1、高二數(shù)學(xué)人教實驗B版理選修21 第二章 第3節(jié) 雙曲線同步練習(xí)答題時間：90分鐘一、選擇題1. 離心率為是雙曲線為等軸雙曲線的 A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件2. 過原點的直線與雙曲線交于兩點，那么直線的斜率的取值范圍是 A. B. C. D. 3. 假設(shè)雙曲線的兩條漸近線是，焦點，那么它的兩條準線間的距離是 A. B. C. D. 4. 假設(shè)雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，那么雙曲線的離心率是 A. 2 B. 3 C. D. *5. 過1，2點與曲線只有一個公共點的直線 A. 不存在B. 有兩條C. 有三條D. 有四條6. 假設(shè)

2、雙曲線上一點到它的左焦點的距離是24，那么到右準線的距離是 A. 32或B. 32或C. D. 32二、填空題7. 設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過兩點，原點到直線的距離為，那么雙曲線的離心率為_。8. 雙曲線上有一點是雙曲線的焦點，且，那么面積為_。*9. 雙曲線的離心率為為焦點，在雙曲線上，且的面積為，又，那么雙曲線的方程是_。三、計算題10. 雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，且過點P3，2，過左焦點且斜率為的直線交兩條準線于M、N，以MN為直徑的圓過原點，求雙曲線的方程。*11. 雙曲線C的一個焦點在原點，與該焦點相應(yīng)的準線方程為，直線l與雙曲線C交于兩點，且，又線段的中垂線的方程為，求雙曲線

3、C的方程. *12. 雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上. 過雙曲線的右焦點且斜率為的直線交雙曲線于 P，Q兩點，假設(shè)OPOQ且PQ4，求雙曲線的方程。【試題答案】1. C 2. B提示：焦點在軸上，漸近線斜率為 3. A 提示：漸近線設(shè)雙曲線，兩準線間的距離4. D提示：由得即 5. A 提示：方程化為畫出圖形發(fā)現(xiàn)不存在符合條件的直線6. B提示：焦半徑公式：i當在右半支時，由那么到右準線的距離ii當在左半支時，那么7. 2提示：又又故8. 提示：9. 提示：由那么故雙曲線方程為又由即10. 解：設(shè)雙曲線方程為點P3，2在雙曲線上設(shè)直線：，與雙曲線兩準線方程聯(lián)立得以MN為直徑的圓過原點即據(jù)此得雙曲線方程為11. 解：設(shè)雙曲線C的方程為先求中點M的坐標為1，1，再求，代入雙曲線C的方程雙曲線C的方程：12. 解：設(shè)雙曲線的方程為依題意知，點P，Q的坐標滿足方程組將ii代入i，消去y，整理得5b23a2x26a2cx3a2c25a2b20 iii設(shè)方程iii的兩根為x1，x2此即點P，Q的橫坐標. 故直線與雙曲線只有一個交點，與題設(shè)矛盾，所以5b23a20. 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有由于P，Q在直線上，可設(shè)P，Q兩點的坐標分別