1、2. 有兩條直線y 1=ax+b ， y 2=cx+5 ，學生甲解出它們的交點坐標為（3 ， -2 ），學生乙因把c 抄錯了而解出它們的交點坐標為（求這兩條直線解析式某車站客流量大，旅客往往需長時間排隊等候購票經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有 300 名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，新增購票人數(shù) y （人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示；每個售票窗口票數(shù) y（人）與售票時間 x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示某天售票廳排隊等候購票的人數(shù) y（人）與售票時間 x （分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知售票的前 a 分鐘開放了兩個售票窗口（ 1 ）求 a 的值；（ 2 ）求

2、售票到第 60 分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù)；（ 3 ）該車站在學習實踐科學發(fā)展觀的活動中，本著“ 以人為本，方便旅客” 的宗旨，決定增設售票窗口若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？（1）由圖 可知，每分鐘新增購票人數(shù)4 人，每個售票窗口每分鐘售票3 人，則：300+4 a 3 2 a=240 解這個方程，得 a=30 （2）設第 30 78 分鐘時，售票廳排隊等候購票的人數(shù) y 與售票時間 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b ，則 30k+b=240；78k+b=0 解得 k= 5，b=390 y

3、= 5x+390 當 x=60 時， y= 5 60+390=90因此，售票到第 60 分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有 90 人（3）設至少同時開放 n 個售票窗口，依題意得：300+304 30 3 n解得 n5因此至少同時開放 5 個售票窗口（1）甲、乙兩地之間的距離為 8km ， 乙、丙兩地之間的距離為 2km ；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？（3）求圖中線段AB 所表示的 S2 與 t 間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t 的取值范圍解：（ 1）根據(jù)圖象知道：甲、乙兩地之間的距離為8km ，乙、丙兩地之間的距離為2km ；（2）第二組由甲地出發(fā)

4、首次到達乙地所用的時間為82 （8+2 ）2=8 10=0.8 （小時）第二組由乙地到達丙地所用的時間為 2 2 （8+2 ）2=2 10=0.2 （小時）；（3）根據(jù)題意得 A、 B 的坐標分別為（0.8，0）和（ 1，2）設線段 AB 的函數(shù)關(guān)系式為：S2=kt+b 根據(jù)題意，得0=0.8k+b2=k+b 解得 k=10b=-8 圖中線段 AB 所表示的 S2 與 t 間的函數(shù)關(guān)系式為 S2=10t-8 ，自變量 t 的取值范圍是 0.8 t 1郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到 A 村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從 A 村步行返校小王在 A 村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便

5、用自行車載上李明，一起到達縣城，結(jié)果小王比預計時間晚到1 分鐘二人與縣城間的距離s（千米）和小王從縣城出發(fā)后所用的時間t （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設二人之間交流的時間忽略不計（ 1 ）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案（ 2 ）求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間（ 3 ）李明從 A 村到縣城共用多少時間？(1) 由圖像可知第一次相遇時距離縣城 4 千米 (2) 解: 由圖像可知，從 60 分鐘到 80 分鐘小王行了 6-1 千米，所以小王的速度是：小王返回時用的時間是6 24 分鐘，再加上之前的60 分鐘和晚到的1 分鐘，共有時間是24+60+1 85分鐘。 (3)

6、李明的圖像經(jīng)過（20，4），（ 80 ，1），設解析式為 s=kt+b 代入兩點坐標可得 4=20k+b,1=80k+b 解得， k= -20 分之 1, b =5 當 S=6 時， t=20 20+85 105 分鐘所以李明從 A 村到縣城共用的時間是 105 分鐘。小王原來的速度：630=0.2 千米 /分鐘李明原來的速度：(20*0.2-1)(80-20)=0.05 千米 /分鐘小王返回的速度：(6-1) (80-60)=0.25 千米 /分鐘小王帶人的速度：1/(1/0.25+1)=0.2 千米 /分鐘S1=0.2t,0t30; S1=6,30t 60;S1=6-0.25(t-60)=

7、21-0.25t,60t80; 10.05 80=5 所以小王出發(fā)時，李明已經(jīng)離開A 村 6S1=1-0.2(t-80)=17-0.2t,80t85S2=0.05t,0t80;S2=17- 0.2t,80由題意 ,x 40時 y 與 x 滿足一次函數(shù)關(guān)系 ,則設:y=kx+b 由已知得 ,10k+b=2000 30k+b=3000 解出 k=50,b=1500 即此時 y=50 x+1500 x40時 ,先由 x=40 計算出 y=3500 顯然 ,x 40時 y=3500+(x-40)*100=100 x-500 2y=4000 時若 y=50 x+1500 則 x=50 不成立所以 y=1

8、00 x-500 解出 x=45 答案是第45 天10cm ，底邊BC 長為 ycm ，腰 AB 長為 xcm ）等腰三角形周長為（ 1 ）寫出y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2 ）求 x 的取值范圍；（ 3 ）求 y 的取值范圍（ 2013 ? 寶應縣二模）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于 A、 B 兩地，快遞車比貨車多往返一趟圖表示快遞車距離 A 地的路程 y（單位：千米）與所用時間 x（單位：時）的函數(shù)圖象已知貨車比快遞車早 1 小時出發(fā)，到達 B 地后用 2 小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回 A 地晚 1 小時（ 1 ）請在圖中畫出貨車距離 A 地的路程 y

9、（千米）與所用時間 x （時）的函數(shù)圖象；（ 2 ）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；（ 3 ）求兩車最后一次相遇時，距離 A 地的路程和貨車從 A 地出發(fā)了幾小時？解：（ 1）根據(jù)題意，圖象經(jīng)過（-1， 0）、（ 3，200 ）和（ 5， 200）、（ 9， 0）如圖：（ 2）4 次；（3）如圖 2，設直線 EF 的解析式為 y1=k1x+b 圖象過（ 9，0），（ 5，200 ）y=-50 x+450 設直線 CD 的解析式為 y2=k2x+b 圖象過（ 8，0），（ 6，200 ）y=-100 x+800 當 y1=y2 時， -50 x+450 =-100 x+800 x=7 最

10、后一次相遇時距離 A 地的路程為 100km ，貨應從 A 地出發(fā) 7 小時如圖，一條筆直的公路上有 A、 B、 C 三地， B、 C 兩地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從 B、 C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往 C、 B 兩地甲、乙兩車到 A 地的距離 y1、 y2（千米）與行駛時間 x（時）的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象進行以下探究：（ 1 ）請在圖中標出A 地的位置，并作簡要的文字說明；x 的函數(shù)關(guān)系式；15 千米）時（ 2 ）求圖中M 點的坐標，并解釋該點的實際意義；（ 3 ）在圖中補全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到A 地的距離y1與行駛時間15 千米之內(nèi)（含（ 4 ） A 地設

11、有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間7 某學校計劃暑假組織部分教師到張家界去旅游，估計人數(shù)在 7 13 人之間甲、乙旅行社的服務質(zhì) 量相同，且對外報價都是 300 元，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社 表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠分別寫出兩旅行社所報旅游費用y 與人數(shù)x 的函數(shù)關(guān)系式根據(jù)圖象進行以下探究：（ 1 ）請在圖中標出A 地的位置，并作簡要的文字說明；x 的函數(shù)關(guān)系式；15 千米）時（ 2 ）求圖中M 點的坐標，并解釋該點的實際意義；（ 3 ）在圖中補全甲車的函數(shù)圖象

12、，求甲車到A 地的距離y1與行駛時間15 千米之內(nèi)（含（ 4 ） A 地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間7 某學校計劃暑假組織部分教師到張家界去旅游，估計人數(shù)在 7 13 人之間甲、乙旅行社的服務質(zhì) 量相同，且對外報價都是 300 元，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社 表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠分別寫出兩旅行社所報旅游費用y 與人數(shù)x 的函數(shù)關(guān)系式如圖，點 A， B， C 在一次函數(shù) y=-2x+m 的圖象上，它們的橫坐標依次為-1 ， 1， 2，分別過這些點作x 軸

13、與 y 軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）作出函數(shù) y=2x-4 的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（ 1 ）當 -2 x 4 時，求函數(shù) y 的取值范圍；（ 2 ）當 x 取什么值時，y 0 ， y=0 ， y 0 ；（ 3 ）當 x 取何值時，-4 y 2 已知整數(shù)x 滿足 -5 x 5 ， y1=x+1， y 2=-2x+4，對任意一個x ， m 都取 y 1 ， y 2 中的較小值，則m 的最大值是（）20XX 年秋季，某省部分地區(qū)遭受嚴重的雨雪自然災害，興化農(nóng)場 34800 畝的農(nóng)作物面臨著收割困難的局面興化農(nóng)場積極想辦法，決定采取機械收割和人工收割兩種方式同時進行搶收，工作了

14、4 天，由于雨雪過大，機械收割被迫停止，此時，人工收割的工作效率也減少到原來的 第 8 天時，雨雪停止附近的勝利農(nóng)場前來支援，合作 6 天，完成了興化農(nóng)場所有的收割任務圖 1 是機械收割的畝數(shù) y1 （畝）和人工收割的畝數(shù) y 2（畝）與時間 x（天）之間的函數(shù)圖象圖 2 是剩余的農(nóng)作物的畝數(shù) w（畝）與時間 x 天之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象回答下列問題（ 1）請直接寫出：A 點的縱坐標（ 2）求直線 BC 的解析式（ 3）第幾天時，機械收割的總量是人工收割總量的 10 倍？（ 1）根據(jù)題意可知 a=8 ，再根據(jù)圖 2 求出 4 到 8 天時的人工收割量，然后求出前 4 天的人工收割的量即可得

15、到點 A 的縱坐標；（2）先求出點 B、 C 的坐標，再設直線 BC 的解析式為 y=kx+b ，（ 3）利用待定系數(shù)法求出直線 AB 的解析式，然后列出方程求解，再求出直線 EF 的解析式，根據(jù) 10 倍關(guān)系列出方程求解，從而最后得解 連接 DC ，因為 DCE 與 DAE 共高AE=3EC ，則 S DEC= 1/3*S DEA=1 設點 A（x,k/x) ，則AB=x OB=K/ x OC=2x OD=DB=1/2*/k/x=k/2x 梯形面積 S BOCA=1/2*(X+2X)*K/X=3K/2 S DBA=1/2*x*k/2x=k/4 S DOC=1/2*2x*k/2x=k/2 則

16、S BOCA-S DBA-S DOC S DEC+S DEA 即 3k/2-k/4-k/2=4 解之得 K=16/3 已知 y1=ax 2 +bx+c， y2 =ax+b（其中 a 0 ），若當-1 x1 時，總有 |y 1| 1（ 1 ）證明：當-1 x1 時， |c| 1；（ 2 ）若當 -1 x 1 時， y2 的最大值為 2 求 y 1 的表達式解：（ 1 ）由 -1 x1 時，總有 |y1| 1 令 x=0 ，得 |c| 1 ；（ 12 分）（ 2 ）在 y1=ax 2 +bx+c 中令 x=1 得 -1 a+b+c1y2=ax+b（其中 a 0 ）的最大值為 2 a+b=2 代入得

17、-1 2+c 1-3 c-1 而由（ 1 ）知 -1 c1 c=-1 （ 8 分）? y1 =ax 2+bx-1 ? x=0 時， y1 取得最小值為-1 故必有 b=0 ? a=2 ? y1=2x 2 -1 （ 12 分）（ 1 ）取 -1 x1 內(nèi)的特殊值 x=0 ，即可得到結(jié)論 |c| 1 ；（ 2）根據(jù)二次函數(shù) y2的最大值為 2 求得 a+b=2，由定義域的取值范圍“-1 x1 ” 知當 x=1時， -1 a+b+c1，所以聯(lián)合（1 ）中的 c 的取值范圍求得 c=-1；然后由二次函數(shù) y1的最小值求得 b=0 ，從而知 a=2 ，將 a、 b 、 c 的值代入二次函數(shù) y1=ax

18、2+bx+c，即可求得 y1的表達式1）如圖 1 ，有一塊直角三角板 XYZ 放置在ABC 上，恰好三角板 XYZ 的兩條直角邊 XY、 XZ 分別經(jīng)過點 B、 CABC 中， A=30 ，則ABC+ ACB=， XBC+ XCB=（ 2）如圖 2，改變直角三角板 XYZ 的位置，使三角板 XYZ 的兩條直角邊 XY、 XZ 仍然分別經(jīng)過 B、 C，那么 ABX+ ACX 的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出ABX+ ACX 的大小2. 已知，如圖，在ABC 中， AD ， AE 分別是ABC 的高和角平分線，若B=30 ，C=50 （ 1 ）求 DAE 的度數(shù)；（ 2 ）試寫出 DAE 與C- B 有何關(guān)系？（并證明）4. 如圖，在ABC 中， A= ， ABC 的平分線與ACD 的平分線交于點A1 得 A1 ， A1BC