1、學習好資料歡迎下載2011中考數學一輪專題練習全等與相似三角形一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列命題中是真命題的是（）（A）直角三角形都相似；（B）等腰三角形都相似；（C）銳角三角形都相似；（D）等腰直角三角形都相似.2如果ABCABC，AB4,AB6，那么ABC的周長和ABC的周11111111長之比是（）（A）1:3；（B）2:3；（C）4:9；（D）3:2eqoac(,3)如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若EC1,AC3則DEBC的值為（）.2131（A）；（B）；（C）；（D）3243BADEC第3題圖（A）若DE/BC，則AD（

2、C）若DE/BC，則AD4.已知ABCDEF，若ABC的各邊長分別3、4、5，DEF的最大角的度數是().(A)30；(B)60；(C)90；(D)120.eqoac(,5)在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，下列命題中不正確的是（）AEADAE；（B）若，則DE/BC；DBECDBECDEADDE；（D）若，則DE/BC.ABBCABBCeqoac(,6)在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DEBC，且DE平分ABC的面積，則DEBC等于()（A）12123；（B）；（C）；（D）323二、填空題：（本大題共12題，每4分，滿分48分）7.在ABC中,點D、E分別在AB、AC邊上

3、,DE/BC，且DE=2，BC=5，CE=2，則AC=eqoac(,8.)若ABCDEF，A=64、B=36則DEF別中最小角的度數是_C9.如果線段AB=4cm，點P是線段AB的黃金分割點，那DOAP第11題圖B學習好資料歡迎下載么較短線段BP=cm10.若兩個相似三角形的周長比是4：9，則對應中線的比是.11.如圖，在等邊ABC中，AC9，點O在AC上，且AO3，點P是AB上一動點，聯(lián)接OP，以O為圓心，OP長為半徑畫弧交BC于點D，聯(lián)接PD，如果POPD，那么AP的長是.12.如圖，將ABC沿直線BC平移到ABC，使點B和C重合，連結AC交AC于點D，若ABC的面積是36，則CDC的面積

4、是.13如圖，在ABC中，P是AC上一點，聯(lián)結BP，要使ABPACB，還需要補充一個條件.這個條件可以是AAD(BCB)C第12題圖14.在平面直角坐標系內，將AOB繞點O第13題圖逆時針旋轉90，得到AOB若點A的坐標為(2，1)點B的坐標為（2，0），則點A的坐標為15如果兩個相似三角形的對應角平分線的比是23，其中較大的一個三角形的面積是36cm2，那么另一個三角形的面積是_cm216如圖,點D是RtABC的斜邊AB上的C點,DEBC,垂足為點E,DFAC,垂足為點F,FE若AF=15,BE=10,則四邊形DECF的面積是DE17.在ABC中，、分別在AB、AC上，AD=3，BD=2，A

5、DBAC=10，EC=4，則SADE:SABC.第16題圖18如圖，梯形ABCD中，ABCD，BC90，點F在BC邊上，AB8,CD2,BC10，若ABF與FCD相似，則CFDBFC的長為三、簡答題（本大題共4題，每小題10分，滿分40分）第18題圖學習好資料歡迎下載19如圖，在ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AFBC交ED的延長線于點F，聯(lián)結AE，CF求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；（2）FGBECEAEFAGDBCE20如圖，已知在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且ADABAEAC，CD與BE相交于點O.A（1）求證：AEBADC；DCOEOE.（

6、2）求證：BODOOBC21.如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CB延長線上一點，且CECA，聯(lián)結AE，過點C作CFAE，垂足為點F，連結BF、FD.（1）求證：FBCFAD；AD（2）連結BD，若cosFBD35，且BD10，求FC的F值.EBC學習好資料歡迎下載22已知：如圖，AM是ABC的中線，DAM=BAM，CDAB求證：AB=AD+CDABMCD四、解答題（本大題共3題，23-24每題12分，25題14分，滿分38分）23.如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足為點D，E、F分別是11AC、BC邊上的點，且CEAC，BFBC.33（1）求證：ACCDBCBD；（2）求EDF的

7、度數.CEFABD24.如圖，直線y2xn(n0)與x軸、y軸分別交于點A、B,SOAB16，拋物線yax2bx(a0)經過點A，頂點M在直線y2xn上（1）求n的值；（2）求拋物線的解析式；x（3）如果拋物線的對稱軸與軸交于點N，那么在對稱軸上找一點P，使得OPN和AMN相似，求點P的坐標yBOAx學習好資料歡迎下載25.已知在等腰三角形ABC中，ABBC4,AC6，D是AC的中點，E是BC上的動點（不與B、C重合），聯(lián)結DE，過點D作射線DF，使EDFA，射線DF交射線EB于點F，交射線AB于點H.（1）求證：CEDADH；（2）設ECx,BFy.用含x的代數式表示BH；求y關于x的函數解

8、析式，并寫出x的定義域.HBBFECDACDA備用圖參考答案一、選擇題學習好資料歡迎下載1D，2B，3A，4C，5.D，6.C二、填空題7.10；836；9(625)；10.49；11.6；1218；313答案不惟一，ABPC（或APBABC或APABABAC或AB2APAC）；14(-1,2)；1516；16.150；17925；182或8；三、解答題19證明:(1)AFBC,AFDCED1分ADCD,ADFCDEAFDCED2分FDED1分四邊形AFCE是平行四邊形1分(2)四邊形AFCE是平行四邊形AFGAEC,AFCE1分AFBC,FAGEBA1分AFGBEA1分AFFG1分BEEAC

9、EFGBEEA即BEFGCEEA1分20證明：（1）ADABAEAC,ADAEACAB1分BO又AA1分AEBADC1分（2）AEBADCABEACD2分DOBEOC2分BODCOE1分DO2分COEO學習好資料歡迎下載21.（1）證明：CEAC,CFAE,AFEF1分四邊形ABCD是矩形，ADBC,ABCBAD901分在RtABE中，BFAF1分FBAFAB1分FADFBC1分FBCFAD1分（2）FBCFAD,FCFD,BFCAFD1分BFDBFCCFDAFDCFD901分3cosFBD,BD105FD81分FC81分22證明：分別延長AM、CD相交于點NCDAB，BAMN2分又BMACM

10、N，BM=CM，ABMNCM2分AB=CN1分BAMN，DAMBAM，DAMN2分AD=ND2分AB=CN=ADCD1分四、23.證明：（1）ACB90，CDAB,CDBACB90，1分又BB1分ACBCDB1分ACBC1分CDBDACCDBCBD學習好資料歡迎下載1分11（2）CEAC,BFBC，33AC3CE,BC3BF1分3CECDCE3BFBDBF2分BBCDECDBCD90，BACD1分ECDFBD1分EDCFDB1分FDBCDF90,EDFEDCCDF901分A(，、B（0，n）,1分0)24.（本題滿分12）解:(1)直線y2xn與x軸、y軸分別交于點A、B,n2n0，OAn2,

11、OBnSOAB11nOAOBn161分222解得，n8,n8（舍去）12n81分（2）方法一：由（1）得，y2x8，A(4,0)1分拋物線yax2bx的頂點M(bb2,)2a4a拋物線yax2bx的頂點M在直線y2x8上又拋物線yax2bx經過點A學習好資料歡迎下載16a24b04a-b2(b)82aa1解得，b42分拋物線的解析式為：yx24x1分方法二：由（1）得，y2x8，A(4,0)1分當x0時，yax2bxa02b00拋物線yax2bx經過原點O(0,0)拋物線yax2bx的對稱軸是直線x2設拋物線yax2bx的頂點M(2,y)頂點M在直線y2x8上y2284，M(2,4)1分設拋物

12、線ya(x2)24拋物線過原點O(0,0)a(02)240解得，a11分拋物線的解析式為：yx24x（或y(x2)24）1分（3）由（2）可得，拋物線yx24x的對稱軸是直線x2得N(2,0)N(2,0)、M(2,4)、A(4,0)在RtAMN中，ANM90，且AN2，MN4在RtONP中，ONP90，且ON2當PNAN1ONAN1或時，OPNAMN1分ONMN2PNMN2這樣的點P有四個，即P(2,4),P(2,1),P(2,1),P(2,4)4分123425.解：ABBC,AC1分CDEEDFAH1分又EDFA,CDEH1分CEDADH1分學習好資料歡迎下載（2）CEDADH，CECDADAH2分DG4，x1分y188x91分D是AC的中點