1、文科數(shù)學(xué)共8頁 第 PAGE 13頁華南(Hunn)師大附中2015屆高三考前熱身試題(sht)數(shù) 學(xué)（文科(wnk)）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試用時120分鐘.注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號填寫在答題卡的密封線內(nèi).2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上.3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液. 不按以上

2、要求作答的答案無效.4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡一并收回.第一部分 選擇題（共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1設(shè)為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)(*)A B或2 C-或4 D2 2已知命題;命題.則下面結(jié)論正確的是 (*) Aq是真命題 Bp 是假命題 Cpq是假命題 Dpq是真命題3. 設(shè) 是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，且，則等于(*)A120 B 105 C 90 D754函數(shù)的圖象大致是(*)5. 如圖，大正方形的面積是 34，四個全等直角三角形圍成一個小正方形，直角三角形

3、的較短邊長為 3，向大正方形內(nèi)拋撒一枚幸運小花朵，則小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為(*)A EQ F(1,17) B EQ F(2,17) C EQ F(3,17) D EQ F(4,17) 6. 某三棱錐的三視圖如下(rxi)圖所示，則該三棱錐的四個面中，面積最大的面的面積是(*)A2 B EQ R(3) C EQ R(7) D1 7若 滿足(mnz)約束條件,且向量(xingling)，則的取值范圍是(*) A B C D8同時具有性質(zhì)“最小正周期是；圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是(*) A B C D9. 已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則雙曲線

4、的方程為(*)A B5 C D10. 稱d（=為兩個向量間距離，若滿足； ； 對任意實數(shù)t，恒有d（t d（，則(*)A（）（） B .（） C . D .（）開始S=0, n=1n6是否S = Snn = n + 2輸出S結(jié)束第二部分 非選擇題（共100分）二、填空題：（本大題共5小題，考生(koshng)作答4小題，每小題5分，滿分(mn fn)20分）（一）必做題（1113題）11. 函數(shù)(hnsh)在處的切線方程是 * .12. 右圖是一個算法的流程圖，則最后輸出的 * 13. 由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為 * （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題.）CODB

5、A14. （坐標(biāo)系與參數(shù)(cnsh)方程選做題）設(shè)曲線(qxin)的參數(shù)(cnsh)方程為(是參數(shù)，)，直線的極坐標(biāo)方程為，若曲線與直線只有一個公共點，則實數(shù)的值是 * 15. （幾何證明選講選做題）如圖，上一點在直徑上的射影為，且，則的半徑等于 * 三、解答題（本大題共 6小題，滿分 80 分解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本題滿分12分）已知分別是的角所對的邊，且，（1）若的面積等于，求；（2）若，求的值17（本題滿分12分）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工

6、人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？ 附表：P（）0.1000.0100.001k2.7066.63510.828，(其中(qzhng)18（本題(bnt)滿分14分）如圖，是底面半徑(bnjng)

7、為1的圓柱(yunzh)的內(nèi)接正六棱柱（底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面），過FB作圓柱(yunzh)的截面交下底面于，已知.（1）證明：四邊形是平行四邊形；（2）證明：；（3）求三棱錐的體積.19（本題滿分14分）已知是數(shù)列的前項和，且滿足(其中為常數(shù)，)，已和，且當(dāng)時，. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）若對于，不等式恒成立，求的取值范圍20（本題滿分14分）已知是實數(shù)，1和是函數(shù)的兩個極值點（1）求和的值；（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的極值點；（3）設(shè)，其中，求函數(shù)的零點個數(shù)21（本題滿分14分）如圖，為坐標(biāo)原點，點為拋物線：的焦點，且拋物線上點處的切線與圓：相切于點（1）當(dāng)直線的方程為時，求拋

8、物線的方程；（2）當(dāng)正數(shù)變化時，記分別為FPQ，F(xiàn)OQ的面積，求的最小值 數(shù)學(xué)(shxu) (文科(wnk)參考答案一、選擇題:（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案ADBABCACDB二、填空題：（本大題共5小題，考生(koshng)作答4小題，每小題5分，滿分(mn fn)20分）11. 4xy3 = 012. 913. 14. 7 15. 5三、解答(jid)題（本大題共 6小題，滿分 80 分）16（本題滿分12分）解：（1）根據(jù)三角形面積公式可知：推得；又由余弦定理可知：推得。綜上可得。（2）,當(dāng)時，當(dāng)時，,由正弦定理得，聯(lián)立，得，綜上得：或17（本

9、題滿分12分）解：（）由已知得，樣本中有周歲以上組工人名，周歲以下組工人名所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足件的工人中，周歲以上組工人有（人），記為，；周歲以下組工人有（人），記為，從中隨機抽取名工人，所有可能的結(jié)果共有種，他們是：，其中，至少有名“周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有種，它們是：，.故所求的概率：（）由頻率分布直方圖可知(k zh)，在抽取的名工人(gng rn)中，“周歲(zhu su)以上組”中的生產(chǎn)能手（人），“周歲以下組”中的生產(chǎn)能手（人），據(jù)此可得列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計周歲以下組周歲以上組合計所以得：因為，所以沒有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”18（

10、本題滿分14分）證明：（1）因為圓柱的上下底面平行，且FB、是截面與圓柱上、下底面的交線，所以FB/. 依題意得，正六邊形ABCDEF是圓內(nèi)接正六邊形，所以，正六邊形的邊長等于圓的半徑，即AB=AF=1. 在ABF中，由正六邊形的性質(zhì)可知， 所以，即 同理可得，所以，故四邊形BFE1C1是平行四邊形. （2）連結(jié)FC，則FC是圓柱上底面的圓的直徑，即BFBC 又B1B平面ABCDEF，BF平面ABCDEF，BFB1B B1BBC=B，BF平面B1BCC1. 又B1C平面B1BCC1，F(xiàn)BCB1. （3）連結(jié)F1C1，則四邊形CFF1C1是矩形，且FC=F1C1=2，F(xiàn)F1F1C1.在RT FF

11、1C1中，三棱錐A1ABF的高為3. 三棱錐A1ABF的體積， 又三棱錐A1ABF的體積等于三棱錐AA1BF的體積，三棱錐AA1BF的體積等于.19（本題滿分14分）解：(1)依題意(t y)，,兩式相減得anan1t(aeq oal(2,n)aeq oal(2,n1)(n3)，由已知得anan10，故anan1eq f(1,t)(n3)，由a10，S2S1taeq oal(2,2)，得a2taeq oal(2,2)，a20(舍)或a2eq f(1,t).即數(shù)列(shli)an從第二項開始(kish)是首項為eq f(1,t)，公差為eq f(1,t)的等差數(shù)列aneq f(n1,t)(n2)

12、，又當(dāng)n1時，a1eq f(11,t)0，滿足上式，aneq f(n1,t)(nN*)(2)設(shè)Tneq f(1,a2a3)eq f(1,a3a4)eq f(1,anan1)eq f(t2,12)eq f(t2,23)eq f(t2,34)eq f(t2,（n1）n)t2eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,n)，要使Tn2對于n2，nN*恒成立，只要Tn最大值2成立，因為Tn0，0teq r(2).20（本題滿分14分）解：（1）由，得。 1和是函數(shù)的兩個極值點， ，解得.（2） 由（1）得， ， ，解得. 當(dāng)時，；當(dāng)時， 是的極值點. 當(dāng)或時， 不是的極值點. 的極值點是2.（3）令，由得. 當(dāng)時，有兩個不同的根為1和-2 。由圖像可知：當(dāng)1時，方程有3個根，當(dāng)-2時，方程有2個根，因此有5個零點。 當(dāng)時，同上可得有5個零點。 當(dāng)時，由圖像(t xin)可知：方程有3個根，且都在區(qū)間(q jin)內(nèi)。而對每個根，對應(yīng)(duyng)的有3個，因此當(dāng)時，有9個零點。 綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)有5個零點；當(dāng)時，函數(shù)有9個零點。21（本題滿分14分）解：（）設(shè)點，由得，求導(dǎo)， 因為直線PQ的斜率為1，所以且，解得， 所以拋物線C1 的方程為（）因為點P處的切線方程為：，即根據(jù)切線又與圓切，得，即，化簡得由方程組，解得所以，點到切線PQ的距離是，所以，而由知，得，所