1、巖石力學(xué)計(jì)算題1、有一塊尺寸為7X7X7cm的石英巖立方體試件。當(dāng)試件承受20T義壓力后，試塊 軸向收縮量0.003cm，橫向增長(zhǎng)0.000238cm。求石英巖立方體試件的彈性模量和 泊松比。解：(1)計(jì)算石英巖試件的軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變： =L Lz/L = 0.003/7 = 0.00043 x=A Lx/L = 0.000238/7 = 0.000034計(jì)算試件的軸向應(yīng)力：6 =P/A=20000/ (7X7)=408.16kg/cm3 =40.816MPa Z計(jì)算石英巖的彈性模量：E = 6 / z = 408.16/0.00043 = 9.5X 105 kg/cm3 = 0.95 X

2、105MPa計(jì)算石英巖的泊松比：P= / z = 0.000034/0.00043 = 0.08將一巖石試件進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，當(dāng)側(cè)壓為6 2=6 3 = 300 kg/cm2時(shí)，垂直加壓 到2700kg/cm2,試件發(fā)生破壞，其破壞面與最大主平面夾角成60，設(shè)抗剪強(qiáng)度隨 正應(yīng)力呈線性變化。計(jì)算：內(nèi)摩擦角6 ;破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；在正應(yīng)力為零的那個(gè)面上的抗剪強(qiáng)度。解：(1)由已知條件作莫爾應(yīng)力園和強(qiáng)度曲線，可知內(nèi)摩擦角6 =30 (2)計(jì)算破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力：6 =(6 1 + 6 3) /2+(6 1-6 3) /2 - Cos2a= (2700 + 300) /2+(2700-3

3、00) /2 - Cos120= 900 kg/cm2少T = (6 1-6 3) /2 - Sin2a= (2700-300) /2 - Sin 120= 1039.2 kg/cm2(3)由已知條件可知，該巖石試件強(qiáng)度曲線方程為：T = C +6 tg0，而以上 計(jì)算的6和T為破壞面上的應(yīng)力，必然滿足強(qiáng)度曲線方程，所以把以上計(jì)算的6和 T值代入得：C = T -6 tg30=1039.2 900 , tg30= 519.58 kg/cm2某均質(zhì)巖體的縱波波速是4720m/s，橫波波速是2655m/s，巖石密度為2.63g/cm3, 求巖體的動(dòng)彈性模量和動(dòng)泊松比。解：根據(jù)彈性理論，在無(wú)限介質(zhì)中

4、作三維傳播時(shí)，其彈性參數(shù)之間的關(guān)系為：d = (v2mp 2v2ms)/ 2(v2mp v2ms)= (47202 2X26552)/ 2 (47202 26552)= 0.27Ed = 2 v2msP (1+M d)= 2X26552X2.63X(1 + 0.27)= 4.7 X 105kg/cm2在地表以下200m深度處的巖體中開(kāi)挖一洞徑2R0=2m的水平圓形遂洞，假定巖體 的天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)(即入=1)，巖體的天然密度P =2.7g/cm3。試求：洞壁 重分布應(yīng)力。解：1)在地表以下200m深度處的巖體中天然應(yīng)力：6 0 = p gh = 2.7X200 = 54kg/cm22)當(dāng)

5、入二1 時(shí)，6 v = 6 h=6 0 = 54kg/cm2此時(shí)，6 r = 6 0(1 R2o/r2)6 0 =6 0(1+R2o/r2)T r0 =0當(dāng) r = Ro 時(shí)，6 r = 06 0 = 6 0(1+R2o/r2) = 2 6 0 = 108 kg/cm2T r0 =0某邊坡如圖所示。邊坡角6 =60，邊坡中弱面的傾角。=45，弱面間的粘結(jié) 力C=10t/m2，弱面間的摩擦角=35，tg35=0.7，巖石密度p =2.0t/m2, 求該邊坡的穩(wěn)定系數(shù)，并判斷該邊坡是否會(huì)沿弱面滑動(dòng)。解：根據(jù)題意，h = H/Sinap XSina(p 0 )= 2.99mL=H/Sina0 =14.14m10mG=1/2 p g h L = 414.33Fs = G Cos0 tg0 +C L