1、第二課時三角形的穩(wěn)定性一、學習目標一學習內(nèi)容本節(jié)課教學三角形的穩(wěn)定性，教材安排了兩個活動，第一個活動讓學生通過擺小棒初步從唯一性的角度理解三角形的穩(wěn)定性，第二個活動從牢固的角度來理解，通過對三角形、四邊形的學具進行拉伸比照實驗，進一步體會三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性，最后，讓學生舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子，感受三角形的應用價值。二核心能力在具體的操作過程中，充分感受、理解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性，并通過比照，聯(lián)系生活體會它們在現(xiàn)實生活中的作用，激發(fā)探索數(shù)學的興趣，培養(yǎng)實踐精神和實踐能力。三學習目標在具體的操作過程中，充分感受、理解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。能聯(lián)系生活實際，舉

2、出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子，感受三角形的應用價值，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。四學習重點三角形的穩(wěn)定性五學習難點從唯一性的角度理解三角形的穩(wěn)定性二、教學設計一課前設計預習任務：1.觀察生活，在哪兒見過三角形？想一想，為什么三角形在生活中應用這么廣泛呢？準備7根長度為1分米的小棒。二課堂設計1談話導入課前，同學們經(jīng)過認真觀察，發(fā)現(xiàn)生活中有很多物體的結構是三角形的，誰來說一說。學生匯報觀察結果：房梁、建筑工地的腳手架、自行車車架、樂譜架、起重機的起重臂等。教師播放實物投影生活中有那么多物體的結構是三角形，為什么要把它們做成三角形呢？因為三角形具有穩(wěn)定性。我們這節(jié)課就來研究：三角形的穩(wěn)定性。【設計

3、意圖】數(shù)學來源于生活，通過尋找生活中的三角形建立起新舊知之間的聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣，同時培養(yǎng)學生善用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。2探究新知1活動一：拼擺圖形提出活動要求：請每位同學拿出3根同樣長的小棒擺三角形，再用4根擺四邊形，看一看，分別可以擺出幾個？個人擺后，與同桌交流，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？小組展示，匯報交流展示拼擺出的三角形的情況。預設：展臺展示拼擺出的三角形，只能擺出這一種形狀。交流：其它組有不同的意見嗎？你們擺出的三角形和他們組的一樣嗎？再呈現(xiàn)假設干組拼擺出的三角形，進行驗證。提問：這些三角形的形狀、大小完全相同。也就是說用3根小棒只能拼成一個三角形。展示拼擺出的四邊形的情況。預設：

4、展臺呈現(xiàn)不同的四邊形，擺出的形狀不同。提問：都是同樣長的小棒，為什么四邊形就能擺出多種不同的形狀呢？預設：拼擺時改變一下角度，它的形狀就會發(fā)生變化。在剛剛的拼擺活動中，我們發(fā)現(xiàn)，用3根小棒只能拼擺出唯一的三角形，而用4根小棒可以拼擺出形狀多樣的四邊形。這就說明，當三角形的三邊長度確定時，三角形的形狀和大小也就確定了?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)讓學生用小棒擺三角形和四邊形，在建構圖形的過程中，通過比較感悟三角形的唯一確定性，從而明確的指向三角形具有穩(wěn)定性的本質。2活動二：拉一拉剛剛在用小棒擺圖形的過程中，我們發(fā)現(xiàn)了三角形一個重要的特點，現(xiàn)在我們再通過拉一拉，進一步感受。呈現(xiàn)三角形和四邊形框架。動手實踐：

5、分別拉一拉三角形框架和四邊形框架，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？交流感受，再悟本質提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？追問：為什么三角形拉不動，而四邊形一拉就變形了呢？引導學生感悟：三條邊長度一旦確定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定了，不會再發(fā)生變化。而四邊形由于角度會發(fā)生改變，所以四邊形的形狀就會隨之改變。3得出結論。通過剛剛的兩個活動，我們發(fā)現(xiàn)了三角形一個重要的特性：穩(wěn)定性。而四邊形具有易變性?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)通過學生拉動不同形狀的框架，再次體驗到三角形和四邊形的不同特性，引導學生在操作和比較中，加深對三角形穩(wěn)定性的直觀認識。4聯(lián)系生活，應用解釋應用性質解釋現(xiàn)象現(xiàn)在，你能解釋生活中為什么有很多物體的結構是三角形

6、的嗎？談一談你的理解。出示圖片：說一說哪有三角形，它有什么作用?你還能知道生活中哪些地方也用到了三角形的穩(wěn)定性？應用性質解決問題。出示：四邊形框架問題：用什么方法能使這個不穩(wěn)定的四邊形變得穩(wěn)定呢？討論出方案后，再合作完成，比一比哪組的工程師最聰明？學生以組來匯報討論結果，并展示其作品.可能出現(xiàn)多種方法：方法一：在木條銜接處用粗釘子釘牢。方法二：沿四邊形的對角線加一根木條。方法三：從頂點到對邊的中點加一根木條。方法四：從對邊之間加一根木條。方法五：加兩根木條。學生自己評說各小組的加固方法。教師適當引導，讓學生給“加固”后的四邊形框架施加較大外力，驗證其牢固程度。說明：a.當給四邊形加一根支架，出

7、現(xiàn)了三角形時，四邊形就能穩(wěn)定，如方法二、三；但當四邊形加了支架后，仍沒有出現(xiàn)三角形時，則還不會穩(wěn)固，如方法一、四。b.方法五的四邊形雖然穩(wěn)定，但多加了木條，會浪費材料的。【設計意圖】通過對現(xiàn)實物體中的三角形的作用的分析，進一步體會三角形穩(wěn)定性應用的廣泛性，增加學生的應用意識。在解決實際問題的過程中，進一步加深對三角形穩(wěn)定性的理解和掌握。3.穩(wěn)固練習。1解釋現(xiàn)象蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？2解決問題我們該怎么加固它呢？說一說你是怎么想的這節(jié)課你有哪些新的收獲？小結：這節(jié)課通過拼擺圖形和拉一拉的活動，我們認識了三角形一個重要的特性：穩(wěn)定性。并深刻體會到“三角形的穩(wěn)定性”這一性質在生活實際中的廣泛應用。想一想：四邊形易變形的特性在生活中又有哪些應用呢？請同學們課后認真觀察生活，一定會有新的發(fā)現(xiàn)。三課時作業(yè).大樹移栽時，常常用三角形來穩(wěn)固，這是利用了三角形的。A.穩(wěn)定性B.不穩(wěn)定性答案：A解析：三角形具有穩(wěn)定性?！究疾槟繕?、2】.小剛用木條釘支架，釘成下面的圖最不容易變形。哪個方法更牢固？為什么？答案：小猴子的方法更牢固。因為三角形具有穩(wěn)定性