1、第三章 時域分析法第1頁，共16頁。什么是時域分析? 指控制系統(tǒng)在典型輸入信號作用下，根據(jù)輸出量的時域表達(dá)式（解析、幾何），分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。已知系統(tǒng)微分方程形式的數(shù)學(xué)模型求c(t)與ai、bj、r(t)的關(guān)系(解析、幾何)。第2頁，共16頁。優(yōu)點：時域分析是直接在時間域中對系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法，從時域響應(yīng)曲線上能直接得到系統(tǒng)時間響應(yīng)的全部信息，具有直觀和準(zhǔn)確的優(yōu)點。缺點：難以判斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)對動態(tài)性能的影響，很難用于系統(tǒng)的設(shè)計。對于高階系統(tǒng)，系統(tǒng)分析的工作量將急劇增加，不易確定其性能指標(biāo)。必須借助計算機實現(xiàn)。第3頁，共16頁。第三章 時域分析法第一節(jié) 系統(tǒng)時間響應(yīng)的性能指

2、標(biāo)第4頁，共16頁。選取原則（1）在現(xiàn)場及實驗中容易產(chǎn)生（2）系統(tǒng)在工程中經(jīng)常遇到，并且是最不利的外作用。（3）數(shù)學(xué)表達(dá)式簡單，便于理論分析。一 典型輸入信號 為了能對不同的控制系統(tǒng)的性能用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來恒量，通常需要選擇幾種典型的外作用。第5頁，共16頁。 脈沖函數(shù)典型輸入信號單位脈沖函數(shù)： 理想單位脈沖函數(shù)實際單位脈沖函數(shù)第6頁，共16頁。 階躍函數(shù)A：階躍幅度，A=1稱為單位階躍函數(shù)，記為1(t)。典型輸入信號 斜坡函數(shù)（速度函數(shù)）B=1時稱為單位斜坡函數(shù)。00第7頁，共16頁。典型輸入信號 拋物線函數(shù)（加速度函數(shù)）C=1時稱為單位拋物線函數(shù)。 正弦函數(shù)00第8頁，共16頁。典型輸入信號

3、分析系統(tǒng)特性究竟采用何種典型輸入信號，取決于實際系統(tǒng)最常見的工作狀態(tài)。同時往往選取最不利的信號作為系統(tǒng)的典型輸入信號。第9頁，共16頁。 當(dāng)輸入信號突然發(fā)生跳變時，這時輸出量還處在原有的平衡狀態(tài)，這樣就出現(xiàn)了偏差，這個偏差控制輸出量達(dá)到新的平衡，這就是一個調(diào)節(jié)過程。t01r(t)t01c(t)12理想的調(diào)節(jié)過程實際二、系統(tǒng)響應(yīng)過程第10頁，共16頁。 理想的調(diào)節(jié)過程是：出現(xiàn)偏差后，執(zhí)行機構(gòu)突然動作，使輸出量立即達(dá)到新的平衡狀態(tài)，調(diào)節(jié)過程瞬時完成，即：c(t)r(t)，實際上這是不可能的，因為什么呢？對，慣性。所以當(dāng)輸出量發(fā)生跳變時，任何實際系統(tǒng)從原平衡狀態(tài)到達(dá)新的平衡狀態(tài)都要經(jīng)歷一個過渡過程，

4、過渡過程的曲線形狀隨系統(tǒng)的不同而有所差異，有的是單調(diào)增長到穩(wěn)定值（曲線1），有的是衰減到穩(wěn)定值（曲線2）。第11頁，共16頁。整個調(diào)節(jié)過程分為兩個階段:a.動態(tài)過程 反映系統(tǒng)的動態(tài)特性。輸出量處于激烈變化之中，其信息用動態(tài)性能描述。b.穩(wěn)態(tài)過程 反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。輸出量穩(wěn)定在新的平衡狀態(tài)，并保持不變。提供有關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差的信息，由穩(wěn)態(tài)性能描述。 第12頁，共16頁。描述穩(wěn)定的系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，動態(tài)過程隨時間的變化狀況的指標(biāo)。三、動態(tài)響應(yīng)指標(biāo)上升時間峰值時間調(diào)節(jié)時間誤差帶超調(diào)量% = %BA定義一注意tr的另一種定義。第13頁，共16頁。上升時間調(diào)節(jié)時間定義二上升時間trrise time 峰值時間tppeak time調(diào)節(jié)時間tssettling time第14頁，共16頁。1、上升時間和峰值時間反映了系統(tǒng)的響應(yīng)速度；超調(diào)量反映了系統(tǒng)的阻尼程度；調(diào)節(jié)時間同時反映系統(tǒng)響應(yīng)速度和阻尼程度的綜合性指標(biāo)。2、除一、二階系統(tǒng)外，精確確定這些