1、5.1 可靠性試驗可靠性數(shù)據(jù)的獲取與分析 5.2 可靠性數(shù)據(jù)分析5.1 可靠性試驗可以對試驗產(chǎn)品的失效進行分析，可揭示產(chǎn)品的薄弱 環(huán)節(jié)及其原因，提高產(chǎn)品的可靠性。通?？煽啃栽囼灴煞譃椋簤勖囼灜h(huán)境試驗現(xiàn)場試驗可靠性試驗 是為了分析、驗證與定量評價產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)而進行各種試驗的總稱?？煽啃栽囼灥哪康墨@得受試產(chǎn)品在各種環(huán)境條件下工作時真實的可靠性指標(biāo)，如失效概率、可靠度、平均壽命、失效率等，為使用、生產(chǎn)、設(shè)計提供可靠性數(shù)據(jù)。對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計處理一、壽命試驗 壽命試驗是可靠性試驗的主要內(nèi)容。它是評價、分析產(chǎn)品壽命特征的試驗，一般是在試驗室條件下，模擬實際使用工況進行試驗。是指“強化”試驗條件而得

2、到正常工作條件下的各項可靠性指標(biāo)。雖然這種模擬具有一定的近似性，但壽命試驗結(jié)果可以知道產(chǎn)品的壽命特征、失效規(guī)律，計算出產(chǎn)品的平均壽命和失效率等可靠性指標(biāo)，以便作為可靠性設(shè)計、可靠性預(yù)測、改進產(chǎn)品質(zhì)量的依據(jù)。 1工作壽命試驗產(chǎn)品在規(guī)定的條件下作加負(fù)荷的工作試驗，就是一般說的壽命試 驗。2加速壽命試驗一、壽命試驗1工作壽命試驗 （壽命服從某種概率分布）。試驗進行到規(guī)定的時間t。產(chǎn)品失效數(shù)r是隨機變量。壽命試驗分為兩大類：截尾壽命試驗是指試驗達到規(guī)定的失效數(shù)，就停止，或當(dāng)試驗時間達到規(guī)定的失效時間就停止。樣本全部失效為止，花費較長的時間(1)完全壽命試驗(2)截尾壽命試驗定時截尾試驗定數(shù)截尾試驗試驗

3、進行到規(guī)定的失效數(shù)r，而失效時間t是隨機變量 確定投試樣本數(shù)或(n20)壽命試驗的設(shè)計應(yīng)根據(jù)被試產(chǎn)品的性質(zhì)和試驗的目的來進行。壽命試驗設(shè)計一般要包括下列基本內(nèi)容：明確試驗對象 正確性，經(jīng)濟性。確定試驗條件確定施加的環(huán)境應(yīng)力與負(fù)荷應(yīng)力。試驗條件要嚴(yán)格控制，以保證試驗結(jié)果的有效性。 擬定失效標(biāo)準(zhǔn) 一個產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)超出了標(biāo)準(zhǔn)就判為失效。選定測試周期如對截尾試驗，失效概率按等間隔取值，當(dāng)F(t)較小時就停止 2%，4%，5，10, 20等。投試樣本數(shù)n可估計公式：n20壽命試驗的設(shè)計 測試時間t的估計公式： 例5-l 已知某組樣本壽命適用于指數(shù)分布，估計它的平均壽命約為2000h， 希望在1000h

4、左右的試驗中，能觀測到r8個失效，試問應(yīng)投試多少樣本. 所以取n=21解: 由指數(shù)分布失效概率計算式，今t 1000h ，T2000h得：習(xí)題1. 已知某組樣本壽命適用于指數(shù)分布，估計它的平均壽命約為3000h， 若希望在達到1000h試驗時，能觀測到r5個失效，試問應(yīng)投試多少樣本. 習(xí)題2. 已知某組樣本壽命適用于指數(shù)分布，估計它的平均壽命約為3000h，投試25個樣本，若希望能觀測到r5個失效，試估計試驗截止時間。 2加速壽命試驗 它是指“強化”試驗條件而得到正常工作條件下的各項可靠性指標(biāo)。應(yīng)力s與壽命t的關(guān)系 對于不同的產(chǎn)品，用統(tǒng)計的方法可以得出其應(yīng)力與壽命之間的關(guān)系曲線(如材料或零件的

5、s-N曲線)，如圖所示。依據(jù)這一關(guān)系可以確定合理的加速試驗應(yīng)力和時間，并預(yù)測正常工作壽命。 加速壽命試驗的加速程度用加速系數(shù)Ka表示，即： 0sts1t1s2t2加速正常加速系數(shù)Ka是表明應(yīng)力水平加速效果的一個量若m=6.5, s1=1.3s2時，KaN2/N1=5.5加速壽命試驗試驗應(yīng)力s的確定方法 如已知應(yīng)力與壽命的關(guān)系為：二、環(huán)境試驗和現(xiàn)場試驗 為評價分析產(chǎn)品的可靠性，試驗中要填寫設(shè)備履歷表，包括使用環(huán)境條件、使用工作時間、維護修理記錄、 失效記錄與失效原因分析等。是指在額定的應(yīng)力條件下，考慮到各種環(huán)境條件，如溫度、濕度、沖擊、振動、腐蝕介質(zhì)、電磁場、輻射等對產(chǎn)品可靠性的影響，從而確定產(chǎn)

6、品可靠性指標(biāo) 的一種試驗方法。 環(huán)境試驗現(xiàn)場試驗通過統(tǒng)計分析，就可得到產(chǎn)品的失效率和平均壽命等可靠性數(shù)據(jù)，同時找出失效原因，采用改進措施，提高產(chǎn)品的可靠性。 是指在使用現(xiàn)場對產(chǎn)品工作可靠性所進行的測量、試驗。 GJB450A在可靠性工作項目中規(guī)定的可靠性環(huán)境試驗： 環(huán)境應(yīng)力篩選試驗可靠性研制試驗可靠性增長試驗可靠性鑒定試驗可靠性驗收試驗 在產(chǎn)品出廠前或使用前，有意將環(huán)境應(yīng)力施加到產(chǎn)品上，以便發(fā)現(xiàn)和排除不良元器件、制造工藝和其他原因引入的缺陷造成的早期故障。 通過對產(chǎn)品施加環(huán)境應(yīng)力、工作載荷，尋找產(chǎn)品中的設(shè)計缺陷，以改進設(shè)計，提高產(chǎn)品的固有可靠性。環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(ESSEnvironment

7、Stress Screen)可靠性研制試驗通過對產(chǎn)品施加模擬實際使用環(huán)境的綜合環(huán)境應(yīng)力，暴露產(chǎn)品中的潛在缺陷并采取糾正措施，使產(chǎn)品的可靠性達到規(guī)定的要求?？煽啃栽鲩L試驗?zāi)M實際使用環(huán)境，對產(chǎn)品施加工作應(yīng)力，驗證產(chǎn)品設(shè)計是否達到規(guī)定的可靠性要求可靠性鑒定試驗可靠性驗收試驗?zāi)M實際使用環(huán)境，對產(chǎn)品施加工作應(yīng)力，驗證批生產(chǎn)產(chǎn)品的可靠性是否保持在規(guī)定的水平，即產(chǎn)品經(jīng)過生產(chǎn)期間的工藝、工裝、工作流程變化后的可靠性。序號i 1 2 3 n-1 n ti t1 t2 t3 tn-1 tn時間（小時）失效數(shù)（只）累計失效數(shù)Nf（只）仍正常工作數(shù)Ns （只）000501044462526445039411007

8、163415052129250324263502262440022822500028226000282270002822100002822120012921200013020300013119檢驗一批軸承的可靠性：抽取50個軸承為樣本，考察其在穩(wěn)定載荷條件下的運行情況： 試驗1下面列出了84個伊特拉斯坎人男子的頭顱的最大高度（mm)，試確定這組數(shù)據(jù)的分布。 141 148 132 138 154 142 150 146 155 158 150 140 147 148 144 150 149 145 149 158 143 141 144 144 126 140 144 142 141 140

9、145 135 147 146 141 136 140 146 142 137 148 154 137 139 143 140 131 143 141 149 148 135 148 152 143 144 141 143 147 138 150 132 142 142 143 153 149 146 149 138 142 149 142 137 134 144 146 147 140 142 140 137 152 145解：為了粗略了解這些數(shù)據(jù)的分布情況，我們先根據(jù)數(shù)據(jù)畫出直方圖。上述數(shù)據(jù)的最大值和最小值分別為126、158，即所有數(shù)據(jù)落在區(qū)間126，158，現(xiàn)取區(qū)間124.5，159.

10、5，并將其分成七個小區(qū)間。組限頻數(shù)頻率累計頻率124.5-129.510.01190.0119129.5-134.540.04760.0595134.5-139.5100.11910.1786139.5-144.5330.39290.5715144.5-149.5240.28570.8572149.5-154.590.10710.9524154.5159.530.03571組限頻數(shù)頻率累計頻率124.5-129.510.01190.0119129.5-134.540.04760.0595134.5-139.5100.11910.1786139.5-144.5330.39290.5715144.

11、5-149.5240.28570.8572149.5-154.590.10710.9524154.5159.530.03571 試驗2對100個某種產(chǎn)品進行壽命試驗，在t100h以前沒有失效，而在100105h之間有1個失效，到1000h前共有51個失效，10001005h失效1個，分別求出100h 和1000h時，產(chǎn)品失效率和失效概率密度 解：t=100h時，據(jù)題意有t=1000h時，據(jù)題意有5. 2 .1 概率分布的檢驗等分刻度的累積失效概率5.2 可靠性試驗數(shù)據(jù)分析1.0-1.02.0-2.03.0-3.00.84130.15870.97730.02280.99870.00130.5+-

12、+2-2 +3-3F(t)=(z)0z t5.2.1 概率分布的檢驗正態(tài)概率分布的圖分析法1、在正態(tài)概率紙上點數(shù)據(jù)點并繪分布直線（1）將觀測數(shù)據(jù)從小到大順序排列如t1t2 t3 tn并依次列入表中（2）估計累計分布概率F(ti)由于子樣（樣本）的實驗結(jié)果只能反映一個局部，不能完全代表母體的實際情況，因此，可采用平均秩或中位秩來作為母體失效概率的估計值。序號i 1 2 3 n-1 n ti t1 t2 t3 tn-1 tn也有用中位秩代替平均秩的。當(dāng)小子樣（n20時將0t1t2t3.tn的時間區(qū)間【0，tn】等分成m組，為了保證一定的精度，m一般不小于8。這樣得t，然后統(tǒng)計各時間區(qū)間末端時刻的累

13、積失效數(shù)及未失效數(shù)其他有關(guān)參數(shù)可按以下公式求得：可靠度 累積失效概率 失效概率密度 失效率 MTTF (2)當(dāng)因數(shù)據(jù)較少，故不分組而采用逐個計算法，對每個ti算出相應(yīng)的累積失效概率F(ti)：按平均秩： 按中位秩： 2、已知分布的實驗數(shù)據(jù)處理如果樣品壽命（母體）的分布已知而某些參數(shù)未知，則可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對母體的分布參數(shù)做出估計。5.2.2 參數(shù)估計按樣本觀測值估計未知參數(shù)大致是某個值稱為點估計，若估計未知參數(shù)在某個區(qū)間稱為區(qū)間估計。點估計：矩法、最小二乘法、極大似然法等矩法定義：若X1，X2，X3Xn是總體X的一個樣本，則稱為k階樣本原點矩稱為k階樣本中心矩矩法例1：一批某牌號鋼材，為了解其強

14、度情況，隨機抽取5根制成5個試件，經(jīng)抗拉試驗測得強度限，分別為：657，659，661，664，673MPa，求得其均值b根據(jù)這個結(jié)果，我們估計這批鋼材強度限的均值為662.8MPa5.2.2 參數(shù)估計矩法正態(tài)分布的參數(shù)估計：使用矩法，若不能直接進行參數(shù)估計（如威布爾分布，可以根據(jù)總體的各階矩包含這些參數(shù)建立方程組，最后解得估計的參數(shù)。5.2.2 參數(shù)估計例2：批某型號的滾動軸承壽命 X N(,2)， 、2為未知參數(shù)。試用矩法求總體X的均值和方差的點估計值。解：由矩法的基本思想是用樣本的各階矩（或中心矩）去估計總體的各階矩（或中心矩），今隨機地抽出9個軸承，測得壽命（h）為：4506，4359

15、，4101，4950，4235，4455，4820，4406，4479。樣本的一階矩 可作為總體均值的點估計，即截尾壽命實驗：無替換定時截尾實驗，記為【n，無，t0】無替換定數(shù)截尾實驗，記為【n，無，r】有替換定時截尾實驗，記為【n，有，t0】有替換定數(shù)截尾實驗，記為【n，有，r】截尾實驗一般用于電子產(chǎn)品，也用于滾動軸承的壽命試驗，一般機械產(chǎn)品的可靠性試驗中很少使用。指數(shù)分布截尾壽命實驗及參數(shù)的點估計1.按失效時間的統(tǒng)計分析2.按失效數(shù)的統(tǒng)計分析1.按失效時間的統(tǒng)計分析 一般產(chǎn)品在偶然失效期，其壽命接近指數(shù)分布。設(shè)投試樣本數(shù)為n，在試驗結(jié)束時共有r個樣品失效，且失效時間分別為t1，t2，-，tr。 現(xiàn)就四種截尾試驗分別討論平均壽命和失效率的點估計問題:1.按失效時間的統(tǒng)計分析(1)無替換定時截尾實驗，記為【n，無，t0】1.按失效時間的統(tǒng)計分析(2)無替換定數(shù)截尾實驗，記為【n，無，r】(3) 有替換定時截尾實驗，記為【n，有，t0】(4) 有替換定數(shù)截尾實驗，記為【n，有，r】例：對壽命呈指數(shù)分布的某產(chǎn)品作無替定數(shù)截尾壽命試驗，若投試樣本數(shù)n=2