1、會計學1分解因式十字相乘法分解因式十字相乘法導入新課導入新課3.因式分解：因式分解：把一個把一個多項式多項式轉化為幾個轉化為幾個整式整式的的積積的形式的形式. .4.4.我們已經(jīng)學過哪些我們已經(jīng)學過哪些因因式分解的方法？式分解的方法？1. 提公因式法提公因式法利用利用“平方差公式平方差公式”因式分解因式分解a2-b2=2. 公式法公式法利用利用“完全平方公式完全平方公式”因式分解因式分解最基本的方法，最基本的方法，務必務必首先觀察是否有公因式首先觀察是否有公因式(a+b)(a-b) a2+2ab+b2= (a+b)2第1頁/共21頁第2頁/共21頁 (1).(x+3)(x+4) (1).(x+

2、3)(x+4) (2).(x+3)(x-4)(2).(x+3)(x-4) (3). (x-3)(x+4) (4). (x-3)(x-4) (3). (x-3)(x+4) (4). (x-3)(x-4)第3頁/共21頁( (x+p)(x+qx+p)(x+q)= x)= x2 2+(p+q)x+pq+(p+q)x+pq反過來反過來x x2 2+(p+q)x+pq=(+(p+q)x+pq=(x+p)(x+qx+p)(x+q) )整式乘法整式乘法因式分解因式分解第4頁/共21頁2xxpqpxqx=(pq)xx2pq第5頁/共21頁例例1 分解因式分解因式 x 6x82解：解：x 6x82xx244x2

3、x=6x=(x2)(x4)第6頁/共21頁762xx) 1)(7(xxxx71步驟：xxx67 第7頁/共21頁1582xx) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(qpxx2bapabq,第8頁/共21頁例例1 1 分解因式分解因式（1）x26x8 （2）x2 + 6x7 （3）x24x12第9頁/共21頁練習：練習：（1）x2+7x+10 (2) x2-2x-8 (3) y2-7y+12 (4) x2+7x-18（5 5）(a+b)(a+b)2 2 -4(a+b)+3-4(a+b)+3第10頁/共21頁1662xx1662xx1662xx28xx第11頁/共21頁例例2 2：把下列二次

4、三項式分解因式：把下列二次三項式分解因式：（1） 6x2+7x+2 （2） 5x26xy8y2第12頁/共21頁十字相乘法十字相乘法試因式分解試因式分解6x2+7x+2。十字相乘法十字相乘法（適用于二次三項式）（適用于二次三項式）ac(ad+bc)bd二次項系數(shù)二次項系數(shù)常數(shù)項常數(shù)項第13頁/共21頁= 173 x2 + 11 x + 106 x2 + 7 x + 223124 + 3 = 721 3213522 + 15= 1113255 + 62 35第14頁/共21頁= 65 x2 6 xy 8 y2試因式分解試因式分解5x26xy8y2。十字相乘法十字相乘法15244 10254簡記口

5、訣：簡記口訣：首尾分解，首尾分解，交叉相乘，交叉相乘，求和湊中。求和湊中。第15頁/共21頁練習練習(1) 3x2-10 x+3 (2) 5x2-17x-12第16頁/共21頁十字相乘分解因式的一般步驟十字相乘分解因式的一般步驟: :（1 1）把二次項系數(shù)和常數(shù)項分別分解因數(shù)）把二次項系數(shù)和常數(shù)項分別分解因數(shù)“拆兩頭，湊中間拆兩頭，湊中間”（2 2）嘗試十字圖，使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得）嘗試十字圖，使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得 的數(shù)的和作為一次項系數(shù)的數(shù)的和作為一次項系數(shù)（3 3）確定合適的十字圖并寫出因式分解的結果。）確定合適的十字圖并寫出因式分解的結果。（4 4）檢驗。）檢驗。十字相乘法十

6、字相乘法 公式：公式：x x2 2+(p+q)x+pq=(+(p+q)x+pq=(x+p)(x+qx+p)(x+q) )第17頁/共21頁(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12(4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12第18頁/共21頁將下列多項式因式分解將下列多項式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36（7 7）（）（a+ba+b）2 2-4(a+b)+3-4(a+b)+3（8 8） x x4 4-3x-3x3 3 -28x -28x2 2 (9) 2x (9) 2x2 2-7x+3-7x+3第19頁/共21頁二、二、 x x2 2+5x+6+5x+6； x x2 2-5x+6-5x+6； (3) x(3) x2 2+5x-6+5x-6； (4)x(4)x2 2-5x-6-5x-6 (5) (x (5) (xy)y)2 2 (x(xy) y) 6