1、江蘇省東臺市實驗中學(xué)教育集團初二數(shù)學(xué)第3章勾股定理單元測試一、選擇題（24分）1.一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為（）A4B8C10D122.直角三角形的一直角邊長是7cm，另一直角邊與斜邊長的和是49cm，則斜邊的長（ ）A18cm B20cm C24cm D25cm3. 在ABC中，三邊長滿足b -a =c ，則互余的一對角是（）AA與BBC與ACB與CDA、B、C4. 一座建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達現(xiàn)場后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端5米，消防車的云梯最大升長為13米，則云梯可以達該建筑物的最大高度是（）A12米B13米C14米D15米5.在ABC中，A

2、B=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長為（）A42B32C42或32D37或336. 已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（）A3cmB4cmC6cmD12cm第6題 第8題 第12題二、填空題（24分）7. ABC中，AB=10，BC=16，BC邊上的中線AD=6，則AC= 8. 如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形F的邊長為8cm，則正方形A、B、C、D的面積的和是 cm2。9.直角三角形的周長為12cm，斜邊長為5cm，則直角三角形的面積是 。1

3、0.在RTABC中，ACB=90，且c+a=9,c-a=4，則b= 。11.在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，則斜邊AB= .斜邊B上的高線長為 。12. 如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是_。三、解答題（10+10+10+10+12=52分）13. 已知：如圖，AD=4，CD=3，ADC=90，AB=13，ACB=90，求圖形中陰影部分的面積14. 在平靜的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米一陣風(fēng)吹過來，荷花

4、被吹到一邊，花朵齊及水面已知荷花移動的水平距離為2米，問這里的水深多少米？15. 如圖，一張長方形紙片寬AB8 cm，長BC10 cm現(xiàn)將紙片折疊，使頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE)，求EC的長16. 如圖，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DEDF。（1）請說明：DE=DF ；（2）請說明：BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8，求DEF的面積。（直接寫結(jié)果）17. 如圖所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D為AB邊上一點（1）求證：ACEBCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的長參考

5、答案：1.C 2.D 3.B 4.D 5.C .6.C 7.10 8. 64 9.6cm 10.6 11. 10 4.8 12.7613. 14. 如圖，設(shè)這里水深為xm在RtABC中，（x+1）2=22+x2解之得：x=1.5米 15. 解:設(shè)CE=x 則DE=8-x 易知DE=EFAD=AF(折疊度變) 直角ADF AB=8AF=AD=10 由勾股定理BF=6 CF=10-6=4 在直角CFE中， CD=4，CE=x，EF=DE=8-x 由勾股定理: x+4=(8-x) x+16=x-16x+64 1 x=3 即EC=3cm16. （1）連接AD因為ABC是等腰直角三角形，且D為斜邊BC中點所以，ADBC且AD平分BAC，AD=BD=CD所以，DAE=C=45又已知DEDF所以，EDA+FDA=90而，CDF+FDA=90所以，EDA=CDF那么，在ADE和CDF中：DAE=DCF（C）=45（已證）DA=DC（已證）EDA=CDF（已證）所以，ADECDF所以，AE=CF，DE=DF。（2）因為AE=CF，AB=AC所以AB-AE=AC-CF即BE=AFRtAEF中，A=90度所以所以。（3）DEF的面積為25 。17. 證明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，EC=DCACE=DCEDCA，B