1、問題情境圖中運動的正方形在做怎樣的幾何變換？你能用代數(shù)方法表示這個幾何變換嗎？線性變換與二階矩陣選修42在平面直角坐標系中，平面內(nèi)的點平面內(nèi)的曲線有序?qū)崝?shù)對方程平面內(nèi)的圖形變換？數(shù)形溫故知新我們稱 是 在這個旋轉(zhuǎn)變換作用下的像.旋轉(zhuǎn)變換在直角坐標系xOy內(nèi)，所有點都繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)1800，設點P(x,y)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后變成點P(x,y)，則它們坐標之間存在什么關(guān)系？ 旋轉(zhuǎn)角為180o的旋轉(zhuǎn)變換180oOyx試一試：點P（1，0）繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)1800的旋轉(zhuǎn)變換作用下的像P是_.變式：點P（1，0）繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30o的旋轉(zhuǎn)變換作用下的像P是_.（-1,0）例1 點P（

2、x , y）繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30o的旋轉(zhuǎn)變換作用下的像P是(x,y)，請你求出這個旋轉(zhuǎn)變換的表達式.Oyx30o在平面直角坐標系xOy內(nèi)，形如（其中 均為常數(shù)）的幾何變換叫做線性變換,式叫做這個線性變換的坐標變換公式.線性變換與二階矩陣幾點說明2.矩陣通常用大寫的英文字母A，B，C表示； 任意點P(x,y)繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 角你能求出這個旋轉(zhuǎn)變換的坐標變換公式及對應的二階矩陣嗎？Oyx自主探究小試身手 在直角坐標系xOy內(nèi)的每個點繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 角的旋轉(zhuǎn)變換記為 。試求出下列旋轉(zhuǎn)變換的坐標變換公式以及對應的矩陣：Oyx反射變換 求任意點P(x,y)對應到它關(guān)于x軸的對

3、稱點P(x,y)的坐標變換公式和與之對應的二階矩陣。 一般地，我們把平面上的任意一點P對應到它關(guān)于直線l的對稱點P的線性變換叫做關(guān)于直線l的反射（變換）。 反射變換關(guān)于y軸的反射變換小組討論，合作探究 在直角坐標系xOy內(nèi)，直線l 過原點，傾斜角為 . 你能求出關(guān)于直線 l 的反射變換的坐標變換公式和對應的二階矩陣嗎？一展身手例2 在平面直角坐標系中，一種線性變換對應的二階矩陣為 ，求點P(2，1)在該變換作用下的像P 一展身手（1）若該變換為旋轉(zhuǎn)變換，求其所對應的二階矩陣. 一展身手你能用代數(shù)方法表示這個幾何變換嗎？再回首？2、在平面直角坐標系中，平面內(nèi)的點平面內(nèi)的曲線有序?qū)崝?shù)對方程平面內(nèi)的圖形變換數(shù)形矩陣3、兩種特殊的線性變換：線性變換坐標變換公式二階矩陣一一對應（1）習題1.1第1,2題（3）查閱矩陣的有關(guān)資料，了解其在實際生活中的應用。作業(yè)合作探究 在直角坐標系xOy內(nèi)，直線l 過原點