1、隨機(jī)事件與古典概型包含關(guān)系相等關(guān)系并（和）事件交（積）事件互斥事件對立事件相互獨(dú)立事件事件關(guān)系古典概型頻率與概率分類隨機(jī)事件與古典概型隨機(jī)變量概率分布列條件概率與相互獨(dú)立事件概 率事件相關(guān)概念01在一定條件下，_發(fā)生的事件.事件010203必然事件不可能事件隨機(jī)事件在一定條件下，_發(fā)生的事件.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件事件的分類一定不可能相等關(guān)系BA且ABAB010204050603事件的關(guān)系與運(yùn)算包含關(guān)系A(chǔ)發(fā)生B發(fā)生BA(或AB)并（和）事件A發(fā)生或B發(fā)生AB(或AB)交（積）事件A發(fā)生且B發(fā)生AB(或 AB)互斥事件AB為不可能事件AB 對立事件AB為不可能事件，AB為必然事

2、件AB，P(AB)1隨機(jī)事件關(guān)系的判斷（1）把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得一張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ）A. 對立事件B. 互斥但不對立事件C. 不可能事件D. 以上都不對（2）某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件. 恰有1名男生與恰有2名男生； 至少有1名男生與全是男生； 至少有1名男生與全是女生； 至少有1名男生與至少有1名女生.隨機(jī)事件關(guān)系的判斷男1男2，男1男3，男1女1，男1女2，男2男3，男2女1，男2女2，男3女1，男3女2，女1女2樣本空間：（

3、2）某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件. 恰有1名男生與恰有2名男生； 至少有1名男生與全是男生； 至少有1名男生與全是女生； 至少有1名男生與至少有1名女生.隨機(jī)事件關(guān)系的判斷男1男2，男1男3，男1女1，男1女2，男2男3，男2女1，男2女2，男3女1，男3女2，女1女2樣本空間：（2）某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件. 恰有1名男生與恰有2名男生； 至少有1名男生與全是男生； 至少有1名男生與全是女生； 至少有1

4、名男生與至少有1名女生.隨機(jī)事件關(guān)系的判斷男1男2，男1男3，男1女1，男1女2，男2男3，男2女1，男2女2，男3女1，男3女2，女1女2樣本空間：（2）某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件. 恰有1名男生與恰有2名男生； 至少有1名男生與全是男生； 至少有1名男生與全是女生； 至少有1名男生與至少有1名女生.隨機(jī)事件關(guān)系的判斷男1男2，男1男3，男1女1，男1女2，男2男3，男2女1，男2女2，男3女1，男3女2，女1女2樣本空間：（2）某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，判斷下列每

5、對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件. 恰有1名男生與恰有2名男生； 至少有1名男生與全是男生； 至少有1名男生與全是女生； 至少有1名男生與至少有1名女生.隨機(jī)事件關(guān)系的判斷男1男2，男1男3，男1女1，男1女2，男2男3，男2女1，男2女2，男3女1，男3女2，女1女2樣本空間：頻率與概率02頻率、概率頻數(shù)、頻率在相同的條件S下重復(fù) n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱 n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的_為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例 fn(A)_為事件A出現(xiàn)的頻率概率對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作_

6、，稱為事件A的概率次數(shù)nAnAnP(A)頻 率概 率VS頻率是一個變量，隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變而改變概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān)頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率頻率、概率【區(qū)別】【聯(lián)系】必然事件的概率_概率的取值范圍_概率的加法公式如果事件A與事件B互斥，則P(AB)_不可能事件的概率_對立事件的概率若事件A與事件B互為對立事件，P(AB)_，P(A)_概率的幾個基本性質(zhì)從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，則事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為（

7、 ）互斥事件、對立事件的概率A. 0. 7B. 0. 65C. 0. 35D. 0. 5直接法將所求事件的概率分解為一些彼此互斥的事件的概率的和，運(yùn)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算求互斥事件概率的方法間接法運(yùn)用公式 P(A)1P(A)求解某保險公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法，對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）若每輛車的投保金額均為2 800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；（2）在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率.生活中用頻率估計(jì)概率賠付金額（元）01 0

8、002 0003 0004 000車輛數(shù)（輛）500130100150120某保險公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法，對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）若每輛車的投保金額均為2 800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；生活中用頻率估計(jì)概率賠付金額（元）01 0002 0003 0004 000車輛數(shù)（輛）500130100150120【解析】（1）設(shè)A表示事件“賠付金額為3 000元”，B表示事件“賠付金額為4 000元”，以頻率估計(jì)概率得所以所求概率為P(A)P(B)0. 150. 120. 27.某保險公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法，對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付

9、結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（2）在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率.生活中用頻率估計(jì)概率賠付金額（元）01 0002 0003 0004 000車輛數(shù)（輛）500130100150120【解析】（2）設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4 000元”，得樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0. 11 000100輛，而賠付金額為4 000元的車輛中，車主為新司機(jī)的有0. 212024輛，由頻率估計(jì)概率得P(C)0. 24.計(jì)算出所求隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻數(shù)及總事件的頻數(shù)01由頻率與概率的關(guān)系得所求.02求

10、頻率（或概率）古典概型03基本事件概念 一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件。所有基本事件構(gòu)成的集合稱為基本事件空間. 基本事件空間通常用大寫希臘字母表示.特點(diǎn)一次試驗(yàn)中只能出現(xiàn)一個基本事件.一次試驗(yàn)中的任意兩個基本事件都是互斥的.任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.古典概型定義試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有_個每個基本事件出現(xiàn)的可能性_計(jì)算公式 P(A)A包含的基本事件的個數(shù)基本事件總數(shù)（1）從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）古典概型的簡單應(yīng)用A. B. C. D. 【

11、解析】從5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張的情況如圖：第一次第二次123451 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 5基本事件總數(shù)為25, 設(shè)事件A:“第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)”,事件A包含的基本事件數(shù)為10，則P(A)= .（2）一個盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1，2，3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同. 隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c.求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足abc”的概率；古典概型的簡單應(yīng)用【解析】 (a，b，c)所有的可能共有333=27種，設(shè)事件A：“抽取的卡片上的數(shù)字滿足abc”，則事件A包含的基本事件為(1,2,3), (2,1,3), (1,1,2),共3種