1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是 （ ）A-5BC0D2如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C20D303如圖，嘉淇同學(xué)拿20元錢正在和售貨員對(duì)話

2、，且一本筆記本比一支筆貴3元，請(qǐng)你仔細(xì)看圖，1本筆記本和1支筆的單價(jià)分別為( )A5元，2元B2元，5元C4.5元，1.5元D5.5元，2.5元4如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，沿CE折疊CDE，點(diǎn)D恰好落在AC的中點(diǎn)F處，若CD，則ACE的面積為（）A1BC2D25方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)_

3、，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？_（本小題只需直接寫出答案）22（10分）如圖，在RtABC中，CDAB于點(diǎn)D，BEAB于點(diǎn)B，BE=CD，連接CE，DE（1）求證：四邊形CDBE為矩形；（2）若AC=2，求DE的長23（12分）手機(jī)下載一個(gè)APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車任意騎行，共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們?cè)谙硎芸萍歼M(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場，一月底

4、發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場，使可使用的自行車達(dá)到7500輛一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？二月份的損壞率為20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為點(diǎn)燃了國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，求a的值24如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處(1)連接CF，求證：四邊形AECF是菱形；(2)若E為BC中點(diǎn)，BC26，tanB，求EF的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小

5、數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A、5是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確.故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、B【解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2r=23=6，

6、圓錐的側(cè)面積=lr=65=15，故選B3、A【解析】可設(shè)1本筆記本的單價(jià)為x元，1支筆的單價(jià)為y元，由題意可得等量關(guān)系：3本筆記本的費(fèi)用+2支筆的費(fèi)用=19元，1本筆記本的費(fèi)用1支筆的費(fèi)用=3元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再求解即可【詳解】設(shè)1本筆記本的單價(jià)為x元，1支筆的單價(jià)為y元，依題意有：，解得：故1本筆記本的單價(jià)為5元，1支筆的單價(jià)為2元故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，列出方程組4、B【解析】由折疊的性質(zhì)可得CD=CF=，DE=EF，AC=，由三角形面積公式可求EF的長，即可求ACE的面積【詳解】解：點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，AF

7、=CF=AC，將CDE沿CE折疊到CFE，CD=CF=，DE=EF，AC=，在RtACD中，AD=1SADC=SAEC+SCDE，ADCD=ACEF+CDDE1=EF+DE，DE=EF=1，SAEC=1=故選B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，熟練運(yùn)用三角形面積公式求得DE=EF=1是解決本題的關(guān)鍵5、D【解析】當(dāng)k=1時(shí)，原方程不成立，故k1，當(dāng)k1時(shí)，方程為一元二次方程此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得：k1綜上k的取值范圍是k1故選D6、B【解析】由內(nèi)錯(cuò)角定義選B.7、D【解析】試題解析：要使分式有意義，則1-x0，解得：x1故選D8、C【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式=

8、-3=-2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型9、B【解析】由圖形可知ACAC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，當(dāng)CBCD時(shí)，滿足SSS，可證明ABCACD，故A可以；當(dāng)BCADCA時(shí)，滿足SSA，不能證明ABCACD，故B不可以；當(dāng)BACDAC時(shí)，滿足SAS，可證明ABCACD，故C可以；當(dāng)BD90時(shí)，滿足HL，可證明ABCACD，故D可以；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.10、A【解析】在RtABC中,C=90，AB=4，AC=1

9、，BC= ，則cosB= ，故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、C【解析】分出情況當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)，與P點(diǎn)在CD上運(yùn)動(dòng)，得到關(guān)系，選出圖象即可【詳解】由題意可知，P從B開始出發(fā)，沿BCD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)0 x2，s=x當(dāng)2x3，s=1所以剛開始的時(shí)候?yàn)檎壤瘮?shù)s=x圖像，后面為水平直線，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)際問題與函數(shù)圖像，關(guān)鍵在于讀懂題意，弄清楚P的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)12、【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【詳解】,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、115【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC+

10、ACB=130，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AM=PM，PN=CN，由等腰三角形的性質(zhì)得到MAP=APM，CPN=PCN，推出MAP+PCN=PAC+ACP=130=65，于是得到結(jié)論【詳解】ABC=50，BAC+ACB=130，若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，AM=PM，PN=CN，MAP=APM，CPN=PCN，APC=180-APM-CPN=180-PAC-ACP，MAP+PCN=PAC+ACP=130=65，APC=115，故答案為：115【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、2【解析】試

11、題分析：設(shè)正六邊形的中心是O，一邊是AB，過O作OGAB與G，在直角OAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得OA解：如圖所示,在RtAOG中,OG=,AOG=30，OA=OGcos 30=2；故答案為2.點(diǎn)睛：本題主要考查正多邊形和圓的關(guān)系. 解題的關(guān)鍵在于利用正多邊形的半徑、邊心距構(gòu)造直角三角形并利用解直角三角形的知識(shí)求解.15、50（1x）2=1【解析】由題意可得，50(1x)=1，故答案為50(1x)=1.16、【解析】設(shè)羊價(jià)為x錢，根據(jù)題意可得合伙的人數(shù)為或，由合伙人數(shù)不變可得方程【詳解】設(shè)羊價(jià)為x錢，根據(jù)題意可得方程：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明

12、確題意，列出相應(yīng)的方程三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）見解析.【解析】（1）直接根據(jù)概率的意義求解即可；（2）列出表格，再找到李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是涼皮的情況數(shù)，利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率為；（2）列表得：EFGHAAEAFAGAHBBEBFBGBHCCECFCGCHDDEDFDGDH由列表可知共有16種情況，其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2，所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為=【點(diǎn)睛】本題涉及樹狀圖或列表法的相關(guān)知識(shí)，難度中等，考查了學(xué)生的分析能力用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、,63

13、【解析】原式=，當(dāng)a=，b=2時(shí)，原式19、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OD，則由已知易證ODAC，從而可得CAD=ODA，結(jié)合ODA=OAD，即可得到CAD=OAD，從而得到AD平分BAC；（2）連接OE、DE，由已知易證AOE是等邊三角形，由此可得ADE=AOE=30，由AD平分BAC可得OAD=30，從而可得ADE=OAD，由此可得DEAO，從而可得S陰影=S扇形ODE，這樣只需根據(jù)已知條件求出扇形ODE的面積即可.試題解析：（1）連接OD.BC是O的切線，D為切點(diǎn)，ODBC. 又ACBC，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OAD，CAD=OAD，即AD

14、平分BAC. （2）連接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE為等邊三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO， SAEDSOED，陰影部分的面積 = S扇形ODE = .20、（1）y=400 x1（5x10）；9元或10元；（2）能， 11元.【解析】(1)、根據(jù)利潤=(售價(jià)進(jìn)價(jià))數(shù)量固定支出列出函數(shù)表達(dá)式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案【詳解】解：（1）y=400（x5）2（5x10）， 依題意得：400（x5）2800， 解得：x8.5，5x10，且每份套餐

15、的售價(jià)x（元）取整數(shù)， 每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于9元 （2）依題意可知：每份套餐售價(jià)提高到10元以上時(shí)，y=（x5）40040（x10）2， 當(dāng)y=1560時(shí)， （x5）40040（x10）2=1560，解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取x1=11，即x2=14不符合題意故該套餐售價(jià)應(yīng)定為11元【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，屬于中等難度的題型理解題意，列出關(guān)系式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）（1，3）；（7，3）；（4，7）；（4，1）,對(duì)應(yīng)的拋物線分別為 ； ；,偶數(shù).【解析】（1）設(shè)正方形ABCD的邊長為a，當(dāng)點(diǎn)A在x

16、軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)，可知3a=，求出a，（2）作DE、CF分別垂直于x、y軸，可知ADEBAOCBF，列出m的等式解出m，（3）本問的拋物線解析式不止一個(gè)，求出其中一個(gè)【詳解】解：（1）正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸、點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí)，AO=1，BO=1，正方形ABCD的邊長為 ,當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)，設(shè)正方形的邊長為a，得3a=, ，所以伴侶正方形的邊長為或；（2）作DE、CF分別垂直于x、y軸，知ADEBAOCBF，此時(shí)，m2，DE=OA=BF=mOB=CF=AE=2mOF=BF+OB=2C點(diǎn)坐標(biāo)為（2m，2

17、），2m=2（2m）解得m=1，反比例函數(shù)的解析式為y= ，（3）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過C作CFx軸，垂足為F，過D作DECF，垂足為E，CEDDGBAOBAFC，C（3，4），即CF=4，OF=3，EG=3，DE=4，故DG=DEGE=DEOF=43=1，則D坐標(biāo)為（1，3）；設(shè)過D與C的拋物線的解析式為：y=ax2+b，把D和C的坐標(biāo)代入得： ，解得 ，滿足題意的拋物線的解析式為y=x2+ ；同理可得D的坐標(biāo)可以為：（7，3）；（4，7）；（4，1），；對(duì)應(yīng)的拋物線分別為 ； ；，所求的任何拋物線的伴侶正方形個(gè)數(shù)為偶數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題.靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵

18、.22、 (1)見解析；（2）1【解析】分析：(1)根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定證明即可;(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.詳解：（1）證明： CDAB于點(diǎn)D，BEAB于點(diǎn)B， CDBE又 BE=CD， 四邊形CDBE為平行四邊形 又， 四邊形CDBE為矩形 （2）解： 四邊形CDBE為矩形， DE=BC 在RtABC中，CDAB，可得 ， 在RtABC中，AC=2， DE=BC=1點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定解答.23、（1）7000輛；（2）a的值是1【解析】（1）設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛，根據(jù)損壞率不低于10%，可得不等量關(guān)系：一月初投入的自行車-一月底可用的自行車一月?lián)p壞的自行車列不等式求解；（2）根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，可得等量關(guān)系為：（二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車）三月份的損耗率=7752輛列方程求解.【詳解】解：（1）設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛，x（7500110）10%x，解得x7000，答：一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛；（2）由題意可得，7500（11%）+110（1+4a%）（1a%）=7752，化簡，得a2250a+4600=0，解得：a1=230，a2=1，解得a80，a=1，答：a的值是1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和一元二次方程