1、方程（認(rèn)識方程）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。2.經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將等量關(guān)系符號化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.在豐富的問題情境中感受生活中存在大量的等量關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。編寫說明為了使學(xué)生體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，教科書設(shè)計(jì)了四個(gè)問題：第一個(gè)問題是用口頭語言描述具體情境中的等量關(guān)系；第二個(gè)問題與第三個(gè)問題是引入字母表示未知數(shù)，并用式子表示情境中的等量關(guān)系；第四個(gè)問題是觀察上述表示等量關(guān)系所用的式子，抽象概括它們的共同特征，認(rèn)識方程。說一說上面各圖中的等量關(guān)系。教科書從三個(gè)層次提供等

2、量關(guān)系的現(xiàn)實(shí)情境：“天平”情境呈現(xiàn)了一個(gè)用加法可以表示的等量關(guān)系，“種子”情境呈現(xiàn)了一個(gè)用乘法可以表述的等量關(guān)系，“倒水”情境呈現(xiàn)了需要兩步計(jì)算表示的等量關(guān)系。三個(gè)情境引出的問題，由簡單到復(fù)雜，利于幫助學(xué)生對等量關(guān)系積累思維經(jīng)驗(yàn)。用x表示櫻桃的質(zhì)量，用式子表示天平中的等量關(guān)系。這是把原來用文字描述的等式表達(dá)等量關(guān)系，轉(zhuǎn)換成用含有字母的等式表達(dá)等量關(guān)系，這是一個(gè)抽象的過程。在這里，教科書呈現(xiàn)了將等量關(guān)系中的數(shù)量用字母替換的基本方法，從而降低了學(xué)生理解的難度。像上面那樣，表示其他情境中的等量關(guān)系。教科書在第二個(gè)問題的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立用含有字母的等式表示等量關(guān)系。教科書通過學(xué)生對話，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生

3、用x，y，z等不同字母去表示數(shù)，進(jìn)一步熟悉列方程。上面的等式有什么共同點(diǎn)？與同伴進(jìn)行交流。這是通過對多個(gè)實(shí)例的討論，經(jīng)歷從上述用含有字母的等式中抽象出方程的特征。教科書在用含有字母的等式表示等量關(guān)系時(shí)，通過10=x+2，4y=2000這些不同形式幫助學(xué)生體會：等號是表示兩邊的量具有相等關(guān)系，加深了學(xué)生對等式意義的理解。在此基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生概括出“像上面這樣含有未知數(shù)的等式叫方程”。四個(gè)問題層層遞進(jìn)，完整地展示了學(xué)生對方程認(rèn)識的學(xué)習(xí)過程。教學(xué)建議說一說上面各圖中的等量關(guān)系。等量關(guān)系是方程的核心。教學(xué)時(shí)，建議教師首先讓同桌學(xué)生先相互說一說他們發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系，并獨(dú)立寫一寫，再進(jìn)行全班的交流。教師把交

4、流中正確的等量關(guān)系寫在黑板上，并進(jìn)而提出提問：所寫的這三個(gè)等式有什么共同特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們中都含有一個(gè)未知的量，而且未知的量是我們可以求出的，以滲透方程的思想與價(jià)值。用x表示櫻桃的質(zhì)量，用式子表示天平中的等量關(guān)系。教學(xué)時(shí)，建議教師提出問題：如果用x表示櫻桃的質(zhì)量，你能用式子表示天平中的等量關(guān)系嗎？教師可讓學(xué)生自己在紙上寫一寫。學(xué)生可能會寫出x+2=10或10=x+2。教師結(jié)合學(xué)生作品進(jìn)一步明晰：x表示未知數(shù)，10表示天平左邊的質(zhì)量，x+2就是天平右邊的質(zhì)量，等號表示兩邊的質(zhì)量相等。這樣的式子就是等式，從而突出等號表示相等關(guān)系的意義。像上面那樣，表示其他情境中的等量關(guān)系。在第二個(gè)問題的基礎(chǔ)上

5、，建議教師進(jìn)一步提出問題：你能用含有字母的等式表示另外兩組等量關(guān)系嗎？進(jìn)而放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。建議教師在組織學(xué)生反饋交流時(shí)，注意在表達(dá)豐富性上有所選擇與引導(dǎo)：一方面是字母的使用，不僅局限于x，可展示其他字母表示數(shù)的等式，以拓展學(xué)生的思路；另一方面是用式子表示等量關(guān)系時(shí)，既有類似“10+x=15”的形式，也有“15=10+x”的形式，以利于在充分交流中感受方程的意義。上面的等式有什么共同點(diǎn)？與同伴進(jìn)行交流。由于本課是學(xué)生第一次接觸方程，教師在教學(xué)時(shí)要把握好學(xué)習(xí)目標(biāo)，不要出現(xiàn)過分復(fù)雜的內(nèi)容。建議教師帶領(lǐng)學(xué)生整體觀察剛才列出的幾個(gè)等式，引導(dǎo)學(xué)生分析出上面等式的共同特點(diǎn)，并用自己的語言進(jìn)行描述：它們有

6、什么共同特點(diǎn)？教師在學(xué)生發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步明晰：像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。并結(jié)合學(xué)生在第三個(gè)問題中自己列出的方程，使他們感受到方程能刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系。教師還可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，嘗試讓他們用所學(xué)的知識求出未知數(shù)的值，感受方程的價(jià)值。對于方程的定義不需要學(xué)生記憶，也不必練習(xí)判斷等式是不是方程的題目。練一練“練一練”一共有3道題，每道題各有側(cè)重。第1題看圖列方程，鼓勵(lì)學(xué)生通過讀懂圖意找到等量關(guān)系并列出方程。第2題根據(jù)題意列方程，鼓勵(lì)學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上找到等量關(guān)系并列出方程。第3題為拓展題，鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并列出方程。第1題本題是讓學(xué)生看圖列方程。找出等量關(guān)系是列方程的前提，練習(xí)時(shí)，先要讓學(xué)生理解圖意，在此基礎(chǔ)上用自己的語言說說等量關(guān)系，再列出方程。答案：（1）20+x=70；（2）5x+4=44；（3）4x+6-3=87；（x-5）4=2x；（4）2b+15=100。第2題根據(jù)題意列方程。讓學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上，嘗試獨(dú)立列出方程，在交流的過程中說說自己是怎樣想的。答案：（1）x-5+8=15；（2）5x=95。第3題本題為拓展題?？梢韵茸寣W(xué)生找出日歷中盡可能多的規(guī)