1、 第二章 財(cái)務(wù)管理的根底概念第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值. 一、資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。想想今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？ 假設(shè)一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？ .貨幣時(shí)間價(jià)值的本質(zhì)是資本投入周轉(zhuǎn)運(yùn)用而構(gòu)成的增值貨幣時(shí)間價(jià)值從量的規(guī)定性來看，是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資本利潤(rùn)率貨幣時(shí)間價(jià)值有兩種表現(xiàn)方式：一是絕對(duì)數(shù)表現(xiàn)方式，二是相對(duì)數(shù)表現(xiàn)方式.紐約是美國(guó)最大的工商業(yè)城市，有美國(guó)經(jīng)濟(jì)首都的稱號(hào)。但是，在1626年9月11日，荷蘭人彼得米紐伊特從印第安人那里只花了24美圓買下了曼哈頓島。聽說這是美國(guó)有史以來最合算的投資，超低風(fēng)險(xiǎn)

2、高報(bào)答，而且一切的紅利全部免稅。彼得米紐伊特幾乎可以做華爾街的教父，就連以經(jīng)商著稱于世的猶太人也妒忌死了彼得米紐伊特。.但是，假設(shè)我們換個(gè)角度來重新計(jì)算一下呢？假設(shè)當(dāng)時(shí)的24美圓沒有購買曼哈頓，而是用來投資呢？我們假設(shè)每年8%的投資收益，不思索中間的各種戰(zhàn)爭(zhēng)、災(zāi)難、經(jīng)濟(jì)蕭條等要素，這24美圓到2007年會(huì)是多少呢？說出來嚇?biāo)惶?30215319909012.11美圓，也就是130多萬億美圓，是美國(guó)2005年國(guó)民消費(fèi)總值12.49萬億美圓的10倍多，依然可以購買曼哈頓。這是一個(gè)可怕的數(shù)字。而這個(gè)數(shù)字之所以可以產(chǎn)生，主要是復(fù)利的魔力。.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念 現(xiàn)值(P

3、V)：又稱為本金，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合為如今的價(jià)值。 終值(FV)：又稱為本利和，是如今一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。 利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。 期數(shù)(n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。 單利：當(dāng)期利息不計(jì)入下期本金，每期都按初始本金計(jì)算利息。 復(fù)利：復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息參與本金再計(jì)利息。即“利滾利。 貨幣的時(shí)間價(jià)值通常按復(fù)利計(jì)算 ！ .二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2、單利的終值和現(xiàn)值單利終值： F = P+ I = P+Pin=P( 1+ in ) 某人持有一張帶息票據(jù)，面額為2000元，票

4、面利率5，期限為90天，那么該持有者到期可得利息為多少？ I=2000*5%*(90/360)=25.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利現(xiàn)值： P=F/(1+in) 某人希望在5年末獲得本利和1000元，用以支付一筆款項(xiàng)，在利率為5，單利方式計(jì)算條件下，此人如今需求存入銀行的資金為： P=1000/(1+5*5%)=800.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算3、復(fù)利終值的計(jì)算 復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算假設(shè)干期后的本利和。 某人將10000元投資于一項(xiàng)事業(yè)，年報(bào)酬率為6，經(jīng)過一年時(shí)間的期終金額為: F=10000*(1+6%)10600 假設(shè)此人并不提走現(xiàn)金，將10600元繼續(xù)投資于該事業(yè)，那么第二年本利

5、和為： F=10000*(1+6%)211236 同理，第三年的期終金額為： F=10000*(1+6%)311910 第n年的期終金額為 F=10000*(1+6%)n.3、復(fù)利終值的計(jì)算假設(shè)知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，那么復(fù)利終值的計(jì)算公式為： 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 F = P1 + i n = P ( F / P , i , n ) .練習(xí)1、某人將20000元存放于銀行，年存款利率為6，那么經(jīng)過4年后本利和為多少？2、某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2，求5年后的終值。. 4、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一 規(guī)定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按貼現(xiàn)率i所計(jì)算的貨幣的

6、如今價(jià)值。 假設(shè)知終值、利率和期數(shù)，那么復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： F = P1 + i n 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.練習(xí)1、某投資工程估計(jì)6年后可獲得收益800萬元，按年利率14計(jì)算，那么這筆收益的現(xiàn)值為多少？2、某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10，如今應(yīng)投入多少元？.1復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；2復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。.5. 年金1年金的內(nèi)涵 年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔一樣的時(shí)間發(fā)生一樣數(shù)額的系列收付款項(xiàng)。如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等。 年金 普通年金 先付年金 遞延年金 永續(xù)年金 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.2普通年金又稱后付年金終值的計(jì)算 普通年金A是指

7、一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)。 普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.普通年金終值猶如零存整取的本利和 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1.普通年金終值的計(jì)算公式為：二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.練習(xí)1、假設(shè)某企業(yè)投資一工程，在5年建立期內(nèi)每年年末從銀行借款100萬元，借款年利率為10，那么該工程開工時(shí)企業(yè)應(yīng)付本息的總和為多少？2、某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，金額為100000元，為此建立償債基金，假設(shè)年利率為8，問從如今起每年年末需存入銀行多少元，才干

8、到期用本利和償清借款？.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 100000=A (F/A，8，5 A=100000/(F/A，8，5.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算3 年償債基金的計(jì)算(知年金終值，求年金A) 償債基金是指為了在商定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必需分次等額提取的存款預(yù)備金。 償債基金的計(jì)算實(shí)踐上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為： .二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬元，假設(shè)存款年復(fù)利率為10%，那么為歸還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的償債基金為多少？.4普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.

9、普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推倒如下： 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算是知年金、利率和期數(shù)，求年金現(xiàn)值的計(jì)算，其計(jì)算公式為：.練習(xí)1、某人出國(guó)3年，請(qǐng)他代付房租，每年租金100元，設(shè)銀行存款利率10，他該當(dāng)如今給他在銀行存入多少錢？2、某公司租入一臺(tái)消費(fèi)設(shè)備，每年末需付租金5000元，估計(jì)需求租賃3年。假設(shè)銀行存款利率為8，那么公司為保證租金的按時(shí)支付，如今應(yīng)存入銀行多少錢？3、某企業(yè)如今借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12等額歸還，那么每年應(yīng)付的金額為多少？.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 1000A P/A，12，10 A=1000/P/A，12，10.二、

10、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算(5) 年資本回收額的計(jì)算知年金現(xiàn)值P，求年金A 資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項(xiàng)為年資本回收額。 它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 假設(shè)以10的利率借款20000元，投資于某個(gè)壽命為10年的工程，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？.6先付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 先付年金又稱為預(yù)付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。預(yù)付年金與普通年金的差別僅在于收付款的時(shí)間不同。 預(yù)付年金終值的計(jì)算： F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)4+A(1+i)n二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

11、.練習(xí)1、求A200，i8，n6的預(yù)付年金終值是多少？2、某公司決議延續(xù)5年每年年初存入150 萬元作為住房基金，銀行存款利率為10。那么該公司在第5年末能一次取出本利和多少元？.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算： P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1).練習(xí)1、6年分期付款購物，每年初付200元，銀行利率為10，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價(jià)是多少？2、某公司租用一臺(tái)消費(fèi)設(shè)備，在5年中每年年初支付租金10000元，利息率為 8，問這些租金的現(xiàn)值是多少？.7遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 遞延年金又稱延期年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三

12、期，或第四期，的等額的系列收付款項(xiàng)。 某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10，那么此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢數(shù)為多少？二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第一種方法：先求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。第二種方法：先求出m+n期的年金現(xiàn)值，再扣除遞延期的年金現(xiàn)值。第三種方法：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現(xiàn)值。.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 某公司向銀行借入一筆錢，貸款年利率為15，銀行規(guī)定前5年不用還本付息，但從第6年到第10年每年償付本息5000元，問該筆貸款的現(xiàn)值是多少？.8永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 永續(xù)年金是指

13、無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，即沒有終值。 當(dāng)n時(shí)，(1+i)-n的極限為零，故上式可寫成： 永續(xù)年金的現(xiàn)值可以經(jīng)過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出：二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1、擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年方案頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金。假設(shè)利率為10，如今應(yīng)存入多少錢？2、某人持有無期限債券一張，每年年末可獲得1000元收入，利息率為10，其現(xiàn)值為多少？3、假設(shè)一股優(yōu)先股，每年分得股息4元，而利息率每年6，對(duì)于預(yù)備買這種股票的人來說，他情愿出多少錢來購買此優(yōu)先股？.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算6、折現(xiàn)率的推算 某公司現(xiàn)有資本100萬元，欲使它在5年后到達(dá)原來的2倍，那么可選

14、擇投資的最低報(bào)酬率是多少？ FPF/P，i，n F/P，i，52F/P，14，51. 9254F/P，16，52.1003.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，延續(xù)9年還清，問借款利率是多少？.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7、期間的推算 某公司現(xiàn)有資本100萬元，欲投資報(bào)酬率為6的投資時(shí)機(jī)，經(jīng)過多少年后才干使現(xiàn)有資本添加1倍？ FPF/P，i，n F/P，6%，n2 F/P， 6，111. 8983 F/P， 6，122.0122.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 某企業(yè)擬購買一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前的汽油機(jī)。柴油機(jī)價(jià)錢較汽油機(jī)高出2000元，但每年可節(jié)約燃料費(fèi)用500元。假設(shè)利率為10，求柴油機(jī)應(yīng)至少運(yùn)用多少年對(duì)企業(yè)而言才有利？.二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算8、名義利率與實(shí)踐利率的換算一年內(nèi)多次復(fù)利的時(shí)間價(jià)值，有兩種方法1將名義利率調(diào)整為實(shí)踐利率，然后按實(shí)踐利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值。 i1+r/mm1 i為實(shí)踐利率 r為名義利率 m為每年復(fù)利次數(shù).二、資金時(shí)間