1、 B-L-S八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)的知識(shí)相當(dāng)重要，同學(xué)們要引起重視，如果給出一個(gè)式子讓其判斷是不是一次函數(shù),判斷方法我們要掌握。關(guān)于一次函數(shù)的解析式的幾種求法我們要會(huì)，特別是其中最常用的“待定系數(shù)法”本節(jié)有配套免費(fèi)學(xué)習(xí)視頻。二、知識(shí)要點(diǎn)1、一次函數(shù)：形如y=kx+b(kMO,k,b為常數(shù))的函數(shù)。注意：(1)要使y=kx+b是一次函數(shù)，必須kMOo如果k=0,則kx=0,y=kx+b就不是-次函數(shù)；(2)當(dāng)b=0時(shí)，y=kx，y叫x的正比例函數(shù)。2、圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線?！局攸c(diǎn)】兩個(gè)常有的特殊點(diǎn)：與y軸交于(0,b)；與x軸交于(-b/k,0)由圖象可以

2、知道，直線y=kx+b與直線y=kx平行，例如直線：y=2x+3與直線y=2x-5都與直線y=2x平行。3、性質(zhì)：【重點(diǎn)】(1)圖象的位置：(2)增減性k0時(shí)，y隨x增大而增大k0時(shí)，y隨x增大而減小B-L-S求一次函數(shù)解析式的方法【重點(diǎn)】（1）由已知函數(shù)推導(dǎo)或推證（2）由實(shí)際問題列出二元方程，再轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式，此類題一般在沒有寫出函數(shù)解析式前無法（或不易）判斷兩個(gè)變量之間具有什么樣的函數(shù)關(guān)系。（3）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。（最常用）“待定系數(shù)法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問題，通過引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程（組）來解決，題目的已知恒等式中含有幾個(gè)等待確定的系

3、數(shù)，一般就需列出幾個(gè)含有待定系數(shù)的方程，本單元構(gòu)造方程一般有下列幾種情況：利用一次函數(shù)的定義x的系數(shù)不為0，x的最高次數(shù)為1,構(gòu)造方程組。利用一次函數(shù)y=kx+b中常數(shù)項(xiàng)b恰為函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即由b來定點(diǎn);直線y=kx+b平行于y=kx，即由k來定方向。利用函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足此函數(shù)解析式構(gòu)造方程。利用題目已知條件直接構(gòu)造方程。例：（1）若函數(shù)是y，（k+1）x+k2-1正比例函數(shù)，則k的值為（）（2）已知y，（2m-1）xm2_3是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為.（3）當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)y，（m+3）x2m-1+4x一5是一次函數(shù).解：（1）由于y=（k+1）

4、x+k?1是正比例函數(shù)，飛十1杏I仁2，鋰=1,應(yīng)選B.-1=0（2）是正比例函數(shù)的條件是：m23=1且2m10，要使y隨x的增大而減小還應(yīng)滿足條件2m10，綜合這兩個(gè)條件得當(dāng)即m=2時(shí)，是正比例函數(shù)且y隨x的增大而減小.（3）根據(jù)一次函數(shù)的定義可知，是一次函數(shù)的條件是：B-L-S2洙一1hCi寧n解得m=1或一3,故填1或一3.鴉+3=Cl三、經(jīng)驗(yàn)之談：1、判斷一個(gè)式子是不是一次函數(shù)，首先看“k”是否等于零，其次看最高次項(xiàng)是否等于1次。2、給出一個(gè)一次函數(shù)，我們要能迅速的畫出圖像，一看朝向，如果k0,圖像“向上爬”，kVO,圖像“向下滑”；二看截距，截距就是|b|,如果b0,圖像和y軸的焦點(diǎn)在y的正半軸，如果bVO,則在y