1、2017年中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附答案解析2017年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題：（每題2分，共24分）1PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為_2計(jì)算：3x22x=_；（0.25）12411=_3多項(xiàng)式2ax212axy中，應(yīng)提取的公因式是_4若a+b=2，ab=3，則a2b2=_5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是_邊形6若（x+m）與（x+2）的乘積中，不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是_7若2x=3，4y=5，則2x2y的值為_8如圖，已知ABCD，BC平分ABE，C=34，則BED=_9如圖

2、，將一副三角板的兩個(gè)直角重合，使點(diǎn)B在EC上，點(diǎn)D在AC上，已知A=45，E=30，則BFD的度數(shù)是_10如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此長(zhǎng)方形以2cm/S的速度沿著AB方向移動(dòng)，則經(jīng)過(guò)_S，平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為2411當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，我們稱此三角形為“夢(mèng)想三角形”如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_12已知：（n=1，2，3，），記b1=2（1a1），b2=2（1a1）（1a2），bn=2（1a1）（1a2）（1an），則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出bn的表達(dá)式bn=_（用含n的代數(shù)式表

3、示）二、選擇題：（每題3分，共15分）13下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（）ABCD14已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A4B5C12D1315下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（a+b）（a2b）D（2x1）（2x+1）16如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B的度數(shù)是（）A80B100C90D9517如圖，ABC=ACB，AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF以下結(jié)論：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90AB

4、D；BD平分ADC；BDC=BAC其中正確的結(jié)論有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)三、解答題（本大題共8題，共計(jì)61分）18計(jì)算：（1）（2）（a+2）（a2）a（a1）（3）（2a2b3）4+（a8）（2b4）3（4）（2x+y3）（2xy3）19因式分解：（1）ax24axy+4ay2（2）（3）（a2+b2）24a2b2（4）4x24x+1y220已知ab=3，求b（2a3b23a2b+4a）的值21已知x+y=2，xy=1，求下列代數(shù)式的值：（1）5x2+5y2；（2）（xy）222如圖，在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B（1）補(bǔ)全ABC根據(jù)下列條件，利用

5、網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖：（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）ABC的面積為_23如圖，已知1+2=180，DAE=BCF（1）試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（2）若BCF=70，求ADF的度數(shù)24如圖，在長(zhǎng)方形ACDF中，AC=DF，點(diǎn)B在CD上，點(diǎn)E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且ABBE（1）用兩種不同的方法表示長(zhǎng)方形ACDF的面積S方法一：S=_方法二：S=_（2）求a，b，c之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)）（3）請(qǐng)直接運(yùn)用（2）中的結(jié)論，求當(dāng)c=5，a=3，S的值25課本拓展舊知新意：我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于

6、與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？1嘗試探究：（1）如圖1，DBC與ECB分別為ABC的兩個(gè)外角，試探究A與DBC+ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？2初步應(yīng)用：（2）如圖2，在ABC紙片中剪去CED，得到四邊形ABDE，1=130，則2C=_；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案_3拓展提升：（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB，P與A、D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明

7、，可直接使用，不需說(shuō)明理由）參考答案與試題解析一、填空題：（每題2分，共24分）1PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000025=2.5106，故答案為：2.51062計(jì)算：3x22x=6x3；（0.25）12411=【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)

8、算可得，由原式變形可得=（）11411，再逆用積的乘方運(yùn)算法則即可得【解答】解：3x22x=6x3，（0.25）12411=（）12411=（）11411=（4）11=；故答案為：6x3，3多項(xiàng)式2ax212axy中，應(yīng)提取的公因式是2ax【考點(diǎn)】公因式【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定出公因式【解答】解：2ax212axy=2ax（x6y），應(yīng)提取的公因式是2ax4若a+b=2，ab=3，則a2b2=6【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】原式利用平方差公式分解后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：a+b=2，ab=3，a2b2=（a+b）（ab）=6故答案為

9、：65一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是八邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算【解答】解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：180（n2）=3360解得n=8故答案為：86若（x+m）與（x+2）的乘積中，不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為0，求解即可【解答】解：x+m與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，m=2故答案為：27若2x=3，4y=5，則2x2y的值為【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】所求

10、式子中有22y，根據(jù)所給條件可得22y的值，所求式子中的指數(shù)是相減的關(guān)系，那么可整理為同底數(shù)冪相除的形式【解答】解：4y=5，22y=5，2x2y=2x22y=故答案為8如圖，已知ABCD，BC平分ABE，C=34，則BED=68【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出ABC，再根據(jù)角平分線的定義求出ABE，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可【解答】解：ABCD，C=34，ABC=C=34，BC平分ABE，ABE=2ABC=234=68，ABCD，BED=ABE=68故答案為：689如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角重合，使點(diǎn)B在EC上，點(diǎn)D在AC上，已知A=45，E=30，則

11、BFD的度數(shù)是165【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得ABC=45，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得EBF=135，然后再利用三角形的外角的性質(zhì)可得BFD=135+30=165【解答】解：A=45，ABC=45，EBF=135，BFD=135+30=165，故答案為：16510如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此長(zhǎng)方形以2cm/S的速度沿著AB方向移動(dòng)，則經(jīng)過(guò)3S，平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為24【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】先用時(shí)間表示已知面積的矩形的長(zhǎng)和寬，并以面積作為相等關(guān)系解關(guān)于時(shí)間x的方程即可【解答】解：設(shè)x秒后，平移后的長(zhǎng)方形與

12、原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為24cm2，則6（102x）=24，解得x=3，即3秒時(shí)平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為24cm2故答案為：311當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，我們稱此三角形為“夢(mèng)想三角形”如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為18或36【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180，如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108，可得另兩個(gè)角的和為72，由三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，可以分別求得最小角為1801081083=36，72（1+3）=18，由此比較得出答案即可【解答】解：當(dāng)108的角是另一個(gè)內(nèi)角

13、的3倍時(shí)，最小角為1801081083=36，當(dāng)180108=72的角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，最小角為72（1+3）=18，因此，這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為36或18故答案為：18或3612已知：（n=1，2，3，），記b1=2（1a1），b2=2（1a1）（1a2），bn=2（1a1）（1a2）（1an），則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出bn的表達(dá)式bn=（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)題意按規(guī)律求解：b1=2（1a1）=2（1）=，b2=2（1a1）（1a2）=（1）=，所以可得：bn的表達(dá)式bn=【解答】解：根據(jù)以上分析bn=2（1a1）（1a2）（1an）=二、選

14、擇題：（每題3分，共15分）13下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（）ABCD【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是C【解答】解：觀察圖形可知圖案C通過(guò)平移后可以得到故選：C14已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A4B5C12D13【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和9，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；即可求第三邊長(zhǎng)的范圍【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得94x9+4，即5x13因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5x13，把各項(xiàng)代入不等式符合的即

15、為答案只有12符合不等式，故答案為12故選C15下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（a+b）（a2b）D（2x1）（2x+1）【考點(diǎn)】平方差公式【分析】原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果【解答】解：能用平方差公式計(jì)算的是（x+1）（x1）故選B16如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B的度數(shù)是（）A80B100C90D95【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出BMF、BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出BMN和BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得

16、解【解答】解：MFAD，F(xiàn)NDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN中，B=180（BMN+BNM）=180（50+35）=18085=95；故選D17如圖，ABC=ACB，AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF以下結(jié)論：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正確的結(jié)論有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得EAC=ABC+ACB=2A

17、BC，根據(jù)角平分線的定義可得EAC=2EAD，然后求出EAD=ABC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得ADBC，判斷出正確；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADB=CBD，再根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2CBD，從而得到ACB=2ADB，判斷出正確；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADC=DCF，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義整理可得ADC=90ABD，判斷出正確；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)與角平分線的定義表示出DCF，然后整理得到BDC=BAC，判斷出正確，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CBD=ADB，ABC與BAC不一定相等，所以ADB與BDC不一定相等，判斷

18、出錯(cuò)誤【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，EAC=ABC+ACB=2ABC，AD是EAC的平分線，EAC=2EAD，EAD=ABC，ADBC，故正確，ADB=CBD，BD平分ABC，ABC=2CBD，ABC=ACB，ACB=2ADB，故正確；ADBC，ADC=DCF，CD是ACF的平分線，ADC=ACF=（ABC+BAC）=90ABD，故正確；由三角形的外角性質(zhì)得，ACF=ABC+BAC，DCF=BDC+DBC，BD平分ABC，CD平分ACF，DBC=ABC，DCF=ACF，BDC+DBC=（ABC+BAC）=ABC+BAC=DBC+BAC，BDC=BAC，故正確；ADBC，CBD=ADB，AB

19、C與BAC不一定相等，ADB與BDC不一定相等，BD平分ADC不一定成立，故錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是共4個(gè)故選C三、解答題（本大題共8題，共計(jì)61分）18計(jì)算：（1）（2）（a+2）（a2）a（a1）（3）（2a2b3）4+（a8）（2b4）3（4）（2x+y3）（2xy3）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以解答本題；（3）根據(jù)積的乘方，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題；（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題【解答】解：原式=2+=1；（2）原式=a24a2+a=a4；（

20、3）原式=16a8b12+（a8）（8b12）=16a8b128a8b12=8a8b12；（4）原式=（2x3）+y（2x3）y=（2x3）2y2=4x212x+9y219因式分解：（1）ax24axy+4ay2（2）（3）（a2+b2）24a2b2（4）4x24x+1y2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，再結(jié)合完全平方公式分解因式即可；（4）將前三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）原式=a（

21、x24xy+4y2）=a（x2y）2；（2）原式=（m26mn+9n2）=（m3n）2；（3）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b22ab）=（a+b）2（ab）2；（4）原式=（2x1）2y2=（2x1+y）（2x1y）20已知ab=3，求b（2a3b23a2b+4a）的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，將ab=3代入即可求出值【解答】解：b（2a3b23a2b+4a）=2a3b33a2b2+4ab，當(dāng)ab=3時(shí)，原式=2（ab）33（ab）2+4ab=2332+43=3921已知x+y=2，xy=1，求下列代數(shù)式的值：（1）5x2+5y2；（2）（

22、xy）2【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】（1）原式提取5，利用完全平方公式變形，將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形，將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）x+y=2，xy=1，5x2+5y2=5（x2+y2）=5（x+y）22xy=5222（1）=30；（2）x+y=2，xy=1，（xy）2=（x+y）24xy=224（1）=4+4=822如圖，在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B（1）補(bǔ)全ABC根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖：（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）ABC的面積為8【

23、考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）連接BB，過(guò)A、C分別做BB的平行線，并且在平行線上截取AA=CC=BB，順次連接平移后各點(diǎn)，得到的三角形即為平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分線找到中點(diǎn)D，連接CD，CD就是所求的中線（3）從A點(diǎn)向BC的延長(zhǎng)線作垂線，垂足為點(diǎn)E，AE即為BC邊上的高；（4）根據(jù)三角形面積公式即可求出ABC的面積【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：CD就是所求的中線；（3）如圖所示：AE即為BC邊上的高；（4）442=162=8故ABC的面積為8故答案為：823如圖，已知1+2=180，DAE=BCF（1）試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明

24、理由；（2）若BCF=70，求ADF的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）求出1=BDC，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BCF=CBE，求出DAE=CBE，根據(jù)平行線的判定推出ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解答】解：（1）AECF，理由是：1+2=180，BDC+2=180，1=BDC，AECF；（2）AECF，BCF=CBE，又DAE=BCF，DAE=CBE，ADBC，ADF=BCF=7024如圖，在長(zhǎng)方形ACDF中，AC=DF，點(diǎn)B在CD上，點(diǎn)E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且ABBE（1）用兩種不同的方法表示長(zhǎng)方形ACDF的

25、面積S方法一：S=ab+b2方法二：S=ab+b2a2+c2（2）求a，b，c之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)）（3）請(qǐng)直接運(yùn)用（2）中的結(jié)論，求當(dāng)c=5，a=3，S的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】（1）方法一，根據(jù)矩形的面積公式就可以直接表示出S；方法二，根據(jù)矩形的面積等于四個(gè)三角形的面積之和求出結(jié)論即可；（2）根據(jù)方法一與方法二的S相等建立等式就可以表示出a，b，c之間的等量關(guān)系；（3）先由（2）的結(jié)論求出b的值，然后代入S的解析式就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）由題意，得方法一：S1=b（a+b）=ab+b2方法二：S2=ab+ab+（ba）（b+a）+c2，=ab+b

26、2a2+c2（2）S1=S2，ab+b2=ab+b2a2+c2，2ab+2b2=2ab+b2a2+c2，a2+b2=c2（3）a2+b2=c2且c=5，a=3，b=4，S=34+16=28答：S的值為28故答案為：ab+b2，ab+b2a2+c225課本拓展舊知新意：我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？1嘗試探究：（1）如圖1，DBC與ECB分別為ABC的兩個(gè)外角，試探究A與DBC+ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？2初步應(yīng)用：（2）如圖2，在ABC紙片中剪去CED，得到四邊形ABDE，1=130

27、，則2C=50；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案P=90A3拓展提升：（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB，P與A、D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由）【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出DBC+ECB，再利用三角形內(nèi)角和定理整理即可得解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論整理計(jì)算即可得解；（3）表示出DBC+ECB，再根據(jù)角平分線的定義求出PBC

28、+PCB，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解；（4）延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)Q，先用Q表示出P，再用（1）的結(jié)論整理即可得解【解答】解：（1）DBC+ECB=180ABC+180ACB=360（ABC+ACB）=360=180+A；（2）1+2=180+C，130+2=180+C，2C=50；（3）DBC+ECB=180+A，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，PBC+PCB=（DBC+ECB）=，在PBC中，P=180=90A；即P=90A；故答案為：50，P=90A；（4）延長(zhǎng)BA、CD于Q，則P=90Q，Q=1802P，BAD+CDA=180+Q，=180+1802P，=3602P

29、2017年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，填涂在答題卡是每小題3分）1下列說(shuō)法中正確的是（）互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是直角；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是鈍角；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是180ABCD2如圖所示，1=20，AOB=90，點(diǎn)C、O、D在同一直線上，則2的度數(shù)為（）A70B80C160D1103如圖，OAAB于點(diǎn)A，點(diǎn)O到直線AB的距離是（）A線段OAB線段OA的長(zhǎng)度C線段OB的長(zhǎng)度D線段AB的長(zhǎng)度4如圖，1與2不是同旁內(nèi)角的是（）ABCD5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖

30、所示放置，下列結(jié)論：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D46在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問(wèn)題中因變量是（）A太陽(yáng)光強(qiáng)弱B水的溫度C所曬時(shí)間D熱水器7彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說(shuō)法不正確的是（）Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B所掛物體質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12cmC彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmD物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm8下

31、列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm9等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A20B18C16D16或2010三角形三條高的交點(diǎn)一定在（）A三角形內(nèi)部B三角形外部C三角形內(nèi)部或外部D三角形內(nèi)部、外部或頂點(diǎn)11如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE12小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為（）ABCD二、填空題（每小題4分，滿分24分）1

32、3若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，且第三邊的邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_cm14如圖折疊一張矩形紙片，已知1=70，則2的度數(shù)是_15如果一個(gè)角的補(bǔ)角是140，那么這個(gè)角的余角是_度16如圖，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一條角平分線，求ADB=_度17某機(jī)器工作時(shí)，油箱中的余油量Q（升）與工作時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系式為Q=406t當(dāng)t=3時(shí)，Q=_18若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，則最大內(nèi)角的度數(shù)是_三、解答題（共60分）19如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度數(shù)20如圖，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，射線AB為一邊，利用尺規(guī)作QPB，QPB=CAB并說(shuō)明PQ與AC的位置關(guān)系

33、21如圖，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)22讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：（1）過(guò)點(diǎn)P作PQCD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過(guò)點(diǎn)P作PRCD，垂足為R23任意給定一個(gè)非零數(shù)m，按下列程序計(jì)算（1）請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示該計(jì)算程序，并給予化簡(jiǎn)（2）當(dāng)輸入的m=1時(shí)，求代數(shù)式的值24已知的三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180，如圖是兩個(gè)三角板不同位置的擺放，其中ACB=CDE=90，BAC=60，DEC=45（1）當(dāng)ABDC時(shí)，如圖，求DCB的度數(shù)（2）當(dāng)CD與CB重合時(shí)，如圖，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）如圖，當(dāng)DCB等于_

34、度時(shí)，ABEC25小華某天上午9時(shí)騎自行車離開家，17時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況，如圖所示（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）10時(shí)和11時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時(shí)到13時(shí)他行駛了多少千米？參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，填涂在答題卡是每小題3分）1下列說(shuō)法中正確的是（）互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是直角；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是鈍角；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是180ABCD【考點(diǎn)】

35、余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行選擇即可【解答】解：互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可以都是銳角，故錯(cuò)誤；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是直角，故正確；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是鈍角，故錯(cuò)誤；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是180，故正確；故選D2如圖所示，1=20，AOB=90，點(diǎn)C、O、D在同一直線上，則2的度數(shù)為（）A70B80C160D110【考點(diǎn)】垂線【分析】由圖示可得，1與AOC互余，結(jié)合已知可求AOC，又因?yàn)?與AOC互補(bǔ)，即可求出2【解答】解：1=20，AOB=90，AOC=70，2+AOC=180，2=110故選D3如圖，OAAB于點(diǎn)A，點(diǎn)O到直線AB的距離是（）A線段OAB線段OA的長(zhǎng)度C線段OB

36、的長(zhǎng)度D線段AB的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度作答【解答】解：因?yàn)镺AAB，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義知，點(diǎn)O到直線AB的距離是線段OA的長(zhǎng)度故選B4如圖，1與2不是同旁內(nèi)角的是（）ABCD【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角可得答案【解答】解：選項(xiàng)A、C、B中，1與2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角；選項(xiàng)D中，1與2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角故選：D5將一直角

37、三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：紙條的兩邊平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（內(nèi)錯(cuò)角）；（4）4+5=180（同旁內(nèi)角）均正確；又直角三角板與紙條下線相交的角為90，（3）2+4=90，正確故選：D6在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問(wèn)題中因變量是（）A太陽(yáng)光強(qiáng)弱B水的溫度C所曬時(shí)間D熱水器【考點(diǎn)】

38、常量與變量【分析】函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，x叫自變量函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱為因變量【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，可知水溫是因變量，所曬時(shí)間為自變量故選：B7彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說(shuō)法不正確的是（）Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B所掛物體質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12cm

39、C彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmD物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法【分析】根據(jù)給出的表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以確定自變量和因變量以及彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，得到答案【解答】解：Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B所掛物體質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12cm，故B正確；C彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，故C錯(cuò)誤；D物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，故D正確故選：C8下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm【考點(diǎn)】三

40、角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【解答】解：A、3+48，不能組成三角形；B、8+7=15，不能組成三角形；C、13+1220，能夠組成三角形；D、5+511，不能組成三角形故選C9等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A20B18C16D16或20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)題意，要分情況討論：4是腰；4是底必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊【解答】解：若4是腰，則另一腰也是4，底是8，但是4+4=8，故不構(gòu)成三角形，舍去若4是底，則腰是8，84+88，符合條件成立故

41、周長(zhǎng)為：4+8+8=20故選A10三角形三條高的交點(diǎn)一定在（）A三角形內(nèi)部B三角形外部C三角形內(nèi)部或外部D三角形內(nèi)部、外部或頂點(diǎn)【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的高線的定義分情況討論高線的交點(diǎn)，即可得解【解答】解：銳角三角形，三角形三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，直角三角形，三角形三條高的交點(diǎn)在三角形直角頂點(diǎn)，鈍角三角形，三角形三條高的交點(diǎn)在三角形外部，故選D11如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的

42、被截直線【解答】解：A、C=ABE不能判斷出EBAC，故A選項(xiàng)不符合題意；B、A=EBD不能判斷出EBAC，故B選項(xiàng)不符合題意；C、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故C選項(xiàng)不符合題意；D、A=ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故D選項(xiàng)符合題意故選：D12小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為（）ABCD【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸入的數(shù)據(jù)的分子相同，分母是分子的平方加1，從而可以解答本題【解答】解：由表格可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸出的數(shù)據(jù)的分子相同

43、，而輸出數(shù)據(jù)的分母正好是分子的平方加1，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為： =故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C二、填空題（每小題4分，滿分24分）13若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，且第三邊的邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為4cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】首選利用三角形三邊關(guān)系得出第三邊長(zhǎng)的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】解：三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，且第三邊的邊長(zhǎng)為偶數(shù)，設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，第三邊長(zhǎng)的取值范圍是：2x6，故第三邊的邊長(zhǎng)為：4故答案為：414如圖折疊一張矩形紙片，已知1=70，則2的度數(shù)是55【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)折疊

44、性質(zhì)得出2=EFG，求出BEF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出CFE，即可求出答案【解答】解：根據(jù)折疊得出四邊形MNFG四邊形BCFG，EFG=2，1=70，BEF=1=70，ABDC，EFC=180BEF=110，2=EFG=EFC=55，故答案為：5515如果一個(gè)角的補(bǔ)角是140，那么這個(gè)角的余角是50度【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】先依據(jù)補(bǔ)角的定義求得這個(gè)角的度數(shù)，然后再求得這個(gè)角的余角即可【解答】解：這個(gè)角=180140=40這個(gè)角的余角=9040=50故答案為：5016如圖，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一條角平分線，求ADB=101度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】直接利用三角形內(nèi)

45、角和定理得出ABC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解：在ABC中，A=50，C=72，ABC=1805072=58，BD是ABC的一條角平分線，ABD=29，ADB=1805029=101故答案為：10117某機(jī)器工作時(shí)，油箱中的余油量Q（升）與工作時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系式為Q=406t當(dāng)t=3時(shí)，Q=22【考點(diǎn)】函數(shù)值；函數(shù)關(guān)系式【分析】把t的值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解【解答】解：當(dāng)t=3時(shí)，Q=4063=22故答案為：2218若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，則最大內(nèi)角的度數(shù)是90【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】利用三角形的內(nèi)角和為180度及三角之比即可求解【解答】解：若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，設(shè)一個(gè)角是x，則另兩角分別是2x，3x根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+2x+3x=180，解得：x=30則最大的角是3x=90故答案為：90三、解答題（共60分）19如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80