高一數(shù)學(xué)必修4 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) _第1頁
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1、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)-1100正切函數(shù)的作圖作法如下：作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系y軸左側(cè)作單位圓。找橫坐標(biāo)把x軸上到到這一段分成8等份把單位圓右半圓中作出正切線。找交叉點。連線。xy0-11xy正切函數(shù)的圖像全體實數(shù)R 正切函數(shù)是周期函數(shù)，T=正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。（1）定義域：（2）值域：（3）周期性：（5）單調(diào)性:正切函數(shù)的性質(zhì)（4）奇偶性: 正切函數(shù)是奇函數(shù)，正切曲線關(guān)于原點0對稱xyo例題講解例1：求函數(shù) 的定義域。解：令 ，那么函數(shù) 的定義域是由 ，得所以原函數(shù)的定義域是：例2 求函數(shù) 的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間. 例題講解解:函數(shù)的自變量 應(yīng)滿足即所以,函數(shù)的定義域是由于因

2、此函數(shù)的周期為2.由解得因此,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是:解:函數(shù)的自變量 應(yīng)滿足解:函數(shù)的自變量 應(yīng)滿足穩(wěn)固與提高1觀察正切曲線，寫出滿足以下條件的x的值的范圍：1tan x0； 2tan x=0； 3tan x02求函數(shù)y=tan 3x的定義域3求以下函數(shù)的周期：41正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？為什么？ 2正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？(1)(2)5不通過求值，比較以下各組中兩個正切函數(shù)值的大?。?1)(2)例3不通過求值，比較以下各組中兩個正切函數(shù)值的大?。号c與在上是增函數(shù)解：又且是增函數(shù)即又例4求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：這個題目應(yīng)該注意什么:u2x;-tan4的單調(diào)性知由令yu=p:421p;utan的單調(diào)性知由為增函數(shù)yxu=+=Q例5 求以下函數(shù)的周期：由上面兩例，你能得到函數(shù)y=Atan(x+)的周期嗎提示：利用正切函數(shù)的最小正周期 來解1正切函數(shù)的圖像2正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域：值域：周期性：奇偶性：單調(diào)性：全體實數(shù)R正切

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