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1、一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系;2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,根據(jù)等量關(guān)系式列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的解;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位.二、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 找出相等關(guān)系.知識回顧情境問題 :一根長22cm的鐵絲(1)能否圍成面積是30cm2的矩形.(2)能否圍成面積是32cm2的矩形?并說明理由.(3)討論:用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少?情境分析:如果設(shè)圍成的矩形的長為cm,那么寬就是 cm,即(11-x)cm根據(jù): 矩形的長
2、矩形的寬=矩形的面積 可列出方程解:設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm,則矩形的寬是(11-x)cm(1)如果矩形的面積是30cm2,那么 整理得解得當(dāng) 時,當(dāng) 時,答:長22cm的鐵絲能圍成面積是30cm2的矩形。(2)如果矩形的面積是32cm2,那么整理得因為所以此方程沒有實數(shù)解.答:長22cm的鐵絲不能圍成面積是32cm2的矩形.(3)設(shè)圍成的矩形一邊長為xcm,那么另一邊長為(11-x)cm, 矩形的面積為:即最大值為0答:用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是 學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場地上建一個面積為12m2 的矩形自行車棚,一邊利用圖書館的后墻,并利用已有總長為10m的鐵圍欄(通道門也用鐵圍
3、欄制作),請你來設(shè)計,如何搭建較合適(即自行車棚的長、寬各是多少) ? 如果圖書館后墻可利用長度為5m那么應(yīng)如何搭建才合適?思考與探究思考與探索 如圖:在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,點P從A點沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動;同時,點Q從點B沿邊BC向C以2cm/s的速度移動,問:(1)幾秒后PBQ的面積等于8cm2?ABCDPQ(2)幾秒后PQDQ?(3) PDQ的面積能為8cm2嗎?為什么?123鞏固練習(xí)1、如圖,有長為12米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為a為10米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。(1)如果要圍成面積為9平方米的花圃,AB的長是多少米?(2)能圍成面積比9平方米更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請說明理由。鞏固練習(xí)2、如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm,動點P、Q分別從點A、D出發(fā),點P以2cm/s的速度沿AB方向向點B移動,一直到達B為止;點Q以1cm/s的速度沿DA方向向點A移動
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