1、廣東省2017屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練數(shù)列一、選擇、填空題1、（2016年全國I卷）已知等差數(shù)列前9項的和為27，則（ ）（A）100（B）99（C）98（D）972、（2016年全國I卷）設(shè)等比數(shù)列滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2an的最大值為 3、（2015年全國II卷）等比數(shù)列an滿足a1=3， =21，則 ( )（A）21 （B）42 （C）63 （D）844、（佛山市2016屆高三二模）已知正項等差數(shù)列中，若成等比數(shù)列，則（ ） A B C D5、（佛山市2016屆高三二模）已知數(shù)列的前項和為，且滿足，（其中，則 .6、（茂名市2016屆高三二模）九章算術(shù)之后

2、，人們學(xué)會了用等差數(shù)列知識來解決問題，張丘建算經(jīng)卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（）尺布。 A B C D 7、（汕頭市2016屆高三二模）在等差數(shù)列中,已知，則該數(shù)列前11項和為( )A58B88C143D1768、（珠海市2016屆高三二模）已知遞減的等比數(shù)列 ，各項為正數(shù)，且滿足 則數(shù)列 的公比 q 的值為 A B C D9、（清遠(yuǎn)市2016屆高三上期末）已知數(shù)列的前n項和為，則（）A、36B、35C、34D、3310、（汕尾市2016屆高三上期末

3、）已知是等差數(shù)列，且16，則數(shù)列的前9 項和等于（ ）A.36 B.72 C.144 D.28811、（湛江市2016年普通高考測試（一）設(shè)為等差數(shù)列的前n項和，若，公差d2，36，則nA、5B、6C、7D、812、（肇慶市2016屆高三第二次統(tǒng)測（期末）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則（A）62 （B）66 （C）70 （D）74二、解答題1、（2016年全國II卷）為等差數(shù)列的前n項和，且，記，其中表示不超過x的最大整數(shù)，如，（）求，；（）求數(shù)列的前項和2、（2016年全國III卷）已知數(shù)列的前n項和，其中（I）證明是等比數(shù)列，并求其通項公式；（II）若 ，求3、（2015年全國I卷）為數(shù)列的

4、前n項和.已知0，= QUOTE .（）求的通項公式：（）設(shè) ,求數(shù)列的前n項和4、（2014年全國I卷）已知數(shù)列的前項和為，=1，其中為常數(shù).()證明：；（）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由.5、（廣州市2016屆高三二模） 設(shè)是數(shù)列的前項和, 已知, N. () 求數(shù)列的通項公式； () 令，求數(shù)列的前項和.6、（深圳市2016屆高三二模）設(shè)數(shù)列的前項和為，是和1的等差中項（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和7、（潮州市2016屆高三上期末）已知正項等差數(shù)列的前n項和為，且滿足，。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前n項和8、（東莞市2016屆高三上期末）

5、已知各項為正的等比數(shù)列的前n項和為，過點P（）和Q（）（）的直線的一個方向向量為（1，1）。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設(shè)，數(shù)列的前n項和為，證明：對任意，都有。9、（佛山市2016屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）已知數(shù)列的前項和為，且滿足（N）（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和10、（廣州市2016屆高三1月模擬考試）設(shè)為數(shù)列的前項和，已知，對任意，都有()求數(shù)列的通項公式；(）若數(shù)列的前項和為,求證：.參考答案一、選擇、填空題1、由等差數(shù)列性質(zhì)可知：，故，而，因此公差故選C2、由于是等比數(shù)列，設(shè)，其中是首項，是公比，解得：故，當(dāng)或時，取到最小值，此時取到最大值所以的最大值為643、B

6、4、C5、6、答案D，提示：設(shè)從第2天起每天比前一天多織d尺布m , 則由題意知，解得d= 故選：D7、B8、B9、C10、B11、D12、 B二、解答題1、【解析】設(shè)的公差為，記的前項和為，則當(dāng)時，；當(dāng)時，； 當(dāng)時，；當(dāng)時，2、3、【答案】（）（）【解析】（）當(dāng)時，因為，所以=3，當(dāng)時，=，即，因為，所以=2，所以數(shù)列是首項為3，公差為2的等差數(shù)列，所以=；（）由（）知，=，所以數(shù)列前n項和為= =.考點：數(shù)列前n項和與第n項的關(guān)系；等差數(shù)列定義與通項公式；拆項消去法4、【解析】：()由題設(shè)，兩式相減，由于，所以 6分（）由題設(shè)=1，可得，由()知假設(shè)為等差數(shù)列，則成等差數(shù)列，解得；證明時，

7、為等差數(shù)列：由知數(shù)列奇數(shù)項構(gòu)成的數(shù)列是首項為1，公差為4的等差數(shù)列令則，數(shù)列偶數(shù)項構(gòu)成的數(shù)列是首項為3，公差為4的等差數(shù)列令則，（），因此，存在存在，使得為等差數(shù)列. 12分5、() 解: 當(dāng)時, 由, 得,1分 兩式相減, 得, 2分 . . 3分 當(dāng)時,，, 則.4分 數(shù)列是以為首項, 公比為的等比數(shù)列. 5分 . 6分 () 解法1: 由()得. , 7分 , 8分 -得9分 10分 . 11分 .12分解法2: 由()得. , 8分 10分 . 12分6、【解析】（1）由題意得：， 當(dāng)時， -得，即， 由式中令，可得， 數(shù)列是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列， （2）由得 7、解：() 設(shè)等差數(shù)列的公差為，又，于是2分，4分，故.6分（）且，當(dāng)時，.8分當(dāng)時，滿足上式故.9分 10分.12分8、9、()當(dāng)時,解得