的概率；度的概率；2）假設每天用電量是相互獨立的，求）假設每天用電量是相互獨立的，求4天內(nèi)每天日用電量均超過天內(nèi)每天日用電量均超過105度的概率度的概率.)0(/111niiniiiniiaaXa其中五（五（

6、7分）將分）將2個球隨機地放入個球隨機地放入2個盒子中，若個盒子中，若X,Y分別表示放入第分別表示放入第1個，第個，第2個盒個盒子中球的個數(shù)，求子中球的個數(shù)，求(X,Y)的分布律的分布律.六（六（18分）已知隨機向量分）已知隨機向量(X,Y)的概率密度為的概率密度為., 0; 10 , 10,6),(2其它yxyxyxf求：求：1)邊緣概率密度邊緣概率密度fY(y)；2) fX|Y(x|y);3)PYX2; 4)E(X),D(Y), Cov(X,Y).七（七（16分）分）1)設總體設總體XB(m,p),m已知已知, p為未知參數(shù)，為未知參數(shù)，X1, X2,.,Xn是總體的一個樣本是總體的一個樣本.試求試求p的矩估計和最大似然估計的矩估計和最大似然估計.2）設總體設總體X的數(shù)學期望為的數(shù)學期望為， X1, X2,.,Xn是是X的一個樣本的一個樣本,a1,a2,an.是任意常數(shù)，是任意常數(shù)，八（八（10分）下面列出的是某工廠隨機選取的分）下面列出的是某工廠隨機選取的10只部件的裝配時間（分），只部件的裝配時間（分），9.8，10.4，10.6，9.6，9.7，9.9，10.9，11.1，9.6，10.2，設裝配時間服從，設裝配