1、-冪的乘方與積的乘方試題精選五一填空題共 30 小題12m =a，則 16m = _ 22a2b3 4 = _ ；10m 102m 100= _ 3計算： = _ 4計算*4 *2= _ ；3*y2 3 = _ ；0.1252021 82021= _ 5ab2 3 = _ ；假設 m23 =26，則 m= _ 6假設 81* =312，則*= _ 7假設 3* =5 ，3y =2，則 3*+2y 為 _ 8計算 48 0.2589計算： 0.1252021 82021= _ 10 a* = 2 ，ay =3，則 a3*+2y = _ 1132021 2021 = _12假設*2n=3，則*6n

2、= _ 13計算： *2 *3 = _ ； m23 +m32 = _ ； = _ 142*y3z2 3 = _*m+n *mn=*10，則 m= _ 15a5 a3 a2 = _ 16y*2n *yn 1*y = _ 172*2y3 8*2 2 *2y3= _ 180.252021 42021= _ ， = _ 19假設 a 、b 互為倒數(shù)，則 a2003 b2004= _ 20假設 162 83 =2n，則 n= _ 21：a2 a4+a2 3 = _ -.-總結資料-22 ，則*= _ 23 用科學記數(shù)法表示： 0.5102 3 8106 2 的結果是 _ ； 0.000 00 529=

3、_ 24 340 _ 430 填“或“=25計算： 的值是 _ 26化簡： y3 y3 2 2 y3 3 = _ 27 假設 644 83 =2*，則*= _ 28 計算： *4 *2= _ ，y3 2 = _ 29 *2n *3 n= _ 30計算： 0.252006 42006= _ 冪的乘方與積的乘方試題精選五參考答案與試題解析一填空題共 30 小題12m =a，則 16m = a4考點： 分析：解答：點評：冪的乘方與積的乘方根據冪的乘方，可得 16m解：2m =a，16m = 2m 4 =a4，故答案為： a4此題考察了冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題關鍵22a2b3 4 = 16a

4、8b12；10m 102m 100= 103m+2考點： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法專題： 計算題分析： 把原式先利用積的乘方法則給積中的每一個因式分別乘方，并把所得結果相乘，然后利用冪的乘方法則，底數(shù)不變只把指數(shù)相乘即可求出值；把原式中的 100 寫出 10 的平方，使三個因式的底數(shù)變?yōu)橐粯拥模缓罄猛讛?shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變 只把指數(shù)相加即可求出值解答：解： 2a2b3 4 = 2 4 a2 4 b3 4=16a8b12；. z.-10m 102m 100=10m 102m 102=10m+2m+2 =103m+2故答案為： 16a8b12；103m+2點評： 此題考察了同底數(shù)

5、冪的乘法，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵3計算： = 9 考點： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析：根據同底數(shù)冪的乘法，可得3 2021 3 2 ，再根據積的乘方，可得計算結果解答： 解：32021 2021= 32 32021 2021= 32 ，3 ， 2021= 32=9，故答案為： 9點評： 本體考察了冪的乘方與積的乘方，先根據同底數(shù)冪的乘法計算，再根據積的乘方計算4計算*4 *2= *6；3*y2 3 = 27*3y6 ；0.1252021 82021= 0.125 考點： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析： 根據同底數(shù)冪的乘法求出即可；根據冪的乘方和積的乘方求出即

6、可；根據同底數(shù)冪的乘法得出0.1252021 0.12582021 ，根據積的乘方得出0.1258 2021 0.125，求出即可解答：解： *4 *2 =*4+2 =*6，3*y2 3 = 27*3y6，0.1252021 82021 =0.1252021 0.12582021= 0.1258 2021 0.125=10.125=0.125，故答案為： *6， 27*3y6 ，0.125點評： 此題考察了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方的應用，題目比擬典型，是一道比擬好的題目5ab2 3 = a3b6 ；假設 m23 =26，則 m= 8 考點： 分析：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法根

7、據積的乘方法則求出即可，根據得出 m=26 23，求出即可. z. z.-解答：解： ab2 3 = a3b6，m23 =26，m=263=23 =8，故答案為： a3b6，8點評： 此題考察了積的乘方和冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法，主要考察學生的計算能力6假設 81* =312，則*= 3 考點： 冪的乘方與積的乘方分析：先根據冪的乘方法則把 81*化成 34* ，即可得出 4*=12 ，求出即可解答：解：81* =312，34 * =312，即 34* =312，4*=12，*=3，故答案為： 3點評： 此題考察了冪的乘方和積的乘方的應用，關鍵是把原式化成底數(shù)一樣的形式7假設 3* =5

8、 ，3y =2，則 3*+2y 為 20 考點： 專題：分析：解答：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法計算題根據同底數(shù)得冪的乘法得出 3* 3y 2 ，代入求出即可解：3* =5 ，3y =2，3*+2y 為 3* 32y=3* 3y 2 =522 =20，故答案為： 20點評：此題主要考察對同底數(shù)得冪的乘法，冪的乘方與積的乘方等知識點的理解和掌握，能變成3* 3y 2 是解此題的關鍵8計算 48 0.258考點： 分析：解答：冪的乘方與積的乘方根據積的乘方的逆運用 am bm =abm 得出= 40.25 8 ，求出即可解： 48 0.258 = 40.25 8=18=1. z.-點評：此題

9、考察了積的乘方，注意： am bm = ab m9計算： 0.1252021 82021= 8 考點： 分析：解答：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法首先由同底數(shù)冪的乘法可得： 82021= 82021 8，然后由積的乘方可得： 0.125 2021 8 2021=0.12582021 ，則問題得解解： 0.125 2021 82021=0.125 2021 82021 8=0.12582021 8= 12021 8=8故答案為： 8點評： 此題考察了同底數(shù)冪的乘法與積的乘方解題的關鍵是注意性質的逆用10 a* = 2 ，ay =3，則 a3*+2y = 72 考點： 冪的乘方與積的乘方；同底

10、數(shù)冪的乘法分析：由 a3*+2y 根據同底數(shù)冪的乘法化成 a3* a2y ，再根據冪的乘方化成a* 3 ay 2 ，代入求出即可解答：解：a* = 2 ，ay =3，a3*+2y =a3* a2y=a* 3 ay 2= 23 32= 89，= 72故答案為： 72點評：此題考察了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，有理數(shù)的混合運算，關鍵是把原式化成a* 3 ay 2 ，用了整體 代入1132021 2021 = 3考點： 分析：解答：冪的乘方與積的乘方先把32021 轉化為指數(shù)是 2021 的形式，再逆用積的乘方的性質即可求解解：32021 2021，= 332021 2021，-= 33 2021，=

11、 3點評： 此題主要考察積的乘方的性質，積的乘方等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，逆用此法則可使運算更簡便12假設*2n=3，則*6n= 27 考點： 冪的乘方與積的乘方分析： 根據冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質的逆用解答解答：解： *6n = *2n 3 =33 =27點評： 此題主要考察冪的乘方的性質，逆用性質是解答此題的關鍵13 計算： *2 *3= *5； m2 3+ m3 2= 0 ； = 2 考點： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析： 根據同底數(shù)冪的乘法即可求出第一個；根據冪的乘方計算乘方，再合并同類項即可；根據同底數(shù)冪的乘法得出 100 2100 2，根據積的乘方

12、得出 2 100 2，求出即可解答：解： *2 *3 = *5；m2 3 + m3 2= m6 +m6=0； 100 2101= 100 2100 2= 2 100 2= 1 100 2=12=2故答案為： *5 ，0 ，2點評： 此題考察了同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方等知識點的應用，主要考察學生的計算能力142*y3z2 3 = 8*3y9z6*m+n *mn=*10，則 m= 5 考點： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析： 第一個算式首先利用積的乘方展開，然后利用冪的乘方求解即可；第二個算式利用同底數(shù)冪的乘法得到有關 m 的算式求解 m 即可解答：解：2*y3z2 3= 2

13、3*3y3 3z2 3= 8*3y9z6=. z.-*m+n *mn=*10，m+n +mn =10解得： m=5故答案為：8*3y9z6， 5點評： 此題考察了冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的乘法的知識，屬于根本運算，要求必須掌握15a5 a3 a2 = a10考點： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析： 運用冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可，解答：解： a 5 a 3 a2 =a10，故答案為： a10點評： 此題主要考察了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是熟記法則16y*2n *yn 1*y = *y3n考點： 分析： 解答：點評：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)

14、冪的乘法運用同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方法則計算解：y*2n *yn 1*y =*y2n *yn =*y3n故答案為： *y3n此題主要考察了冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的乘法， 解題的關鍵是在指數(shù)為偶數(shù)時y*2n 可化為*y2n 172*2y3 8*2 2 *2y3= 16*6y3考點： 分析： 解答：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法先運用積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則計算，再算減法解：2*2y3 8*2 2 *2y3= 8*6y3 8*6y3 = 16*6y3，故答案為：16*6y3點評： 此題主要考察了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是熟記法則180.252021 42021=

15、 1 ， = 1 考點： 分析： 解答：冪的乘方與積的乘方根據指數(shù)一樣的冪的乘積等于積的乘方，可得計算結果解：0.252021 42021= 0.254 2021=1，. z.-= 1996=1故答案為： 1，1點評： 此題考察了積的乘方，積的乘方的逆運算是解題關鍵19假設 a 、b 互為倒數(shù)，則 a2003 b2004= b 考點： 分析：解答：點評：冪的乘方與積的乘方先由 a，b 互為倒數(shù)，得出 ab=1，再把 a2003 b2004 化為ab2003b 求解，解：a， b 互為倒數(shù)，ab=1，a2003 b2004=ab2003b=b，故答案為： b此題主要考察了倒數(shù)，冪的乘方及積的乘方

16、，解題的關鍵是把 a2003 b2004 化為ab2003b 求解，20假設 162 83 =2n，則 n= 17 考點： 分析：解答：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法先把 162 83 化為 217 再根據指數(shù)相等求出 n 的值解：162 83 =2n，28 29 =217 =2n，n=17故答案為： 17點評：此題主要考察了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是把162 83 化為 21721：a2 a4+a2 3 = 2a6考點： 分析： 解答：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法先運用同底數(shù)冪的乘法法則及乘方的法則求解，再求和即可解： a2 a4 +a2 3 =a6 +a6=

17、2a6，故答案為： 2a6點評： 此題主要考察了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關鍵22 ，則*= 11 考點： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析： 根據冪的意義，可化成同底數(shù)冪的乘法，根據同底數(shù)冪的乘法，可得答案解答： 解；原等式等價于； * = 4 ， * = 1+4+6. z.-*=11，故答案為： 11點評： 此題考察了同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加23 用科學記數(shù)法表示： 0.5102 3 8106 2 的結果是 81018 ； 0.000 00 529= 5.2910 6 考點： 專題： 分析：解答：冪的乘方與積的乘方

18、；科學記數(shù)法 表示較大的數(shù)；科學記數(shù)法 表示較小的數(shù)；同底數(shù)冪的乘法 計算題先算乘方得出 0.125106 641012，再根據單項式乘單項式法則進展計算即可；根據科學記數(shù)法得出a10n a 是 1a10 的數(shù)， n 是整數(shù)即可解：0.5102 3 8106 2= 0.125106 641012=81018，0.00000529=5.2910 6故答案為：81018 ，5 .2910 6點評： 此題考察了同底數(shù)的冪的乘法、科學記數(shù)法、冪的乘方、積的乘方等知識點的運用，能否熟練的運用法則進展計算是解此題的關鍵題型較好，難度適中24 340 430 填“或“=考點： 冪的乘方與積的乘方專題： 計算

19、題分析：首先根據冪的乘方，將 340 與 430 變形為同指數(shù)的冪，然后比擬底數(shù)即可解答：解：340 =34 10 =8110 ，430 =43 10 =6410，又8164，81106410，340430故答案為：點評：此題考察了冪的乘方解此題的關鍵是將將 340 與 430 變形為同指數(shù)的冪25計算： 的值是 2 考點： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析： 運用積的乘方的逆運算化簡再計算解： = 2=2，解答：故答案為： 2點評： 此題主要考察了冪的乘方與積的乘方與同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是運用積的乘方的逆運算化簡26化簡： y3 y3 2 2 y3 3 = y9. z. z.考點： 分析： 解答：-同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方運用冪的乘方、同底數(shù)冪乘法的運算性質與合并同類項法則計算即可解： y3 y3 2 2y3 3，=y3 y6 2y9，=y9 2y9，= y9故應填y9點評： 此題綜合考察同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯27假設 644 83 =2*，則*= 33 考點： 分析：解答：冪的乘方與積的乘