中國海洋大學(xué)2020年碩士招生考試617數(shù)學(xué)分析試題_第1頁
中國海洋大學(xué)2020年碩士招生考試617數(shù)學(xué)分析試題_第2頁
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中國海洋大學(xué)2020年碩士研究生招生考試試題科目代碼：617科目名稱：數(shù)學(xué)分析說明：本試卷共九道大題，滿分130分.、求下列極限（要求有計(jì)算過程，共2題，每題8分，共16分）.1 lim limcos x cos * cos cos；X-022-2cos2. lim(x2 +y2yly：.itO、判斷題（正確的給予證明，錯(cuò)誤的舉一反例，共3題，每題8分，共24分）若函數(shù)/（x）在以上連續(xù)，且對(duì)Vxea,有/（%） 0 ,則3r 0, Vx e a.b,有 /(x) r.2.若函數(shù)/（對(duì)可導(dǎo)，則其導(dǎo)函數(shù)廣（x）不存在第二類間斷點(diǎn).3.若y 2-1 + Q”)收斂且lim匕嚴(yán)0 ,則V a”收斂“TOO/z = l/? = !、（15分）設(shè)函數(shù)/（兀）在（色+8）內(nèi)可導(dǎo)，且lim f （x） = lim f （x） = A .證明：在（a. +oo）內(nèi)至少存在一點(diǎn)使得廣（歹）=0四、(15分)若是非空有上界實(shí)數(shù)集，設(shè)sup = a,且心E. 證明：存在數(shù)列xnf xn G Ef xn 8 JCOyj八、(18分)設(shè)%是正的單調(diào)增加數(shù)列.證明：級(jí)數(shù)工(1-一 )收斂的充分必要條件是數(shù)列 4?+1%有界九、(12分)計(jì)算封閉曲面(x2

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