1、第四節(jié) 熔融理論北京化工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院張麗葉1熔融理論研究的對(duì)象： 壓縮段、熔融區(qū)Maddock, Street 1959和1961年 相遷移理論Tadmor 1966年，在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型主要研究的問題：熔融過程；用數(shù)學(xué)式表示固相分布規(guī)律定量計(jì)算熔融區(qū) 長度；分析螺桿參數(shù)、工藝條件、物料性質(zhì)對(duì)熔融過程 的影響。2一、熔融過程實(shí)驗(yàn)方法：頂出螺桿法剖分機(jī)筒法透明機(jī)筒法靜態(tài)觀察法剝料帶，切片觀察，總結(jié)規(guī)律。3實(shí)驗(yàn)結(jié)果塑料的全部熔融過程是在螺桿熔化段內(nèi)進(jìn)行的；整個(gè)熔化過程直接反映為固相寬度沿螺槽方向距離變化的規(guī)律；固相寬度沿螺槽方向距離的變化規(guī)律，決定于螺桿參數(shù)、操作工藝條件和塑料的物理

2、性能。4特點(diǎn)：（1）螺槽中：固液兩相有明顯的分界面（2）固體（由未熔的冷、熱粒子組成）在熱和壓力下形成整體固體床；液體熔膜機(jī)筒內(nèi)表面螺槽的頂部由于機(jī)筒加熱、摩擦生熱，TTm熔池熔膜達(dá)到一定厚度時(shí)，機(jī)筒與螺桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)，螺棱刮下熔膜，堆積成熔池5（3）熔融區(qū) 設(shè)固相寬為X,槽寬為W。熔融開始處， 結(jié)束處，設(shè)坐標(biāo)系：Z沿螺槽方向，Y槽深方向，X固體床寬度方向。Xf(z)固相分布函數(shù)。熔融區(qū)固體輸送熔體輸送XZ液固AAA-AXW6二、簡化與假設(shè)條件建立物理模型（1）將螺桿與料筒展開，令螺桿不動(dòng)， 料筒平移。 方向 與螺桿轉(zhuǎn)向相反； 速度大小 VbD n (2) 穩(wěn)定擠出（穩(wěn)定熔融）物料前進(jìn)速度不變固液

3、共存，有明顯的分界面， x,不是t的函數(shù)。7（3）固體是連續(xù)的均質(zhì)體，矩形截面， 固體床無限深（不變）。（4）液體是牛頓流體，熔融僅在分界 面上進(jìn)行（此處傳熱多，剪切熱 多）各處不變。（5）傳熱僅沿Y方向進(jìn)行，其他面為 等溫面。8關(guān)于熔融模型的三點(diǎn)說明：（1）物料溫度：熱源機(jī)筒傳入液相物料剪切生熱只在Y方向有溫差，X、Z為等溫面。分界面處的溫度為Tm,頂面溫度為Tb，底面溫度為Ts,傳熱介質(zhì)不同，溫度分布規(guī)律不同。9（2）固、液體液體的生成：固體床Vsy上升到分界面熔融熔膜厚度Vbx拖曳形成熔池，使X。固體： Vsy上升到分界面熔膜但高度不變愈來愈窄， X（熔池把固體床擠窄）10（3）運(yùn)動(dòng)速度

4、螺桿不動(dòng)，料筒平移料筒平移速度VbD n 方向與螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)反向物料沿螺槽前進(jìn)Vsz,求機(jī)筒對(duì)物料的速度Vj。 Vj Vb Vsz VbVbxVs z VjXZY機(jī)頭固液 VbzVs z11三、熔融過程的數(shù)學(xué)分析方法：取微元，dz段研究微元質(zhì)量平衡熱量平衡建立質(zhì)量熱量平衡方程式1.固體在dz段上的質(zhì)量平衡單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入dz段上的固體量流出dz段上的固體量dz段上熔融的固體量s Vsz d(HX)=dz（1）12s Vsz d(HX)=dz (1)H有兩種情況等深螺槽 H為常數(shù)漸變螺槽 H=H1-AZA漸變度；H1加料段槽深；H2壓縮段結(jié)束處槽深；Z2壓縮段展開長度。s固體床密度；Vsz固體床沿螺槽

5、Z的速度。G穩(wěn)定擠出時(shí)的質(zhì)量生產(chǎn)率；H0熔融區(qū)起點(diǎn)處螺槽深度；W螺槽寬度。未知132.熔膜在dz段上的質(zhì)量平衡單位時(shí)間單位長度上固體沿Y加入熔膜的物料量熔膜加入熔池的物料量熔化速率（2）Vsy,未知143.分界面單位面積上的熱量平衡（熱量只在Y方向傳遞）單位時(shí)間、單位面積上由熔膜傳入分界面的熱量由分界面?zhèn)魅牍腆w床的熱量物料熔融所吸收的熱量qm- qs=s Vsy .1. （3）物料的熔融潛熱。15（1）qm把X軸（Y的原點(diǎn)）放在分界面上傅立葉定律：Km-液體物料的導(dǎo)熱系數(shù)。求 用能量方程yqmqs0X16流動(dòng)場中能量守恒方程17步驟：簡化能量方程；對(duì)方程兩邊積分，代入邊界條件， 得到溫度分布方

6、程；求 ，令y=0, 可求得qm。Yqmqs18簡化能量方程（分析不為0的項(xiàng)）不為0的項(xiàng)方程化簡為：Km-液體物料的導(dǎo)熱系數(shù)。19對(duì)方程兩邊積分，邊界條件：從方程求溫度分布式得可見，T與y成二次曲線關(guān)系。求結(jié)果為：20（2）qs可從能量方程求得 解微分方程，邊界條件：溫度分布方程21熔融區(qū)溫度分布特點(diǎn)：熔膜處固體床處Y=0 xY TTbTmTs熔膜處T與y呈兩次曲線關(guān)系，固體床處T與y呈指數(shù)關(guān)系。22從上式求將qm, qs帶入（3）（3)（3）、（1）、（2）聯(lián)立，解出未知數(shù) X=f(z)、Vsy、，確定X、Y的關(guān)系。23求出：令=熔膜給熱，與qs有關(guān)固體床吸熱，與qm有關(guān) 是度量熔融速率大小

7、的物理量， 大，熔得快，由已知量組成， ，供熱量， 。24等深螺槽：漸變螺槽：25（四）影響熔融過程因素的討論操作條件 （1）輸送量 G 等深螺槽 漸變螺槽要提高產(chǎn)量G且熔融完全必須提高ZTL/D漸變螺桿有助于提高擠出機(jī)的塑化能力26（四）影響熔融過程因素的討論操作條件（2）螺桿轉(zhuǎn)速 n 高阻力機(jī)頭 低阻力機(jī)頭 機(jī)頭阻力ZT 提高機(jī)頭壓力，有助于物料熔融塑化27（四）影響熔融過程因素的討論操作條件 （3）機(jī)筒溫度 Tb提高Tb有利于熔融，但有最佳值 （4）物料溫度 Ts加料段升溫，使物料預(yù)熱可除去水分，有利于熔融28（四）影響熔融過程因素的討論物料性質(zhì)物料的熱性能（比熱、熱導(dǎo)率、潛熱、熔點(diǎn)）流變性能（粘度）密度舉例說明： 熔點(diǎn) 熱導(dǎo)率W/(mk) Zt 聚丙烯 170 0.220.43 長 聚乙烯 135 0.51 短29（四）影響熔融過程因素的討論螺桿參數(shù)的影響（1）等深螺桿與漸變螺桿的比較 ZT（漸變） ZT（等深） 在熔融區(qū)，螺桿漸變對(duì)熔融有利（等深）（漸變）30（四）影響熔融過程因素的