1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁四川省涼山州市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）1. 計算(-3)(-5)的結(jié)果是（ ）A. 15B. -15C. 8D. -8【答案】A【解析】【詳解】解：故選A2. 如圖，圓心角AOB=60，則圓周角ACB的度數(shù)是（）A. 120B. 60C. 30D. 20【答案】C【解析】詳解】試題解析： 故選C點(diǎn)睛：本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.3. 隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下

2、列四種汽車標(biāo)志，其中既是對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】選項(xiàng)A沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形；選項(xiàng)B是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形；選項(xiàng)C軸對稱圖形，也是對稱圖形；選項(xiàng)D沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形故答案選C4. 島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 44105B. 0.44105C. 4.4106D. 4.4105【答案】C【解析】【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法是把一個數(shù)字表示成a10n的形式，其中1a10，n表示整數(shù)，為整數(shù)位數(shù)減1，此題a為4.4，即4.4106選C考點(diǎn)：科

3、學(xué)記數(shù)法點(diǎn)評：此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法，要求學(xué)生掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法5. 一元二次方程2x2+3x +5=0的根的情況是（ ）A. 有兩個沒有相等的實(shí)數(shù)B. 有兩個相等的實(shí)數(shù)C. 沒有實(shí)數(shù)根D. 無法判斷【答案】C【解析】【詳解】試題分析：一元二次方程根的判別式所以方程沒有實(shí)數(shù)根故選C考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式6. 估計的值在（）A. 2到3之間B. 3到4之間C. 2到3之間或3到2之間D. 3到4之間或4到3之間【答案】B【解析】【詳解】試題解析： 故選B7. 化簡的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題解析：原式=故選A考點(diǎn)：分式的運(yùn)算.8.

4、 某公司10月份的利潤為320萬元，要使12月份的利潤達(dá)到500萬元，則平均每月增長的百分率是（）A. 30%B. 25%C. 20%D. 15%【答案】B【解析】【詳解】試題解析：設(shè)平均每月增長的百分率是x，依題意得： 或x=2.25（負(fù)值舍去）即平均每月增長的百分率是25%故選B9. 用長的籬笆在空地上圍成一個正六邊形的綠化場地，那么這個場地的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)可把正六邊形分成6個全等的等邊三角形，再根據(jù)題意算出一個等邊三角形的面積，進(jìn)而可算出正六邊形面積【詳解】由題意得：AB4868m，過O作OCAB，ABBOAO8m，C

5、O4m，正六邊形面積為：48696m2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，關(guān)鍵是掌握正六邊形可分成6個全等的等邊三角形是解題的關(guān)鍵10. 如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE1，則EF的長為（ ）A. B. C. D. 3【答案】B【解析】【分析】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG；再由正方形ABCD的邊長為3，BE=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；由勾股定理可以求得答案【詳解】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，正方形ABCD的邊長為3，BE=1，EG=1，EC=3-1=

6、2，CF=3-FG，在直角三角形ECF中，EF2=EC2+CF2，(1+GF)2=22+(3-GF)2，解得GF=，EF=1+=故正確選項(xiàng)為B【點(diǎn)睛】此題考核知識點(diǎn)是：正方形性質(zhì)；軸對稱性質(zhì)；勾股定理解題的關(guān)鍵在于：從圖形折疊過程找出對應(yīng)線段，利用勾股定理列出方程11. 如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OHAB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離OH等于（）A. 2B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到BO=3，AO=4，AOBO，并用勾股定理求出AB，再利用面積法計算OH即可.【詳解】四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，

7、BO=3，AO=4，AOBO，AB=OHAB，AOBO=ABOH，OH=.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握利用菱形的性質(zhì)計算線段的長度是解題關(guān)鍵12. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸是x=1，下列結(jié)論：abc0；b24ac；a+b+c0；3a+c0，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【詳解】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象可知：，圖象和軸有兩個沒有同的交點(diǎn)， ，.由圖可知，當(dāng)時，即.上述結(jié)論中正確的是，共3個.故選C.二、填 空 題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.把答案填在

8、題中橫線上.13. 計算x8x2的結(jié)果等于_【答案】x6【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變,指數(shù)相減的運(yùn)算律求解【詳解】原式 故答案為【點(diǎn)睛】錯因分析 容易題.失分的原因是沒有理解同底數(shù)冪的除法法則.14. =_【答案】1【解析】【詳解】試題解析：原式 故答案為：115. ）在一個沒有透明的袋子中有2個白球和6個黑球，他們除了顏色沒有同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：從中隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率 故答案為：16. 如圖，AB是O直徑，弦CDAB于點(diǎn)E.若AB8，AE1，則弦CD的長是_.【答案】2【解析】【詳解】試題解析

9、：連接OC，由題意，得 故答案為:17. RtABC中，C=90，AC=3，BC=5，以AB為一邊向外作正方形ABDF，O為AE、BF交點(diǎn)，則OC長為_【答案】【解析】【詳解】試題解析：延長CA至點(diǎn)D，使 四邊形ABEF是正方形， 在與中， , 是等腰直角三角形 故答案為18. 如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個邊長為4的平行四邊形ABCD（）平行四邊形ABCD的面積是_；（）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，將其剪拼成一個有一邊長為6的矩形，畫出裁剪線（至多兩條），并簡述拼接方法_【答案】（1）24（2）圖見詳解；1，2，3【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式：底高計算即可；（2）根據(jù)剪拼前后的圖形的

10、面積相等進(jìn)行剪拼即可試題解析：（1）平行四邊形ABCD的面積是：46=24；（2）如圖1，2，3，則矩形EFGC即為所求【詳解】（1）24（2）圖見詳解；1，2，3【點(diǎn)睛】本題一方面考查了學(xué)生的動手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識的發(fā)生過程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程三、解 答 題：本大題共7小題，共66分.19. 解沒有等式組請題意填空，完成本題的解答（）解沒有等式，得 ；（）解沒有等式，得 ；（）把沒有等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（）原沒有等式組的解集為 【答案】（） x2；（） x3；（）見解析; （）x3【解析】【詳解】試題分析：分別求出各沒有等式的解集，再求出其公共解

11、集，并在數(shù)軸上表示出來即可試題解析：（）沒有等式，得 （）沒有等式，得 （）把沒有等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（）原沒有等式組的解集為 20. 州為了解我州八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生學(xué)期參加社會實(shí)踐的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖（如圖）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a= ，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ，請補(bǔ)全條形圖（2）在這次抽樣中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該縣共有八年級學(xué)生2000人，請你估計“時間沒有少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？【答案】（1）10，36補(bǔ)全條形圖見解析；（2）5天，6天；（

12、3）800【解析】【分析】（1）根據(jù)各部分所占的百分比等于1列式計算即可求出a，用360乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)，求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可（2）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）（3）用總?cè)藬?shù)乘以“時間沒有少于7天”的百分比，計算即可得解【詳解】（1）a=1（40%+20%+25%+5%）=190%=10%用360乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)：36010%=3624040=600，8天的人數(shù)，60010%=60，故答案為10，36補(bǔ)全條形圖如下：（2）參加社會實(shí)踐5天的

13、至多，眾數(shù)是5天600人中，按照參加社會實(shí)踐的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天，中位數(shù)是6天（3）2000（25%+10%+5%）=200040%=800估計“時間沒有少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有800人21. 如圖，O的直徑AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中點(diǎn)（1）求BC長；（2）過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，求證：直線DE是O的切線【答案】（1）；（2）證明見試題解析【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圓周角定理求得ADB的度數(shù)，然后解直角三角形即可求得BD，BC；（2）要證明直線DE是O的切線只要證明EDO=90即可試題解析：（1）連接AD，AB是O的直徑，AD

14、B=90，又ABC=30，AB=4，BD=，D是BC的中點(diǎn)，BC=2BD=；（2）連接ODD是BC的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，DO是ABC的中位線，ODAC，則EDO=CED，又DEAC，CED=90，EDO=CED=90，DE是O的切線考點(diǎn)：1切線的判定；2含30度角的直角三角形；3圓周角定理22. 已知二次函數(shù)y=x2+2x+3（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x取何值時，函數(shù)值？（3）當(dāng)y0時，請你寫出x的取值范圍【答案】(1)、交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；(2)、x=1；(3)、1x3【解析】【詳解】試題分析：(1)、把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，

15、則可得出二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)、(3)、利用二次函數(shù)圖象性質(zhì)作答試題解析：(1)、y=x2+2x+3=（x1）2+4， 圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），當(dāng)y=0時，有x2+2x+3=0 解得：x1=1，x2=3， 圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）；(2)、由（1）知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且拋物線開口方向向下，當(dāng)x=1時，函數(shù)值；(3)、因?yàn)閳D象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），且拋物線開口方向向下，所以當(dāng)y0時，1x3考點(diǎn)：(1)、拋物線與x軸的交點(diǎn)；(2)、二次函數(shù)的最值23. 某學(xué)校計劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，感受冰雕藝術(shù)的魅力現(xiàn)有甲

16、、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）280200（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元，試問預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，至多可結(jié)余多少元？【答案】（1） y80 x1200（0 x6并且x為正整數(shù)）；（2） 至多可結(jié)余130元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可列出y與x的等式關(guān)系（2）由題意可列出一元沒有等式方程組由此推出y隨x的增大而增大【詳解】（1）（并且x為正整數(shù)）（2）可以有結(jié)余，由題

17、意知 解沒有等式組得 預(yù)支的租車費(fèi)用可以有結(jié)余，x取整數(shù)，x取4或5， y隨x的增大而增大當(dāng)時，的值最小其最小值元，至多可結(jié)余16501520130元答：至多可結(jié)余130元24. 已知：在ABC年，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D沒有與B、C重合）.以AD為邊作正方形ADEF，連接CF.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，求證：BDCF. .（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其它條件沒有變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件沒有變：請直接寫出CF、BC、CD三條線

18、段之間的關(guān)系，若連接正方形對角線AE，DF，交點(diǎn)為0，連接OC，探究AOC的形狀，并說明理由.【答案】（1）見解析；見解析；（2）見解析（3）見解析；見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得ABC=ACB=45，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=AF，DAF=90，然后利用同角的余角相等求出BAD=CAF，然后利用“邊角邊”證明BAD和CAF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACF=ABD，再求出ACF+ACB=90，從而得證；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BD=CF，從而求出CF=BC-CD；（2）與（1）同理可得BD=CF，然后圖形可得CF=BC+CD；（3）與（1）同理可得BD

19、=CF，然后圖形可得CF=CD-BC；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出ABC=ACB=45，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出ABD=135，再根據(jù)同角的余角相等求出BAD=CAF，然后利用“邊角邊”證明BAD和CAF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACF=ABD，再求出FCD=90，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OC=DF，再根據(jù)正方形的對角線相等求出OC=OA，從而得到AOC是等腰三角形【詳解】（1）證明：BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAC=BAD+DAC=90，DAF=CAF+DAC=90，BAD=CAF，在BAD

20、和CAF中， BADCAF（SAS），ACF=ABD=45，ACF+ACB=90，BDCF；由BADCAF可得BD=CF，BD=BC-CD，CF=BC-CD；（2）與（1）同理可得BD=CF，所以，CF=BC+CD；（3）與（1）同理可得，BD=CF，所以，CF=CD-BC；BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，則ABD=180-45=135，四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAC=BAF+CAF=90，DAF=BAD+BAF=90，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），ACF=ABD=180-45=135，F(xiàn)CD=ACF-ACB=90，則FCD為直角三角形，正方形ADEF中，O為DF中點(diǎn)，OC=DF，在正方形ADEF中，OA=AE，AE=DF，OC=OA，AOC是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形