1、.;對2007年上海市各區(qū)中考模擬卷及中考卷壓軸題的分析摘要：以后我們遇上直角對直角,并且直角與直角的頂點(diǎn)的連線平分一個(gè)直角.我們一定要過沒有被平分的直角頂點(diǎn)作連線的垂線,補(bǔ)全圖形再繼續(xù)分析.關(guān)鍵詞：的分析以后我們遇上直角對直角,并且直角與直角的頂點(diǎn)的連線平分一個(gè)直角.我們一定要過沒有被平分的直角頂點(diǎn)作連線的垂線,補(bǔ)全圖形再繼續(xù)分析類別：專題技術(shù)來源： HYPERLINK http:/ 牛檔搜索（Niudown.COM）本文系 HYPERLINK http:/ 牛檔搜索（Niudown.COM）根據(jù)用戶的指令自動搜索的結(jié)果，文中內(nèi)涉及到的資料均來自互聯(lián)網(wǎng)，用于學(xué)習(xí)交流經(jīng)驗(yàn)，作品其著作權(quán)歸原作者

2、所有。不代表 HYPERLINK http:/ 牛檔搜索（Niudown.COM）贊成本文的內(nèi)容或立場， HYPERLINK http:/ 牛檔搜索（Niudown.COM）不對其付相應(yīng)的法律責(zé)任！對2007年上海市各區(qū)中考模擬卷及中考卷壓軸題的分析上海市光明初級中學(xué) 劉穎颋今年的中考已經(jīng)結(jié)束，對歷年來各區(qū)及上海市中考卷中的壓軸題的分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，有很多壓軸題都有自己的數(shù)學(xué)背景。我們老師若對這些背景了解得清楚一些，將對今后的教學(xué)有一定的幫助。背景1。一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在等腰直角三角形ABC的斜邊的中點(diǎn)M處旋轉(zhuǎn)，讓兩直角邊與等腰直角三角形的兩直角邊交于E、F兩點(diǎn)。觀察圖形，會得到哪些結(jié)論？C

3、FMAEM；CEMBFM；MEMF；MEF是等腰直角三角形；CFMAEMFDMCDE；CEMBFMEDMCDF；以后我們遇上“直角對直角，并且直角與直角的頂點(diǎn)的連線平分一個(gè)直角”。我們一定要“過沒有被平分的直角頂點(diǎn)作連線的垂線，補(bǔ)全圖形再繼續(xù)分析”上海市2002年中考壓軸題：正方形ABCD的對角線AC上有一點(diǎn)P，連接BP，作PEBP，PE交CD于E，EFBC交AB于F，已知AB10。求證：PBE是等腰直角三角形。設(shè)APx，BFy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；點(diǎn)P在變化過程中，是否有可能出現(xiàn)PBE與正方形ABCD的面積比為38？如有可能求出x和y的值，如不可能，請說出理由。點(diǎn)P在

4、變化過程中，是否有可能出現(xiàn)PCE為等腰三角形，如果可能請指出所有可能使PCE為等腰三角形的點(diǎn)E的位置，并指出相應(yīng)的x的值，如不可能，請說出理由。 2004年四川涼山中考壓軸題： 如圖，直線 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以AB為直徑的M過原點(diǎn)O，垂直于x軸的直線MP與M的下半圓交于點(diǎn)P。（i）求點(diǎn)B關(guān)于直線MP對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)；若直線MP的解析式是，求過P、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；拋物線上是否存在點(diǎn)E，使EOP？若有求坐標(biāo)，若無說明理由。2007年長寧區(qū)初三模擬試卷的壓軸題：已知,取含角的直角三角尺,將的頂點(diǎn)放在BC中點(diǎn)O處,并繞點(diǎn)O處順時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角尺,當(dāng)角的兩邊分別與AB、AC交于點(diǎn)E、F

5、 是,如圖13,設(shè).(1)求與的函數(shù)解析式,并寫出的范圍;(2) 三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)過程中,能否成為等腰三角形.如果能,求出相應(yīng)的值;如果不能,請說明理由;(3)如果以O(shè)為圓心的圓與AB相切,探究三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中,EF與圓O的位置關(guān)系.背景2。一個(gè)角的頂點(diǎn)放在等邊三角形的BC邊的中點(diǎn)M處旋轉(zhuǎn)，與另外兩邊分別交于E、F兩點(diǎn)。觀察圖形，會得到哪些結(jié)論？將這些結(jié)論與背景1的結(jié)論聯(lián)系起來看，還會有什么發(fā)現(xiàn)或說還會有什么推廣？(i)EMF；BAC122312；加上MGFMHE；MGMH；MGFMHE；MEMF；MEF是頂角為的等腰三角形；AFMFDMADE；AEMBFMADF；以后我們遇上“對，并

6、且這兩個(gè)角的頂點(diǎn)的連線平分的角”。我們一定要“過沒有角頂點(diǎn)作連線的垂線，補(bǔ)全圖形再繼續(xù)分析”通過背景1和背景2結(jié)論的比較，我們發(fā)現(xiàn)這都是“互補(bǔ)的角相對，并且連線平分其中一個(gè)角”。是不是都有上述特點(diǎn)，還待我們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)思考。2007年上海市中考壓軸題：如圖，MAN，點(diǎn)B是射線AM上的一點(diǎn)，AB4，點(diǎn)P是直線AN上一動點(diǎn)，以BP為邊，以順時(shí)針方向作正BPQ。當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上時(shí)，求證：BPQ的外心O一定在MAN的角平分線上；當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上且點(diǎn)P不與A重合時(shí)，聯(lián)結(jié)AO交BP于C，設(shè)APx，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出x的取值范圍。點(diǎn)D是射線AN上一點(diǎn)，AD2時(shí)，I是ABD的內(nèi)切圓，當(dāng)I與BP或BQ相切時(shí)，求AO的值。解：（i）證明：根據(jù)背景2的第一個(gè)結(jié)論的證明方法可知：BOP；BAP122312；加上OGPOHB；OPOBOGPOHBOGOHBPQ的外心O一定在MAN的角平分線上；(ii)根據(jù)背景2的第四條結(jié)論，知道：；（iii）當(dāng)AD2時(shí)，先證明BDAN，如圖3，這時(shí)I與BP相切，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，ABOAO如圖4：這時(shí)I與BP相切，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，如圖5：這時(shí)I與BQ相切，點(diǎn)O與點(diǎn)A重合， AO0其實(shí)，在今年黃浦區(qū)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)上就有這道題，是由東格致學(xué)校選送的他們學(xué)校四月份的月考壓軸題。如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A，將一個(gè)與ABD同樣大小的正三角形放在點(diǎn)B處旋