高二數(shù)學(xué)教案：數(shù)列：04(蘇教版)_第1頁(yè)
高二數(shù)學(xué)教案：數(shù)列：04(蘇教版)_第2頁(yè)
高二數(shù)學(xué)教案：數(shù)列：04(蘇教版)_第3頁(yè)
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第四教時(shí)教材：等差數(shù)列（二）目的：通過(guò)例題的講解，要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)清等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)意義，并且能夠用定義與通項(xiàng)公式來(lái)判斷一個(gè)數(shù)列是否成等差數(shù)列。過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式 二、例一 在等差數(shù)列中，為公差，若且求證：1 2 證明：1 設(shè)首項(xiàng)為，則 2 注意：由此可以證明一個(gè)定理：設(shè)成AP，則與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和 ，即： 同樣：若 則 例二 在等差數(shù)列中， 1 若 求 解： 即 2 若 求 解：= 3 若 求 解： 即 從而 4 若 求 解： 6+6=11+1 7+7=12+2 從而+2 =2 =28030=130 三、判斷一個(gè)數(shù)列是否成等差數(shù)列的常用方法 1定義法：即證明 例三 課課練第3課 例三 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求證數(shù)列成等差數(shù)列，并求其首項(xiàng)、公差、通項(xiàng)公式。 解： 當(dāng)時(shí) 時(shí) 亦滿(mǎn)足 首項(xiàng) 成AP且公差為6 2中項(xiàng)法： 即利用中項(xiàng)公式，若 則成AP。 例四 課課練第4 課 例一 已知，成AP，求證 ，也成AP。 證明： ，成AP 化簡(jiǎn)得： = ，也成AP 3通項(xiàng)公式法：利用等差數(shù)列得通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次函數(shù)這一性質(zhì)。 例五 設(shè)數(shù)列其前項(xiàng)和，問(wèn)這個(gè)數(shù)列成AP嗎？ 解： 時(shí) 時(shí) 數(shù)列不成AP 但從第2項(xiàng)起成AP。 四、小結(jié)： 略 五、作業(yè)： 教學(xué)與測(cè)試 第37課 練習(xí)題 課課練 第3、4課中選高考

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