1、投 資 學(xué) 主講人: 葉斯華.第一篇 根底實際篇第五章 風(fēng)險分析. 投資新聞 了解他所面臨的風(fēng)險 知道一點有關(guān)股票、債券和現(xiàn)金知識，這只是進展精明儲蓄的開場。問題是，當我們引見上述術(shù)語間的區(qū)別時，總是以引見風(fēng)險的概念開場。譬如說他剛獲得一筆資金之后，他對這些資金有兩種投資選擇：一種選擇是投資于被稱為“高風(fēng)險資產(chǎn)的股票基金，另外一種選擇是投資于被稱為“低風(fēng)險資產(chǎn)的政府債券基金。從傳統(tǒng)的觀念來說，并不富有的他必需保全的這筆資金，所以，他在投資時應(yīng)少冒風(fēng)險才是。 問題是，風(fēng)險有各種不同的表現(xiàn)方式。他的投資指南等之類的手冊中定義的風(fēng)險是指，未來投資蒙受損失的能夠性，但是，他真正必需擔憂的風(fēng)險是，他能否

2、為未來的生活已攢了足夠多的錢。股票被看作是風(fēng)險資產(chǎn)，由于它的價錢在短期內(nèi)，如一年或者更短的時間，動搖很大；而與此同時，另外一些投資工具，如三個月期的國庫券或有擔保的投資工具，價值那么較為穩(wěn)定。 資料來源：蘇珊E.昆，雜志1994年12月26日，第82頁。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析 . 5.1一種并不現(xiàn)實的情形確定性的例子 假設(shè)有兩種資產(chǎn)A和B，每種資產(chǎn)的當前市場價錢均為100美圓，此外，還假設(shè)投資者能確切的知道，A資產(chǎn)的未來價錢為110美圓，B資產(chǎn)的未來價錢為120美圓。既然A資產(chǎn)和B資產(chǎn)當前的市場價錢一樣，而B資產(chǎn)的未來價錢高于A資產(chǎn)的未來價錢，持有A資產(chǎn)的投資者就一定會賣掉A資產(chǎn)

3、而買進B資產(chǎn)。這種買賣過程實踐上就是人們平常所說的套利買賣或稱套購買賣。套利活動會促使A資產(chǎn)的價錢下跌，B資產(chǎn)的價錢上漲，直到最后，這兩種資產(chǎn)產(chǎn)生一樣的收益率為止。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 一旦，兩種資產(chǎn)的收益率相等，相對于兩種特定的資產(chǎn)A和B而言，投資實際就稱市場已處于平衡形狀。 第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 人們經(jīng)常說短期國庫券的收益率是一種無風(fēng)險利率。一定的是：在市場上，除了短期國庫券以外，絕大部分都是存在風(fēng)險的。 第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 5.2風(fēng)險的性質(zhì) 區(qū)分投資的兩種情形： 1確定性情形。此時，投資者能確切地知道資產(chǎn)未來的價值或收益率，即資產(chǎn)的

4、某種收益率發(fā)生的概率為1。 2不確定性或風(fēng)險性情形。此時。資產(chǎn)未來的價值或收益率有多種能夠的結(jié)果，投資者并不能確切地知道哪種結(jié)果會發(fā)生。在這里我們稱資產(chǎn)的價值是一個隨機變量。假設(shè)我們知道隨機變量的概率分布，或者說知道每個未來結(jié)果發(fā)生的概率，此時我們面對就是風(fēng)險。假設(shè)我們并不知道每個未來結(jié)果發(fā)生的概率，此時我們面對的那么是不確定性。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 在本課程的以后各章中，不確定性和風(fēng)險所表達的意思是一樣的，均指投資者不能確切地知道證券未來的價值或未來的收益率。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 5.3最大收益率準那么與最大期望收益率準那么 一、最大收益率準那么 當投資者

5、運用最大收益率準那么來選擇投資對象時，他將選擇收益率最高的資產(chǎn)。表5.1中所示的四種證券，其中四種證券的初始投資均為10 000美圓。 表5.1 四種資產(chǎn)各自能夠的收益率第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析收益率% 概率證券A 6 1證券B 5 1證券C10 0 20 證券D20 10 40 . 二、最大期望收益率準那么 運用最大期望收益準那么，可以將那些未來收益率不確定的資產(chǎn)進展相互比較，并對它們進展排序，然后再根據(jù)期望收益率的大小，選擇期望收益率最大的資產(chǎn)作為投資對象。 期望收益率的計算公式為： (5.1) 其中： Ri代表資產(chǎn)在第i種形狀下的收益率，即資產(chǎn)的第i種能夠的收益率， Pi代表

6、資產(chǎn)的第i種能夠收益率Ri發(fā)生的概率， m表示資產(chǎn)的收益率有m種能夠的結(jié)果， E表示均值。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 期望收益率也被稱為平均收益率，包括有兩個組成元素：概率和各種能夠的收益率。當各種能夠的收益率發(fā)生的概率相等時，即Pi=1/m時，公式5.1又可表示為：(5.1) (由于 是一個常數(shù)，故我們可以將其移到加總符號 的外面。)第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 運用公式5.1來計算表5.1中的各數(shù)的均值，我們那么有： 第一篇 根底實際篇-風(fēng)險分析 資產(chǎn)名稱期望收益率E(R)ABCD . 雖然運用最大期望收益率準那么，投資者可以將各種資產(chǎn)進展排序，但是，這種排序有時是不

7、可靠的。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析.5.4風(fēng)險厭惡表5.2 資產(chǎn)A和B收益的概率分布投資本金為100美圓第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析證券A證券B收益（$）120110 130概率11/2 1/2期望收益（$）120120方差0100a期望收益率E（R）20%20% 實踐閱歷以及從股票市場上獲得的數(shù)聽闡明，大多數(shù)投資者將選擇證券A。. 一、風(fēng)險厭惡者Risk Averter的定義 所謂風(fēng)險厭惡者是指那些不喜歡動搖性的投資者。只需兩種投資期望收益率相等，風(fēng)險厭惡者便會傾向于有確定收益的投資，而不傾向于收益不確定的投資。 第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 一個例子。比如，一名

8、大學(xué)三年級的女學(xué)生，她每星期的伙食費及一場舞會再沒有別的更侈奢的文娛活動需求80元。由于家庭貧困，她的這筆80元費用是每星期從“社會助學(xué)基金會那里獲得。如今假設(shè)讓她作出選擇：一種選擇是以1/2的概率得到70元和以1/2概率得到90元；另一種選擇是每周一定得到80元。那么她作何選擇？第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 二、風(fēng)險報酬 所謂風(fēng)險報酬是指市場為了促使風(fēng)險厭惡者購買收益率不確定的資產(chǎn)即風(fēng)險資產(chǎn)而向他們提供的額外的期望收益率，風(fēng)險報酬又稱風(fēng)險補償、風(fēng)險價值等。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 如表5.2中的例子。假設(shè)一切的投資者都是風(fēng)險厭惡者，規(guī)范的、完備的市場機制的要求 B價錢

9、會下跌，比如說跌至95美圓，那么其收益率為： 所以，B的期望收益率為： 而此時資產(chǎn)A的期望收益率仍為20 第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 假定此時市場曾經(jīng)處于平衡形狀，市場對那些因購買資產(chǎn)B而承當風(fēng)險的投資者所給予的風(fēng)險補償或風(fēng)險報酬為： 26.3%20%=6.3% 所以風(fēng)險資產(chǎn)即收益率不確定的資產(chǎn)的期望收益率由兩部分組成，即： 風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率 =無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率+風(fēng)險報酬 5.2 第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 5.5方差的計算 投資專家研討得出；收益率的方差是一種衡量資產(chǎn)的各種能夠收益率相對于期望收益的分散程度的目的，常用收益率的方差來衡量資產(chǎn)風(fēng)險的大小。 第一篇

10、根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析.方差通常用2 (是希臘字母來表示，其計算公式為： (5.3)其中：Pi代表收益率Ri發(fā)生的概率，Ri代表資產(chǎn)在第i種形狀下產(chǎn)生的收益率，m代表資產(chǎn)有能夠產(chǎn)生m種不同的收益率，ER代表資產(chǎn)的期望收益率。當m=3時 5.3 第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 假設(shè)某項投資在下一年中有能夠出現(xiàn)兩種形狀，在第一種形狀下，該項投資的收益率為0%，發(fā)生的概論為 ；在二種形狀下，該項投資的收益率為30%，發(fā)生的概率為 。那么該項投資下一年的期望收益率為：方差為：第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 當計算某種資產(chǎn)m年以來的收益率的方差時，我們可以簡單地用來代表概率Pi，即

11、： (5.4) 例如：，假設(shè)A股票三年以來的收益率分別為18%、5%和2%，那么其期望收益率為： 那么，A股票三年來收益率的方差為： =0.00678 第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 將方差開算術(shù)平方根，即得到規(guī)范差standard deviation。規(guī)范差可用百分率來表示，或者以貨幣為規(guī)范差的單位，其計算公式為： 或者 (5.5)第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 5.6 均值方差準那么哈里馬柯威茨1952年3月在上發(fā)表的。 為了充分思索投資者厭惡風(fēng)險的行為，在選擇投資對象進可以運用均值方差準那么MVC。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 根據(jù)均值方差準那么，當滿足以下a、

12、b條件中的任何一個時，投資者將選擇資產(chǎn)A作為投資對象： a E(RA)E(RB) 且 b E(RA)E(RB) 且 均值方差準那么假定，一切的投資者都喜歡高的期望收益率，而不喜歡高的方差即高風(fēng)險。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 如今，我們再來看看一表5.2中的例子。根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，A、B兩種資產(chǎn)的收益的方差分別為： 根據(jù)均值一方差準那么，投資者將選擇資產(chǎn)A。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 表5.3 資產(chǎn)A、B、C的期望收益率和方差的比較初始投資額均為100美圓第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析證券A證券B證券C收益（$）概率130 1 收益（$）概率120 140 收益（$）概

13、率110 150 平均差收益方差 130 0 130a 100c 130b 400d .練 習(xí) 5 解：在沒有投保的情況下，一年之后A的轎車的期望價值為這里C代表轎車、ni表示沒有投保； 方差： = 1960000 在投保的情況下，不論A的轎車能否發(fā)生不測事故，一年之后轎車的期望價值為這里wi代表投保，C代表轎車： = $9200 方差： 風(fēng)險補償是在沒有投保情況下的期望價值與在投保情況下的期望價值之間的差別，即： 風(fēng)險補償 = $9800$9200 = $600第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 5.7 有關(guān)風(fēng)險的其他觀念 假設(shè)投資者完全不思索資產(chǎn)的方差，而只思索資產(chǎn)的期望收益率，那么，

14、這類投資者便是風(fēng)險中性者Risk neutral。風(fēng)險中性者根據(jù)最大期望收益率準那么來選擇資產(chǎn)，在他們購買風(fēng)險資產(chǎn)以后也不會獲得風(fēng)險補償。 假設(shè)投資者喜歡風(fēng)險或方差，那么，這類投資者便是風(fēng)險追求者Risk Seeker。這種類型的投資者為了獲得高收益率而追求風(fēng)險即甘愿承當風(fēng)險。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析. 著名金融分析專家杰瑞米J塞格爾對自1802年以來的股票和證券分析比較后得出結(jié)論：風(fēng)險厭惡是一種極為普遍的態(tài)度，在市場上，大多數(shù)投資者都是風(fēng)險厭惡者。為此，在本課程的以后各章節(jié)中，我們假定一切的投資者都是風(fēng)險厭惡者。第一篇 根底實際篇-第五章 風(fēng)險分析.第一篇 根底實際篇第六章 證券

15、組合的均值和方差 . 投資新聞他能減少投資風(fēng)險并且投資收益率仍能增長 投資者應(yīng)該明白，市場的日常上漲和下跌不但意味著高額的潛在的收益，而且還預(yù)示著宏大的風(fēng)險。正由于如此，當出賣他的股份時，他能夠獲利，也能夠受損雖然市場每天都處在上漲和下跌的情況之中，但是，本共同基金卻能設(shè)法降低這種動搖對收益的影響，而使我們的投資收益堅持一種平衡的、長期的增長。第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差.分散投資使問題簡化：誠信資產(chǎn)管理者 如今，有一種很容易的方法可以將某種小額的、簡單的投資分散投資于各種證券上。長期以來，運營著價值超越600億美圓資產(chǎn)的誠信資產(chǎn)管理者經(jīng)過將其資產(chǎn)分散于各種股票、債券和貨幣

16、市場工具，以此來降低風(fēng)險，同時又追高額的總收益。他僅僅只需進展一次投資便可投資于一種分散化了的證券組合，而且還沒有額外的買賣費用。誠信投資基金的專業(yè)人士會精心地構(gòu)建該證券組合，并且隨著市場的變化還會隨時對它進展調(diào)整，我們的目的是在任何市場環(huán)境中努力提高他的收益率。 資料來源：見，1997年8月19日。 第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 6.1 證券組合 證券組合或稱為資產(chǎn)組合就是由幾種資產(chǎn)如有價證券構(gòu)成的組合。1952年，馬柯維茨(H.Markowitz)提出證券投資組合實際，奠定了現(xiàn)代證券投資實際的根底馬柯維茨因此獲得1990年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。第一篇 根底實際篇-第六章 證

17、券組合的均值和方差. 投資者可以按照各種比例或者稱為比重或權(quán)重將其財富分散投資于各種資產(chǎn)上，因此，一切比重之和必定等于1或者100，即： 6.1 這里，n代表證券組合所包括的資產(chǎn)種類的數(shù)量，i代表某種特定的資產(chǎn)，Wi代表分配給第i種資產(chǎn)的比重或比例。第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 6.2 證券組合的風(fēng)險 當投資者擁有某一證券組合時，衡量證券組合風(fēng)險大小的目的就已不再是組合中單個證券的方差，而是證券的方差的函數(shù)，而且還是單個資產(chǎn)與組合中其他資產(chǎn)同動程度的函數(shù)。第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 同動程度有的書中將它稱為同動性或互動性是用來衡量兩種資產(chǎn)能否一同隨

18、市場條件的變化而作同向運動的目的。 假設(shè)兩種資產(chǎn)的收益率隨市場條件的變化而同增同減，可以說這兩種資產(chǎn)的同動程度很高，此時稱這兩種資產(chǎn)是正相關(guān)的。同動程度越高，兩資產(chǎn)的正相關(guān)性也就越強。反之，隨著市場條件的變化，兩種資產(chǎn)的收益率作反向運動，那么，就可以說兩資產(chǎn)的同動程度很低，此時，稱這兩種資產(chǎn)是負相關(guān)的。 第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 同動程度即同動性和相關(guān)性是有區(qū)別的。同動性和相關(guān)性均可用相關(guān)系數(shù)來衡量。當相關(guān)系數(shù)的絕對值| |越接近1時，那么，兩資產(chǎn)的相關(guān)性就越強，其中，當 = +1時，兩資產(chǎn)完全正相關(guān)。當 = -1時，兩資產(chǎn)完全負相關(guān)。當| |越接近0時，兩資產(chǎn)零相關(guān)

19、，即兩資產(chǎn)相互獨立，彼此間無任何聯(lián)絡(luò)。 而對同動程度而言，當越接近+1兩資產(chǎn)的同動程度那么越強。當越接近-1時，兩資產(chǎn)的同動程度那么越弱。 同動程度是用來衡量兩資產(chǎn)的收益率能否朝同一方向運動的目的，而相關(guān)性那么是用來衡量兩資產(chǎn)間相互關(guān)系大小的目的。 第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 假設(shè)證券組合中兩資產(chǎn)同動程度越弱，那么，該證券組合的風(fēng)險也就越小。表6.1 資產(chǎn)A和B的收益率 資產(chǎn)A 資產(chǎn)B 收益（$） 概率+20 1/2-10 1/2 收益（$） 概率 +20 1/2 -10 1/2 均值方差 5225 5225 第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差.表6.2

20、由A和B兩種資產(chǎn)組成的證券組合受害；對該組合的投資額為100美圓完全正相關(guān)零相關(guān)完全負相關(guān)益 概率+$40 1/2-$20 1/2 收益 概率+$40 1/4+$10 1/2-$20 1/4收益 概率+$10 1 均值方差 $10900 $10450 $100 第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 重要結(jié)論： 1. 假設(shè)投資者僅持有一種資產(chǎn)，那么單個資產(chǎn)本身的方差便是風(fēng)險的衡量目的，且方差越大，風(fēng)險越大，投資者所要求的風(fēng)險報酬也就越高。 2. 假設(shè)投資者持有多種資產(chǎn)，即持有證券組合時，證券組合的風(fēng)險不僅是各單個資產(chǎn)方差的函數(shù)，同時還是各資產(chǎn)間同動程度的函數(shù)。 3. 證券組合的方差

21、越大，其風(fēng)險也就越大，投資者對組合的要求的風(fēng)險報酬也就越高。第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 6.3 證券組合的期望收益率 投資于多種資產(chǎn)的時候，在這些資產(chǎn)上所獲得的收益率的大小依賴于： 1各種資產(chǎn)的類別；2各種資產(chǎn)的投資比例。證券組合的期望收益率記作ERP，其大小等于證券組合中各種證券的平均收益率與各自的投資比重的乘積之和，即： 6.2 其中，n代表證券組合中所包括的資產(chǎn)類別的數(shù)量，ERi代表第i種資產(chǎn)的期望收益率，Wi表示第i種資產(chǎn)的投資比重。第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 另外一種計算期望收益率的方法：將證券組合在各種能夠的經(jīng)濟情況下的收益率與各種能

22、夠的經(jīng)濟情況發(fā)生的概率相乘，然后加總即得證券組合的期望收益率。 表6.3 三種資產(chǎn)和兩種組合的收益率收益率收益率1 23 4 56 7經(jīng)濟 概狀況 率 資產(chǎn) 資產(chǎn) 資產(chǎn)A B C 證券組合 證券組合長 1/3穩(wěn)定 1/3衰退 1/3 0.05 0.10 0.300.05 0.05 0.150.05 0.15 0.15 0.20 0.1250.10 0.0750.15 0.10 期望收益率0.05 0.10 0.20b0.15c 0.10第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 綜上所述，我們可以用兩種方法來計算證券組合的期望收益率： 1. 先計算證券組合一切能夠的收益率，然后再計算組

23、合的期望收益率。 2. 利用公式6.2來計算證券組合的期望收益率。 很顯然，第i種證券的投資比重Wi越大，那么，它對證券組合的期望收益率的影響也就越大。一種極端的情況是，當某種證券的投資比重為1時，證券組合的期望收益率也就等于該種證券的期望收益率。第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 6.4 協(xié)方差 協(xié)方差那么是用來衡量兩種資產(chǎn)的收益率同動程度的，或者說同動性的目的。假設(shè)兩種資產(chǎn)的收益率趨向于同增或同減，那么它們間的協(xié)方差便為正值。反之，假設(shè)一種資產(chǎn)的收益率相對升高，而另一種資產(chǎn)的收益率相對降低，那么它們間的協(xié)方差便為負值。第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差.表6.

24、4 四年來兩種股票的年收益率 年股票AB股票1234 0.050.15-0.050.25 0.100.20-0.100.60 第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差.圖6.1 四年來A、B兩種股票的收益率表現(xiàn)了同動性第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 計算兩資產(chǎn)間的協(xié)方差的公式如下： (6.3) 此公式也可寫為： 這里，m表示調(diào)查期數(shù)，Pi表示概率，而COU(RA,RB)表示資產(chǎn)A、B的收益率協(xié)方差通常簡記為：AB，E(RA)、E(RB)分別表示證券A、B的期望收益率，RA，i表示證券A的第i種能夠的收益率，RB,i表示證券B的第i種能夠的收益率。第一篇 根底實際篇-

25、第六章 證券組合的均值和方差. 假定每一年的概率均為1/4。計算表6.4和表6.5例子中兩股票間的協(xié)方差。 由表6.4，我們可得到股票A、B的期望收益率分別為： 那么，A、B間的協(xié)方差為利用公式6.3： 由此可見，A、B股票間的協(xié)方差為正值。 第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 由表6.5，我們可得出股票A、C的期望收益率分別為： 故A、C間的協(xié)方差為：第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 在計算兩種證券間的協(xié)方差時，假設(shè)每種證券都有很多的能夠收益率，那么運用下面的公司來計算協(xié)方差那么較為簡便： 留意：上式右邊的第一項恰好是乘積RA,RB的均值。 第一篇 根底實際

26、篇-第六章 證券組合的均值和方差.表6.6 利用公式6.4計算協(xié)方差 年股票ARA股票BRB股票CRCRARBRARC1234 0.050.15-0.100.60 0.100.20-0.100.60 0.100.20-0.10-0.05 0.050.0030.0050.15 0.0050.030.005-0.0125 均值0.100.200.03750.04750.00688第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差. 根據(jù)表6.6，我們那么可計算，A、B間的協(xié)方差為： A、C間的協(xié)方差為： 第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差.圖6.3 情形A：收益率協(xié)方差為正值 第一篇 根底實際篇-第六章 證券組合的均值和方差.圖6.3 情形B：收益率協(xié)