1、13.3角平分線的性質(zhì)尺規(guī)作角的平分線觀察領(lǐng)悟作法，探索思考證明方法：A畫法：以為圓心，適當長為半徑作弧，交于，交于分別以，為圓心大于 1/2 的長為半徑作弧兩弧在的內(nèi)部交于作射線射線即為所求OABED3412結(jié)論：角平分線上的一點到角的兩邊距離相等沿過O點的一條直線折疊,使AOB 的邊OB與OA重合,則折痕OC是角AOB 的平分線,過OC上一點P分別向OA、OB作垂線，垂足為D 、E則3= 4，從而在沿OC的折疊下，射線PE與射線PD重合，于是點E與點D重合，所以PD=PE分析：CP1、在準備好的三角形的每個定點上標好字母；A,B,C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。2、在折痕（即平分線）

2、上任意找一點p。作pC垂直與OA的交點為C，即垂足。3、過點p作OB邊的垂線，與OB的交點是D，即垂足。做一做問點C與點D重合嗎？由此你可得到什么結(jié)論？，OABED思考：如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點,問PE=PD?為 什么?CPPD,PE沒有垂直O(jiān)A,OB,它們不是角平分線上任一點這個角兩邊的距離,所以不一定相等直，畫一畫，想一想1、作ABC的A與B的平分線AE、BF它們的交點為O過點O分別作邊AB、AC、BC垂線，垂足分別 為D、E、F問OD、OE、OF三條線段有什么關(guān)系？ABCODEFO在A與B的平分線AE、BF ODAB，OFAC，OEBCOD=OF，OD=OEO

3、F=OE=OD，1、在RtABC中，BD是角平分線，DEAB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？ ABCDE 2、如圖,OC是AOB的平分線,點P在OC上,POOA,PEOB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=_cm.ADOBEPC知識應用知識拓展已知ABC的C與A的外角平分線CP、AP相交于點P，PF，PE分別垂直BA，BC的延長線交點分別 為E、F，說明點PE,PD,PF的關(guān)系?ACBPEFD如果過P點作PD垂直AC垂足是D,則EB與PB+PD的大小關(guān)系是什么?想一想:BE與PB+PD的大小關(guān)系?思考：要在區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應建在何處？（比例尺 1：20 000）公路鐵路隨堂練習1 如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E。（1）已知CD=4cm，求AC的長；（2）求證：AB=AC+CDBACDE隨堂練習2 已知：如圖，ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F。求證：點F在DAE的平分線上。CD A B F E 耐心地想一想 如圖，EG，F(xiàn)G分別MEF的NFE的平分線，交點是G。PB，PC分別是M